Преобразования графиков функций

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

[Элементарные] преобразования графиков функций — термин, используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида <math>y=\alpha f(\gamma x+\delta)+\beta</math>. Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции Преобразования
<math>y=f(x+a)</math>
Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на <math>|a|</math> единиц
  • вправо, если <math>a < 0</math>;
  • влево, если <math>a > 0</math>.
<math>y=f(x)+a</math>
Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на <math>|a|</math> единиц
  • вверх, если <math>a>0</math>,
  • вниз, если <math>a<0</math>.
<math>y=f(-x)</math>
Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
<math>y=-f(x)</math>
Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
<math>y=f(kx)</math>
  • При <math>k>1</math> — сжатие графика к оси ординат в <math>k</math> раз,
  • при <math>0<k<1</math> — растяжение графика от оси ординат в <math>1/k</math> раз.
<math>y=kf(x)</math>
  • При <math>k>1</math> — растяжение графика от оси абсцисс в <math>k</math> раз,
  • при <math>0<k<1</math> — сжатие графика к оси абсцисс в <math>1/k</math> раз.
f(x)|</math>
  • При <math>f(x)\geqslant 0</math> — график остаётся без изменений,
  • при <math>f(x)<0</math> — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
x|)</math>
  • При <math>x \geqslant 0</math> — график остаётся без изменений,
  • при <math>x<0</math> — график симметрично отражается относительно оси ординат.

Напишите отзыв о статье "Преобразования графиков функций"

Отрывок, характеризующий Преобразования графиков функций

Фехтовальщик, требовавший борьбы по правилам искусства, были французы; его противник, бросивший шпагу и поднявший дубину, были русские; люди, старающиеся объяснить все по правилам фехтования, – историки, которые писали об этом событии.
Со времени пожара Смоленска началась война, не подходящая ни под какие прежние предания войн. Сожжение городов и деревень, отступление после сражений, удар Бородина и опять отступление, оставление и пожар Москвы, ловля мародеров, переимка транспортов, партизанская война – все это были отступления от правил.
Наполеон чувствовал это, и с самого того времени, когда он в правильной позе фехтовальщика остановился в Москве и вместо шпаги противника увидал поднятую над собой дубину, он не переставал жаловаться Кутузову и императору Александру на то, что война велась противно всем правилам (как будто существовали какие то правила для того, чтобы убивать людей). Несмотря на жалобы французов о неисполнении правил, несмотря на то, что русским, высшим по положению людям казалось почему то стыдным драться дубиной, а хотелось по всем правилам стать в позицию en quarte или en tierce [четвертую, третью], сделать искусное выпадение в prime [первую] и т. д., – дубина народной войны поднялась со всей своей грозной и величественной силой и, не спрашивая ничьих вкусов и правил, с глупой простотой, но с целесообразностью, не разбирая ничего, поднималась, опускалась и гвоздила французов до тех пор, пока не погибло все нашествие.
И благо тому народу, который не как французы в 1813 году, отсалютовав по всем правилам искусства и перевернув шпагу эфесом, грациозно и учтиво передает ее великодушному победителю, а благо тому народу, который в минуту испытания, не спрашивая о том, как по правилам поступали другие в подобных случаях, с простотою и легкостью поднимает первую попавшуюся дубину и гвоздит ею до тех пор, пока в душе его чувство оскорбления и мести не заменяется презрением и жалостью.