Фотоупругость

Фотоупругость, фотоэластический эффект, пьезооптический эффект — возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных твёрдых телах (в том числе полимерах) под действием механических напряжений. Открыта Т. И. Зеебеком (1813) и Д. Брюстером (1816). Фотоупругость является следствием зависимости диэлектрической проницаемости вещества от деформации и проявляется в виде двойного лучепреломления и дихроизма, возникающих под действием механических нагрузок. При одноосном растяжении или сжатии изотропное тело приобретает свойства оптически одноосного кристалла с оптической осью, параллельной оси растяжения или сжатия (см. Кристаллооптика). При более сложных деформациях, например при двустороннем растяжении, образец становится оптически двухосным.

Фотоупругость обусловлена деформацией электронных оболочек атомов и молекул и ориентацией оптически анизотропных молекул либо их частей, а в полимерах — раскручиванием и ориентацией полимерных цепей. Феноменологически (в линейном приближении) этот эффект описывается как изменение коэффициентов оптической индикатрисы <math>\Delta B_{\lambda}</math>, вызванное деформацией <math>u_{\mu}</math>:

<math>\Delta B_{\lambda}=\sum_{\mu=1}^6p_{\lambda\mu}u_{\mu},</math>

где <math>p_{\lambda\mu}</math> — компоненты тензора фотоупругости. Здесь использованы тензорные обозначения с шестимерными индексами <math>\lambda</math>, <math>\mu</math> = 1,2,…,6 по следующему правилу: <math>\lambda=i=j</math> при <math>i=j</math>, <math>\lambda=9-i-j</math> при <math>i\neq j</math>, то есть

<math>\lambda=1 \rightarrow xx,\ \ \lambda=4 \rightarrow yz,</math>

<math>\lambda=2 \rightarrow yy,\ \ \lambda=5 \rightarrow xz,</math>

<math>\lambda=3 \rightarrow zz,\ \ \lambda=6 \rightarrow xy.</math>

Эти обозначения учитывают внутреннюю симметрию тензора фотоупругости (который, вообще говоря, является тензором четвёртого ), индикатрисы и тензора деформации. В линейном приближении изменение индикатрисы можно пересчитать в изменение тензора диэлектрической проницаемости по формуле

<math>\Delta \epsilon_{ij}=-\epsilon_{ik}\Delta B_{kl}\epsilon_{lj},</math>

Фотоупругость используется при исследовании напряжений в механических конструкциях, расчёт которых слишком сложен. Исследование двойного лучепреломления под действием нагрузок в выполненной из прозрачного материала модели (обычно уменьшенной) изучаемой конструкции позволяет установить характер и распределение в ней напряжений (см. Поляризационно-оптический метод исследования). Фотоупругость лежит в основе взаимодействия света и ультразвука в твёрдых телах (акустооптический эффект).

История

Явление фотоупругости было впервые описано шотландским физиком Дэвидом Брюстером. Метод фотоупругости начал разрабатываться с начала ХХ века трудами E.G. Coker и L.N.G Filon из Лондонского университета. Их «Трактат о фотоупругости» был опубликован в 1930 году в «Кембридж пресс» и стал классическим. В 1930—1940 годах многие другие книги по этой теме были изданы на русском, немецком и французском языках. В это же время значительные шаги были сделаны в развитии этой области. Так была упрощена техника и оборудование, необходимое для проведения эксперимента. С улучшением технологий метод фотоупругости также был расширен до трехмерного напряженного состояния. Многие практические задачи были решены с помощью фотоупругости, что сделало метод популярным. Лаборатории фотоупругости стали возникать как в образовательных учреждениях, так и в промышленности.

С появлением цифровых поляроскопов с использованием светодиодов стал возможным постоянный мониторинг конструкций под нагрузкой. Это привело к развитию динамической фотоупругости. Динамическая фотоупругость внесла большой вклад в изучение сложных явлений разрушения материалов.

См. также

• Акустооптика

Литература

1. Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е., Физические основы акустооптики, — М.: Радио и связь, 1985.
2. D. Brewster, Experiments on the depolarization of light as exhibited by various mineral, animal and vegetable bodies with a reference of the phenomena to the general principle of polarization, Phil. Tras. 1815, pp.29-53.
3. D. Brewster, On the communication of the structure of doubly-refracting crystals to glass, murite of soda, flour spar, and other substances by mechanical compression and dilation, Phil. Tras. 1816, pp.156-178.

Отрывок, характеризующий Фотоупругость

– Почему вы знаете? Нет, мама, вы не говорите ему. Что за глупости! – говорила Наташа тоном человека, у которого хотят отнять его собственность.
– Ну не выйду замуж, так пускай ездит, коли ему весело и мне весело. – Наташа улыбаясь поглядела на мать.
– Не замуж, а так , – повторила она.
– Как же это, мой друг?
– Да так . Ну, очень нужно, что замуж не выйду, а… так .
– Так, так, – повторила графиня и, трясясь всем своим телом, засмеялась добрым, неожиданным старушечьим смехом.
– Полноте смеяться, перестаньте, – закричала Наташа, – всю кровать трясете. Ужасно вы на меня похожи, такая же хохотунья… Постойте… – Она схватила обе руки графини, поцеловала на одной кость мизинца – июнь, и продолжала целовать июль, август на другой руке. – Мама, а он очень влюблен? Как на ваши глаза? В вас были так влюблены? И очень мил, очень, очень мил! Только не совсем в моем вкусе – он узкий такой, как часы столовые… Вы не понимаете?…Узкий, знаете, серый, светлый…
– Что ты врешь! – сказала графиня.
Наташа продолжала:
– Неужели вы не понимаете? Николенька бы понял… Безухий – тот синий, темно синий с красным, и он четвероугольный.
– Ты и с ним кокетничаешь, – смеясь сказала графиня.
– Нет, он франмасон, я узнала. Он славный, темно синий с красным, как вам растолковать…
– Графинюшка, – послышался голос графа из за двери. – Ты не спишь? – Наташа вскочила босиком, захватила в руки туфли и убежала в свою комнату.
Она долго не могла заснуть. Она всё думала о том, что никто никак не может понять всего, что она понимает, и что в ней есть.
«Соня?» подумала она, глядя на спящую, свернувшуюся кошечку с ее огромной косой. «Нет, куда ей! Она добродетельная. Она влюбилась в Николеньку и больше ничего знать не хочет. Мама, и та не понимает. Это удивительно, как я умна и как… она мила», – продолжала она, говоря про себя в третьем лице и воображая, что это говорит про нее какой то очень умный, самый умный и самый хороший мужчина… «Всё, всё в ней есть, – продолжал этот мужчина, – умна необыкновенно, мила и потом хороша, необыкновенно хороша, ловка, – плавает, верхом ездит отлично, а голос! Можно сказать, удивительный голос!» Она пропела свою любимую музыкальную фразу из Херубиниевской оперы, бросилась на постель, засмеялась от радостной мысли, что она сейчас заснет, крикнула Дуняшу потушить свечку, и еще Дуняша не успела выйти из комнаты, как она уже перешла в другой, еще более счастливый мир сновидений, где всё было так же легко и прекрасно, как и в действительности, но только было еще лучше, потому что было по другому.

На другой день графиня, пригласив к себе Бориса, переговорила с ним, и с того дня он перестал бывать у Ростовых.


31 го декабря, накануне нового 1810 года, le reveillon [ночной ужин], был бал у Екатерининского вельможи. На бале должен был быть дипломатический корпус и государь.
На Английской набережной светился бесчисленными огнями иллюминации известный дом вельможи. У освещенного подъезда с красным сукном стояла полиция, и не одни жандармы, но полицеймейстер на подъезде и десятки офицеров полиции. Экипажи отъезжали, и всё подъезжали новые с красными лакеями и с лакеями в перьях на шляпах. Из карет выходили мужчины в мундирах, звездах и лентах; дамы в атласе и горностаях осторожно сходили по шумно откладываемым подножкам, и торопливо и беззвучно проходили по сукну подъезда.
Почти всякий раз, как подъезжал новый экипаж, в толпе пробегал шопот и снимались шапки.
– Государь?… Нет, министр… принц… посланник… Разве не видишь перья?… – говорилось из толпы. Один из толпы, одетый лучше других, казалось, знал всех, и называл по имени знатнейших вельмож того времени.
Уже одна треть гостей приехала на этот бал, а у Ростовых, долженствующих быть на этом бале, еще шли торопливые приготовления одевания.
Много было толков и приготовлений для этого бала в семействе Ростовых, много страхов, что приглашение не будет получено, платье не будет готово, и не устроится всё так, как было нужно.
Вместе с Ростовыми ехала на бал Марья Игнатьевна Перонская, приятельница и родственница графини, худая и желтая фрейлина старого двора, руководящая провинциальных Ростовых в высшем петербургском свете.