Постоянная Дирака

Символы со сходным начертанием: ħ · ћ · ♄

Постоя́нная Дира́ка, или постоянная Планка — Дирака — изредка используемое название для редуцированной постоянной Планка <math>\hbar\equiv h/2\pi</math> — коэффициента, связывающего угловую частоту <math>\omega = 2\pi\nu</math> (<math>\nu</math> — частота) фотона (или другого кванта) с его энергией: <math>E=\hbar\omega.</math> Здесь <math>h</math> — (нередуцированная) постоянная Планка. Обычно постоянную Дирака называют рационализированной или приведённой постоянной Планка.

<math>\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}</math> Дж·c = <math>6{,}582\ 119\ 514(40) \cdot 10^{-16}</math> эВ·с.

Смысл введения редуцированной константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы (<math>S = \hbar \varphi</math>), а также импульса c волновым вектором (<math>\mathbf p = \hbar \mathbf k</math>) и энергии с циклической частотой (более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота, <math>E=\hbar \omega</math>). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее. В теоретической физике часто используются системы единиц, в которых постоянная Планка — Дирака безразмерна и равна единице (<math>\hbar=1</math>), что позволяет ещё более упростить формулы, благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, <math>\hbar</math>).

Отрывок, характеризующий Постоянная Дирака

Осенью семейство Ростовых вернулось в Москву. В начале зимы вернулся и Денисов и остановился у Ростовых. Это первое время зимы 1806 года, проведенное Николаем Ростовым в Москве, было одно из самых счастливых и веселых для него и для всего его семейства. Николай привлек с собой в дом родителей много молодых людей. Вера была двадцати летняя, красивая девица; Соня шестнадцати летняя девушка во всей прелести только что распустившегося цветка; Наташа полу барышня, полу девочка, то детски смешная, то девически обворожительная.
В доме Ростовых завелась в это время какая то особенная атмосфера любовности, как это бывает в доме, где очень милые и очень молодые девушки. Всякий молодой человек, приезжавший в дом Ростовых, глядя на эти молодые, восприимчивые, чему то (вероятно своему счастию) улыбающиеся, девические лица, на эту оживленную беготню, слушая этот непоследовательный, но ласковый ко всем, на всё готовый, исполненный надежды лепет женской молодежи, слушая эти непоследовательные звуки, то пенья, то музыки, испытывал одно и то же чувство готовности к любви и ожидания счастья, которое испытывала и сама молодежь дома Ростовых.
В числе молодых людей, введенных Ростовым, был одним из первых – Долохов, который понравился всем в доме, исключая Наташи. За Долохова она чуть не поссорилась с братом. Она настаивала на том, что он злой человек, что в дуэли с Безуховым Пьер был прав, а Долохов виноват, что он неприятен и неестествен.
– Нечего мне понимать, – с упорным своевольством кричала Наташа, – он злой и без чувств. Вот ведь я же люблю твоего Денисова, он и кутила, и всё, а я всё таки его люблю, стало быть я понимаю. Не умею, как тебе сказать; у него всё назначено, а я этого не люблю. Денисова…
– Ну Денисов другое дело, – отвечал Николай, давая чувствовать, что в сравнении с Долоховым даже и Денисов был ничто, – надо понимать, какая душа у этого Долохова, надо видеть его с матерью, это такое сердце!
– Уж этого я не знаю, но с ним мне неловко. И ты знаешь ли, что он влюбился в Соню?