Парадокс шеста и сарая

Парадокс шеста и сарая (парадокс амбара и жерди, парадокс лестницы) — это мысленный эксперимент в рамках специальной теории относительности. В нём рассматривается шест, летящий параллельно земле и потому подверженный лоренцевому сокращению длины. В результате шест уместится в сарай, в который он в обычных условиях не поместился бы. С другой стороны, с точки зрения шеста движется сарай, а шест покоится. Тогда сократится длина сарая, и шест, и без того слишком длинный, не войдёт в сарай. Кажущийся парадокс возникает по причине предположения об абсолютной одновременности. Так, шест помещается в сарай, если оба конца шеста одновременно находятся внутри сарая. В релятивистике одновременность относительна, поэтому вопрос о том, находится ли шест в сарае, необходимо рассматривать относительно каждого наблюдателя — как шеста, так и сарая. Таким образом, парадокс разрешим.

Суть парадокса

В простейшей версии парадокса есть сарай с открытыми дверями спереди и сзади, а также шест, не помещающийся в сарай в состоянии покоя. Мы разгоняем шест до высокой горизонтальной скорости, пуская его сквозь сарай. Из-за своей высокой скорости шест подвергается эффекту сокращения длины и становится значительно короче. В результате, пролетая через сарай, на некоторое время шест полностью помещается внутри него. Чтобы это показать, мы могли бы одновременно закрыть обе двери сарая в момент, пока шест находится внутри.

Пока никакого парадокса не наблюдается. Он возникает тогда, когда мы рассмотрим тот же эффект с точки зрения шеста. Поскольку наблюдатель на шесте движется относительно инерциальной системы отсчёта сарая с постоянной скоростью, система отсчёта этого наблюдателя также инерциальна. Отсюда, согласно принципу относительности, для системы отсчёта шеста справедливы те же самые законы физики. Тогда для шеста он сам покоится, а сарай, напротив, летит на него с высокой скоростью. Значит, сокращается длина сарая, и можно заключить, что при своём пролёте сарай не мог полностью вместить шест. Следовательно, мы не можем закрыть двери сарая с обеих сторон, заключив внутри шест. В данном противоречии и содержится парадокс.

Разрешение

Решение парадокса лежит в относительности одновременности: что одновременно в одной системе отсчёта (например, сарая) может быть неодновременным в другой (в данном случае шеста). Когда мы говорим, что шест «помещается» в сарай, на самом деле мы имеем в виду, что и передний, и задний края шеста находились внутри сарая. Другими словами, начало и конец шеста были в сарае одновременно. Поскольку одновременность относительна, в двух разных системах отсчёта шест мог как поместиться, так и не поместиться, причём наблюдатели в обеих системах будут правы. С точки зрения сарая передняя и задняя часть шеста в какой-то момент одновременно находились внутри сарая, поэтому шест поместился. Однако с точки зрения шеста эти события произошли не одновременно, и шест не поместился в сарай.

Это легко увидеть, если рассмотреть следующую ситуацию. В системе отсчёта сарая двери одновременно на короткое время закрываются, как только шест полностью войдёт в сарай. Теперь происходящее рассматривается в системе отсчёта шеста. Сначала передняя часть шеста достигает задней двери сарая. Эта дверь закрывается, а затем открывается, дав шесту возможность пролететь насквозь. Через некоторое время до входной двери сарая долетает задний конец шеста, и, в свою очередь, закрывается и открывается передняя дверь. Отсюда видно, что поскольку одновременность относительна, обе двери необязательно окажутся закрытыми в одно время, и шесту не нужно полностью помещаться в сарай.

Хорошей иллюстрацией к происходящему является приведённая ниже диаграмма Минковского. Она построена в системе отсчёта сарая. Вертикальный голубой диапазон показывает пространство-время сарая, красный — шеста. За пространство и время отвечают оси x и t у сарая и x' и t' у шеста.

В системе отсчёта сарая в каждый момент времени шест отображается на диаграмме набором точек, выстроенных в горизонтальную линию параллельно оси x внутри красного диапазона. Жирная синяя линия, лежащая в синем сегменте сарая, отображает шест в момент, когда он полностью находится в сарае. Однако в системе отсчёта шеста одновременные события располагаются по линиям, параллельным оси x'. Таким образом, положение шеста в любой момент времени выражено пересечением этих линий с красным сегментом. Как видно на схеме, жирная красная линия никогда полностью не лежит в синем диапазоне, а значит, шест никогда полностью не находится в сарае.

Запирание шеста в сарае

В усложненном варианте парадокса можно физически запереть шест в сарае, как только он полностью войдёт в него. Для этого можно не открывать заднюю дверь после того, как она закроется. Положим, что в системе отсчёта сарая задняя дверь полностью станционарна, то есть шест в момент столкновения с ней мгновенно останавливается. С другой стороны, ко времени соприкосновения передняя дверь также закроется, и в результате шест окажется полностью заперт внутри сарая. Однако, поскольку относительная скорость шеста становится равной нулю, он больше не подвержен сокращению длины, и теперь его длина превышает длину сарая. В итоге шест либо согнётся, либо сломается, либо его разорвёт.

Так, парадокс возникает тогда, когда мы рассматриваем происходящее в системе отсчёта шеста. В вышеописанных рассуждениях подразумевался тот факт, что длина шеста в собственной системе отсчёта превышает длину сарая. Тогда как вообще можно было закрыть обе двери сарая, задержав шест внутри?

Здесь стоит отметить общее свойство релятивистики: рассмотрев систему отсчёта сарая, мы заключили, что мы действительно запираем в нём шест. Тогда это должно быть верно и в других системах отсчёта, поскольку шест не может сломаться в одной СО и остаться целым в другой. Чтобы разрешить противоречие, необходимо найти объяснение тому, почему шест удалось запереть внутри сарая.

Объясняется это следующим образом. Несмотря на то, что в СО шеста все его части останавливаются одновременно, в СО сарая, из-за относительности одновременности, эти действия происходят в разное время. Иными словами, шест разгоняется и тормозит неравномерно, сначала передняя часть, затем задняя. К моменту торможения задней части шест уже полностью в сарае.

Парадокс и распределение силы

Что, если задняя дверь сарая всегда остаётся закрытой? Пусть она настолько твёрдая, что при столкновении с ней шест тут же останавливается, не пробивая её. Затем, по описанному выше сценарию, в СО сарая настанет момент, когда шест полностью поместится в сарае, прежде чем он столкнётся с задней дверью. Однако, в СО шеста, он слишком велик, чтобы поместиться в сарай, поэтому ко времени столкновения со стенкой задняя часть шеста до сих пор не достигла передней двери сарая. Выглядит как парадокс. Вопрос в следующем: пересечёт ли задний конец шеста переднюю дверь сарая или нет?

Сложность возникает из предположения, что шест абсолютно цельный, то есть сохраняет свою форму при любых воздействиях. Шесты в повседневной жизни довольно цельные и негибкие. Однако обладание свойством абсолютной цельности означало бы, что сила распространяется по объекту с бесконечно большой скоростью. Иначе говоря, если объект толкнуть с одной стороны, другая сдвинется немедленно. Это нарушает принцип относительности, гласящий, что предельной скоростью распространения физических взаимодействий является скорость света. Заметить разницу в реальной жизни практически невозможно, однако в рассматриваемой ситуации данный факт имеет значение. Отсюда следует, что в специальной теории относительности объект не может быть абсолютно цельным.

В данном случае, в тот момент, когда передний конец шеста сталкивается с задней дверью сарая, задний конец ещё «не знает» об этом, и продолжает двигаться (и шест «сжимается»). И в системе отсчёта сарая, и в собственной системе отсчёта шеста задняя часть шеста в момент столкновения движется по крайней мере до тех пор, пока движущаяся со скоростью света сила не достигнет конца шеста. В тот момент шест на самом деле окажется ещё короче, чем он стал в результате сокращения длины, поэтому задний конец шеста будет уже в сарае. Описанное подтверждается вычислениями в обеих системах отсчёта.

Остаётся неопределённым, что произойдёт, когда сила доберётся до заднего конца шеста (зелёная зона на диаграмме). Шест может разорвать на мелкие кусочки, а если же он окажется достаточно эластичным, он растянется обратно до своей изначальной длины, вывалившись из задней двери сарая.

Вариация с человеком, падающим в яму

Рассматриваемый парадокс был изначально предложен и разрешён Вольфгангом Риндлером. В его оригинальной формулировке быстро бегущий человек, роль которого играет длинная жердь, падает в яму. Предполагается, что жердь оказывается полностью над ямой, прежде чем ускорение потянет вниз каждую точку жерди.

С точки зрения ямы, жердь подвергается продольному сокращению длины и помещается в яму. Однако, с точки зрения жерди, сокращается длина ямы, и в итоге жерди не удастся упасть в яму.

На самом деле, ускорение, тянущее вниз одновременно все точки жерди в СО ямы, в собственной СО жерди тянет точки не одновременно. В системе отсчёта жерди сначала вниз ускорится передний конец жерди, и затем остальные её бесконечно малые части, постепенно до заднего конца. В результате в своей системе отсчёта жердь согнётся. Стоит подчеркнуть, что поскольку жердь сгибается в собственной инерциальной системе отсчёта, то имеет место настоящий физический изгиб, сопровождаемый видимым напряжением жерди во всех СО.

Парадокс кольца и стержня

Рассмотрим более сложный парадокс, в котором действие происходит в неинерциальных системах отсчёта. Сначала человек движется по горизонтали, а затем падает вниз. Человек (сегментированная жердь) физически деформируется, поскольку жердь изгибается в одной СО и остаётся прямой в другой. Эти аспекты привносят в парадокс новые проблемы, связанные с жёсткостью жерди, размывая основную суть кажущегося противоречия. Похожая, но более простая проблема, в которой встречаются только инерциальные системы отсчёта, получила название парадокса кольца и стержня (Ferraro 2007). Стержень, который несколько длиннее диаметра кольца, движется вправо вверх. Длинная ось стержня расположена в горизонтальной плоскости, параллельно плоскости кольца. Кольцо в этот момент покоится. Если в ходе движения стержня его центр в какой-то момент совпадёт с центром кольца, стержень укоротится под действием лоренцева сокращения длины и пройдёт сквозь кольцо. Парадокс появляется при рассмотрении той же ситуации в СО стержня. Теперь кольцо движется влево вниз, сокращаясь вдоль своей длины по горизонтали. Длина стержня же останется прежней. Каким образом тогда стержень пройдёт сквозь кольцо?

Разрешение парадокса лежит в относительности одновременности (Ferraro 2007). Длина физического объекта определяется как расстояние между двумя одновременными событиями, происходящими на обоих концах тела. Значит, из относительности одновременности следует относительность продольной длины объекта по оси движения, определяемая лоренцевым сокращением длины. Аналогично с помощью трёх одновременных событий определяется физический угол, который также будет относителен. В описанном выше парадоксе несмотря на то, что плоскости кольца и жердь параллельны друг другу в СО кольца, параллельность не сохраняется в СО жерди. Не подверженная укорочению жердь проходит сквозь укороченное кольцо лишь потому, что плоскость кольца вращается относительно жерди.

Говоря математическим языком, преобразования Лоренца можно разложить на произведение пространственного вращения и «правильного» преобразования Лоренца, в котором пространственного вращения нет. Математически парадокс кольца и стержня разрешим, если учесть, что произведение двух правильных преобразований Лоренца может дать преобразование, которое окажется неправильным. В таком преобразовании будет содержаться компонента, отвечающая за пространственный поворот.

См. также

• Парадокс Белла
• Парадокс Эренфеста
• Парадоксы квантовой механики
• Относительность одновременности
• Парадокс субмарины
• Парадокс близнецов

Литература

• Wells, Willard H. (1961). «Length paradox in relativity». American Journal of Physics 29 (12): 858-858. DOI:10.1119/1.1937641. .

• Shaw, R. (1962). «Length contraction paradox». American Journal of Physics 30 (1): 72-72. DOI:10.1119/1.1941907. .

• Martins, Roberto De A. (1978). «Length paradox in relativity». American Journal of Physics 46 (6): 667–670. DOI:10.1119/1.11227. .

• Sastry, G. P. (1987). «Is length contraction really paradoxical?». American Journal of Physics 55 (10): 943–946. DOI:10.1119/1.14911. .

• Grøn, Øyvind; Johannesen, Steinar (1993). «Computer simulation of Rindler's length contraction paradox». European Journal of Physics 14 (3): 97–100. DOI:10.1088/0143-0807/14/3/001. .

• van Lintel, Harald; Gruber, Christian (2005). «The rod and hole paradox re-examined». European Journal of Physics 26 (1): 19–23. DOI:10.1088/0143-0807/26/1/003. .

• Iyer, Chandru; Prabhu, G. M. (2008). «Reversal in the time order of interactive events: the collision of inclined rods». European Journal of Physics 27 (4): 819–824. arXiv:0809.1721. DOI:10.1088/0143-0807/27/4/013. .

• Pierce, Evan (2007). «The lock and key paradox and the limits of rigidity in special relativity». American Journal of Physics 75 (7): 610–614. DOI:10.1119/1.2711827. .

• Iyer, Chandru; Prabhu, G. M. (2008). «Differing observations on the landing of the rod into the slot». American Journal of Physics 74 (11): 998–1001. arXiv:0809.1740. DOI:10.1119/1.2346686. .

• McGlynn, Enda; van Kampen, Paul (2008). «A note on linking electric current, magnetic fields, charges and the pole in a barn paradox in special relativity». European Journal of Physics 29 (6): N63-N67. DOI:10.1088/0143-0807/29/6/N03. .

• Edwin F. Taylor and John Archibald Wheeler, Spacetime Physics (2nd ed) (Freeman, NY, 1992)

 — рассматривает различные кажущиеся парадоксы СТО и их разрешения

• Rindler, Wolfgang. Relativity: Special, General and Cosmological. — Oxford University Press, 2001. — ISBN 0-19-850836-0.

• Ferraro Rafael. [books.google.com/books?id=wa3CskhHaIgC&dq=relativity+bar+and+ring Einstein's space-time: an introduction to special and general relativity]. — Springer, 2007. — ISBN 978-0-387-69946-2.

Ссылки

• [math.ucr.edu/~jdp/Relativity/SpecialRelativity.html Анимации СТО] от Джона де Пиллиса. Интерактивный анимированный парадокс поезда и туннеля, аналогичный парадоксу шеста и сарая.

Отрывок, характеризующий Парадокс шеста и сарая

Господа, бывавшие у Билибина, светские, молодые, богатые и веселые люди, составляли и в Вене и здесь отдельный кружок, который Билибин, бывший главой этого кружка, называл наши, les nфtres. В кружке этом, состоявшем почти исключительно из дипломатов, видимо, были свои, не имеющие ничего общего с войной и политикой, интересы высшего света, отношений к некоторым женщинам и канцелярской стороны службы. Эти господа, повидимому, охотно, как своего (честь, которую они делали немногим), приняли в свой кружок князя Андрея. Из учтивости, и как предмет для вступления в разговор, ему сделали несколько вопросов об армии и сражении, и разговор опять рассыпался на непоследовательные, веселые шутки и пересуды.
– Но особенно хорошо, – говорил один, рассказывая неудачу товарища дипломата, – особенно хорошо то, что канцлер прямо сказал ему, что назначение его в Лондон есть повышение, и чтоб он так и смотрел на это. Видите вы его фигуру при этом?…
– Но что всего хуже, господа, я вам выдаю Курагина: человек в несчастии, и этим то пользуется этот Дон Жуан, этот ужасный человек!
Князь Ипполит лежал в вольтеровском кресле, положив ноги через ручку. Он засмеялся.
– Parlez moi de ca, [Ну ка, ну ка,] – сказал он.
– О, Дон Жуан! О, змея! – послышались голоса.
– Вы не знаете, Болконский, – обратился Билибин к князю Андрею, – что все ужасы французской армии (я чуть было не сказал – русской армии) – ничто в сравнении с тем, что наделал между женщинами этот человек.
– La femme est la compagne de l'homme, [Женщина – подруга мужчины,] – произнес князь Ипполит и стал смотреть в лорнет на свои поднятые ноги.
Билибин и наши расхохотались, глядя в глаза Ипполиту. Князь Андрей видел, что этот Ипполит, которого он (должно было признаться) почти ревновал к своей жене, был шутом в этом обществе.
– Нет, я должен вас угостить Курагиным, – сказал Билибин тихо Болконскому. – Он прелестен, когда рассуждает о политике, надо видеть эту важность.
Он подсел к Ипполиту и, собрав на лбу свои складки, завел с ним разговор о политике. Князь Андрей и другие обступили обоих.
– Le cabinet de Berlin ne peut pas exprimer un sentiment d'alliance, – начал Ипполит, значительно оглядывая всех, – sans exprimer… comme dans sa derieniere note… vous comprenez… vous comprenez… et puis si sa Majeste l'Empereur ne deroge pas au principe de notre alliance… [Берлинский кабинет не может выразить свое мнение о союзе, не выражая… как в своей последней ноте… вы понимаете… вы понимаете… впрочем, если его величество император не изменит сущности нашего союза…]
– Attendez, je n'ai pas fini… – сказал он князю Андрею, хватая его за руку. – Je suppose que l'intervention sera plus forte que la non intervention. Et… – Он помолчал. – On ne pourra pas imputer a la fin de non recevoir notre depeche du 28 novembre. Voila comment tout cela finira. [Подождите, я не кончил. Я думаю, что вмешательство будет прочнее чем невмешательство И… Невозможно считать дело оконченным непринятием нашей депеши от 28 ноября. Чем то всё это кончится.]
И он отпустил руку Болконского, показывая тем, что теперь он совсем кончил.
– Demosthenes, je te reconnais au caillou que tu as cache dans ta bouche d'or! [Демосфен, я узнаю тебя по камешку, который ты скрываешь в своих золотых устах!] – сказал Билибин, y которого шапка волос подвинулась на голове от удовольствия.
Все засмеялись. Ипполит смеялся громче всех. Он, видимо, страдал, задыхался, но не мог удержаться от дикого смеха, растягивающего его всегда неподвижное лицо.
– Ну вот что, господа, – сказал Билибин, – Болконский мой гость в доме и здесь в Брюнне, и я хочу его угостить, сколько могу, всеми радостями здешней жизни. Ежели бы мы были в Брюнне, это было бы легко; но здесь, dans ce vilain trou morave [в этой скверной моравской дыре], это труднее, и я прошу у всех вас помощи. Il faut lui faire les honneurs de Brunn. [Надо ему показать Брюнн.] Вы возьмите на себя театр, я – общество, вы, Ипполит, разумеется, – женщин.
– Надо ему показать Амели, прелесть! – сказал один из наших, целуя кончики пальцев.
– Вообще этого кровожадного солдата, – сказал Билибин, – надо обратить к более человеколюбивым взглядам.
– Едва ли я воспользуюсь вашим гостеприимством, господа, и теперь мне пора ехать, – взглядывая на часы, сказал Болконский.
– Куда?
– К императору.
– О! о! о!
– Ну, до свидания, Болконский! До свидания, князь; приезжайте же обедать раньше, – пocлшaлиcь голоса. – Мы беремся за вас.
– Старайтесь как можно более расхваливать порядок в доставлении провианта и маршрутов, когда будете говорить с императором, – сказал Билибин, провожая до передней Болконского.
– И желал бы хвалить, но не могу, сколько знаю, – улыбаясь отвечал Болконский.
– Ну, вообще как можно больше говорите. Его страсть – аудиенции; а говорить сам он не любит и не умеет, как увидите.


На выходе император Франц только пристально вгляделся в лицо князя Андрея, стоявшего в назначенном месте между австрийскими офицерами, и кивнул ему своей длинной головой. Но после выхода вчерашний флигель адъютант с учтивостью передал Болконскому желание императора дать ему аудиенцию.
Император Франц принял его, стоя посредине комнаты. Перед тем как начинать разговор, князя Андрея поразило то, что император как будто смешался, не зная, что сказать, и покраснел.
– Скажите, когда началось сражение? – спросил он поспешно.
Князь Андрей отвечал. После этого вопроса следовали другие, столь же простые вопросы: «здоров ли Кутузов? как давно выехал он из Кремса?» и т. п. Император говорил с таким выражением, как будто вся цель его состояла только в том, чтобы сделать известное количество вопросов. Ответы же на эти вопросы, как было слишком очевидно, не могли интересовать его.
– В котором часу началось сражение? – спросил император.
– Не могу донести вашему величеству, в котором часу началось сражение с фронта, но в Дюренштейне, где я находился, войско начало атаку в 6 часу вечера, – сказал Болконский, оживляясь и при этом случае предполагая, что ему удастся представить уже готовое в его голове правдивое описание всего того, что он знал и видел.
Но император улыбнулся и перебил его:
– Сколько миль?
– Откуда и докуда, ваше величество?
– От Дюренштейна до Кремса?
– Три с половиною мили, ваше величество.
– Французы оставили левый берег?
– Как доносили лазутчики, в ночь на плотах переправились последние.
– Достаточно ли фуража в Кремсе?
– Фураж не был доставлен в том количестве…
Император перебил его.
– В котором часу убит генерал Шмит?…
– В семь часов, кажется.
– В 7 часов. Очень печально! Очень печально!
Император сказал, что он благодарит, и поклонился. Князь Андрей вышел и тотчас же со всех сторон был окружен придворными. Со всех сторон глядели на него ласковые глаза и слышались ласковые слова. Вчерашний флигель адъютант делал ему упреки, зачем он не остановился во дворце, и предлагал ему свой дом. Военный министр подошел, поздравляя его с орденом Марии Терезии З й степени, которым жаловал его император. Камергер императрицы приглашал его к ее величеству. Эрцгерцогиня тоже желала его видеть. Он не знал, кому отвечать, и несколько секунд собирался с мыслями. Русский посланник взял его за плечо, отвел к окну и стал говорить с ним.
Вопреки словам Билибина, известие, привезенное им, было принято радостно. Назначено было благодарственное молебствие. Кутузов был награжден Марией Терезией большого креста, и вся армия получила награды. Болконский получал приглашения со всех сторон и всё утро должен был делать визиты главным сановникам Австрии. Окончив свои визиты в пятом часу вечера, мысленно сочиняя письмо отцу о сражении и о своей поездке в Брюнн, князь Андрей возвращался домой к Билибину. У крыльца дома, занимаемого Билибиным, стояла до половины уложенная вещами бричка, и Франц, слуга Билибина, с трудом таща чемодан, вышел из двери.
Прежде чем ехать к Билибину, князь Андрей поехал в книжную лавку запастись на поход книгами и засиделся в лавке.
– Что такое? – спросил Болконский.
– Ach, Erlaucht? – сказал Франц, с трудом взваливая чемодан в бричку. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше сиятельство! Мы отправляемся еще далее. Злодей уж опять за нами по пятам.]
– Что такое? Что? – спрашивал князь Андрей.
Билибин вышел навстречу Болконскому. На всегда спокойном лице Билибина было волнение.
– Non, non, avouez que c'est charmant, – говорил он, – cette histoire du pont de Thabor (мост в Вене). Ils l'ont passe sans coup ferir. [Нет, нет, признайтесь, что это прелесть, эта история с Таборским мостом. Они перешли его без сопротивления.]
Князь Андрей ничего не понимал.
– Да откуда же вы, что вы не знаете того, что уже знают все кучера в городе?
– Я от эрцгерцогини. Там я ничего не слыхал.
– И не видали, что везде укладываются?
– Не видал… Да в чем дело? – нетерпеливо спросил князь Андрей.
– В чем дело? Дело в том, что французы перешли мост, который защищает Ауэсперг, и мост не взорвали, так что Мюрат бежит теперь по дороге к Брюнну, и нынче завтра они будут здесь.
– Как здесь? Да как же не взорвали мост, когда он минирован?
– А это я у вас спрашиваю. Этого никто, и сам Бонапарте, не знает.
Болконский пожал плечами.
– Но ежели мост перейден, значит, и армия погибла: она будет отрезана, – сказал он.
– В этом то и штука, – отвечал Билибин. – Слушайте. Вступают французы в Вену, как я вам говорил. Всё очень хорошо. На другой день, то есть вчера, господа маршалы: Мюрат Ланн и Бельяр, садятся верхом и отправляются на мост. (Заметьте, все трое гасконцы.) Господа, – говорит один, – вы знаете, что Таборский мост минирован и контраминирован, и что перед ним грозный tete de pont и пятнадцать тысяч войска, которому велено взорвать мост и нас не пускать. Но нашему государю императору Наполеону будет приятно, ежели мы возьмем этот мост. Проедемте втроем и возьмем этот мост. – Поедемте, говорят другие; и они отправляются и берут мост, переходят его и теперь со всею армией по сю сторону Дуная направляются на нас, на вас и на ваши сообщения.
– Полноте шутить, – грустно и серьезно сказал князь Андрей.
Известие это было горестно и вместе с тем приятно князю Андрею.
Как только он узнал, что русская армия находится в таком безнадежном положении, ему пришло в голову, что ему то именно предназначено вывести русскую армию из этого положения, что вот он, тот Тулон, который выведет его из рядов неизвестных офицеров и откроет ему первый путь к славе! Слушая Билибина, он соображал уже, как, приехав к армии, он на военном совете подаст мнение, которое одно спасет армию, и как ему одному будет поручено исполнение этого плана.
– Полноте шутить, – сказал он.
– Не шучу, – продолжал Билибин, – ничего нет справедливее и печальнее. Господа эти приезжают на мост одни и поднимают белые платки; уверяют, что перемирие, и что они, маршалы, едут для переговоров с князем Ауэрспергом. Дежурный офицер пускает их в tete de pont. [мостовое укрепление.] Они рассказывают ему тысячу гасконских глупостей: говорят, что война кончена, что император Франц назначил свидание Бонапарту, что они желают видеть князя Ауэрсперга, и тысячу гасконад и проч. Офицер посылает за Ауэрспергом; господа эти обнимают офицеров, шутят, садятся на пушки, а между тем французский баталион незамеченный входит на мост, сбрасывает мешки с горючими веществами в воду и подходит к tete de pont. Наконец, является сам генерал лейтенант, наш милый князь Ауэрсперг фон Маутерн. «Милый неприятель! Цвет австрийского воинства, герой турецких войн! Вражда кончена, мы можем подать друг другу руку… император Наполеон сгорает желанием узнать князя Ауэрсперга». Одним словом, эти господа, не даром гасконцы, так забрасывают Ауэрсперга прекрасными словами, он так прельщен своею столь быстро установившеюся интимностью с французскими маршалами, так ослеплен видом мантии и страусовых перьев Мюрата, qu'il n'y voit que du feu, et oubl celui qu'il devait faire faire sur l'ennemi. [Что он видит только их огонь и забывает о своем, о том, который он обязан был открыть против неприятеля.] (Несмотря на живость своей речи, Билибин не забыл приостановиться после этого mot, чтобы дать время оценить его.) Французский баталион вбегает в tete de pont, заколачивают пушки, и мост взят. Нет, но что лучше всего, – продолжал он, успокоиваясь в своем волнении прелестью собственного рассказа, – это то, что сержант, приставленный к той пушке, по сигналу которой должно было зажигать мины и взрывать мост, сержант этот, увидав, что французские войска бегут на мост, хотел уже стрелять, но Ланн отвел его руку. Сержант, который, видно, был умнее своего генерала, подходит к Ауэрспергу и говорит: «Князь, вас обманывают, вот французы!» Мюрат видит, что дело проиграно, ежели дать говорить сержанту. Он с удивлением (настоящий гасконец) обращается к Ауэрспергу: «Я не узнаю столь хваленую в мире австрийскую дисциплину, – говорит он, – и вы позволяете так говорить с вами низшему чину!» C'est genial. Le prince d'Auersperg se pique d'honneur et fait mettre le sergent aux arrets. Non, mais avouez que c'est charmant toute cette histoire du pont de Thabor. Ce n'est ni betise, ni lachete… [Это гениально. Князь Ауэрсперг оскорбляется и приказывает арестовать сержанта. Нет, признайтесь, что это прелесть, вся эта история с мостом. Это не то что глупость, не то что подлость…]
– С'est trahison peut etre, [Быть может, измена,] – сказал князь Андрей, живо воображая себе серые шинели, раны, пороховой дым, звуки пальбы и славу, которая ожидает его.
– Non plus. Cela met la cour dans de trop mauvais draps, – продолжал Билибин. – Ce n'est ni trahison, ni lachete, ni betise; c'est comme a Ulm… – Он как будто задумался, отыскивая выражение: – c'est… c'est du Mack. Nous sommes mackes , [Также нет. Это ставит двор в самое нелепое положение; это ни измена, ни подлость, ни глупость; это как при Ульме, это… это Маковщина . Мы обмаковались. ] – заключил он, чувствуя, что он сказал un mot, и свежее mot, такое mot, которое будет повторяться.
Собранные до тех пор складки на лбу быстро распустились в знак удовольствия, и он, слегка улыбаясь, стал рассматривать свои ногти.
– Куда вы? – сказал он вдруг, обращаясь к князю Андрею, который встал и направился в свою комнату.
– Я еду.
– Куда?
– В армию.
– Да вы хотели остаться еще два дня?
– А теперь я еду сейчас.
И князь Андрей, сделав распоряжение об отъезде, ушел в свою комнату.
– Знаете что, мой милый, – сказал Билибин, входя к нему в комнату. – Я подумал об вас. Зачем вы поедете?
И в доказательство неопровержимости этого довода складки все сбежали с лица.
Князь Андрей вопросительно посмотрел на своего собеседника и ничего не ответил.
– Зачем вы поедете? Я знаю, вы думаете, что ваш долг – скакать в армию теперь, когда армия в опасности. Я это понимаю, mon cher, c'est de l'heroisme. [мой дорогой, это героизм.]
– Нисколько, – сказал князь Андрей.
– Но вы un philoSophiee, [философ,] будьте же им вполне, посмотрите на вещи с другой стороны, и вы увидите, что ваш долг, напротив, беречь себя. Предоставьте это другим, которые ни на что более не годны… Вам не велено приезжать назад, и отсюда вас не отпустили; стало быть, вы можете остаться и ехать с нами, куда нас повлечет наша несчастная судьба. Говорят, едут в Ольмюц. А Ольмюц очень милый город. И мы с вами вместе спокойно поедем в моей коляске.
– Перестаньте шутить, Билибин, – сказал Болконский.
– Я говорю вам искренно и дружески. Рассудите. Куда и для чего вы поедете теперь, когда вы можете оставаться здесь? Вас ожидает одно из двух (он собрал кожу над левым виском): или не доедете до армии и мир будет заключен, или поражение и срам со всею кутузовскою армией.
И Билибин распустил кожу, чувствуя, что дилемма его неопровержима.
– Этого я не могу рассудить, – холодно сказал князь Андрей, а подумал: «еду для того, чтобы спасти армию».
– Mon cher, vous etes un heros, [Мой дорогой, вы – герой,] – сказал Билибин.


В ту же ночь, откланявшись военному министру, Болконский ехал в армию, сам не зная, где он найдет ее, и опасаясь по дороге к Кремсу быть перехваченным французами.
В Брюнне всё придворное население укладывалось, и уже отправлялись тяжести в Ольмюц. Около Эцельсдорфа князь Андрей выехал на дорогу, по которой с величайшею поспешностью и в величайшем беспорядке двигалась русская армия. Дорога была так запружена повозками, что невозможно было ехать в экипаже. Взяв у казачьего начальника лошадь и казака, князь Андрей, голодный и усталый, обгоняя обозы, ехал отыскивать главнокомандующего и свою повозку. Самые зловещие слухи о положении армии доходили до него дорогой, и вид беспорядочно бегущей армии подтверждал эти слухи.