Переменный ток

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Переме́нный ток  — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным[1].

Хотя переменный ток часто переводят на английский как "alternating current", эти термины не являются эквивалентными. Термин "alternating current" (AC) в узком смысле означает синусоидальный ток, в широком смысле - периодический знакопеременный ток (то есть периодический двунаправленный ток). Условное обозначение на электроприборах: <math>\thicksim</math> или <math>\thickapprox</math> (знак синусоиды), или латинскими буквами <math>AC</math>.





Общее понятие о переменном токе

Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи считают условно положительным, а другое, противоположное первому, условно отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.

Переменный ток — величина алгебраическая, знак его определяется тем, в каком направлении в рассматриваемый момент времени протекает ток в цепи — в положительном или отрицательном.

Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока.

Максимальное мгновенное значение переменного тока, которое он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока <math>I_m</math>.

График зависимости переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.

На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока, изменяющегося с течением времени по величине и направлению. На горизонтальной оси <math>0t</math> отложены в определённом масштабе отрезки времени, а по вертикальной оси — величины тока, вверх — от начальной точки <math>0</math> — положительные, вниз — отрицательные. Часть развёрнутой диаграммы тока, расположенная выше оси времени <math>0t</math>, характеризует изменение положительных величин во времени, а часть, расположенная ниже оси времени <math>0t</math>, — изменение отрицательных величин.

В начальный момент времени <math>t=0</math> ток равен нулю <math>(i=0)</math>. Затем он с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени <math>t=\frac{T}{4}</math> достигает максимального значения, после чего убывает по величине и в момент времени <math>t=\frac{T}{2}</math> становится равным нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет свой знак на противоположный, то есть становится отрицательным, затем растёт по абсолютной величине, затем достигает максимума при <math>t={\frac{3}{4}}T</math>, после чего убывает и при <math>t=T</math> становится равным нулю.

Периодический переменный ток

Периодическим переменным током называется такой электрический ток, который через равные промежутки времени повторяет полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине.

На представленной диаграмме мы видим, что через равные промежутки времени <math>T</math> график тока воспроизводится полностью без каких-либо изменений.

Время <math>T</math>, в течение которого переменный периодический ток совершает полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине, называется периодом переменного тока.

Величина, обратная периоду, называется частотой переменного тока:

<math>f = \frac{1}{T}</math>, где
<math>f</math> — частота переменного тока;
<math>T</math> — период переменного тока.

Если выразить время <math>T</math> в секундах (sec), то будем иметь:

<math>f = \frac{1}{T}\left[\frac{1}{sec}\right]</math>, то есть размерность частоты переменного тока выражается в 1/с..

Частота переменного тока численно равна числу периодов в секунду.

За единицу измерения частоты переменного тока принят 1 герц (1 гц, 1 Гц, 1 Hz).

Герц — единица Международной системы единиц (СИ), названа в честь Генриха Герца. Через основные единицы СИ герц выражается следующим образом: 1 Гц = 1 с−1. Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Частота переменного тока равна одному герцу, если период тока равен одной секунде (один полный цикл за одну секунду).

Стандарты частоты

В большинстве стран в электротехнике применяются частоты 50 или 60 Гц (60 Гц — этот вариант принят в США и Канаде). В некоторых странах, например, в Японии, используются оба стандарта (см. Промышленная частота переменного тока).

Частота 16 ⅔ Гц до сих пор используется в некоторых европейских железнодорожных сетях (Австрия, Германия, Норвегия, Швеция и Швейцария), частота 25 Гц — на старых железнодорожных линиях США. (См. Электрификация железных дорог переменным током пониженной частоты).

В авиации и военной технике для снижения массы устройств или с целью повышения частоты вращения электродвигателей переменного тока применяется частота 400 Гц.

Число оборотов ротора <math>n\left[\frac{1}{min}\right]

</math> синхронного электродвигателя определяется по формуле: <math>n = \frac{60f}{p}</math>, где

<math>f</math> — частота переменного тока;

<math>p</math> — число пар полюсов.

Так как минимальное число пар полюсов равно единице, тогда синхронный электродвигатель, работающий на переменном токе частотой 50 герц разовьёт 3 000 оборотов в минуту, а электродвигатель, рассчитанный на 400 герц, разовьёт 24 000 оборотов в минуту. Число оборотов ротора асинхронного электродвигателя меньше, чем ротора синхронного двигателя и зависит от нагрузки. Скольжение — разность между частотой вращения вращающегося магнитного поля и частотой вращения ротора.

В технике связи применяются частоты более высокие, и в частности в радиотехнике — порядка миллионов и миллиардов герц.

Переменный синусоидальный ток

Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по гармоническому закону синуса.

Синусоидальный ток — элементарный, то есть его невозможно разложить на другие более простые переменные токи[2].

Переменный синусоидальный ток выражается формулой:

<math>i = I_m \sin \omega t</math>, где

<math>I_m</math> — амплитуда синусоидального тока;

<math>\omega t</math> — некоторый угол, называемый фазой синусоидального тока.

Фаза синусоидального тока <math>\omega t</math> изменяется пропорционально времени <math>t</math>.

Множитель <math>\omega</math>, входящий в выражение фазы <math>\omega t</math> — величина постоянная, называемая угловой частотой переменного тока (круговой частотой переменного тока).

Угловая частота <math>\omega</math> синусоидального тока зависит от частоты <math>f</math> этого тока и определяется формулой:

<math>\omega = 2 \pi f = \frac {2\pi}{T}</math>, где

<math>\omega</math> — угловая (круговая) частота синусоидального тока;

<math>f</math> — частота синусоидального тока;

<math>T</math> — период синусоидального тока;

<math>2\pi</math> — центральный угол окружности, выраженный в радианах.

Зависимость синусоидального тока от времени
Зависимость синусоидального тока от угла ωt
Периоду <math>T</math> соответствует угол <math>2\pi</math>, половине периода <math>\frac {T}{2}</math> угол <math>\pi</math> и так далее…

Исходя из формулы <math>\omega = 2 \pi f = \frac {2\pi}{T}</math>, можно определить размерность угловой (круговой) частоты:

<math>\left[ \omega \right] = \left[ {2 \pi\over T} \right] = \left[ {1\over sec} \right]</math>, где

<math>sec</math> — время в секундах,

<math>2\pi</math> — угол в радианах, является безразмерной величиной.

Фаза <math>\omega t</math> синусоидального тока измеряется радианами.

1 радиан = 57,29° = 57°17′, угол 90° = <math>\pi\over 2</math> радиан, угол 180° = <math>\pi</math> радиан, угол 270° = <math>3 \pi\over 2</math> радиан, угол 360° = <math>2\pi</math> радиан,
где <math>\pi = 3,14</math> радиан; <math>\pi</math> — число «Пи», ° — угловой градус и  — угловая минута.

Формула <math>i = I_m \sin \omega t</math> описывает случай, когда наблюдение за изменением переменного синусоидального тока начинается с момента времени <math>t = 0</math>. Если начальный момент времени не равен нулю, тогда формула для определения мгновенного значения переменного синусоидального тока принимает следующий вид:

<math>i = I_m \sin ( \omega t + \psi )</math>, где

<math>( \omega t + \psi )</math> — фаза переменного синусоидального тока;

<math>\psi</math> — угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока.

Начальная фаза переменного тока <math>\psi > 0</math>
<math>\left( \psi = \frac{\pi}{2} \right)</math>
Начальная фаза переменного тока <math>\psi < 0</math>
<math>\left( \psi = - \frac{\pi}{2} \right)</math>

Если в формуле <math>i = I_m \sin ( \omega t + \psi )</math> принять <math>t = 0</math>, то будем иметь

<math>\omega t = 0</math>, <math>\omega t + \psi = \psi</math> и <math>i_{t=0} = I_m \sin \psi</math>.

Начальная фаза — это фаза синусоидального тока в момент времени <math>t = 0</math>.

Начальная фаза переменного синусоидального тока может быть положительной <math>( \psi > 0 )</math> или отрицательной <math>( \psi < 0 )</math> величиной. При <math>\psi > 0</math> мгновенное значение синусоидального тока в момент времени <math>t = 0</math> положительно, при <math>\psi < 0</math> — отрицательно.

Если начальная фаза <math>\psi = \frac{\pi}{2}</math>, то ток определяется по формуле <math>i = I_m \sin ( \omega t + \frac{\pi}{2} )</math>. Мгновенное значение его в момент времени <math>t = 0</math> равно

<math>i_{t=0} = I_m \sin \frac{\pi}{2} = I_m</math>, то есть равно положительной амплитуде тока.

Если начальная фаза <math>\psi = - \frac{\pi}{2}</math>, то ток определяется по формуле <math>i = I_m \sin ( \omega t - \frac{\pi}{2} )</math>. Мгновенное значение его в момент времени <math>t = 0</math> равно

<math>i_{t=0} = I_m \sin ( - \frac{\pi}{2} ) = - I_m</math>, то есть равно отрицательной амплитуде тока.

Многофазный переменный ток

Два синусоидальных тока совпадают по фазе друг с другом
Синусоидальные токи сдвинуты по фазе на угол <math>\frac{\pi}{2}</math>

Два переменных синусоидальных тока совпадают по фазе, если они имеют одинаковые фазы и, следовательно, одновременно достигают своих нулевых и максимальных значений одинакового знака.

На левой иллюстрации представлены развёрнутые диаграммы токов <math>i_1</math> и <math>i_2</math>. Токи <math>i_1 = I_{1m} \sin \omega t</math> и <math>i_2 = I_{2m} \sin \omega t</math> совпадают по фазе.

Два переменных синусоидальных тока сдвинуты по фазе относительно друг друга, если они имеют различные фазы.

На правой иллюстрации токи <math>i_1 = I_{1m} \sin ( \omega t + \frac{\pi}{2} )</math> и <math>i_2 = I_{2m} \sin {\omega t}</math> сдвинуты по фазе на угол <math>\frac{\pi}{2}</math>, так как

<math>( \omega t + \frac{\pi}{2} ) - {\omega t} = \frac{\pi}{2}</math>.

Ток <math>i_1</math> опережает по фазе ток <math>i_2</math> на угол <math>\frac{\pi}{2}</math>, или, иначе, ток <math>i_2</math> отстаёт по фазе относительно тока <math>i_1</math> на угол <math>\frac{\pi}{2}</math>.

Трёхфазный ток

Среди многофазных систем переменного синусоидального тока наиболее широкое применение получила трёхфазная система электроснабжения.

Трёхфазной системой называется совокупность трёх однофазных электрических цепей, в которых действуют три электродвижущие силы одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол <math>120^\circ</math> <math>\left ( \frac{2}{3} \pi \right )</math>.

Статор трёхфазного генератора переменного тока имеет три совершенно одинаковые катушки, размещённые на общем кольцеобразном (тороидальном) магнитопроводе, сдвинутые относительно друг друга на 120°. В обмотках индуктируются синусоидальные электродвижущие силы, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°.

Если в первой катушке индуктируется электродвижущая сила <math>e_1 = E_{1m} \sin ( \omega t )</math>,

то во второй катушке будет индуктироваться электродвижущая сила <math>e_2 = E_{2m} \sin ( \omega t - \frac{2}{3}\pi)</math>,

в третьей катушке — электродвижущая сила <math>e_3 = E_{3m} \sin ( \omega t - \frac{4}{3}\pi)</math>,

где <math>e_1</math>, <math>e_2</math> и <math>e_3</math> — мгновенные значения электродвижущих сил в отдельных катушках;

<math>E_{1m}</math>, <math>E_{2m}</math> и <math>E_{3m}</math> — амплитуды электродвижущих сил в отдельных катушках.

Если к каждой катушке подключить нагрузку, то в этих цепях будут протекать следующие токи:

<math> ~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{i}_1=I_{1m}\sin(\omega t - \psi_1 ) \\ \mbox{i}_2=I_{2m}\sin(\omega t - \frac{2}{3} \pi - \psi_2 ) \\ \mbox{i}_3=I_{3m}\sin(\omega t - \frac{4}{3} \pi - \psi_3 ) \\ \end{matrix} \Bigg\}} </math>,

где <math>i_1</math>, <math>i_2</math> и <math>i_3</math> — мгновенные значения токов в первой, второй и третьей катушках;

<math>I_{1m}</math>, <math>I_{2m}</math> и <math>I_{3m}</math> — амплитуды токов в катушках;

<math>\psi_1</math>, <math>\psi_2</math> и <math>\psi_3</math> — углы сдвига фаз между электродвижущими силами и токами в катушках.

Трёхфазная система называется симметричной, если амплитуды электродвижущих сил в отдельных фазах генератора одинаковы по величине, то есть: <math>E_{1m} = E_{2m} = E_{3m} = E_m</math>.

Если в трёхфазной системе отдельные фазы представляют собой совершенно независимые друг от друга электрические цепи, то такая система называется электрически не связанной, имеет мало преимуществ по сравнению с однофазной системой, практического применения не находит.

Трёхфазная система называется электрически связанной, если её отдельные фазы соединены между собой электрически.

Трёхфазная электрически связанная система обладает преимуществами по сравнению с однофазной системой, так как она требует меньшей затраты металла на провода при передаче одной и той же мощности.

Другое преимущество трёхфазной системы — возможность получения вращающегося магнитного поля, с помощью которого осуществляется работа простых по конструкции и удобных в эксплуатации асинхронных двигателей.

Для работы конденсаторных, однофазных и двухфазных асинхронных двигателей также используется вращающееся магнитное поле, однако их характеристики уступают трёхфазным асинхронным двигателям.

Трёхфазные системы как генератора, так и потребителя могут быть соединены «звездой» с нейтральным проводом, «звездой» без нейтрального провода или «треугольником».

  • Соединение «звездой» с нейтральным проводом — четырёхпроводное, нейтральный провод обеспечивает независимость работы только одной фазы потребителя от другой фазы, так как при малом падении напряжения в проводах напряжения на фазах потребителя относительно мало изменяются с изменением нагрузки фаз. Применяется при неравномерной нагрузке на фазы.
  • Соединение «звездой» без нейтрального провода — трёхпроводное, если результирующий ток в нейтральном проводе равен нулю, то отпадает необходимость в нём, что даёт экономию цветных металлов при передаче одной и той же мощности потребителю. Трёхфазная трёхпроводная система, соединённая «звездой», может применяться там, где нагрузка на фазы равномерна, например, при подключении трёхфазного асинхронного двигателя.
Если при трёхфазной трёхпроводной системе, соединённой «звездой», нагрузка оказывается неравномерной, то это ведёт к перераспределению напряжений на фазах потребителя в соответствии с их нагрузками и система перестаёт быть симметричной.
Например, если одну фазу потребителя «закоротить», то есть её напряжение станет равным нулю, то на остальных фазах напряжение возрастёт в <math>\sqrt{3}</math> против нормального. Это явление называется «перекос фаз». В бытовых условиях «перекос фаз» происходит, например, когда в домашнем распределительном щите по какой-то причине отсоединяется нулевой провод.
  • Соединение «треугольником» — трёхпроводное. Применяется в основном потребителями с целью увеличения крутящего момента трёхфазного асинхронного двигателя, соответственно увеличивается его электрическая мощность при неизменном числе оборотов. Обмотки переключаются с «звезды» на «треугольник».
Или наоборот, когда необходимо электродвигатель (соединение обмоток «звезда»), рассчитанный, например, на напряжение 380 В включить под напряжение 220 В, в этом случае (обмотки также переключаются с «звезды» на «треугольник») его электрическая мощность и крутящий момент остаются неизменными.

Двухфазный ток

Упрощённый рисунок двухфазного генератора и диаграмма двухфазного переменного тока

Двухфазным электрическим током называется совокупность двух однофазных токов, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол <math>\frac {\pi}{2}</math> или на 90 °.

Если две катушки индуктивности расположить в пространстве так, чтобы их оси были взаимно перпендикулярны и систему катушек питать двухфазным током, то в системе создастся два магнитных потока. Вектор результирующего магнитного поля будет вращаться с постоянной угловой скоростью, следовательно, возникает вращающееся магнитное поле. Ротор с обмотками, изготовленными в виде короткозамкнутого «беличьего колеса» или представляющий собой металлический цилиндр на валу, будет вращаться, приводя в движение механизмы.

Частота вращения двухфазного двигателя, как и асинхронного трёхфазного, будет несколько меньше частоты вращения вращающегося магнитного поля и зависит от нагрузки — при её увеличении обороты двигателя снижаются.

Действующее значение переменного синусоидального тока

Если все положительные и отрицательные мгновенные значения переменного синусоидального тока сложить, то их сумма будет равна нулю. Но если алгебраическая сумма всех мгновенных значений за период равна нулю, то и среднее значение этого тока за период также равно нулю: <math>I_{avg}(T)=0</math>.

Среднее значение синусоидального тока за период не может служить для измерения этого тока.

Чтобы судить о величине переменного синусоидального тока, переменный ток сравнивают с постоянным током по их тепловому действию.

Закон Джоуля — Ленца

Количество теплоты <math>Q</math>, выделяемое в единицу времени <math>t</math> в рассматриваемом участке электрической цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока <math>I</math> на этом участке и электрического сопротивления <math>R</math> участка цепи.

Количество теплоты в Джоулях: <math>Q = I^2 {Rt}</math>;

Количество теплоты в калориях: <math>Q = {0,24} \times I^2 {Rt}</math>, где

<math>I</math> — сила тока, Ампер;

<math>R</math> — электрическое сопротивление, Ом;

<math>t</math> — время в секундах.

Два тока, один из которых синусоидальный, а другой постоянный, эквивалентны по тепловому действию, если они, протекая по одинаковым сопротивлениям, за одинаковые отрезки времени выделяют одинаковое количество тепла.
Действующее значение переменного синусоидального тока численно равно току постоянному, эквивалентному данному синусоидальному току, то есть выделяющему порознь с ним в одинаковом сопротивлении за одинаковый отрезок времени одинаковое количество тепла.

Найдено экспериментально, а затем подтверждено теоретически, что величина действующего значения переменного синусоидального тока находится в строго определённой зависимости от амплитуды этого тока: <math>I = \frac {I_m}{\sqrt{2}}</math>, то есть действующее значение <math>I</math> переменного синусоидального тока в <math>\sqrt{2}</math> раз меньше амплитуды этого тока.

Амперметр электромагнитной или электродинамической системы, включенный в цепь переменного синусоидального тока, показывает действующее значение тока.

Аналогично действующему значению переменного синусоидального тока можно говорить о действующем значении переменной синусоидальной электродвижущей силы или переменного синусоидального напряжения.

Действующее значение напряжения в <math>\sqrt{2}</math> меньше его амплитуды: <math>U = \frac {U_m}{\sqrt{2}}</math> или <math>U_m = \sqrt{2} \times U</math>.

Вольтметр электромагнитной или электродинамической системы, включенный в сеть переменного синусоидального тока, показывает действующее значение синусоидального напряжения.

Например, в электрической розетке электрическое напряжение <math>\thicksim {220} ~ B</math>, так как это действующее значение, амплитудное напряжение будет <math>{220} \times {1,41} = {311}</math> Вольт.

Данные формулы справедливы только для синусоидального тока, если импульсы будут треугольной, пилообразной, прямоугольной или иной формы — требуется другая методика вычисления.


Методом математического анализа можно определить среднее значение переменного синусоидального тока за половину периода, например за положительную полуволну синусоиды.

Среднее значение переменного синусоидального тока за половину периода равно <math>\frac{I}{I_{avg} \left( \frac{T}{2} \right)} = {{\frac{2}{\pi}}I_m} = {0,637}\;I_m</math>.

Также можно определить отношение <math>k</math> действующего значения тока к среднему за половину периода (положительную полуволну). Это отношение для синусоидального тока равно:

<math>k = \frac{I}{I_{avg} \left( \frac{T}{2} \right)} = \frac{\frac{I_m}{\sqrt{2}}}{{\frac{2}{\pi}}I_m} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} = {1,11}</math>.

Генерирование переменного тока

Принцип действия генератора переменного тока основан на законе электромагнитной индукции — индуцировании электродвижущей силы в прямоугольном контуре (проволочной рамке), находящейся в однородном вращающемся магнитном поле.


Электродвижущая сила <math>e</math> генератора переменного тока определяется по формуле:

<math>e = w2Bl \frac{\alpha}{2} \omega \sin \omega t</math>, где

<math>w</math> — количество витков;

<math>B</math> — магнитная индукция магнитного поля в вольт-секундах на квадратный метр (Тл, Тесла);

<math>l</math> — длина каждой из активных сторон контура в метрах;

<math>\omega</math> — угловая скорость синусоидальной электродвижущей силы, в данном случае равная угловой скорости вращения магнита в контуре;

<math>\omega t</math> — фаза синусоидальной электродвижущей силы.


Частота переменного тока, вырабатываемого генератором, определяется по формуле:

<math>f =p \frac{n}{60}</math>, где

<math>f</math> — частота в герцах;

<math>n</math> — число оборотов ротора в минуту;

<math>p</math> — число пар полюсов.


По количеству фаз генераторы переменного тока бывают:

Инверторы

Постоянный ток может быть преобразован в переменный с помощью инвертора.

Следует отметить, что недорогие модели инверторов имеют на выходе переменный ток несинусоидальной формы, обычно прямоугольные импульсы или модифицированная синусоида. Для получения синусоидального тока инвертор должен иметь задающий генератор (как правило, специализированная микросхема, формирующая электрический сигнал синусоидальной формы, который затем управляет работой тиристорных или транзисторных электронных ключей.

Фазорасщепитель

Трёхфазный ток может быть получен из однофазного при помощи фазорасщепителя. Эти электрические машины применяются, в частности, на электровозах, таких как ВЛ60, ВЛ80.

Сети переменного тока

Производители электроэнергии (ГЭС, ТЭС, ТЭЦ, атомные и другие электростанции) генерируют переменный ток промышленной частоты (в России — 50 Гц).

Затем электрический ток поступает на трансформаторные подстанции, которые находятся рядом с электростанциями, где происходит повышение электрического напряжения.

Переменный ток высокого напряжения передаётся потребителям по линиям электропередач (ЛЭП). Повышение напряжения необходимо для того, чтобы уменьшить потери в проводах ЛЭП (см. Закон Джоуля — Ленца, при увеличении электрического напряжения уменьшается сила тока в электрической цепи, соответственно уменьшаются тепловые потери).

Самая высоковольтная в мире ЛЭП Экибастуз-Кокчетав работала под напряжением 1 миллион 150 тысяч вольт.

На другом конце линии электропередачи находится понижающая трансформаторная подстанция, где высоковольтный переменный ток понижается трансформаторами до нужного потребителю значения.

В подавляющем большинстве случаев по линиям электропередач передаётся трёхфазный ток, однако существуют линии электропередач постоянного тока, например высоковольтная линия постоянного тока Волгоград-Донбасс, высоковольтная линия постоянного тока Экибастуз-Центр, материковая Южная Корея — остров Чеджудо и другие. Использование постоянного тока позволяет увеличить передаваемую электрическую мощность, передавать электроэнергию между энергосистемами, использующими переменный ток разной частоты, например, 50 и 60 герц, а также не синхронизировать соседние энергосистемы, как это сделано на границе Ленинградской области с Финляндией (см. вставка постоянного тока Выборг — Финляндия).

В России в электрических сетях общего назначения используется трёхфазный ток с межфазным напряжением 380 Вольт.

Качество электрической энергии — её электрическое напряжение и частота должны строго соблюдаться.

К жилым домам (на сельские улицы) подводятся четырёхпроводные (три фазовых провода и один нейтральный (нулевой) провод) линии электропередач (воздушные или кабельные ЛЭП) с межфазным напряжением 380 Вольт. В отдельную квартиру (или в сельский дом) подводится фазовый провод и нулевой провод, электрическое напряжение между «фазой» и «нулём» составляет 220 Вольт. Определить, где какой провод можно с помощью индикатора фазы.

Например, в первую квартиру подводится фаза «A», во вторую квартиру — фаза «B», в третью квартиру — фаза «C» и так далее…

Электрификация железных дорог на переменном токе

В России и в республиках бывшего СССР около половины всех железных дорог электрифицировано на однофазном переменном токе частотой 50 Гц. Напряжение ~ 25 кВ (обычно до 27,5 кВ, с учётом потерь) подаётся на контактный провод, вторым (обратным) проводом служат рельсы. Также проводится электрификация по системе 2 × 25 кВ (два по двадцать пять киловольт), когда на отдельный питающий провод подаётся напряжение ~ 50 кВ (обычно до 55 кВ, с учётом потерь), а на контактный провод от автотрансформаторов подаётся половинное напряжение от 50 кВ (то есть 25 кВ). Электровозы и электропоезда переменного тока при работе на участках 2 × 25 кВ в переделке не нуждаются.

Проводится политика на дальнейшее расширение полигона тяги переменного тока как за счёт вновь электрифицируемых участков, так и за счёт перевода некоторых линий с постоянного тока на переменный ток. Переведены в 1990-е — 2000-е годы:

 — на Восточно-Сибирской железной дороге: участок Слюдянка — Иркутск — Зима;
 — на Октябрьской железной дороге: участок Лоухи — Мурманск;
 — на Приволжской железной дороге: Саратовский и Волгоградский железнодорожные узлы;
 — на Северо-Кавказской железной дороге: участки Минеральные Воды — Кисловодск и Бештау — Железноводск.

Следует отметить, что также выпускаются двухсистемные электровозы, способные работать как на переменном, так и на постоянном токе (см. ВЛ61Д, ВЛ82 и ВЛ82М, ЭП10, ЭП20).

См. также

Напишите отзыв о статье "Переменный ток"

Примечания

  1. Д. Г. Максимов. Курс электротехники. — Издание третье, переработанное. — Москва: Военное издательство Министерства обороны Союза ССР, 1958. — С. 298. — 786 с.
  2. Теоретическая и практическая важность синусоидального гармонического тока обусловлена тем, что он имеет минимальную ширину спектра. Любой периодический несинусоидальный ток может быть представлен в виде комбинации гармонических составляющих, имеющих соответствующие амплитуды, частоты и фазы. См. Гармонические колебания#Применение, Ряд Фурье.

Ссылки

  • [electricalschool.info/main/osnovy/424-chto-takoe-peremennyjj-tok-i-chem-on.html Что такое переменный ток и чем он отличается от тока постоянного]
  • [www.mukhin.ru/stroysovet/electro/003.html Переменный ток]
  • [www.electromechanics.ru/articles-and-notes/electrical-engineering/462-the-main-concepts-and-definitions-about-alternating-current.html Основные понятия и определения о переменном токе]

Отрывок, характеризующий Переменный ток


В ноябре месяце 1805 года князь Василий должен был ехать на ревизию в четыре губернии. Он устроил для себя это назначение с тем, чтобы побывать заодно в своих расстроенных имениях, и захватив с собой (в месте расположения его полка) сына Анатоля, с ним вместе заехать к князю Николаю Андреевичу Болконскому с тем, чтоб женить сына на дочери этого богатого старика. Но прежде отъезда и этих новых дел, князю Василью нужно было решить дела с Пьером, который, правда, последнее время проводил целые дни дома, т. е. у князя Василья, у которого он жил, был смешон, взволнован и глуп (как должен быть влюбленный) в присутствии Элен, но всё еще не делал предложения.
«Tout ca est bel et bon, mais il faut que ca finisse», [Всё это хорошо, но надо это кончить,] – сказал себе раз утром князь Василий со вздохом грусти, сознавая, что Пьер, стольким обязанный ему (ну, да Христос с ним!), не совсем хорошо поступает в этом деле. «Молодость… легкомыслие… ну, да Бог с ним, – подумал князь Василий, с удовольствием чувствуя свою доброту: – mais il faut, que ca finisse. После завтра Лёлины именины, я позову кое кого, и ежели он не поймет, что он должен сделать, то уже это будет мое дело. Да, мое дело. Я – отец!»
Пьер полтора месяца после вечера Анны Павловны и последовавшей за ним бессонной, взволнованной ночи, в которую он решил, что женитьба на Элен была бы несчастие, и что ему нужно избегать ее и уехать, Пьер после этого решения не переезжал от князя Василья и с ужасом чувствовал, что каждый день он больше и больше в глазах людей связывается с нею, что он не может никак возвратиться к своему прежнему взгляду на нее, что он не может и оторваться от нее, что это будет ужасно, но что он должен будет связать с нею свою судьбу. Может быть, он и мог бы воздержаться, но не проходило дня, чтобы у князя Василья (у которого редко бывал прием) не было бы вечера, на котором должен был быть Пьер, ежели он не хотел расстроить общее удовольствие и обмануть ожидания всех. Князь Василий в те редкие минуты, когда бывал дома, проходя мимо Пьера, дергал его за руку вниз, рассеянно подставлял ему для поцелуя выбритую, морщинистую щеку и говорил или «до завтра», или «к обеду, а то я тебя не увижу», или «я для тебя остаюсь» и т. п. Но несмотря на то, что, когда князь Василий оставался для Пьера (как он это говорил), он не говорил с ним двух слов, Пьер не чувствовал себя в силах обмануть его ожидания. Он каждый день говорил себе всё одно и одно: «Надо же, наконец, понять ее и дать себе отчет: кто она? Ошибался ли я прежде или теперь ошибаюсь? Нет, она не глупа; нет, она прекрасная девушка! – говорил он сам себе иногда. – Никогда ни в чем она не ошибается, никогда она ничего не сказала глупого. Она мало говорит, но то, что она скажет, всегда просто и ясно. Так она не глупа. Никогда она не смущалась и не смущается. Так она не дурная женщина!» Часто ему случалось с нею начинать рассуждать, думать вслух, и всякий раз она отвечала ему на это либо коротким, но кстати сказанным замечанием, показывавшим, что ее это не интересует, либо молчаливой улыбкой и взглядом, которые ощутительнее всего показывали Пьеру ее превосходство. Она была права, признавая все рассуждения вздором в сравнении с этой улыбкой.
Она обращалась к нему всегда с радостной, доверчивой, к нему одному относившейся улыбкой, в которой было что то значительней того, что было в общей улыбке, украшавшей всегда ее лицо. Пьер знал, что все ждут только того, чтобы он, наконец, сказал одно слово, переступил через известную черту, и он знал, что он рано или поздно переступит через нее; но какой то непонятный ужас охватывал его при одной мысли об этом страшном шаге. Тысячу раз в продолжение этого полутора месяца, во время которого он чувствовал себя всё дальше и дальше втягиваемым в ту страшившую его пропасть, Пьер говорил себе: «Да что ж это? Нужна решимость! Разве нет у меня ее?»
Он хотел решиться, но с ужасом чувствовал, что не было у него в этом случае той решимости, которую он знал в себе и которая действительно была в нем. Пьер принадлежал к числу тех людей, которые сильны только тогда, когда они чувствуют себя вполне чистыми. А с того дня, как им владело то чувство желания, которое он испытал над табакеркой у Анны Павловны, несознанное чувство виноватости этого стремления парализировало его решимость.
В день именин Элен у князя Василья ужинало маленькое общество людей самых близких, как говорила княгиня, родные и друзья. Всем этим родным и друзьям дано было чувствовать, что в этот день должна решиться участь именинницы.
Гости сидели за ужином. Княгиня Курагина, массивная, когда то красивая, представительная женщина сидела на хозяйском месте. По обеим сторонам ее сидели почетнейшие гости – старый генерал, его жена, Анна Павловна Шерер; в конце стола сидели менее пожилые и почетные гости, и там же сидели домашние, Пьер и Элен, – рядом. Князь Василий не ужинал: он похаживал вокруг стола, в веселом расположении духа, подсаживаясь то к тому, то к другому из гостей. Каждому он говорил небрежное и приятное слово, исключая Пьера и Элен, которых присутствия он не замечал, казалось. Князь Василий оживлял всех. Ярко горели восковые свечи, блестели серебро и хрусталь посуды, наряды дам и золото и серебро эполет; вокруг стола сновали слуги в красных кафтанах; слышались звуки ножей, стаканов, тарелок и звуки оживленного говора нескольких разговоров вокруг этого стола. Слышно было, как старый камергер в одном конце уверял старушку баронессу в своей пламенной любви к ней и ее смех; с другой – рассказ о неуспехе какой то Марьи Викторовны. У середины стола князь Василий сосредоточил вокруг себя слушателей. Он рассказывал дамам, с шутливой улыбкой на губах, последнее – в среду – заседание государственного совета, на котором был получен и читался Сергеем Кузьмичем Вязмитиновым, новым петербургским военным генерал губернатором, знаменитый тогда рескрипт государя Александра Павловича из армии, в котором государь, обращаясь к Сергею Кузьмичу, говорил, что со всех сторон получает он заявления о преданности народа, и что заявление Петербурга особенно приятно ему, что он гордится честью быть главою такой нации и постарается быть ее достойным. Рескрипт этот начинался словами: Сергей Кузьмич! Со всех сторон доходят до меня слухи и т. д.
– Так таки и не пошло дальше, чем «Сергей Кузьмич»? – спрашивала одна дама.
– Да, да, ни на волос, – отвечал смеясь князь Василий. – Сергей Кузьмич… со всех сторон. Со всех сторон, Сергей Кузьмич… Бедный Вязмитинов никак не мог пойти далее. Несколько раз он принимался снова за письмо, но только что скажет Сергей … всхлипывания… Ку…зьми…ч – слезы… и со всех сторон заглушаются рыданиями, и дальше он не мог. И опять платок, и опять «Сергей Кузьмич, со всех сторон», и слезы… так что уже попросили прочесть другого.
– Кузьмич… со всех сторон… и слезы… – повторил кто то смеясь.
– Не будьте злы, – погрозив пальцем, с другого конца стола, проговорила Анна Павловна, – c'est un si brave et excellent homme notre bon Viasmitinoff… [Это такой прекрасный человек, наш добрый Вязмитинов…]
Все очень смеялись. На верхнем почетном конце стола все были, казалось, веселы и под влиянием самых различных оживленных настроений; только Пьер и Элен молча сидели рядом почти на нижнем конце стола; на лицах обоих сдерживалась сияющая улыбка, не зависящая от Сергея Кузьмича, – улыбка стыдливости перед своими чувствами. Что бы ни говорили и как бы ни смеялись и шутили другие, как бы аппетитно ни кушали и рейнвейн, и соте, и мороженое, как бы ни избегали взглядом эту чету, как бы ни казались равнодушны, невнимательны к ней, чувствовалось почему то, по изредка бросаемым на них взглядам, что и анекдот о Сергее Кузьмиче, и смех, и кушанье – всё было притворно, а все силы внимания всего этого общества были обращены только на эту пару – Пьера и Элен. Князь Василий представлял всхлипыванья Сергея Кузьмича и в это время обегал взглядом дочь; и в то время как он смеялся, выражение его лица говорило: «Так, так, всё хорошо идет; нынче всё решится». Анна Павловна грозила ему за notre bon Viasmitinoff, а в глазах ее, которые мельком блеснули в этот момент на Пьера, князь Василий читал поздравление с будущим зятем и счастием дочери. Старая княгиня, предлагая с грустным вздохом вина своей соседке и сердито взглянув на дочь, этим вздохом как будто говорила: «да, теперь нам с вами ничего больше не осталось, как пить сладкое вино, моя милая; теперь время этой молодежи быть так дерзко вызывающе счастливой». «И что за глупость всё то, что я рассказываю, как будто это меня интересует, – думал дипломат, взглядывая на счастливые лица любовников – вот это счастие!»
Среди тех ничтожно мелких, искусственных интересов, которые связывали это общество, попало простое чувство стремления красивых и здоровых молодых мужчины и женщины друг к другу. И это человеческое чувство подавило всё и парило над всем их искусственным лепетом. Шутки были невеселы, новости неинтересны, оживление – очевидно поддельно. Не только они, но лакеи, служившие за столом, казалось, чувствовали то же и забывали порядки службы, заглядываясь на красавицу Элен с ее сияющим лицом и на красное, толстое, счастливое и беспокойное лицо Пьера. Казалось, и огни свечей сосредоточены были только на этих двух счастливых лицах.
Пьер чувствовал, что он был центром всего, и это положение и радовало и стесняло его. Он находился в состоянии человека, углубленного в какое нибудь занятие. Он ничего ясно не видел, не понимал и не слыхал. Только изредка, неожиданно, мелькали в его душе отрывочные мысли и впечатления из действительности.
«Так уж всё кончено! – думал он. – И как это всё сделалось? Так быстро! Теперь я знаю, что не для нее одной, не для себя одного, но и для всех это должно неизбежно свершиться. Они все так ждут этого , так уверены, что это будет, что я не могу, не могу обмануть их. Но как это будет? Не знаю; а будет, непременно будет!» думал Пьер, взглядывая на эти плечи, блестевшие подле самых глаз его.
То вдруг ему становилось стыдно чего то. Ему неловко было, что он один занимает внимание всех, что он счастливец в глазах других, что он с своим некрасивым лицом какой то Парис, обладающий Еленой. «Но, верно, это всегда так бывает и так надо, – утешал он себя. – И, впрочем, что же я сделал для этого? Когда это началось? Из Москвы я поехал вместе с князем Васильем. Тут еще ничего не было. Потом, отчего же мне было у него не остановиться? Потом я играл с ней в карты и поднял ее ридикюль, ездил с ней кататься. Когда же это началось, когда это всё сделалось? И вот он сидит подле нее женихом; слышит, видит, чувствует ее близость, ее дыхание, ее движения, ее красоту. То вдруг ему кажется, что это не она, а он сам так необыкновенно красив, что оттого то и смотрят так на него, и он, счастливый общим удивлением, выпрямляет грудь, поднимает голову и радуется своему счастью. Вдруг какой то голос, чей то знакомый голос, слышится и говорит ему что то другой раз. Но Пьер так занят, что не понимает того, что говорят ему. – Я спрашиваю у тебя, когда ты получил письмо от Болконского, – повторяет третий раз князь Василий. – Как ты рассеян, мой милый.
Князь Василий улыбается, и Пьер видит, что все, все улыбаются на него и на Элен. «Ну, что ж, коли вы все знаете», говорил сам себе Пьер. «Ну, что ж? это правда», и он сам улыбался своей кроткой, детской улыбкой, и Элен улыбается.
– Когда же ты получил? Из Ольмюца? – повторяет князь Василий, которому будто нужно это знать для решения спора.
«И можно ли говорить и думать о таких пустяках?» думает Пьер.
– Да, из Ольмюца, – отвечает он со вздохом.
От ужина Пьер повел свою даму за другими в гостиную. Гости стали разъезжаться и некоторые уезжали, не простившись с Элен. Как будто не желая отрывать ее от ее серьезного занятия, некоторые подходили на минуту и скорее отходили, запрещая ей провожать себя. Дипломат грустно молчал, выходя из гостиной. Ему представлялась вся тщета его дипломатической карьеры в сравнении с счастьем Пьера. Старый генерал сердито проворчал на свою жену, когда она спросила его о состоянии его ноги. «Эка, старая дура, – подумал он. – Вот Елена Васильевна так та и в 50 лет красавица будет».
– Кажется, что я могу вас поздравить, – прошептала Анна Павловна княгине и крепко поцеловала ее. – Ежели бы не мигрень, я бы осталась.
Княгиня ничего не отвечала; ее мучила зависть к счастью своей дочери.
Пьер во время проводов гостей долго оставался один с Элен в маленькой гостиной, где они сели. Он часто и прежде, в последние полтора месяца, оставался один с Элен, но никогда не говорил ей о любви. Теперь он чувствовал, что это было необходимо, но он никак не мог решиться на этот последний шаг. Ему было стыдно; ему казалось, что тут, подле Элен, он занимает чье то чужое место. Не для тебя это счастье, – говорил ему какой то внутренний голос. – Это счастье для тех, у кого нет того, что есть у тебя. Но надо было сказать что нибудь, и он заговорил. Он спросил у нее, довольна ли она нынешним вечером? Она, как и всегда, с простотой своей отвечала, что нынешние именины были для нее одними из самых приятных.
Кое кто из ближайших родных еще оставались. Они сидели в большой гостиной. Князь Василий ленивыми шагами подошел к Пьеру. Пьер встал и сказал, что уже поздно. Князь Василий строго вопросительно посмотрел на него, как будто то, что он сказал, было так странно, что нельзя было и расслышать. Но вслед за тем выражение строгости изменилось, и князь Василий дернул Пьера вниз за руку, посадил его и ласково улыбнулся.
– Ну, что, Леля? – обратился он тотчас же к дочери с тем небрежным тоном привычной нежности, который усвоивается родителями, с детства ласкающими своих детей, но который князем Василием был только угадан посредством подражания другим родителям.
И он опять обратился к Пьеру.
– Сергей Кузьмич, со всех сторон , – проговорил он, расстегивая верхнюю пуговицу жилета.
Пьер улыбнулся, но по его улыбке видно было, что он понимал, что не анекдот Сергея Кузьмича интересовал в это время князя Василия; и князь Василий понял, что Пьер понимал это. Князь Василий вдруг пробурлил что то и вышел. Пьеру показалось, что даже князь Василий был смущен. Вид смущенья этого старого светского человека тронул Пьера; он оглянулся на Элен – и она, казалось, была смущена и взглядом говорила: «что ж, вы сами виноваты».
«Надо неизбежно перешагнуть, но не могу, я не могу», думал Пьер, и заговорил опять о постороннем, о Сергее Кузьмиче, спрашивая, в чем состоял этот анекдот, так как он его не расслышал. Элен с улыбкой отвечала, что она тоже не знает.
Когда князь Василий вошел в гостиную, княгиня тихо говорила с пожилой дамой о Пьере.
– Конечно, c'est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere… – Les Marieiages se font dans les cieux, [Конечно, это очень блестящая партия, но счастье, моя милая… – Браки совершаются на небесах,] – отвечала пожилая дама.
Князь Василий, как бы не слушая дам, прошел в дальний угол и сел на диван. Он закрыл глаза и как будто дремал. Голова его было упала, и он очнулся.
– Aline, – сказал он жене, – allez voir ce qu'ils font. [Алина, посмотри, что они делают.]
Княгиня подошла к двери, прошлась мимо нее с значительным, равнодушным видом и заглянула в гостиную. Пьер и Элен так же сидели и разговаривали.
– Всё то же, – отвечала она мужу.
Князь Василий нахмурился, сморщил рот на сторону, щеки его запрыгали с свойственным ему неприятным, грубым выражением; он, встряхнувшись, встал, закинул назад голову и решительными шагами, мимо дам, прошел в маленькую гостиную. Он скорыми шагами, радостно подошел к Пьеру. Лицо князя было так необыкновенно торжественно, что Пьер испуганно встал, увидав его.
– Слава Богу! – сказал он. – Жена мне всё сказала! – Он обнял одной рукой Пьера, другой – дочь. – Друг мой Леля! Я очень, очень рад. – Голос его задрожал. – Я любил твоего отца… и она будет тебе хорошая жена… Бог да благословит вас!…
Он обнял дочь, потом опять Пьера и поцеловал его дурно пахучим ртом. Слезы, действительно, омочили его щеки.
– Княгиня, иди же сюда, – прокричал он.
Княгиня вышла и заплакала тоже. Пожилая дама тоже утиралась платком. Пьера целовали, и он несколько раз целовал руку прекрасной Элен. Через несколько времени их опять оставили одних.
«Всё это так должно было быть и не могло быть иначе, – думал Пьер, – поэтому нечего спрашивать, хорошо ли это или дурно? Хорошо, потому что определенно, и нет прежнего мучительного сомнения». Пьер молча держал руку своей невесты и смотрел на ее поднимающуюся и опускающуюся прекрасную грудь.
– Элен! – сказал он вслух и остановился.
«Что то такое особенное говорят в этих случаях», думал он, но никак не мог вспомнить, что такое именно говорят в этих случаях. Он взглянул в ее лицо. Она придвинулась к нему ближе. Лицо ее зарумянилось.
– Ах, снимите эти… как эти… – она указывала на очки.
Пьер снял очки, и глаза его сверх той общей странности глаз людей, снявших очки, глаза его смотрели испуганно вопросительно. Он хотел нагнуться над ее рукой и поцеловать ее; но она быстрым и грубым движеньем головы пeрехватила его губы и свела их с своими. Лицо ее поразило Пьера своим изменившимся, неприятно растерянным выражением.
«Теперь уж поздно, всё кончено; да и я люблю ее», подумал Пьер.
– Je vous aime! [Я вас люблю!] – сказал он, вспомнив то, что нужно было говорить в этих случаях; но слова эти прозвучали так бедно, что ему стало стыдно за себя.
Через полтора месяца он был обвенчан и поселился, как говорили, счастливым обладателем красавицы жены и миллионов, в большом петербургском заново отделанном доме графов Безухих.


Старый князь Николай Андреич Болконский в декабре 1805 года получил письмо от князя Василия, извещавшего его о своем приезде вместе с сыном. («Я еду на ревизию, и, разумеется, мне 100 верст не крюк, чтобы посетить вас, многоуважаемый благодетель, – писал он, – и Анатоль мой провожает меня и едет в армию; и я надеюсь, что вы позволите ему лично выразить вам то глубокое уважение, которое он, подражая отцу, питает к вам».)
– Вот Мари и вывозить не нужно: женихи сами к нам едут, – неосторожно сказала маленькая княгиня, услыхав про это.
Князь Николай Андреич поморщился и ничего не сказал.
Через две недели после получения письма, вечером, приехали вперед люди князя Василья, а на другой день приехал и он сам с сыном.
Старик Болконский всегда был невысокого мнения о характере князя Василья, и тем более в последнее время, когда князь Василий в новые царствования при Павле и Александре далеко пошел в чинах и почестях. Теперь же, по намекам письма и маленькой княгини, он понял, в чем дело, и невысокое мнение о князе Василье перешло в душе князя Николая Андреича в чувство недоброжелательного презрения. Он постоянно фыркал, говоря про него. В тот день, как приехать князю Василью, князь Николай Андреич был особенно недоволен и не в духе. Оттого ли он был не в духе, что приезжал князь Василий, или оттого он был особенно недоволен приездом князя Василья, что был не в духе; но он был не в духе, и Тихон еще утром отсоветывал архитектору входить с докладом к князю.
– Слышите, как ходит, – сказал Тихон, обращая внимание архитектора на звуки шагов князя. – На всю пятку ступает – уж мы знаем…
Однако, как обыкновенно, в 9 м часу князь вышел гулять в своей бархатной шубке с собольим воротником и такой же шапке. Накануне выпал снег. Дорожка, по которой хаживал князь Николай Андреич к оранжерее, была расчищена, следы метлы виднелись на разметанном снегу, и лопата была воткнута в рыхлую насыпь снега, шедшую с обеих сторон дорожки. Князь прошел по оранжереям, по дворне и постройкам, нахмуренный и молчаливый.
– А проехать в санях можно? – спросил он провожавшего его до дома почтенного, похожего лицом и манерами на хозяина, управляющего.
– Глубок снег, ваше сиятельство. Я уже по прешпекту разметать велел.
Князь наклонил голову и подошел к крыльцу. «Слава тебе, Господи, – подумал управляющий, – пронеслась туча!»
– Проехать трудно было, ваше сиятельство, – прибавил управляющий. – Как слышно было, ваше сиятельство, что министр пожалует к вашему сиятельству?
Князь повернулся к управляющему и нахмуренными глазами уставился на него.
– Что? Министр? Какой министр? Кто велел? – заговорил он своим пронзительным, жестким голосом. – Для княжны, моей дочери, не расчистили, а для министра! У меня нет министров!
– Ваше сиятельство, я полагал…
– Ты полагал! – закричал князь, всё поспешнее и несвязнее выговаривая слова. – Ты полагал… Разбойники! прохвосты! Я тебя научу полагать, – и, подняв палку, он замахнулся ею на Алпатыча и ударил бы, ежели бы управляющий невольно не отклонился от удара. – Полагал! Прохвосты! – торопливо кричал он. Но, несмотря на то, что Алпатыч, сам испугавшийся своей дерзости – отклониться от удара, приблизился к князю, опустив перед ним покорно свою плешивую голову, или, может быть, именно от этого князь, продолжая кричать: «прохвосты! закидать дорогу!» не поднял другой раз палки и вбежал в комнаты.
Перед обедом княжна и m lle Bourienne, знавшие, что князь не в духе, стояли, ожидая его: m lle Bourienne с сияющим лицом, которое говорило: «Я ничего не знаю, я такая же, как и всегда», и княжна Марья – бледная, испуганная, с опущенными глазами. Тяжелее всего для княжны Марьи было то, что она знала, что в этих случаях надо поступать, как m lle Bourime, но не могла этого сделать. Ей казалось: «сделаю я так, как будто не замечаю, он подумает, что у меня нет к нему сочувствия; сделаю я так, что я сама скучна и не в духе, он скажет (как это и бывало), что я нос повесила», и т. п.
Князь взглянул на испуганное лицо дочери и фыркнул.
– Др… или дура!… – проговорил он.
«И той нет! уж и ей насплетничали», подумал он про маленькую княгиню, которой не было в столовой.
– А княгиня где? – спросил он. – Прячется?…
– Она не совсем здорова, – весело улыбаясь, сказала m llе Bourienne, – она не выйдет. Это так понятно в ее положении.
– Гм! гм! кх! кх! – проговорил князь и сел за стол.
Тарелка ему показалась не чиста; он указал на пятно и бросил ее. Тихон подхватил ее и передал буфетчику. Маленькая княгиня не была нездорова; но она до такой степени непреодолимо боялась князя, что, услыхав о том, как он не в духе, она решилась не выходить.
– Я боюсь за ребенка, – говорила она m lle Bourienne, – Бог знает, что может сделаться от испуга.
Вообще маленькая княгиня жила в Лысых Горах постоянно под чувством страха и антипатии к старому князю, которой она не сознавала, потому что страх так преобладал, что она не могла чувствовать ее. Со стороны князя была тоже антипатия, но она заглушалась презрением. Княгиня, обжившись в Лысых Горах, особенно полюбила m lle Bourienne, проводила с нею дни, просила ее ночевать с собой и с нею часто говорила о свекоре и судила его.
– Il nous arrive du monde, mon prince, [К нам едут гости, князь.] – сказала m lle Bourienne, своими розовенькими руками развертывая белую салфетку. – Son excellence le рrince Kouraguine avec son fils, a ce que j'ai entendu dire? [Его сиятельство князь Курагин с сыном, сколько я слышала?] – вопросительно сказала она.
– Гм… эта excellence мальчишка… я его определил в коллегию, – оскорбленно сказал князь. – А сын зачем, не могу понять. Княгиня Лизавета Карловна и княжна Марья, может, знают; я не знаю, к чему он везет этого сына сюда. Мне не нужно. – И он посмотрел на покрасневшую дочь.
– Нездорова, что ли? От страха министра, как нынче этот болван Алпатыч сказал.
– Нет, mon pere. [батюшка.]
Как ни неудачно попала m lle Bourienne на предмет разговора, она не остановилась и болтала об оранжереях, о красоте нового распустившегося цветка, и князь после супа смягчился.
После обеда он прошел к невестке. Маленькая княгиня сидела за маленьким столиком и болтала с Машей, горничной. Она побледнела, увидав свекора.
Маленькая княгиня очень переменилась. Она скорее была дурна, нежели хороша, теперь. Щеки опустились, губа поднялась кверху, глаза были обтянуты книзу.
– Да, тяжесть какая то, – отвечала она на вопрос князя, что она чувствует.
– Не нужно ли чего?
– Нет, merci, mon pere. [благодарю, батюшка.]
– Ну, хорошо, хорошо.
Он вышел и дошел до официантской. Алпатыч, нагнув голову, стоял в официантской.
– Закидана дорога?
– Закидана, ваше сиятельство; простите, ради Бога, по одной глупости.
Князь перебил его и засмеялся своим неестественным смехом.
– Ну, хорошо, хорошо.
Он протянул руку, которую поцеловал Алпатыч, и прошел в кабинет.
Вечером приехал князь Василий. Его встретили на прешпекте (так назывался проспект) кучера и официанты, с криком провезли его возки и сани к флигелю по нарочно засыпанной снегом дороге.
Князю Василью и Анатолю были отведены отдельные комнаты.
Анатоль сидел, сняв камзол и подпершись руками в бока, перед столом, на угол которого он, улыбаясь, пристально и рассеянно устремил свои прекрасные большие глаза. На всю жизнь свою он смотрел как на непрерывное увеселение, которое кто то такой почему то обязался устроить для него. Так же и теперь он смотрел на свою поездку к злому старику и к богатой уродливой наследнице. Всё это могло выйти, по его предположению, очень хорошо и забавно. А отчего же не жениться, коли она очень богата? Это никогда не мешает, думал Анатоль.
Он выбрился, надушился с тщательностью и щегольством, сделавшимися его привычкою, и с прирожденным ему добродушно победительным выражением, высоко неся красивую голову, вошел в комнату к отцу. Около князя Василья хлопотали его два камердинера, одевая его; он сам оживленно оглядывался вокруг себя и весело кивнул входившему сыну, как будто он говорил: «Так, таким мне тебя и надо!»
– Нет, без шуток, батюшка, она очень уродлива? А? – спросил он, как бы продолжая разговор, не раз веденный во время путешествия.
– Полно. Глупости! Главное дело – старайся быть почтителен и благоразумен с старым князем.
– Ежели он будет браниться, я уйду, – сказал Анатоль. – Я этих стариков терпеть не могу. А?
– Помни, что для тебя от этого зависит всё.
В это время в девичьей не только был известен приезд министра с сыном, но внешний вид их обоих был уже подробно описан. Княжна Марья сидела одна в своей комнате и тщетно пыталась преодолеть свое внутреннее волнение.
«Зачем они писали, зачем Лиза говорила мне про это? Ведь этого не может быть! – говорила она себе, взглядывая в зеркало. – Как я выйду в гостиную? Ежели бы он даже мне понравился, я бы не могла быть теперь с ним сама собою». Одна мысль о взгляде ее отца приводила ее в ужас.
Маленькая княгиня и m lle Bourienne получили уже все нужные сведения от горничной Маши о том, какой румяный, чернобровый красавец был министерский сын, и о том, как папенька их насилу ноги проволок на лестницу, а он, как орел, шагая по три ступеньки, пробежал зa ним. Получив эти сведения, маленькая княгиня с m lle Bourienne,еще из коридора слышные своими оживленно переговаривавшими голосами, вошли в комнату княжны.
– Ils sont arrives, Marieie, [Они приехали, Мари,] вы знаете? – сказала маленькая княгиня, переваливаясь своим животом и тяжело опускаясь на кресло.
Она уже не была в той блузе, в которой сидела поутру, а на ней было одно из лучших ее платьев; голова ее была тщательно убрана, и на лице ее было оживление, не скрывавшее, однако, опустившихся и помертвевших очертаний лица. В том наряде, в котором она бывала обыкновенно в обществах в Петербурге, еще заметнее было, как много она подурнела. На m lle Bourienne тоже появилось уже незаметно какое то усовершенствование наряда, которое придавало ее хорошенькому, свеженькому лицу еще более привлекательности.
– Eh bien, et vous restez comme vous etes, chere princesse? – заговорила она. – On va venir annoncer, que ces messieurs sont au salon; il faudra descendre, et vous ne faites pas un petit brin de toilette! [Ну, а вы остаетесь, в чем были, княжна? Сейчас придут сказать, что они вышли. Надо будет итти вниз, а вы хоть бы чуть чуть принарядились!]
Маленькая княгиня поднялась с кресла, позвонила горничную и поспешно и весело принялась придумывать наряд для княжны Марьи и приводить его в исполнение. Княжна Марья чувствовала себя оскорбленной в чувстве собственного достоинства тем, что приезд обещанного ей жениха волновал ее, и еще более она была оскорблена тем, что обе ее подруги и не предполагали, чтобы это могло быть иначе. Сказать им, как ей совестно было за себя и за них, это значило выдать свое волнение; кроме того отказаться от наряжения, которое предлагали ей, повело бы к продолжительным шуткам и настаиваниям. Она вспыхнула, прекрасные глаза ее потухли, лицо ее покрылось пятнами и с тем некрасивым выражением жертвы, чаще всего останавливающемся на ее лице, она отдалась во власть m lle Bourienne и Лизы. Обе женщины заботились совершенно искренно о том, чтобы сделать ее красивой. Она была так дурна, что ни одной из них не могла притти мысль о соперничестве с нею; поэтому они совершенно искренно, с тем наивным и твердым убеждением женщин, что наряд может сделать лицо красивым, принялись за ее одеванье.
– Нет, право, ma bonne amie, [мой добрый друг,] это платье нехорошо, – говорила Лиза, издалека боком взглядывая на княжну. – Вели подать, у тебя там есть масака. Право! Что ж, ведь это, может быть, судьба жизни решается. А это слишком светло, нехорошо, нет, нехорошо!
Нехорошо было не платье, но лицо и вся фигура княжны, но этого не чувствовали m lle Bourienne и маленькая княгиня; им все казалось, что ежели приложить голубую ленту к волосам, зачесанным кверху, и спустить голубой шарф с коричневого платья и т. п., то всё будет хорошо. Они забывали, что испуганное лицо и фигуру нельзя было изменить, и потому, как они ни видоизменяли раму и украшение этого лица, само лицо оставалось жалко и некрасиво. После двух или трех перемен, которым покорно подчинялась княжна Марья, в ту минуту, как она была зачесана кверху (прическа, совершенно изменявшая и портившая ее лицо), в голубом шарфе и масака нарядном платье, маленькая княгиня раза два обошла кругом нее, маленькой ручкой оправила тут складку платья, там подернула шарф и посмотрела, склонив голову, то с той, то с другой стороны.
– Нет, это нельзя, – сказала она решительно, всплеснув руками. – Non, Marie, decidement ca ne vous va pas. Je vous aime mieux dans votre petite robe grise de tous les jours. Non, de grace, faites cela pour moi. [Нет, Мари, решительно это не идет к вам. Я вас лучше люблю в вашем сереньком ежедневном платьице: пожалуйста, сделайте это для меня.] Катя, – сказала она горничной, – принеси княжне серенькое платье, и посмотрите, m lle Bourienne, как я это устрою, – сказала она с улыбкой предвкушения артистической радости.
Но когда Катя принесла требуемое платье, княжна Марья неподвижно всё сидела перед зеркалом, глядя на свое лицо, и в зеркале увидала, что в глазах ее стоят слезы, и что рот ее дрожит, приготовляясь к рыданиям.
– Voyons, chere princesse, – сказала m lle Bourienne, – encore un petit effort. [Ну, княжна, еще маленькое усилие.]
Маленькая княгиня, взяв платье из рук горничной, подходила к княжне Марье.
– Нет, теперь мы это сделаем просто, мило, – говорила она.
Голоса ее, m lle Bourienne и Кати, которая о чем то засмеялась, сливались в веселое лепетанье, похожее на пение птиц.
– Non, laissez moi, [Нет, оставьте меня,] – сказала княжна.
И голос ее звучал такой серьезностью и страданием, что лепетанье птиц тотчас же замолкло. Они посмотрели на большие, прекрасные глаза, полные слез и мысли, ясно и умоляюще смотревшие на них, и поняли, что настаивать бесполезно и даже жестоко.
– Au moins changez de coiffure, – сказала маленькая княгиня. – Je vous disais, – с упреком сказала она, обращаясь к m lle Bourienne, – Marieie a une de ces figures, auxquelles ce genre de coiffure ne va pas du tout. Mais du tout, du tout. Changez de grace. [По крайней мере, перемените прическу. У Мари одно из тех лиц, которым этот род прически совсем нейдет. Перемените, пожалуйста.]
– Laissez moi, laissez moi, tout ca m'est parfaitement egal, [Оставьте меня, мне всё равно,] – отвечал голос, едва удерживающий слезы.
M lle Bourienne и маленькая княгиня должны были признаться самим себе, что княжна. Марья в этом виде была очень дурна, хуже, чем всегда; но было уже поздно. Она смотрела на них с тем выражением, которое они знали, выражением мысли и грусти. Выражение это не внушало им страха к княжне Марье. (Этого чувства она никому не внушала.) Но они знали, что когда на ее лице появлялось это выражение, она была молчалива и непоколебима в своих решениях.
– Vous changerez, n'est ce pas? [Вы перемените, не правда ли?] – сказала Лиза, и когда княжна Марья ничего не ответила, Лиза вышла из комнаты.
Княжна Марья осталась одна. Она не исполнила желания Лизы и не только не переменила прически, но и не взглянула на себя в зеркало. Она, бессильно опустив глаза и руки, молча сидела и думала. Ей представлялся муж, мужчина, сильное, преобладающее и непонятно привлекательное существо, переносящее ее вдруг в свой, совершенно другой, счастливый мир. Ребенок свой, такой, какого она видела вчера у дочери кормилицы, – представлялся ей у своей собственной груди. Муж стоит и нежно смотрит на нее и ребенка. «Но нет, это невозможно: я слишком дурна», думала она.