О шестиугольных снежинках

Strena, seu de nive sexangula
О шестиугольных снежинках
Одна из диаграмм Кеплера в трактате
Автор(ы)	Иоганн Кеплер
Дата написания	1611
Язык оригинала	средневековая латынь
Жанр	трактат
Оригинал	неизвестен
[scilib-physics.narod.ru/Kepler/contents.htm Электронный текст произведения]

О шестиугольных снежинках (лат. Strena, seu de nive sexangula) — небольшой трактат Иоганна Кеплера, посвящённый попытке ответить на вопрос о причине шестиугольной формы снежинок. Несмотря на то, что окончательного ответа на поставленный вопрос автор не даёт, данный труд оказал значительное влияние на развитие науки и считается исходной точкой в развитии кристаллографии.

Содержание

После шутливого посвящения своему покровителю в Праге Иоганну Маттею Вакеру фон Вакенфельсу, советнику императора Рудольфа II, которому Кеплер в качестве новогоднего подарка (лат. strena) собирается подарить по случаю окончания 1610 года «Ничто», автор формулирует тему своего сочинения: «поскольку … снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на то должна быть определённая причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок»? Сразу установив, что причина этого явления не может происходить из свойств вещества, а является следствием действующих на него «начал», Кеплер переходит к анализу некоторых известных ему регулярных пространственных структур, встречающихся в природе, — пчелиные соты, зёрна граната и горошины в стручке, после чего он формулирует утверждение, известное в настоящее время как гипотеза Кеплера. Эта гипотеза призвана объяснить плотное расположение зёрен в плоде граната, причиной же шестиугольной формы основания пчелиных сот является, по мнению Кеплера, то, что среди фигур, которыми можно замостить плоскость без зазора, у шестиугольника наибольшая площадь. Помимо геометрических, Кеплер находит и чисто природные причины для такой формы сот.

Продолжая свой анализ числовых закономерностей в природе, Кеплер указывает, что у числа 5, последовательности Фибоначчи и золотого сечения также есть природные аналоги. Во всех этих случаях Кеплер предполагает наличие некоторых причин, которые упорядочивают природные объекты наиболее экономным образом. В качестве такой причины для образования формы снежинок он определяет холод. Однако такое объяснение не позволяет ответить на вопрос, почему лучей снежинок именно шесть, и почему они расположены в одной плоскости, а не распределены равномерно по поверхности сферы, что было бы естественно, учитывая, что тепло распространяется по всем направлениям. Учитывая изотропность пространства и высказанные выше соображения об упаковке шаров, Кеплер делает предположение, что в момент своего образования частицы снега расположены в кубическом порядке.

Тем не менее, почему лучей именно шесть, и как это связано с наличием шести направлений в телах животных, остаётся не ясным. Завершает свой труд Кеплер различными метафизическими соображениями о духе Земли, которые также не дают ответа, эмпирической классификацией снежинок и различными наблюдениями из области ботаники и минералогии, которые могли бы оказать помощь следующим поколениям учёных.

Научное значение

По мнению В. И. Вернадского, это небольшое произведение Кеплера является «первой научной работой в кристаллографии». Эту точку зрения разделял И. И. Шафрановский, по словам которого, это произведение является «первым собственно кристаллографическим трактатом, свидетельствующим о приоритете Кеплера в области теоретической кристаллографии».

См. также

• Главные герои новогодней комедии «Мой парень — ангел» цитируют это произведение.

Издания

• И. Кеплер. О шестиугольных снежинках / Пер. с латинского Ю. А. Данилова. — М.: Наука, 1982. — 192 с. — (Популярные произведения классиков естествознания). — 100 000 экз.

Литература

• Dortmann A. [books.google.ru/books?id=ZskJIj_3ceUC Winter Facets: Traces and Tropes of the Cold]. — Peter Lang, 2007. — 228 p. — ISBN 978-3-03910-540-3.
• Вернадский В. И. Основы кристаллографии. — М., 1904.
• Шафрановский И. И. Кристаллографические представления И. Кеплера и его трактат «О шестиугольном снеге».. — М., 1971. — 24 с.
• Шафрановский И. И. История кристаллографии с древнейших времен до начала XIX столетия. — Л.: Наука, 1978.

Отрывок, характеризующий О шестиугольных снежинках

– Как я увидал, ваше сиятельство, что первый батальон расстроен, я стал на дороге и думаю: «пропущу этих и встречу батальным огнем»; так и сделал.
Полковому командиру так хотелось сделать это, так он жалел, что не успел этого сделать, что ему казалось, что всё это точно было. Даже, может быть, и в самом деле было? Разве можно было разобрать в этой путанице, что было и чего не было?
– Причем должен заметить, ваше сиятельство, – продолжал он, вспоминая о разговоре Долохова с Кутузовым и о последнем свидании своем с разжалованным, – что рядовой, разжалованный Долохов, на моих глазах взял в плен французского офицера и особенно отличился.
– Здесь то я видел, ваше сиятельство, атаку павлоградцев, – беспокойно оглядываясь, вмешался Жерков, который вовсе не видал в этот день гусар, а только слышал о них от пехотного офицера. – Смяли два каре, ваше сиятельство.
На слова Жеркова некоторые улыбнулись, как и всегда ожидая от него шутки; но, заметив, что то, что он говорил, клонилось тоже к славе нашего оружия и нынешнего дня, приняли серьезное выражение, хотя многие очень хорошо знали, что то, что говорил Жерков, была ложь, ни на чем не основанная. Князь Багратион обратился к старичку полковнику.
– Благодарю всех, господа, все части действовали геройски: пехота, кавалерия и артиллерия. Каким образом в центре оставлены два орудия? – спросил он, ища кого то глазами. (Князь Багратион не спрашивал про орудия левого фланга; он знал уже, что там в самом начале дела были брошены все пушки.) – Я вас, кажется, просил, – обратился он к дежурному штаб офицеру.
– Одно было подбито, – отвечал дежурный штаб офицер, – а другое, я не могу понять; я сам там всё время был и распоряжался и только что отъехал… Жарко было, правда, – прибавил он скромно.
Кто то сказал, что капитан Тушин стоит здесь у самой деревни, и что за ним уже послано.
– Да вот вы были, – сказал князь Багратион, обращаясь к князю Андрею.
– Как же, мы вместе немного не съехались, – сказал дежурный штаб офицер, приятно улыбаясь Болконскому.
– Я не имел удовольствия вас видеть, – холодно и отрывисто сказал князь Андрей.
Все молчали. На пороге показался Тушин, робко пробиравшийся из за спин генералов. Обходя генералов в тесной избе, сконфуженный, как и всегда, при виде начальства, Тушин не рассмотрел древка знамени и спотыкнулся на него. Несколько голосов засмеялось.
– Каким образом орудие оставлено? – спросил Багратион, нахмурившись не столько на капитана, сколько на смеявшихся, в числе которых громче всех слышался голос Жеркова.
Тушину теперь только, при виде грозного начальства, во всем ужасе представилась его вина и позор в том, что он, оставшись жив, потерял два орудия. Он так был взволнован, что до сей минуты не успел подумать об этом. Смех офицеров еще больше сбил его с толку. Он стоял перед Багратионом с дрожащею нижнею челюстью и едва проговорил:
– Не знаю… ваше сиятельство… людей не было, ваше сиятельство.
– Вы бы могли из прикрытия взять!
Что прикрытия не было, этого не сказал Тушин, хотя это была сущая правда. Он боялся подвести этим другого начальника и молча, остановившимися глазами, смотрел прямо в лицо Багратиону, как смотрит сбившийся ученик в глаза экзаменатору.
Молчание было довольно продолжительно. Князь Багратион, видимо, не желая быть строгим, не находился, что сказать; остальные не смели вмешаться в разговор. Князь Андрей исподлобья смотрел на Тушина, и пальцы его рук нервически двигались.
– Ваше сиятельство, – прервал князь Андрей молчание своим резким голосом, – вы меня изволили послать к батарее капитана Тушина. Я был там и нашел две трети людей и лошадей перебитыми, два орудия исковерканными, и прикрытия никакого.
Князь Багратион и Тушин одинаково упорно смотрели теперь на сдержанно и взволнованно говорившего Болконского.
– И ежели, ваше сиятельство, позволите мне высказать свое мнение, – продолжал он, – то успехом дня мы обязаны более всего действию этой батареи и геройской стойкости капитана Тушина с его ротой, – сказал князь Андрей и, не ожидая ответа, тотчас же встал и отошел от стола.
Князь Багратион посмотрел на Тушина и, видимо не желая выказать недоверия к резкому суждению Болконского и, вместе с тем, чувствуя себя не в состоянии вполне верить ему, наклонил голову и сказал Тушину, что он может итти. Князь Андрей вышел за ним.
– Вот спасибо: выручил, голубчик, – сказал ему Тушин.
Князь Андрей оглянул Тушина и, ничего не сказав, отошел от него. Князю Андрею было грустно и тяжело. Всё это было так странно, так непохоже на то, чего он надеялся.

«Кто они? Зачем они? Что им нужно? И когда всё это кончится?» думал Ростов, глядя на переменявшиеся перед ним тени. Боль в руке становилась всё мучительнее. Сон клонил непреодолимо, в глазах прыгали красные круги, и впечатление этих голосов и этих лиц и чувство одиночества сливались с чувством боли. Это они, эти солдаты, раненые и нераненые, – это они то и давили, и тяготили, и выворачивали жилы, и жгли мясо в его разломанной руке и плече. Чтобы избавиться от них, он закрыл глаза.
Он забылся на одну минуту, но в этот короткий промежуток забвения он видел во сне бесчисленное количество предметов: он видел свою мать и ее большую белую руку, видел худенькие плечи Сони, глаза и смех Наташи, и Денисова с его голосом и усами, и Телянина, и всю свою историю с Теляниным и Богданычем. Вся эта история была одно и то же, что этот солдат с резким голосом, и эта то вся история и этот то солдат так мучительно, неотступно держали, давили и все в одну сторону тянули его руку. Он пытался устраняться от них, но они не отпускали ни на волос, ни на секунду его плечо. Оно бы не болело, оно было бы здорово, ежели б они не тянули его; но нельзя было избавиться от них.