Парадоксы квантовой механики

Парадоксы квантовой механики — наглядные проявления противоречий между законами квантовой механики и законами классической механики. Обычные представления классической физики сталкиваются с большими трудностями в объяснении многих эффектов в микромире. Так например основополагающий квантовомеханический принцип неопределенности утверждает, что невозможно одновременно достаточно точно измерить координату и импульс частицы.

Проходит ли фотон сразу через две щели?

Рассмотрим непрозрачный для света экран с двумя щелями. Осветим его светом от монохроматического источника. На фотопластинке позади экрана появится согласующаяся с представлением о свете, как волне, дифракционная картина, вызванная интерференцией волн, прошедших через две щели.

Теперь рассмотрим свет как поток частиц - фотонов. С точки зрения классической механики, каждый фотон попадает на пластинку либо через первую, либо через вторую щель.

Найдем на фотопластинке точку с интерференционным минимумом освещенности. Закроем одну щель. С точки зрения представлений классической механики, никакого воздействия на фотоны, проходящие через другую щель, закрытие этой щели не окажет. Тем не менее, мы увидим, что интерференционный минимум освещенности исчезнет, на него начнут падать фотоны из другой щели. Каждый отдельный фотон начинает вести себя как волна.

Объяснение парадокса

В квантовой механике в эксперименте с двумя щелями складываются не вероятности прохождения фотонов через обе щели, как в классической механике, а амплитуды вероятностей. Обозначим <math>E</math> амплитуду вероятности света за экраном, <math>E_{1}</math> и <math>E_{2}</math> амплитуды вероятностей света от обеих щелей экрана. Вероятность найти фотон в точке за щелями равна квадрату амплитуды вероятности:

<math>E^{2} = (E_{1}+E_{2})^{2} = E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + 2 E_{1} E_{2}</math>

Отсюда очевидно, что вероятность нахождения фотона в точке за экраном не равна сумме вероятностей прохождения фотоном обеих щелей.

Нелокальное воздействие

Одно из проявлений нелокального характера силового воздействия в Квантовой механике — эффект Ааронова — Бома.

Проблема выбора интерпретации

Принципиальное значение для понимания интерпретации квантовой механики имело рассмотрение парадокса Эйнштейна — Подольского — Розена, заключающегося в том, что, согласно квантовой механике, возможны корреляции между различными измерениями, проводимыми в разных точках, разделённых пространственноподобными интервалами (что, согласно теории относительности, казалось бы, исключает возможность существования корреляций). Подобного рода корреляции возникают потому, что результат измерений в какой-либо одной точке меняет информацию о системе и позволяет предсказывать результаты измерения в другой точке (без участия какого-либо материального носителя, который должен был бы двигаться со сверхсветовой скоростью, чтобы обеспечить влияние одного измерения на другое).

Возможность проверить количественно при измерении указанных корреляций отличие предсказаний квантовой механики от предсказаний любой теории со скрытыми параметрами (в рамках специальной теории относительности) была указана Дж. Беллом в 1964 . Экспериментальная проверка неравенства Белла свидетельствует в пользу принятой интерпретации квантовой механики.

См. также

• Неравенства Белла

Литература

Классические труды

• Гейзенберг В., Физические принципы квантовой теории
• Паули В., Общие принципы волновой механики
• Дирак П., Принципы квантовой механики
• Нейман И., Математические основы квантовой механики

Учебная

• Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — («Теоретическая физика», том III). ^{издание?}
• Шифф Л., Квантовая механика
• Давыдов А. С, Квантовая механика
• Фейнман Р., Лейтон , Сэндс М., Квантовая механика.
• Мессиа А., Квантовая механика
• Джеммер М Эволюция понятий квантовой механики

Научно-популярная

• Олег Фейгин. [books.google.ru/books?id=2ay4kQEACAAJ Парадоксы квантового мира]. — М.: Эксмо, 2012. — 288 с. — (Тайны мироздания). — 3000 экз. — ISBN 9785699530168.
• Пайерлс Р. Е. Законы природы. — М.: Физматлит, 1958. — 339 с.
• Пенроуз Р. Новый ум короля. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 339 с. — ISBN 5-354-00005-X.

Отрывок, характеризующий Парадоксы квантовой механики

– Я боюсь спутать фигуры, – сказал Пьер, – но ежели вы хотите быть моим учителем…
И он подал свою толстую руку, низко опуская ее, тоненькой девочке.
Пока расстанавливались пары и строили музыканты, Пьер сел с своей маленькой дамой. Наташа была совершенно счастлива; она танцовала с большим , с приехавшим из за границы . Она сидела на виду у всех и разговаривала с ним, как большая. У нее в руке был веер, который ей дала подержать одна барышня. И, приняв самую светскую позу (Бог знает, где и когда она этому научилась), она, обмахиваясь веером и улыбаясь через веер, говорила с своим кавалером.
– Какова, какова? Смотрите, смотрите, – сказала старая графиня, проходя через залу и указывая на Наташу.
Наташа покраснела и засмеялась.
– Ну, что вы, мама? Ну, что вам за охота? Что ж тут удивительного?

В середине третьего экосеза зашевелились стулья в гостиной, где играли граф и Марья Дмитриевна, и большая часть почетных гостей и старички, потягиваясь после долгого сиденья и укладывая в карманы бумажники и кошельки, выходили в двери залы. Впереди шла Марья Дмитриевна с графом – оба с веселыми лицами. Граф с шутливою вежливостью, как то по балетному, подал округленную руку Марье Дмитриевне. Он выпрямился, и лицо его озарилось особенною молодецки хитрою улыбкой, и как только дотанцовали последнюю фигуру экосеза, он ударил в ладоши музыкантам и закричал на хоры, обращаясь к первой скрипке:
– Семен! Данилу Купора знаешь?
Это был любимый танец графа, танцованный им еще в молодости. (Данило Купор была собственно одна фигура англеза .)
– Смотрите на папа, – закричала на всю залу Наташа (совершенно забыв, что она танцует с большим), пригибая к коленам свою кудрявую головку и заливаясь своим звонким смехом по всей зале.
Действительно, всё, что только было в зале, с улыбкою радости смотрело на веселого старичка, который рядом с своею сановитою дамой, Марьей Дмитриевной, бывшей выше его ростом, округлял руки, в такт потряхивая ими, расправлял плечи, вывертывал ноги, слегка притопывая, и всё более и более распускавшеюся улыбкой на своем круглом лице приготовлял зрителей к тому, что будет. Как только заслышались веселые, вызывающие звуки Данилы Купора, похожие на развеселого трепачка, все двери залы вдруг заставились с одной стороны мужскими, с другой – женскими улыбающимися лицами дворовых, вышедших посмотреть на веселящегося барина.
– Батюшка то наш! Орел! – проговорила громко няня из одной двери.
Граф танцовал хорошо и знал это, но его дама вовсе не умела и не хотела хорошо танцовать. Ее огромное тело стояло прямо с опущенными вниз мощными руками (она передала ридикюль графине); только одно строгое, но красивое лицо ее танцовало. Что выражалось во всей круглой фигуре графа, у Марьи Дмитриевны выражалось лишь в более и более улыбающемся лице и вздергивающемся носе. Но зато, ежели граф, всё более и более расходясь, пленял зрителей неожиданностью ловких выверток и легких прыжков своих мягких ног, Марья Дмитриевна малейшим усердием при движении плеч или округлении рук в поворотах и притопываньях, производила не меньшее впечатление по заслуге, которую ценил всякий при ее тучности и всегдашней суровости. Пляска оживлялась всё более и более. Визави не могли ни на минуту обратить на себя внимания и даже не старались о том. Всё было занято графом и Марьею Дмитриевной. Наташа дергала за рукава и платье всех присутствовавших, которые и без того не спускали глаз с танцующих, и требовала, чтоб смотрели на папеньку. Граф в промежутках танца тяжело переводил дух, махал и кричал музыкантам, чтоб они играли скорее. Скорее, скорее и скорее, лише, лише и лише развертывался граф, то на цыпочках, то на каблуках, носясь вокруг Марьи Дмитриевны и, наконец, повернув свою даму к ее месту, сделал последнее па, подняв сзади кверху свою мягкую ногу, склонив вспотевшую голову с улыбающимся лицом и округло размахнув правою рукой среди грохота рукоплесканий и хохота, особенно Наташи. Оба танцующие остановились, тяжело переводя дыхание и утираясь батистовыми платками.
– Вот как в наше время танцовывали, ma chere, – сказал граф.
– Ай да Данила Купор! – тяжело и продолжительно выпуская дух и засучивая рукава, сказала Марья Дмитриевна.


В то время как у Ростовых танцовали в зале шестой англез под звуки от усталости фальшививших музыкантов, и усталые официанты и повара готовили ужин, с графом Безухим сделался шестой удар. Доктора объявили, что надежды к выздоровлению нет; больному дана была глухая исповедь и причастие; делали приготовления для соборования, и в доме была суетня и тревога ожидания, обыкновенные в такие минуты. Вне дома, за воротами толпились, скрываясь от подъезжавших экипажей, гробовщики, ожидая богатого заказа на похороны графа. Главнокомандующий Москвы, который беспрестанно присылал адъютантов узнавать о положении графа, в этот вечер сам приезжал проститься с знаменитым Екатерининским вельможей, графом Безухим.