Пятецкий-Шапиро, Илья Иосифович

Илья Иосифович Пятецкий-Шапиро
Научная сфера:	математика
Место работы:	Институт прикладной математики, Йельский университет, Тель-Авивский университет
Альма-матер:	МГУ (мехмат)
Научный руководитель:	Александр Адольфович Бухштаб
Награды и премии:	Государственная премия Израиля (1981) Премия Вольфа (1990)

Илья Иосифович Пятецкий-Шапиро (30 марта 1929 года, Москва — 21 февраля 2009 года, Тель-Авив) — советский, израильский и американский математик, лауреат премии Вольфа и Премии Израиля. За шестьдесят лет активной научной и преподавательской работы он внёс значительный вклад как в прикладную, так и в чистую математику. Последние сорок лет его исследования были сосредоточены на чистой математике, в частности на аналитической теории чисел, теории представлений групп и алгебраической геометрии. Его основной вклад был в области теории автоморфных форм и L-функций.

Московские годы: 1929—1959

Его отец, Иосиф Гершевич (Григорьевич) Пятецкий-Шапиро (1895—1965), и мать, София Аркадьевна, происходили из традиционных еврейских семей. Отец его был из Бердичева, а мать — из Гомеля, — небольших городков с преимущественно еврейским населением. После Октябрьской революции их семьи впали в нищету. Родители его переехали в Москву, где Илья родился в 1929 году.

Илья начал интересоваться математикой в возрасте 10 лет. В своих воспоминаниях он описывает, как был поражен «очарованием и необычайной красотой отрицательных чисел», которые ему показал его отец.

В 1952 году Пятецкий-Шапиро, будучи ещё студентом Московского Университета, получил премию Московского математического общества за решение проблемы французского математика Рафаэля Салема о единственности разложения функций в тригонометрический ряд (on sets of uniqueness of trigonometric series).

Несмотря на эту премию и рекомендацию от его руководителя А. О. Гельфонда, профессора математики в МГУ и видного члена коммунистической партии (отец Гельфонда был другом Ленина), заявление Пятецкого-Шапиро в аспирантуру в Московском университете было отклонено.

В конечном итоге Илья поступил в аспирантуру Московского педагогического института, где получил степень кандидата наук в 1954 году под руководством А. Бухштаба. Его ранние работы концентрировались на классической аналитической теории чисел, включая работу «Теорема Пятецкого-Шапиро о распределении простых чисел» (1953), а также работы о множествах, возникающих в задаче о единственности разложения функций в тригонометрический ряд (1952).

Покинув Московский педагогический институт, он провёл год в МИАНе им. Стеклова, где получил степень доктора наук в 1959 году под руководством Игоря Шафаревичa. Общение с Шафаревичем, который был профессором в МИАНе, расширили его математической интересы и обратили его внимание на современную теорию чисел и алгебраическую геометрию. Спустя некоторое время, два учёных написали совместную статью об алгебраических поверхностях.

Московские годы: 1960-е

В 1958 году он стал работать в Московском институте прикладной математики.

В 1965 году он начал преподавать в МГУ. Там он проводил семинары для продвинутых учеников, среди которых были Григорий Маргулис (в настоящее время профессор в Йельском Университете) и Давид Каждан (в настоящее время в Еврейском университете в Иерусалиме). Илья быстро обрёл международную репутацию и был приглашен в 1962 году на Международный математический конгресс в Стокгольме, но советские власти не пустили его. Шафаревич, которого тоже пригласили, прочитал его доклад. Илья был вновь приглашен в 1966 на Международный математический конгресс в Москве, где он представил часовой доклад «Автоморфные функции и арифметические группы».

Но, несмотря на его славу, Илье не было разрешено выезжать за рубеж для участия в совещаниях или даже посетить коллег за исключением одной короткой поездки в Венгрию. Советские власти настаивали на одном условии: он должен был стать членом партии, и тогда он мог бы путешествовать сколько хотел. Илья дал свой знаменитый ответ: «Членство в коммунистической партии будет отвлекать меня от моей работы».

Сильное влияние на Пятецкого-Шапиро оказал Израиль Гельфанд. Предметом их сотрудничества было введение новой теории представлений в классической теории модулярных форм и теории чисел. Вместе с Граевым они написали ставшую классической книгу [lib.mexmat.ru/books/1935 «Теория представлений и автоморфные функции»] (1966).

Отказнический период и эмиграция в Израиль

В начале 1970-х годов все большему числу советских евреев было разрешено эмигрировать в Израиль.

В 1968 году Пятецкий-Шапиро был отстранён от преподавания на мехмате МГУ после того как он подписал письмо советским властям с требованием освободить из психиатрического госпиталя диссидента и математика Александра Есенина-Вольпина.

После того как его бывшая жена и сын покинули Советский Союз в 1974 году, Илья также подал на выездную визу в Израиль и получил отказ (его бывшая жена и сын тоже получили отказ, хотя они уже были в Израиле). После подачи заявления на эмиграцию Илья потерял свою научную позицию в Московском Институте прикладной математики (ИПМ). Власти отказались предоставить Илье выездную визу, утверждая, что он является слишком ценным ученым, чтобы разрешить ему уехать.

Как отказник, он потерял доступ к математическим библиотекам и другим учебным ресурсам. Тем не менее, он продолжал свои исследования, а коллеги брали для него книги из библиотеки.

Его тяжелое положение как математика, с серьёзными ограничениями на его исследования и без средств к существованию, привлекло большое внимание в США и Европе.

В 1976 году его дело было представлено на рассмотрение Национальной академии наук США с целью получения для Ильи выездной визы. В результате, позднее в том же году он получил разрешение на выезд. Его второй брак распался, потому что его жена осталась в Москве. После выезда из СССР и перед прибытием в Израиль он посетил ряд коллег по всему миру, которые боролись за его свободу. Его приняли в Израиле и он стал преподавать в Тель-Авивском университете.

Йельский университет и Обратная теорема

Начиная с 1977 года, Илья делил своё время между Тель-Авивским университетом и Йельским, руководя докторскими диссертациями в обоих местах. Одна из его основных работ в Йеле касается Обратной теоремы, которая устанавливает ключевую связь между автоморфными формами на группах квадратных матриц и дзета-функциями.

Для N = 1 эта теорема классическая. Для N = 2 была доказана Андре Вейлем. А версии для N = 3 были задуманы Пятецким-Шапиро, когда он ещё был отказником в Советском Союзе. Потребовалось ещё 25 лет работы и тесного сотрудничества с другими учёными, в частности его студентом Джеймсом Когделлом, до того как эта трудная проблема была решена в общем случае.

Обратная теорема сыграла решающую роль в получении многих ярких результатов, имеющих отношение к известному «принципу функториальности» Ленглендса, доказательство которого считается одной из главных задач современной теории чисел.

Последние годы

Илья страдал болезнью Паркинсона в течение последних 30 лет его жизни. Его состояние ухудшилось в последниe 10 лет вплоть до того, что он был едва в состоянии двигаться и говорить, но благодаря поддержке его жены Эдит, Илья был по-прежнему в состоянии совершать поездки на многие математические конференции и поддерживать математические контакты. С помощью Джеймса Когделла он мог продолжать работать на самом высоком уровне научных исследований до последнего года.

Илья был любителем шахмат и часто играл в шахматы со своими детьми. В последние 10 лет, когда ему стало трудно двигаться и даже говорить, он все ещё играл в шахматы и шашки как способ общения с детьми, и нередко выигрывал.

Награды

Пятецкий-Шапиро был удостоен многих наград. В 1978 году он был избран в Израильскую академию наук, в 1981 году получил Премию Израиля, а в 1990 году был отмечен одной из наиболее престижных наград в математике — премией Вольфа. Четырежды — в 1962, 1966, 1978, и 2002 году его приглашали выступить перед Международным математическим конгрессом — одно из самых высоких математических отличий.

Семья

• Сын — Григорий Ильич Пятецкий-Шапиро (Gregory I. Piatetsky-Shapiro; род. 1958), американский учёный в области информатики.

Мемориалы и внешние ссылки

• Kenneth Chang. [www.nytimes.com/2009/03/05/science/05piatetski.html Ilya Piatetski-Shapiro, Math Theorist Who Clashed With Soviets, Dies at 79]. The New York Times (5 марта 2009). [www.webcitation.org/66T56q7Oj Архивировано из первоисточника 27 марта 2012].
• Gregory Piatetsky-Shapiro [www.kdnuggets.com/Ilya_Piatetski-Shapiro/index.html memorial page for Ilya Piatetski-Shapiro] — share your memories there
• [www.boston.com/bostonglobe/obituaries/articles/2009/03/06/i_piatetski_shapiro_yale_educator_theorist_who_clashed_with_soviets/ Boston Globe Obituary, Mar 6, 2009]
• Yale Math Dept [www.math.yale.edu/public_html/PS.html Obituary for Ilya Piatetski-Shapiro], Feb 2009
• American Mathematical Society [ams.org/ams/inmemory.html Obituary for Ilya Piatetski-Shapiro], Feb 2009
• Tel-Aviv University [web.archive.org/web/20110927042549/www.math.tau.ac.il/people/memoriam/Piatetski-Shapiro-eng.pdf On The Life And Work Of Ilya Piatetski-Shapiro], Mar 2009
• Tel-Aviv University [web.archive.org/web/20110927043233/www.math.tau.ac.il/people/memoriam/Piatetski-Shapiro-heb.pdf Obituary for Prof. Ilya Piatetski-Shapiro], (in hebrew), Feb 2009 Tel-Aviv University
• Avzel blog entry [avzel.blogspot.com/2009/02/1929-2009.html Ilya Iosifovich Piatetski-Shapiro] (in Russian), Feb 2009
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Piatetski-Shapiro.html Пятецкий-Шапиро, Илья Иосифович] (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• Wolf Foundation [www.wolffund.org.il/full.asp?id=74 The 1990 Prize in Mathematics]
• [www.math.rutgers.edu/~sdmiller/dmpsconf.html Conference in Honor of Dan Mostow and Ilya Piatetski-Shapiro], Apr 1999
• [www.mathnet.ru/php/person.phtml?personid=18923&option_lang=rus профиль на сайте Mathnet.ru]

Избранные работы

• J. W. Cogdell and I. I. Piatetski-Shapiro (1990), The Arithmetic and Spectral Analysis of Poincaré Series. Perspectives in Mathematics, Vol. 13. Academic Press. ISBN 0-12-178590-4
• James Cogdell, Simon Gindikin, and en:Peter Sarnak, editors (2000), Selected Works of Ilya Piatetski-Shapiro. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0930-X
• I. I. Piatetski-Shapiro (1983), Complex representations of GL(2,K) for finite fields K. Contemporary Mathematics, Vol. 16. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-5019-9

Отрывок, характеризующий Пятецкий-Шапиро, Илья Иосифович

– Мамаша, ведь вы сами гадали… – сказала дочь.
– А как это в амбаре гадают? – спросила Соня.
– Да вот хоть бы теперь, пойдут к амбару, да и слушают. Что услышите: заколачивает, стучит – дурно, а пересыпает хлеб – это к добру; а то бывает…
– Мама расскажите, что с вами было в амбаре?
Пелагея Даниловна улыбнулась.
– Да что, я уж забыла… – сказала она. – Ведь вы никто не пойдете?
– Нет, я пойду; Пепагея Даниловна, пустите меня, я пойду, – сказала Соня.
– Ну что ж, коли не боишься.
– Луиза Ивановна, можно мне? – спросила Соня.
Играли ли в колечко, в веревочку или рублик, разговаривали ли, как теперь, Николай не отходил от Сони и совсем новыми глазами смотрел на нее. Ему казалось, что он нынче только в первый раз, благодаря этим пробочным усам, вполне узнал ее. Соня действительно этот вечер была весела, оживлена и хороша, какой никогда еще не видал ее Николай.
«Так вот она какая, а я то дурак!» думал он, глядя на ее блестящие глаза и счастливую, восторженную, из под усов делающую ямочки на щеках, улыбку, которой он не видал прежде.
– Я ничего не боюсь, – сказала Соня. – Можно сейчас? – Она встала. Соне рассказали, где амбар, как ей молча стоять и слушать, и подали ей шубку. Она накинула ее себе на голову и взглянула на Николая.
«Что за прелесть эта девочка!» подумал он. «И об чем я думал до сих пор!»
Соня вышла в коридор, чтобы итти в амбар. Николай поспешно пошел на парадное крыльцо, говоря, что ему жарко. Действительно в доме было душно от столпившегося народа.
На дворе был тот же неподвижный холод, тот же месяц, только было еще светлее. Свет был так силен и звезд на снеге было так много, что на небо не хотелось смотреть, и настоящих звезд было незаметно. На небе было черно и скучно, на земле было весело.
«Дурак я, дурак! Чего ждал до сих пор?» подумал Николай и, сбежав на крыльцо, он обошел угол дома по той тропинке, которая вела к заднему крыльцу. Он знал, что здесь пойдет Соня. На половине дороги стояли сложенные сажени дров, на них был снег, от них падала тень; через них и с боку их, переплетаясь, падали тени старых голых лип на снег и дорожку. Дорожка вела к амбару. Рубленная стена амбара и крыша, покрытая снегом, как высеченная из какого то драгоценного камня, блестели в месячном свете. В саду треснуло дерево, и опять всё совершенно затихло. Грудь, казалось, дышала не воздухом, а какой то вечно молодой силой и радостью.
С девичьего крыльца застучали ноги по ступенькам, скрыпнуло звонко на последней, на которую был нанесен снег, и голос старой девушки сказал:
– Прямо, прямо, вот по дорожке, барышня. Только не оглядываться.
– Я не боюсь, – отвечал голос Сони, и по дорожке, по направлению к Николаю, завизжали, засвистели в тоненьких башмачках ножки Сони.
Соня шла закутавшись в шубку. Она была уже в двух шагах, когда увидала его; она увидала его тоже не таким, каким она знала и какого всегда немножко боялась. Он был в женском платье со спутанными волосами и с счастливой и новой для Сони улыбкой. Соня быстро подбежала к нему.
«Совсем другая, и всё та же», думал Николай, глядя на ее лицо, всё освещенное лунным светом. Он продел руки под шубку, прикрывавшую ее голову, обнял, прижал к себе и поцеловал в губы, над которыми были усы и от которых пахло жженой пробкой. Соня в самую середину губ поцеловала его и, выпростав маленькие руки, с обеих сторон взяла его за щеки.
– Соня!… Nicolas!… – только сказали они. Они подбежали к амбару и вернулись назад каждый с своего крыльца.


Когда все поехали назад от Пелагеи Даниловны, Наташа, всегда всё видевшая и замечавшая, устроила так размещение, что Луиза Ивановна и она сели в сани с Диммлером, а Соня села с Николаем и девушками.
Николай, уже не перегоняясь, ровно ехал в обратный путь, и всё вглядываясь в этом странном, лунном свете в Соню, отыскивал при этом всё переменяющем свете, из под бровей и усов свою ту прежнюю и теперешнюю Соню, с которой он решил уже никогда не разлучаться. Он вглядывался, и когда узнавал всё ту же и другую и вспоминал, слышав этот запах пробки, смешанный с чувством поцелуя, он полной грудью вдыхал в себя морозный воздух и, глядя на уходящую землю и блестящее небо, он чувствовал себя опять в волшебном царстве.
– Соня, тебе хорошо? – изредка спрашивал он.
– Да, – отвечала Соня. – А тебе ?
На середине дороги Николай дал подержать лошадей кучеру, на минутку подбежал к саням Наташи и стал на отвод.
– Наташа, – сказал он ей шопотом по французски, – знаешь, я решился насчет Сони.
– Ты ей сказал? – спросила Наташа, вся вдруг просияв от радости.
– Ах, какая ты странная с этими усами и бровями, Наташа! Ты рада?
– Я так рада, так рада! Я уж сердилась на тебя. Я тебе не говорила, но ты дурно с ней поступал. Это такое сердце, Nicolas. Как я рада! Я бываю гадкая, но мне совестно было быть одной счастливой без Сони, – продолжала Наташа. – Теперь я так рада, ну, беги к ней.
– Нет, постой, ах какая ты смешная! – сказал Николай, всё всматриваясь в нее, и в сестре тоже находя что то новое, необыкновенное и обворожительно нежное, чего он прежде не видал в ней. – Наташа, что то волшебное. А?
– Да, – отвечала она, – ты прекрасно сделал.
«Если б я прежде видел ее такою, какою она теперь, – думал Николай, – я бы давно спросил, что сделать и сделал бы всё, что бы она ни велела, и всё бы было хорошо».
– Так ты рада, и я хорошо сделал?
– Ах, так хорошо! Я недавно с мамашей поссорилась за это. Мама сказала, что она тебя ловит. Как это можно говорить? Я с мама чуть не побранилась. И никому никогда не позволю ничего дурного про нее сказать и подумать, потому что в ней одно хорошее.
– Так хорошо? – сказал Николай, еще раз высматривая выражение лица сестры, чтобы узнать, правда ли это, и, скрыпя сапогами, он соскочил с отвода и побежал к своим саням. Всё тот же счастливый, улыбающийся черкес, с усиками и блестящими глазами, смотревший из под собольего капора, сидел там, и этот черкес был Соня, и эта Соня была наверное его будущая, счастливая и любящая жена.
Приехав домой и рассказав матери о том, как они провели время у Мелюковых, барышни ушли к себе. Раздевшись, но не стирая пробочных усов, они долго сидели, разговаривая о своем счастьи. Они говорили о том, как они будут жить замужем, как их мужья будут дружны и как они будут счастливы.
На Наташином столе стояли еще с вечера приготовленные Дуняшей зеркала. – Только когда всё это будет? Я боюсь, что никогда… Это было бы слишком хорошо! – сказала Наташа вставая и подходя к зеркалам.
– Садись, Наташа, может быть ты увидишь его, – сказала Соня. Наташа зажгла свечи и села. – Какого то с усами вижу, – сказала Наташа, видевшая свое лицо.
– Не надо смеяться, барышня, – сказала Дуняша.
Наташа нашла с помощью Сони и горничной положение зеркалу; лицо ее приняло серьезное выражение, и она замолкла. Долго она сидела, глядя на ряд уходящих свечей в зеркалах, предполагая (соображаясь с слышанными рассказами) то, что она увидит гроб, то, что увидит его, князя Андрея, в этом последнем, сливающемся, смутном квадрате. Но как ни готова она была принять малейшее пятно за образ человека или гроба, она ничего не видала. Она часто стала мигать и отошла от зеркала.
– Отчего другие видят, а я ничего не вижу? – сказала она. – Ну садись ты, Соня; нынче непременно тебе надо, – сказала она. – Только за меня… Мне так страшно нынче!
Соня села за зеркало, устроила положение, и стала смотреть.
– Вот Софья Александровна непременно увидят, – шопотом сказала Дуняша; – а вы всё смеетесь.
Соня слышала эти слова, и слышала, как Наташа шопотом сказала:
– И я знаю, что она увидит; она и прошлого года видела.
Минуты три все молчали. «Непременно!» прошептала Наташа и не докончила… Вдруг Соня отсторонила то зеркало, которое она держала, и закрыла глаза рукой.
– Ах, Наташа! – сказала она.
– Видела? Видела? Что видела? – вскрикнула Наташа, поддерживая зеркало.
Соня ничего не видала, она только что хотела замигать глазами и встать, когда услыхала голос Наташи, сказавшей «непременно»… Ей не хотелось обмануть ни Дуняшу, ни Наташу, и тяжело было сидеть. Она сама не знала, как и вследствие чего у нее вырвался крик, когда она закрыла глаза рукою.
– Его видела? – спросила Наташа, хватая ее за руку.
– Да. Постой… я… видела его, – невольно сказала Соня, еще не зная, кого разумела Наташа под словом его: его – Николая или его – Андрея.
«Но отчего же мне не сказать, что я видела? Ведь видят же другие! И кто же может уличить меня в том, что я видела или не видала?» мелькнуло в голове Сони.
– Да, я его видела, – сказала она.
– Как же? Как же? Стоит или лежит?
– Нет, я видела… То ничего не было, вдруг вижу, что он лежит.
– Андрей лежит? Он болен? – испуганно остановившимися глазами глядя на подругу, спрашивала Наташа.
– Нет, напротив, – напротив, веселое лицо, и он обернулся ко мне, – и в ту минуту как она говорила, ей самой казалось, что она видела то, что говорила.
– Ну а потом, Соня?…
– Тут я не рассмотрела, что то синее и красное…
– Соня! когда он вернется? Когда я увижу его! Боже мой, как я боюсь за него и за себя, и за всё мне страшно… – заговорила Наташа, и не отвечая ни слова на утешения Сони, легла в постель и долго после того, как потушили свечу, с открытыми глазами, неподвижно лежала на постели и смотрела на морозный, лунный свет сквозь замерзшие окна.


Вскоре после святок Николай объявил матери о своей любви к Соне и о твердом решении жениться на ней. Графиня, давно замечавшая то, что происходило между Соней и Николаем, и ожидавшая этого объяснения, молча выслушала его слова и сказала сыну, что он может жениться на ком хочет; но что ни она, ни отец не дадут ему благословения на такой брак. В первый раз Николай почувствовал, что мать недовольна им, что несмотря на всю свою любовь к нему, она не уступит ему. Она, холодно и не глядя на сына, послала за мужем; и, когда он пришел, графиня хотела коротко и холодно в присутствии Николая сообщить ему в чем дело, но не выдержала: заплакала слезами досады и вышла из комнаты. Старый граф стал нерешительно усовещивать Николая и просить его отказаться от своего намерения. Николай отвечал, что он не может изменить своему слову, и отец, вздохнув и очевидно смущенный, весьма скоро перервал свою речь и пошел к графине. При всех столкновениях с сыном, графа не оставляло сознание своей виноватости перед ним за расстройство дел, и потому он не мог сердиться на сына за отказ жениться на богатой невесте и за выбор бесприданной Сони, – он только при этом случае живее вспоминал то, что, ежели бы дела не были расстроены, нельзя было для Николая желать лучшей жены, чем Соня; и что виновен в расстройстве дел только один он с своим Митенькой и с своими непреодолимыми привычками.
Отец с матерью больше не говорили об этом деле с сыном; но несколько дней после этого, графиня позвала к себе Соню и с жестокостью, которой не ожидали ни та, ни другая, графиня упрекала племянницу в заманивании сына и в неблагодарности. Соня, молча с опущенными глазами, слушала жестокие слова графини и не понимала, чего от нее требуют. Она всем готова была пожертвовать для своих благодетелей. Мысль о самопожертвовании была любимой ее мыслью; но в этом случае она не могла понять, кому и чем ей надо жертвовать. Она не могла не любить графиню и всю семью Ростовых, но и не могла не любить Николая и не знать, что его счастие зависело от этой любви. Она была молчалива и грустна, и не отвечала. Николай не мог, как ему казалось, перенести долее этого положения и пошел объясниться с матерью. Николай то умолял мать простить его и Соню и согласиться на их брак, то угрожал матери тем, что, ежели Соню будут преследовать, то он сейчас же женится на ней тайно.