Механизм Хиггса

Хи́ггсовский механи́зм или механи́зм Хи́ггса, предложенный английским физиком Питером Хиггсом в 1964 г. и основанный на предположении Филиппа Андерсона, — теория, которая описывает, как приобретают массы все элементарные частицы. Например, он делает Z-бозон отличным от фотона. Этот механизм может быть рассмотрен как элементарный случай тахионной конденсации, где роль тахиона играет скалярное поле, названное полем Хиггса. Массивный квант этого поля был назван бозоном Хиггса.

На самом деле, этот механизм был предвосхищён Эрнстом Штюкельбергом в 1957 году, ещё до Хиггса (см. действие Штюкельберга). Прорыв Хиггса (который был также независимо совершён Робертом Браутом и Франсуа Энглером из Université Libre de Bruxelles и Г. С. Гуральником, К. Р. Хагеном и Т. В. Б. Кибблом из Имперского колледжа) состоял в том, что масса векторного бозона (иногда называемого калибровочным бозоном) появляется эффективно в результате определённого взаимодействия этого бозона со скалярным полем. Данный механизм был предложен в контексте модели спонтанного нарушения электрослабой симметрии, созданной Йоитиро Намбу и другими в попытке объяснить природу сильного взаимодействия. (Эти модели были вдохновлены работой Льва Ландау и Виталия Гинзбурга по теории конденсированных сред). Хиггс и другие исследователи разрабатывали этот механизм прежде всего для случая неабелевых групп симметрии.

Наглядно хиггсовский механизм можно представить следующим образом. Рассыпанные по поверхности стола маленькие пенопластовые шарики (аналоги безмассовых частиц) легко разлетаются от малейшего дуновения; однако будучи высыпанными на поверхность воды, они уже не перемещаются так же легко — взаимодействие с жидкостью, которая в этой аналогии играет роль вакуумного хиггсовского поля, придало им инертность. Рябь от дуновения на свободной поверхности воды будет аналогом хиггсовских бозонов. Неточность этой аналогии заключается в том, что вода мешает любому движению шариков, в то время как хиггсовское вакуумное поле не оказывает влияния на частицы, движущиеся равномерно и прямолинейно, а противодействует лишь их ускорению (к возникновению т. н. инертной массы).

Причины разработки теории

Многие эксперименты показали наличие массы у частиц (калибровочных бозонов), через обмен которыми описываются фундаментальные взаимодействия. Поэтому в уравнения движения для этих частиц нужно ввести выражение для массы. Однако уравнения движения для калибровочных полей с массовыми членами неинвариантны относительно локальных преобразований симметрии (калибровочных преобразований), то есть эти уравнения будут меняться при калибровочных преобразованиях. Свойства фундаментальных взаимодействий требуют, однако, чтобы уравнения движения не менялись при калибровочных преобразованиях — были калибровочно инвариантны. Так что введение выражений для массы нарушало бы законы природы.

Спонтанное нарушение симметрии

Для объяснения массы калибровочных бозонов без нарушения законов природы используется понятие спонтанного нарушения симметрии. Вводится дополнительное поле — поле Хиггса, которое взаимодействует со всеми другими полями и через это взаимодействие сообщает массу калибровочным бозонам.

Проблема использования модели спонтанного нарушения симметрии в физике элементарных частиц состоит в том, что по теореме Джеффри Голдстоуна она предсказывает безмассовую скалярную частицу, которая является квантовым возбуждением по направлению φ, так называемый бозон Намбу — Голдстоуна или просто голдстоуновский бозон. Энергия такой частицы — чисто кинетическая энергия, что в квантовой теории поля подразумевает отсутствие массы у частицы. Однако не было найдено никаких безмассовых скалярных частиц.

Похожей проблемой в теории Янга — Миллса, также известной как неабелева калибровочная теория, было существование безмассовых калибровочных бозонов, которые (кроме фотона) также не были обнаружены. Хиггс был очень проницателен, когда обнаружил, что при соединении калибровочной теории с моделью спонтанного нарушения симметрии две проблемы решаются очень красиво. Хиггс нашел брешь в теореме Голдстоуна: эта теорема неприменима при рассмотрении локальной калибровочной симметрии.

Хиггсовский механизм описывает именно нарушение локальной симметрии, при котором не появляются голдстоуновские бозоны. Вместо квантовых возбуждений хиггсовского поля появляются продольные степени свободы для поляризации калибровочных полей. (Например, в квантовой электродинамике фотон как безмассовое векторное (то есть имеющее спин 1) поле при ненарушенной симметрии имеет только две переходные степени свободы поляризации). Когда скалярное поле объединяется с калибровочной теорией, безмассовое возбуждение Хиггса φ соединяется с векторным бозоном, формируя массивный векторный бозон.

Потенциал Хиггса

Определение хиггсовского потенциала можно представить с помощью следующего лагранжиана:

<math> \mathcal{L}_{Higgs} = (D_{\mu} \phi)^+ (D^{\mu} \phi) + m \phi^+ \phi - \lambda (\phi^+ \phi)^2 ,</math>

где <math>\phi</math> — поле Хиггса, <math>m</math> и <math>\lambda</math> — положительные действительные числа и <math>D_{\mu} = \partial_{\mu} - i g T_a A^a_{\mu}</math> — инвариантная производная, где <math>T_a</math> — генератор калибровочной группы, а <math> A^a_{\mu}</math> — калибровочные поля, которые должны создавать через хиггсовский механизм массу.

Для понимания того, как в этом лагранжиане появляются массы у частиц, полезно рассмотреть потенциал <math>\mathcal{V}</math>

<math> \mathcal{V}= - m \varphi^+ \varphi + \lambda (\varphi^+ \varphi)^2 .</math>

Этот потенциал для действительного однокомпонентного поля φ описывает W-образную параболу четвёртого порядка.

Поскольку поле φ комплексно, то потенциал <math> \mathcal{V}(\varphi)</math> можно представить в трёх измерениях как поверхность вращения этой параболы вокруг оси симметрии. Форма этой поверхности напоминает дно бутылки от шампанского над комплексной плоскостью. (Когда φ имеет несколько комплексных компонент, то простое наглядное представление отсутствует). Очевидно, что имеется множество минимумов потенциала (окружность минимумов в двух измерениях). Минимумы потенциалов — наиболее выгодное состояние поля, поскольку в них энергия поля минимальна. Таким образом, поле Хиггса имеет более одного основного состояния (то есть состояния с минимальной энергией), и речь идет о «вырожденном основном состоянии».

Поле φ в основном состоянии образует так называемый конденсат:

<math> v = \langle \phi \rangle = \sqrt{\frac{m}{2\lambda}},</math>

который получается при вычислении нулевых состояний. Тогда можно определить поле Хиггса, чтобы столько компонент, сколько имеется калибровочных полей, которым нужно придать массу, не оставляли множество нулевых положений, исходя из всего одного нулевого положения. Для однокомпонентного комплексного поля, потенциал которого можно представить как дно бутылки с шампанским, такая компонента является угловой компонентой, определяющей место на окружности минимумов. Эти компоненты не меняют энергию поля Хиггса. Их можно отбросить, поскольку они не имеют значения для рассматриваемого эффекта.

Оставшиеся компоненты меняют энергию хиггсовского поля, и их отбросить нельзя. Эти компоненты можно описать, как поля частиц, названных впоследствии хиггсовскими бозонами. Вакуумное ожидаемое значение даёт вместе с выражениями для калибровочных полей из инвариантной производной выражения для масс. Поскольку при калибровочных преобразованиях меняется хиггсовское поле, из выражений для взаимодействия между калибровочными полями и хиггсовскими бозонами при калибровочном преобразовании получаются выражения, которые упраздняют дополнительные усложнения из выражений для масс калибровочных полей. Таким образом уравнение движения подчиняется требованию калибровочной инвариантности, несмотря на возможные массовые усложнения.

Развитие

Когда статья Хиггса, описывающая модель, была в первый раз послана в Physical Review Letters, она была отклонена, очевидно, из-за отсутствия предсказания каких-либо новых эффектов, которые было бы возможно наблюдать в экспериментах. Тогда он добавил предложение в конец статьи, в котором упоминал о том, что предполагается существование нового или новых массивных скалярных бозонов, которых не достаёт для полного представления о симметрии. Это и есть бозоны Хиггса.

Перед нарушением симметрии все частицы (кроме самого бозона Хиггса) не имеют массы, и симметрия не нарушается, как вращательная симметрия карандаша, стоящего на кончике. Но скалярное поле проскальзывает от точки максимальной энергии в случайно выбранном направлении к минимуму — как карандаш, который случайно падает. Важно, что симметрия не исчезает — она просто становится скрытой. В результате изначальная симметрия нарушена, а элементарные частицы — лептоны, кварки, W- и Z-бозоны — приобретают массу. Появление массы может быть интерпретировано как результат взаимодействий других частиц с «Хиггсовским океаном».

Хиггсовский механизм был развит в рамках современной физики элементарных частиц Стивеном Вайнбергом и является важнейшей частью Стандартной модели.

Одним из следствий теории является взаимодействие Юкавы с фермионными полями Стандартной модели, которое сообщает массу кваркам и лептонам.

Хиггсовские модели

Стандартная модель требует хиггсовского механизма нарушения электрослабой симметрии, но не говорит как именно работает этот механизм.

Обычно рассматривается минимальная хиггсовская модель (входящая в Стандартную модель), в которой при электрослабых преобразованиях образуется только один электрослабый дублет хиггсовских полей, при этом после нарушения электрослабой симметрии возникает только один стандартный бозон Хиггса. Такую модель Хиггса с одним дублетом можно назвать 1HDM. Но теоретиками рассматриваются и неминимальные хиггсовские модели, среди которых имеются двухдублетные (2HDM), многодублетные и недублетные.

В двухдублетной модели Хиггса (2HDM) возникают пять бозонов Хиггса — три нейтральных (H, h, A) и два заряженных (H⁺ и H⁻) и имеется много новых параметров, поэтому имеется много вариантов таких моделей, например инертная двухдублетная модель.

В многодублетных моделях Хиггса количество физических бозонов Хиггса возрастает, например, в модели приватного Хиггса имеется по одному дублету на каждый фермион, что позволяет устранить проблему иерархий фермионных масс.

В недублетных моделях кроме дублета (или дублетов) могут присутствовать дополнительные поля — синглеты, триплеты и т. д. и соответственно возникают другие хиггсовские бозоны, например, с зарядом 2 (H⁺⁺, H⁻⁻) в теории с триплетными полями.

В Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (MSSM, minimal supersymmetric Standard Model) имеется два хиггсовских дублета.

В Следующей за Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (NMSSM, next-to-minimal supersymmetric Standard Model) имеется два дублета и один синглет.

В модели «Малого Хиггса» бозон Хиггса является не фундаментальной частицей, а состоит из каких-то новых частиц массой 10 ТэВ или выше, что позволяет естественным образом устранить так называемый «LEP-парадокс» (ненаблюдение предсказанных новых частиц, в частности на коллайдере LEP с суммарной энергией 200 ГэВ).

Бесхиггсовские модели

В то же время существует ряд построений, позволяющих объяснить массы частиц Стандартной модели без привлечения механизма Хиггса. Какая из моделей подтвердится, зависит от результата поисков бозона Хиггса, которые сейчас активно осуществляются на Большом адронном коллайдере (4 июля 2012 года представители ЦЕРНа сообщили, что на обоих основных детекторах БАК наблюдалась новая частица с массой около 125—126 ГэВ/c². Имелись веские основания считать, что эта частица является бозоном Хиггса. В марте 2013 года физики ЦЕРНа подтвердили, что найденная полугодом ранее частица действительно является бозоном Хиггса).

Пример

Стандартная модель, в особенности теория электрослабого взаимодействия, описывается подобными калибровочными теориями. Вакуумное ожидаемое значение хиггсовского поля нарушает локальную <math>SU(2)\times U(1)</math> калибровочную симметрию (величины, подчиняющиеся закону сохранения: слабый изоспин и слабый гиперзаряд), создавая электромагнитную U(1) симметрию (величины, подчиняющиеся закону сохранения: электрический заряд). Из-за этого эффекта три калибровочных бозона (W и Z бозоны) получают массу и продольную степень поляризации. Четвёртая степень поляризации хиггсовского поля, которое, являясь SU(2)-дублетом, состоит из двух комплексных = 4 действительных полей, и есть бозон Хиггса.

См. также

• Нерешённые проблемы современной физики

Ссылки

• [www.astronet.ru/db/msg/1176523 Астронет. «Время искать Хиггс»]
• [elementy.ru/LHC/HEP/higgs_theory Хиггсовский механизм нарушения электрослабой симметрии] — объяснение простыми словами
• [www.femto.com.ua/articles/part_2/4464.html Механизм Хиггса в физической энциклопедии]
• [ufn.ru/ru/articles/accepted/37161/ Механизм БЭХ и его скалярный бозон Ф. Энглер]

Отрывок, характеризующий Механизм Хиггса

Много было толков и приготовлений для этого бала в семействе Ростовых, много страхов, что приглашение не будет получено, платье не будет готово, и не устроится всё так, как было нужно.
Вместе с Ростовыми ехала на бал Марья Игнатьевна Перонская, приятельница и родственница графини, худая и желтая фрейлина старого двора, руководящая провинциальных Ростовых в высшем петербургском свете.
В 10 часов вечера Ростовы должны были заехать за фрейлиной к Таврическому саду; а между тем было уже без пяти минут десять, а еще барышни не были одеты.
Наташа ехала на первый большой бал в своей жизни. Она в этот день встала в 8 часов утра и целый день находилась в лихорадочной тревоге и деятельности. Все силы ее, с самого утра, были устремлены на то, чтобы они все: она, мама, Соня были одеты как нельзя лучше. Соня и графиня поручились вполне ей. На графине должно было быть масака бархатное платье, на них двух белые дымковые платья на розовых, шелковых чехлах с розанами в корсаже. Волоса должны были быть причесаны a la grecque [по гречески].
Все существенное уже было сделано: ноги, руки, шея, уши были уже особенно тщательно, по бальному, вымыты, надушены и напудрены; обуты уже были шелковые, ажурные чулки и белые атласные башмаки с бантиками; прически были почти окончены. Соня кончала одеваться, графиня тоже; но Наташа, хлопотавшая за всех, отстала. Она еще сидела перед зеркалом в накинутом на худенькие плечи пеньюаре. Соня, уже одетая, стояла посреди комнаты и, нажимая до боли маленьким пальцем, прикалывала последнюю визжавшую под булавкой ленту.
– Не так, не так, Соня, – сказала Наташа, поворачивая голову от прически и хватаясь руками за волоса, которые не поспела отпустить державшая их горничная. – Не так бант, поди сюда. – Соня присела. Наташа переколола ленту иначе.
– Позвольте, барышня, нельзя так, – говорила горничная, державшая волоса Наташи.
– Ах, Боже мой, ну после! Вот так, Соня.
– Скоро ли вы? – послышался голос графини, – уж десять сейчас.
– Сейчас, сейчас. – А вы готовы, мама?
– Только току приколоть.
– Не делайте без меня, – крикнула Наташа: – вы не сумеете!
– Да уж десять.
На бале решено было быть в половине одиннадцатого, a надо было еще Наташе одеться и заехать к Таврическому саду.
Окончив прическу, Наташа в коротенькой юбке, из под которой виднелись бальные башмачки, и в материнской кофточке, подбежала к Соне, осмотрела ее и потом побежала к матери. Поворачивая ей голову, она приколола току, и, едва успев поцеловать ее седые волосы, опять побежала к девушкам, подшивавшим ей юбку.
Дело стояло за Наташиной юбкой, которая была слишком длинна; ее подшивали две девушки, обкусывая торопливо нитки. Третья, с булавками в губах и зубах, бегала от графини к Соне; четвертая держала на высоко поднятой руке всё дымковое платье.
– Мавруша, скорее, голубушка!
– Дайте наперсток оттуда, барышня.
– Скоро ли, наконец? – сказал граф, входя из за двери. – Вот вам духи. Перонская уж заждалась.
– Готово, барышня, – говорила горничная, двумя пальцами поднимая подшитое дымковое платье и что то обдувая и потряхивая, высказывая этим жестом сознание воздушности и чистоты того, что она держала.
Наташа стала надевать платье.
– Сейчас, сейчас, не ходи, папа, – крикнула она отцу, отворившему дверь, еще из под дымки юбки, закрывавшей всё ее лицо. Соня захлопнула дверь. Через минуту графа впустили. Он был в синем фраке, чулках и башмаках, надушенный и припомаженный.
– Ах, папа, ты как хорош, прелесть! – сказала Наташа, стоя посреди комнаты и расправляя складки дымки.
– Позвольте, барышня, позвольте, – говорила девушка, стоя на коленях, обдергивая платье и с одной стороны рта на другую переворачивая языком булавки.
– Воля твоя! – с отчаянием в голосе вскрикнула Соня, оглядев платье Наташи, – воля твоя, опять длинно!
Наташа отошла подальше, чтоб осмотреться в трюмо. Платье было длинно.
– Ей Богу, сударыня, ничего не длинно, – сказала Мавруша, ползавшая по полу за барышней.
– Ну длинно, так заметаем, в одну минутую заметаем, – сказала решительная Дуняша, из платочка на груди вынимая иголку и опять на полу принимаясь за работу.
В это время застенчиво, тихими шагами, вошла графиня в своей токе и бархатном платье.
– Уу! моя красавица! – закричал граф, – лучше вас всех!… – Он хотел обнять ее, но она краснея отстранилась, чтоб не измяться.
– Мама, больше на бок току, – проговорила Наташа. – Я переколю, и бросилась вперед, а девушки, подшивавшие, не успевшие за ней броситься, оторвали кусочек дымки.
– Боже мой! Что ж это такое? Я ей Богу не виновата…
– Ничего, заметаю, не видно будет, – говорила Дуняша.
– Красавица, краля то моя! – сказала из за двери вошедшая няня. – А Сонюшка то, ну красавицы!…
В четверть одиннадцатого наконец сели в кареты и поехали. Но еще нужно было заехать к Таврическому саду.
Перонская была уже готова. Несмотря на ее старость и некрасивость, у нее происходило точно то же, что у Ростовых, хотя не с такой торопливостью (для нее это было дело привычное), но также было надушено, вымыто, напудрено старое, некрасивое тело, также старательно промыто за ушами, и даже, и так же, как у Ростовых, старая горничная восторженно любовалась нарядом своей госпожи, когда она в желтом платье с шифром вышла в гостиную. Перонская похвалила туалеты Ростовых.
Ростовы похвалили ее вкус и туалет, и, бережа прически и платья, в одиннадцать часов разместились по каретам и поехали.


Наташа с утра этого дня не имела ни минуты свободы, и ни разу не успела подумать о том, что предстоит ей.
В сыром, холодном воздухе, в тесноте и неполной темноте колыхающейся кареты, она в первый раз живо представила себе то, что ожидает ее там, на бале, в освещенных залах – музыка, цветы, танцы, государь, вся блестящая молодежь Петербурга. То, что ее ожидало, было так прекрасно, что она не верила даже тому, что это будет: так это было несообразно с впечатлением холода, тесноты и темноты кареты. Она поняла всё то, что ее ожидает, только тогда, когда, пройдя по красному сукну подъезда, она вошла в сени, сняла шубу и пошла рядом с Соней впереди матери между цветами по освещенной лестнице. Только тогда она вспомнила, как ей надо было себя держать на бале и постаралась принять ту величественную манеру, которую она считала необходимой для девушки на бале. Но к счастью ее она почувствовала, что глаза ее разбегались: она ничего не видела ясно, пульс ее забил сто раз в минуту, и кровь стала стучать у ее сердца. Она не могла принять той манеры, которая бы сделала ее смешною, и шла, замирая от волнения и стараясь всеми силами только скрыть его. И эта то была та самая манера, которая более всего шла к ней. Впереди и сзади их, так же тихо переговариваясь и так же в бальных платьях, входили гости. Зеркала по лестнице отражали дам в белых, голубых, розовых платьях, с бриллиантами и жемчугами на открытых руках и шеях.
Наташа смотрела в зеркала и в отражении не могла отличить себя от других. Всё смешивалось в одну блестящую процессию. При входе в первую залу, равномерный гул голосов, шагов, приветствий – оглушил Наташу; свет и блеск еще более ослепил ее. Хозяин и хозяйка, уже полчаса стоявшие у входной двери и говорившие одни и те же слова входившим: «charme de vous voir», [в восхищении, что вижу вас,] так же встретили и Ростовых с Перонской.
Две девочки в белых платьях, с одинаковыми розами в черных волосах, одинаково присели, но невольно хозяйка остановила дольше свой взгляд на тоненькой Наташе. Она посмотрела на нее, и ей одной особенно улыбнулась в придачу к своей хозяйской улыбке. Глядя на нее, хозяйка вспомнила, может быть, и свое золотое, невозвратное девичье время, и свой первый бал. Хозяин тоже проводил глазами Наташу и спросил у графа, которая его дочь?
– Charmante! [Очаровательна!] – сказал он, поцеловав кончики своих пальцев.
В зале стояли гости, теснясь у входной двери, ожидая государя. Графиня поместилась в первых рядах этой толпы. Наташа слышала и чувствовала, что несколько голосов спросили про нее и смотрели на нее. Она поняла, что она понравилась тем, которые обратили на нее внимание, и это наблюдение несколько успокоило ее.
«Есть такие же, как и мы, есть и хуже нас» – подумала она.
Перонская называла графине самых значительных лиц, бывших на бале.
– Вот это голландский посланик, видите, седой, – говорила Перонская, указывая на старичка с серебряной сединой курчавых, обильных волос, окруженного дамами, которых он чему то заставлял смеяться.
– А вот она, царица Петербурга, графиня Безухая, – говорила она, указывая на входившую Элен.
– Как хороша! Не уступит Марье Антоновне; смотрите, как за ней увиваются и молодые и старые. И хороша, и умна… Говорят принц… без ума от нее. А вот эти две, хоть и нехороши, да еще больше окружены.
Она указала на проходивших через залу даму с очень некрасивой дочерью.
– Это миллионерка невеста, – сказала Перонская. – А вот и женихи.
– Это брат Безуховой – Анатоль Курагин, – сказала она, указывая на красавца кавалергарда, который прошел мимо их, с высоты поднятой головы через дам глядя куда то. – Как хорош! неправда ли? Говорят, женят его на этой богатой. .И ваш то соusin, Друбецкой, тоже очень увивается. Говорят, миллионы. – Как же, это сам французский посланник, – отвечала она о Коленкуре на вопрос графини, кто это. – Посмотрите, как царь какой нибудь. А всё таки милы, очень милы французы. Нет милей для общества. А вот и она! Нет, всё лучше всех наша Марья то Антоновна! И как просто одета. Прелесть! – А этот то, толстый, в очках, фармазон всемирный, – сказала Перонская, указывая на Безухова. – С женою то его рядом поставьте: то то шут гороховый!
Пьер шел, переваливаясь своим толстым телом, раздвигая толпу, кивая направо и налево так же небрежно и добродушно, как бы он шел по толпе базара. Он продвигался через толпу, очевидно отыскивая кого то.
Наташа с радостью смотрела на знакомое лицо Пьера, этого шута горохового, как называла его Перонская, и знала, что Пьер их, и в особенности ее, отыскивал в толпе. Пьер обещал ей быть на бале и представить ей кавалеров.
Но, не дойдя до них, Безухой остановился подле невысокого, очень красивого брюнета в белом мундире, который, стоя у окна, разговаривал с каким то высоким мужчиной в звездах и ленте. Наташа тотчас же узнала невысокого молодого человека в белом мундире: это был Болконский, который показался ей очень помолодевшим, повеселевшим и похорошевшим.
– Вот еще знакомый, Болконский, видите, мама? – сказала Наташа, указывая на князя Андрея. – Помните, он у нас ночевал в Отрадном.
– А, вы его знаете? – сказала Перонская. – Терпеть не могу. Il fait a present la pluie et le beau temps. [От него теперь зависит дождливая или хорошая погода. (Франц. пословица, имеющая значение, что он имеет успех.)] И гордость такая, что границ нет! По папеньке пошел. И связался с Сперанским, какие то проекты пишут. Смотрите, как с дамами обращается! Она с ним говорит, а он отвернулся, – сказала она, указывая на него. – Я бы его отделала, если бы он со мной так поступил, как с этими дамами.


Вдруг всё зашевелилось, толпа заговорила, подвинулась, опять раздвинулась, и между двух расступившихся рядов, при звуках заигравшей музыки, вошел государь. За ним шли хозяин и хозяйка. Государь шел быстро, кланяясь направо и налево, как бы стараясь скорее избавиться от этой первой минуты встречи. Музыканты играли Польской, известный тогда по словам, сочиненным на него. Слова эти начинались: «Александр, Елизавета, восхищаете вы нас…» Государь прошел в гостиную, толпа хлынула к дверям; несколько лиц с изменившимися выражениями поспешно прошли туда и назад. Толпа опять отхлынула от дверей гостиной, в которой показался государь, разговаривая с хозяйкой. Какой то молодой человек с растерянным видом наступал на дам, прося их посторониться. Некоторые дамы с лицами, выражавшими совершенную забывчивость всех условий света, портя свои туалеты, теснились вперед. Мужчины стали подходить к дамам и строиться в пары Польского.
Всё расступилось, и государь, улыбаясь и не в такт ведя за руку хозяйку дома, вышел из дверей гостиной. За ним шли хозяин с М. А. Нарышкиной, потом посланники, министры, разные генералы, которых не умолкая называла Перонская. Больше половины дам имели кавалеров и шли или приготовлялись итти в Польской. Наташа чувствовала, что она оставалась с матерью и Соней в числе меньшей части дам, оттесненных к стене и не взятых в Польской. Она стояла, опустив свои тоненькие руки, и с мерно поднимающейся, чуть определенной грудью, сдерживая дыхание, блестящими, испуганными глазами глядела перед собой, с выражением готовности на величайшую радость и на величайшее горе. Ее не занимали ни государь, ни все важные лица, на которых указывала Перонская – у ней была одна мысль: «неужели так никто не подойдет ко мне, неужели я не буду танцовать между первыми, неужели меня не заметят все эти мужчины, которые теперь, кажется, и не видят меня, а ежели смотрят на меня, то смотрят с таким выражением, как будто говорят: А! это не она, так и нечего смотреть. Нет, это не может быть!» – думала она. – «Они должны же знать, как мне хочется танцовать, как я отлично танцую, и как им весело будет танцовать со мною».
Звуки Польского, продолжавшегося довольно долго, уже начинали звучать грустно, – воспоминанием в ушах Наташи. Ей хотелось плакать. Перонская отошла от них. Граф был на другом конце залы, графиня, Соня и она стояли одни как в лесу в этой чуждой толпе, никому неинтересные и ненужные. Князь Андрей прошел с какой то дамой мимо них, очевидно их не узнавая. Красавец Анатоль, улыбаясь, что то говорил даме, которую он вел, и взглянул на лицо Наташе тем взглядом, каким глядят на стены. Борис два раза прошел мимо них и всякий раз отворачивался. Берг с женою, не танцовавшие, подошли к ним.