Представление взаимодействия
Поделись знанием:
– Соня, ты поди разбуди его, – сказала Наташа. – Скажи, что я его зову петь. – Она посидела, подумала о том, что это значит, что всё это было, и, не разрешив этого вопроса и нисколько не сожалея о том, опять в воображении своем перенеслась к тому времени, когда она была с ним вместе, и он влюбленными глазами смотрел на нее.
«Ах, поскорее бы он приехал. Я так боюсь, что этого не будет! А главное: я стареюсь, вот что! Уже не будет того, что теперь есть во мне. А может быть, он нынче приедет, сейчас приедет. Может быть приехал и сидит там в гостиной. Может быть, он вчера еще приехал и я забыла». Она встала, положила гитару и пошла в гостиную. Все домашние, учителя, гувернантки и гости сидели уж за чайным столом. Люди стояли вокруг стола, – а князя Андрея не было, и была всё прежняя жизнь.
– А, вот она, – сказал Илья Андреич, увидав вошедшую Наташу. – Ну, садись ко мне. – Но Наташа остановилась подле матери, оглядываясь кругом, как будто она искала чего то.
Представление взаимодействия (представление Дирака) — один из способов описания квантовомеханических явлений, предложенный П. Дираком в 1927 году.
Запишем уравнение Шрёдингера в виде:
- <math>i\hbar\frac{\partial \psi_S(t)}{\partial t}=\left(\hat{H}_0+\hat{H}_{int,S}\right)\psi_S(t)</math>,
где
- <math>\hat{H}_0</math> — гамильтониан невзаимодействующих полей (частиц);
- <math>\hat{H}_{int,S}</math> — гамильтониан взаимодействия в представлении Шрёдингера.
Введём вектор состояния:
- <math>\psi_I(t)=e^\frac{i\hat{H}_0 t}{\hbar}\psi_S(t)</math>
Тогда любой оператор можно записать в виде:
- <math>\hat{A}_I(t)=e^\frac{i\hat{H}_0 t}{\hbar}\hat{A}_S(t)e^{-\frac{i\hat{H}_0 t}{\hbar}}</math>
Таким образом, в представлении взаимодействия уравнение Шрёдингера примет вид:
- <math>i\hbar\frac{\partial \psi_I(t)}{\partial t}=\hat{H}_{int,I}\psi_I(t)</math>
См. также
Напишите отзыв о статье "Представление взаимодействия"
Литература
- [www.femto.com.ua/articles/part_1/0468.html Взаимодействия представление] — статья из Физической энциклопедии
Отрывок, характеризующий Представление взаимодействия
– Спит, кажется.– Соня, ты поди разбуди его, – сказала Наташа. – Скажи, что я его зову петь. – Она посидела, подумала о том, что это значит, что всё это было, и, не разрешив этого вопроса и нисколько не сожалея о том, опять в воображении своем перенеслась к тому времени, когда она была с ним вместе, и он влюбленными глазами смотрел на нее.
«Ах, поскорее бы он приехал. Я так боюсь, что этого не будет! А главное: я стареюсь, вот что! Уже не будет того, что теперь есть во мне. А может быть, он нынче приедет, сейчас приедет. Может быть приехал и сидит там в гостиной. Может быть, он вчера еще приехал и я забыла». Она встала, положила гитару и пошла в гостиную. Все домашние, учителя, гувернантки и гости сидели уж за чайным столом. Люди стояли вокруг стола, – а князя Андрея не было, и была всё прежняя жизнь.
– А, вот она, – сказал Илья Андреич, увидав вошедшую Наташу. – Ну, садись ко мне. – Но Наташа остановилась подле матери, оглядываясь кругом, как будто она искала чего то.