Подера (фр. podaire, от греч. πόυς, род. пад. ποδος — нога) кривой <math>\gamma</math> относительно точки <math>P</math> — множество оснований перпендикуляров, опущенных из точки <math>P</math> на касательные к кривой <math>\gamma</math>.
Примеры
Уравнения
Для параметрически заданной кривой <math>(x(t),\;y(t))</math> подера <math>(X(t),\;Y(t))</math> относительно точки <math>(0,\;0)</math> задаётся уравнениями
- <math>X=\frac{(xy'-yx')y'}{x'^2 + y'^2}</math>
- <math>Y=\frac{(yx'-xy')x'}{x'^2 + y'^2}</math>
В общем случае, относительно точки <math>(x_0,\;y_0)</math>, уравнения будут такими:
- <math>X=\frac{x_0 x'^2 + x y'^2 + (y_0-y) x' y'}{x'^2 + y'^2}</math>
- <math>Y=\frac{y_0 y'^2 + y x'^2 + (x_0-x) x' y'}{x'^2 + y'^2}</math>
Связанные определения
- Антиподерой кривой <math>\gamma</math> относительно точки <math>P</math> называется кривая, подера которой относительно точки <math>P</math> есть <math>\gamma</math>.
- Например, парабола есть антиподера прямой.
- Подера поверхности относительно точки <math>P</math> — множество оснований перпендикуляров, опущенных из точки <math>P</math> на касательные плоскости поверхности.
Напишите отзыв о статье "Подера"
Ссылки
- Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/PedalCurve.html Pedal Curve] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
|
---|
| Определения | |
---|
| Преобразованные | |
---|
| Неплоские | |
---|
| Плоские алгебраические | |
---|
| Плоские трансцендентные | |
---|
| Фрактальные |
Простые | |
---|
| | </div> | </table></div></td></tr></table></td></tr></table>
Отрывок, характеризующий ПодераКнязь Василий сидел на кресле, в своей фамильярной позе, высоко заложив ногу на ногу. Щеки его сильно перепрыгивали и, опустившись, казались толще внизу; но он имел вид человека, мало занятого разговором двух дам.
– Voyons, ma bonne Анна Михайловна, laissez faire Catiche. [Оставьте Катю делать, что она знает.] Вы знаете, как граф ее любит.
– Я и не знаю, что в этой бумаге, – говорила княжна, обращаясь к князю Василью и указывая на мозаиковый портфель, который она держала в руках. – Я знаю только, что настоящее завещание у него в бюро, а это забытая бумага…
Она хотела обойти Анну Михайловну, но Анна Михайловна, подпрыгнув, опять загородила ей дорогу.
– Я знаю, милая, добрая княжна, – сказала Анна Михайловна, хватаясь рукой за портфель и так крепко, что видно было, она не скоро его пустит. – Милая княжна, я вас прошу, я вас умоляю, пожалейте его. Je vous en conjure… [Умоляю вас…]
Княжна молчала. Слышны были только звуки усилий борьбы зa портфель. Видно было, что ежели она заговорит, то заговорит не лестно для Анны Михайловны. Анна Михайловна держала крепко, но, несмотря на то, голос ее удерживал всю свою сладкую тягучесть и мягкость.
– Пьер, подойдите сюда, мой друг. Я думаю, что он не лишний в родственном совете: не правда ли, князь?
– Что же вы молчите, mon cousin? – вдруг вскрикнула княжна так громко, что в гостиной услыхали и испугались ее голоса. – Что вы молчите, когда здесь Бог знает кто позволяет себе вмешиваться и делать сцены на пороге комнаты умирающего. Интриганка! – прошептала она злобно и дернула портфель изо всей силы.
|
---|
|