Преобразование Виленкина — Крестенсона
Поделись знанием:
– Покажу, покажу, это не секрет. А за лошадь благодарить будете.
– Так я велю привести лошадь, – сказал Ростов, желая избавиться от Телянина, и вышел, чтобы велеть привести лошадь.
В сенях Денисов, с трубкой, скорчившись на пороге, сидел перед вахмистром, который что то докладывал. Увидав Ростова, Денисов сморщился и, указывая через плечо большим пальцем в комнату, в которой сидел Телянин, поморщился и с отвращением тряхнулся.
– Ох, не люблю молодца, – сказал он, не стесняясь присутствием вахмистра.
Ростов пожал плечами, как будто говоря: «И я тоже, да что же делать!» и, распорядившись, вернулся к Телянину.
Телянин сидел всё в той же ленивой позе, в которой его оставил Ростов, потирая маленькие белые руки.
«Бывают же такие противные лица», подумал Ростов, входя в комнату.
– Что же, велели привести лошадь? – сказал Телянин, вставая и небрежно оглядываясь.
– Велел.
– Да пойдемте сами. Я ведь зашел только спросить Денисова о вчерашнем приказе. Получили, Денисов?
– Нет еще. А вы куда?
– Вот хочу молодого человека научить, как ковать лошадь, – сказал Телянин.
Преобразование Виленкина — Крестенсона — обобщение преобразования Уолша. Используется при анализе и синтезе устройств автоматики с элементами, выполняющими операции троичной и <math>q</math> - ичной логики.
Функция Виленкина — Крестенсона
Функцией Виленкина — Крестенсона называется функция, принимающая <math>q</math> комплексных значений при интервале задания <math>[0, q^{m}]</math> для любых натуральных чисел <math>\omega, m</math>, когда <math>0 \leqslant \omega \leqslant q^{m} - 1</math>. Функция Виленкина — Крестенсона задается формулой:
- <math>vil^{q}(\omega, \theta) = e^{j \frac{2 \pi}{q} \sum^{m - 1}_{\xi = 0}} {\omega^{m - 1 - \xi} \theta^{\xi}}</math>, где
- <math>\omega^{(\xi)}, \theta^{(\xi)} \in { 0, 1, ..., q-1 }</math>,
- <math>\omega = \sum_{\xi = 0}^{m - 1} \omega^{(\xi)} q^{m - 1 - \xi}</math>,
- <math>\theta = \sum_{\xi = 0}^{\infty} \theta^{(\xi)} q^{m - 1 - \xi}</math>,
При <math>q = 2</math> функции Виленкина — Крестенсона превращаются в функции Уолша.
Напишите отзыв о статье "Преобразование Виленкина — Крестенсона"
Литература
- Трахтман А.М., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975 г.
- Залманзон Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. — М.: Наука, 1989 — ISBN 5-02-014094-5
Также
Отрывок, характеризующий Преобразование Виленкина — Крестенсона
– Да, покажите пожалуйста, – сказал Ростов.– Покажу, покажу, это не секрет. А за лошадь благодарить будете.
– Так я велю привести лошадь, – сказал Ростов, желая избавиться от Телянина, и вышел, чтобы велеть привести лошадь.
В сенях Денисов, с трубкой, скорчившись на пороге, сидел перед вахмистром, который что то докладывал. Увидав Ростова, Денисов сморщился и, указывая через плечо большим пальцем в комнату, в которой сидел Телянин, поморщился и с отвращением тряхнулся.
– Ох, не люблю молодца, – сказал он, не стесняясь присутствием вахмистра.
Ростов пожал плечами, как будто говоря: «И я тоже, да что же делать!» и, распорядившись, вернулся к Телянину.
Телянин сидел всё в той же ленивой позе, в которой его оставил Ростов, потирая маленькие белые руки.
«Бывают же такие противные лица», подумал Ростов, входя в комнату.
– Что же, велели привести лошадь? – сказал Телянин, вставая и небрежно оглядываясь.
– Велел.
– Да пойдемте сами. Я ведь зашел только спросить Денисова о вчерашнем приказе. Получили, Денисов?
– Нет еще. А вы куда?
– Вот хочу молодого человека научить, как ковать лошадь, – сказал Телянин.
