Посох Якова
Посох Якова, radius astronomicus («астрономический радиус») — один из первых инструментов для астрономических наблюдений, служащий для измерения углов. Используется в астрономии, навигации и геодезии.
В навигации инструмент называется поперечным жезлом и используется для определения широты судна путём измерения высоты Полярной звезды или солнца. Астрономы чаще называют этот инструмент radius astronomicus («астрономический радиус»). В наше время название «посох Якова» применяется в основном применительно к инструменту для геодезии.
Содержание
История
Происхождение названия инструмента не ясно. Некоторые ссылаются на библейского патриарха Иакова.[1] Возможно, название произошло от сходства инструмента с Орионом, который на некоторых средневековых звёздных картах именовался Иаковом.[2] Название поперечный жезл связывают с крестообразной формой инструмента[3].
Посох Якова появился в 1300-х годах. Первоначально он состоял из одной рейки и использовался для астрономических измерений. Впервые он был описан еврейским математиком Бен Гершомом из Прованса.[4] Однако, по всей видимости, он позаимствовал это изобретение у Якова Бен Макира, которые также жил в Провансе в тот же период.[5] Приписывание авторства астроному XV века Георгу Пурбаху[6] выглядит менее достоверным, поскольку Пурбах родился после 1423 г. Возможно, речь идёт о другом инструменте с таким же названием. Мэй[7] утверждает, что корни инструмента восходят к Халдеям, ко времени около 400 г. до нашей эры.
Хотя принято считать, что Леви Бен Гершом первым описал посох Якова, имеется достаточно доказательств того, что китайский учёный Шэнь Ко (1031—1095) эпохи империи Сун в своём очерке «Записки о ручье снов» 1088 г. описал посох Якова.[8] Шэнь проявлял интерес к древним предметам. Однажды он обнаружил в своём саду нечто похожее на арбалет. Он понял, что если переделать это устройство, то можно построить прибор, пригодный для измерения высоты удалённых гор, подобно тому, как математики измеряют высоту объектов методом триангуляции.[8]
В Индийской астрономии поперечный жезл, известный как ясти-янтра, использовался уже во время Бхаскары (1114–1185). Его конструкция варьировалась от простого шеста до V-образно соединённых реек, предназначенных специально для определения углов с помощью градуированной шкалы.[8]
В эпоху Возрождения голландский математик и топограф Мэтиус, как известно, разработал свой собственный посох Якова. Известно также[кому?], что Гемма Фризиус усовершенствовал этот инструмент.
Конструкция
Астрономический инструмент, изобретение которого приписывается Герсониду. Перекладина может скользить по длинной центральной линейке (70–100 см), на которой нанесена шкала. Центральный жезл наводится на одно небесное тело, после чего перекладина BC скользит, пока линия AC на покажет на второе небесное тело. Заранее отградуированная шкала на центральном жезле показывает угол между направлениями на выбранные небесные тела. Если угол слишком большой, используют два конца поперечины BC. Для удобства измерения на конце линейке близком глазу крепилась просверленная пластинка[9].
|
|
| Открывающий скрытое или посох Якова. Колышки в углах сделаны для удобства пользователя. | Шкала для снятия показаний. Герсонид учёл, что угол на инструменте и угол внутри глаза отличаются, и сумел ввести количественную поправку на эту ошибку[11]. |
Чтобы измерять углы в разных диапазонах величин, нужно было иметь несколько ригелей разной длины. Самым распространённым случаем были инструменты с тремя ригелями. В более поздних изделиях вместо сменных ригелей стали использовать один с колышком для обозначения конца ригеля. Эти колышки устанавливались в одном из нескольких пар отверстий, расположенных симметрично по обе стороны ригеля. Это дало те же возможности по измерению с меньшим количеством деталей. Ригели в конструкции Фризиуса имели скользящий ползун для обозначения конечной точки.
Применение
Штурман приставляет один конец основной рейки к щеке чуть ниже глаза. Он настраивается на линию горизонта через конец нижней части ригеля (или через отверстие в латунном фитинге) (B) и перемещает ригель вдоль основной рейки, пока не увидит солнце (или другой объект измерения) на другом конце ригеля (C). Для вычисления высоты цели нужно прочитать позицию ригеля по шкале на основной рейке. Эта величина преобразуется в угловую меру путём поиска значения в специальной таблице. Если угол слишком большой, используют два конца ригеля[9].
Напишите отзыв о статье "Посох Якова"
Примечания
- ↑ Turner, Gerard L'E. Antique Scientific Instruments, Blandford Press Ltd. 1980 ISBN 0-7137-1068-3
- ↑ [www.maa.mhn.de/Maps/Stars_en/Fig/orion.html Orion] В этой статье три пояса звёзд называются лестницей Якова или посохом Якова
- ↑ Якобштаб // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ [www.surveyhistory.org/jacob's_staff1.htm David G. Krehbiel "Jacob's Staff", Backsights, Surveyor's Historical Society]
- ↑ The Oxford Companion to Ships and the Sea, Peter Kemp ed., 1976 ISBN 0-586-08308-1
- ↑ [obs.nineplanets.org/psc/hist1.html"Известные астрономы, их инструменты и открытия"]
- ↑ May, William Edward, A History of Marine Navigation, G. T. Foulis & Co. Ltd., Henley-on-Thames, Oxfordshire, 1973, ISBN 0-85429-143-1
- ↑ 1 2 3 Needham, Joseph. (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books Ltd. Pages 573–575.
- ↑ 1 2 Перельман Я. И. Занимательная геометрия = / Б. А. Кордемский. — Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — С. 91—93.
- ↑ Goldstein, Bernard R. [www.pitt.edu/~brg/pdfs/brg_iii_1.pdf Физическая астрономия Леви бен Герсона] (англ.) = The Physical Astronomy of Levi ben Gerson // Perspectives on Science. — 1997. — Vol. 5. — P. 1-30.
- ↑ Goldstein, Bernard R. [books.google.co.il/books?id=DXSUpHqPiMgC&lpg=PA267&dq=Gersonides&hl=en&pg=PA3#v=onepage&q&f=false Вклад Леви бен Гершона в астрономию] (англ.) = Levi ben Gershon's contribution to astronomy // Gad Freudenthal Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist : Сборник статей. — Brill, 1992. — P. 3-20. — ISBN 9789004096417.
Литература
- Белый Ю. А. Тихо Браге. М.: Наука, серия: Научно-биографическая литература. 1982, стр. 22-23.
- Бобынин В. В.,. Якобштаб // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Отрывок, характеризующий Посох Якова
Господи боже наш, в него же веруем и на него же уповаем, не посрами нас от чаяния милости твоея и сотвори знамение во благо, яко да видят ненавидящий нас и православную веру нашу, и посрамятся и погибнут; и да уведят все страны, яко имя тебе господь, и мы людие твои. Яви нам, господи, ныне милость твою и спасение твое даждь нам; возвесели сердце рабов твоих о милости твоей; порази враги наши, и сокруши их под ноги верных твоих вскоре. Ты бо еси заступление, помощь и победа уповающим на тя, и тебе славу воссылаем, отцу и сыну и святому духу и ныне, и присно, и во веки веков. Аминь».В том состоянии раскрытости душевной, в котором находилась Наташа, эта молитва сильно подействовала на нее. Она слушала каждое слово о победе Моисея на Амалика, и Гедеона на Мадиама, и Давида на Голиафа, и о разорении Иерусалима твоего и просила бога с той нежностью и размягченностью, которою было переполнено ее сердце; но не понимала хорошенько, о чем она просила бога в этой молитве. Она всей душой участвовала в прошении о духе правом, об укреплении сердца верою, надеждою и о воодушевлении их любовью. Но она не могла молиться о попрании под ноги врагов своих, когда она за несколько минут перед этим только желала иметь их больше, чтобы любить их, молиться за них. Но она тоже не могла сомневаться в правоте читаемой колено преклонной молитвы. Она ощущала в душе своей благоговейный и трепетный ужас перед наказанием, постигшим людей за их грехи, и в особенности за свои грехи, и просила бога о том, чтобы он простил их всех и ее и дал бы им всем и ей спокойствия и счастия в жизни. И ей казалось, что бог слышит ее молитву.
С того дня, как Пьер, уезжая от Ростовых и вспоминая благодарный взгляд Наташи, смотрел на комету, стоявшую на небе, и почувствовал, что для него открылось что то новое, – вечно мучивший его вопрос о тщете и безумности всего земного перестал представляться ему. Этот страшный вопрос: зачем? к чему? – который прежде представлялся ему в середине всякого занятия, теперь заменился для него не другим вопросом и не ответом на прежний вопрос, а представлением ее. Слышал ли он, и сам ли вел ничтожные разговоры, читал ли он, или узнавал про подлость и бессмысленность людскую, он не ужасался, как прежде; не спрашивал себя, из чего хлопочут люди, когда все так кратко и неизвестно, но вспоминал ее в том виде, в котором он видел ее в последний раз, и все сомнения его исчезали, не потому, что она отвечала на вопросы, которые представлялись ему, но потому, что представление о ней переносило его мгновенно в другую, светлую область душевной деятельности, в которой не могло быть правого или виноватого, в область красоты и любви, для которой стоило жить. Какая бы мерзость житейская ни представлялась ему, он говорил себе:
«Ну и пускай такой то обокрал государство и царя, а государство и царь воздают ему почести; а она вчера улыбнулась мне и просила приехать, и я люблю ее, и никто никогда не узнает этого», – думал он.
Пьер все так же ездил в общество, так же много пил и вел ту же праздную и рассеянную жизнь, потому что, кроме тех часов, которые он проводил у Ростовых, надо было проводить и остальное время, и привычки и знакомства, сделанные им в Москве, непреодолимо влекли его к той жизни, которая захватила его. Но в последнее время, когда с театра войны приходили все более и более тревожные слухи и когда здоровье Наташи стало поправляться и она перестала возбуждать в нем прежнее чувство бережливой жалости, им стало овладевать более и более непонятное для него беспокойство. Он чувствовал, что то положение, в котором он находился, не могло продолжаться долго, что наступает катастрофа, долженствующая изменить всю его жизнь, и с нетерпением отыскивал во всем признаки этой приближающейся катастрофы. Пьеру было открыто одним из братьев масонов следующее, выведенное из Апокалипсиса Иоанна Богослова, пророчество относительно Наполеона.
В Апокалипсисе, главе тринадцатой, стихе восемнадцатом сказано: «Зде мудрость есть; иже имать ум да почтет число зверино: число бо человеческо есть и число его шестьсот шестьдесят шесть».
И той же главы в стихе пятом: «И даны быта ему уста глаголюща велика и хульна; и дана бысть ему область творити месяц четыре – десять два».
Французские буквы, подобно еврейскому число изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
a b c d e f g h i k.. l..m..n..o..p..q..r..s..t.. u…v w.. x.. y.. z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Написав по этой азбуке цифрами слова L'empereur Napoleon [император Наполеон], выходит, что сумма этих чисел равна 666 ти и что поэтому Наполеон есть тот зверь, о котором предсказано в Апокалипсисе. Кроме того, написав по этой же азбуке слова quarante deux [сорок два], то есть предел, который был положен зверю глаголати велика и хульна, сумма этих чисел, изображающих quarante deux, опять равна 666 ти, из чего выходит, что предел власти Наполеона наступил в 1812 м году, в котором французскому императору минуло 42 года. Предсказание это очень поразило Пьера, и он часто задавал себе вопрос о том, что именно положит предел власти зверя, то есть Наполеона, и, на основании тех же изображений слов цифрами и вычислениями, старался найти ответ на занимавший его вопрос. Пьер написал в ответе на этот вопрос: L'empereur Alexandre? La nation Russe? [Император Александр? Русский народ?] Он счел буквы, но сумма цифр выходила гораздо больше или меньше 666 ти. Один раз, занимаясь этими вычислениями, он написал свое имя – Comte Pierre Besouhoff; сумма цифр тоже далеко не вышла. Он, изменив орфографию, поставив z вместо s, прибавил de, прибавил article le и все не получал желаемого результата. Тогда ему пришло в голову, что ежели бы ответ на искомый вопрос и заключался в его имени, то в ответе непременно была бы названа его национальность. Он написал Le Russe Besuhoff и, сочтя цифры, получил 671. Только 5 было лишних; 5 означает «е», то самое «е», которое было откинуто в article перед словом L'empereur. Откинув точно так же, хотя и неправильно, «е», Пьер получил искомый ответ; L'Russe Besuhof, равное 666 ти. Открытие это взволновало его. Как, какой связью был он соединен с тем великим событием, которое было предсказано в Апокалипсисе, он не знал; но он ни на минуту не усумнился в этой связи. Его любовь к Ростовой, антихрист, нашествие Наполеона, комета, 666, l'empereur Napoleon и l'Russe Besuhof – все это вместе должно было созреть, разразиться и вывести его из того заколдованного, ничтожного мира московских привычек, в которых, он чувствовал себя плененным, и привести его к великому подвигу и великому счастию.
Пьер накануне того воскресенья, в которое читали молитву, обещал Ростовым привезти им от графа Растопчина, с которым он был хорошо знаком, и воззвание к России, и последние известия из армии. Поутру, заехав к графу Растопчину, Пьер у него застал только что приехавшего курьера из армии.
