Чебышёв, Пафнутий Львович

Поделись знанием:
(перенаправлено с «П. Ф. Чебышев»)
Перейти к: навигация, поиск
Пафнутий Львович Чебышёв
Место рождения:

Окатово, Боровский уезд,
Калужская губерния, Российская империя Российская империя

Место смерти:

Санкт-Петербург,
Российская империя Российская империя

Научная сфера:

математика, механика

Место работы:

Петербургский университет

Альма-матер:

Московский университет

Научный руководитель:

Н. Д. Брашман

Известные ученики:

Е. И. Золотарёв,
А. Н. Коркин,
А. М. Ляпунов,
А. А. Марков,
П. О. Сомов,
Ю. В. Сохоцкий

Известен как:

один из основателей современной теории приближений

Награды и премии:

Пафну́тий Льво́вич Чебышёв (4 (16) мая 1821, Окатово, Боровский уезд, Калужская губерния — 26 ноября (8 декабря1894, Санкт-Петербург) — русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук (с 1859 года)[1] и ещё 24 академий мира[2].

Чебышёв — «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века»[3]. Он получил фундаментальные результаты в теории чисел (распределение простых чисел) и теории вероятностей (центральная предельная теорема, закон больших чисел), построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближений и многие другие. Основал математическую теорию синтеза механизмов и разработал ряд практически важных концепций механизмов.





Произношение и написание фамилии

Фамилию учёного — по его собственному указанию — следует произносить «Чебышо́в»[4]; в XIX веке такое произношение данной старинной дворянской фамилии (писавшейся тогда — в условиях традиционного неразличения е/ё на письме — как «Чебышевъ») было весьма распространено[5] (предполагают, что эта фамилия по своему происхождению является кратким притяжательным прилагательным, образованным от антропонима Чебыш с ударением на окончании в косвенных падежах и на последнем слоге основы в именительном падеже[6]).

В XX веке в связи с тенденцией к обособлению фамилий на -ов/-ёв от исходных притяжательных прилагательных[5] и всё ещё распространённым неразличением на письме е/ё получило довольно широкое распространение ошибочное произношение «Че́бышев» (с ударением на первом слоге) — несмотря на чёткие рекомендации авторитетных источников[7][8]. 4-е издание академического «Русского орфографического словаря» (2013)[9], словарь ударений «Собственные имена в русском языке» (2001)[10] и профильные академические издания[11][12], последовательно использующие букву ё при передаче имён и названий, фиксируют в качестве орфографической и орфоэпической нормы написание и произношение Чебышёв.

Биография

Пафнутий Чебышёв родился 4 (16) мая 1821 года в селе Окатово Боровского уезда Калужской губернии (ныне село Акатово Жуковского района Калужской области) в семье богатого землевладельца, представителя старинного русского дворянского рода Чебышёвых Льва Павловича Чебышёва — участника Отечественной войны 1812 года и взятия Парижа в 1814 году[13][14]. Дата рождения дана в соответствии с обнаруженной В. Е. Прудниковым записью в метрической книге храма Преображения Господня в селе Спас-Прогнанье Калужской губернии[15][16] (во многих источниках приводится[17][1] дата 14 (26) мая, указанная К. А. Поссе в статье «Чебышёв, Пафнутий Львович» из энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона[18]).

Первоначальное воспитание и образование получил дома: грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтилиановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий занимался музыкой[19]. Одним из детских увлечений будущего учёного было изучение механизмов игрушек и автоматов, причём он и сам придумывал и мастерил разные механические игрушки. Этот интерес к механизмам сохранялся у Чебышёва и в зрелые годы[20].

В 1832 году семья переехала в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием математикой и физикой занимался П. Н. Погорельский — один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился, в пансионе Вейденгаммера, и Иван Тургенев[17][21]. Латынь Пафнутию Чебышёву преподавал в то время студент-медик, а в будущем главный врач Шереметевской больницы А. Т. Тарасенков, за которого впоследствии вышла замуж сестра Пафнутия — Елизавета Чебышёва[22][23].

Летом 1837 года Чебышёв начал изучение математики в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Существенное влияние на формирование круга научных интересов молодого Чебышёва оказал его учитель — профессор прикладной математики и механики Московского университета Николай Дмитриевич Брашман; благодаря ему, в частности, Чебышёв познакомился с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе[17].

В 1840/1841 учебном году, участвуя в студенческом конкурсе, Чебышёв получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-й степени (сама работа была написана им ещё в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона)[24][25].

В 1841 году Пафнутий Чебышёв окончил Московский университет. В это время дела его родителей из-за голода, охватившего в 1840 году значительную часть России, пришли в расстройство, и семья больше не могла материально поддерживать своего сына. Однако выпускник университета, невзирая на своё крайне стеснённое материальное положение, упорно продолжал заниматься наукой[26][27]. В 1846 году он успешно защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей»[28].

В 1847 году Чебышёв был утверждён в звании адъюнкт-профессора Петербургского университета. Чтобы получить право чтения лекций в университете, он защитил ещё одну диссертацию — на тему «Об интегрировании с помощью логарифмов», после чего читал лекции по высшей алгебре, теории чисел, геометрии, теории эллиптических функций и практической механике[29][30]. Не раз он читал и курс теории вероятностей, изъяв из него расплывчатые формулировки и неправомерные утверждения и превратив его в строгую математическую дисциплину[31].

В 1849 году Чебышёв защитил в Петербургском университете докторскую диссертацию «Теория сравнений», после чего в 1850 году он стал профессором Петербургского университета; данную должность он занимал до 1882 года[4]. Работая в Петербургском университете, Чебышёв близко сошёлся с профессором прикладной математики О. И. Сомовым, который тоже был учеником Н. Д. Брашмана, и эти отношения переросли в глубокую дружбу. В семейном плане Чебышёв был одинок, и это обстоятельство также способствовало его сближению с большой семьёй Сомова[32].

В 1852 году Чебышёв совершил научную командировку в Великобританию, Францию и Бельгию, в ходе которой он ознакомился с практикой зарубежного машиностроения, с музейными коллекциями машин и механизмов, с работой заводов и фабрик, а также встречался с крупнейшими математиками и механиками: О. Коши, Ж. Лиувиллем, Ж.-А. Серре, Л. Фуко, Ш. Эрмитом, Дж. Сильвестром, А. Кэли, Т. Грегори. После этого он некоторое время преподавал практическую механику в Петербургском университете и Александровском лицее[33][34].

В 1853 году академики П. Н. Фусс, В. Я. Струве, Б. С. Якоби, В. Я. Буняковский представили Чебышёва к избранию в адъюнкты Петербургской академии наук, особо отметив важность его работ в области практической механики. В том же году он был избран в адъюнкты, а в 1856 году стал экстраординарным академиком. В 1858 году в связи с его работами по теории шарнирных параллелограммов и теории приближения функций академики В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский, Э. Х. Ленц, Б. С. Якоби, А. Я. Купфер, О. В. Струве подписали представление к избранию Чебышёва ординарным академиком, что и произошло в следующем году[35].

В 1863 году особая «Комиссия Чебышёва» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачный университетский регламент в России XIX — начала XX веков[36].

П. Л. Чебышёв умер 26 ноября (8 декабря1894 года за письменным столом[37]. Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье (ныне Жуковского района Калужской области) у храма Преображения Господня, рядом с могилами родителей[38][39].

Научная деятельность

Математика

Основные математические исследования П. Л. Чебышёва относятся к теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций, математическому анализу, геометрии, прикладной математике[1].

Творческий метод Чебышёва отличало стремление к увязке проблем математики с вопросами естествознания и техники и к соединению абстрактной теории с практикой[40]. Учёный указывал: «Сближение теории с практикою даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает: сами науки развиваются под влиянием её: она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных… Если теория много выигрывает от новых приложений старой методы или от новых развитий её, то она ещё более приобретает открытием новых метод, и в этом случае науки находят себе верного руководителя в практике»[41].

Теория чисел

Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало им было положено докторской диссертацией Чебышёва «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году; она стала первой отечественной монографией по теории чисел. Этот труд несколько раз переиздавался, был переведен на немецкий и итальянский языки[42].

В 1851 году появился знаменитый его мемуар «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины»[43]. К этому моменту была известна недоказанная гипотеза Лежандра, согласно которой функция распределения простых чисел <math>\pi(x)</math> приближённо равна:

<math>\pi(x)\;\approx\;\frac{x}{\ln x - 1{,}08366}</math>

Чебышёв обнаружил гораздо лучшее приближение — интегральный логарифм (это предположение впервые высказал Гаусс в письме Энке (1849), однако не смог его обосновать):

<math>\pi(x)\;\approx\;{\rm li}\,x\;\equiv\;\int\limits_2^x\frac{{\rm d}t}{\ln t}</math>

Чебышёв показал, что предел отношения <math>\frac{\pi(x)}{{\rm li}\,x}</math> не может быть отличным от 1, и дал оценку возможным отклонениям <math>\pi(x)</math> от интегрального логарифма. Он также показал, что предел отношения <math>\frac{\pi(x)}{x/\ln x}</math> не может отличаться от 1. Позднее (в 1896 году) существование обоих пределов доказали — независимо друг от друга — Ж. Адамар и Ш. Ж. Валле-Пуссен[44][45].

Этот мемуар принёс 30-летнему Чебышёву общеевропейскую известность. В следующем году (1852) Чебышёв опубликовал новую статью «О простых числах». В ней он провёл глубокий анализ сходимости рядов, зависящих от простых чисел, нашёл критерий их сходимости. В качестве приложения этих результатов он впервые доказал «постулат Бертрана» (выдвинутую Ж. Л. Бертраном гипотезу о том, что при <math>n>3</math> между натуральными числами <math>n</math> и <math>2n-2</math> находится по крайней мере одно простое число) и дал новую, весьма точную оценку для <math>\pi(x)</math>:

<math>0{,}92129 < \frac{\pi(x)}{x/\ln x} < 1{,}10555</math>

(данное неравенство позже сумели несколько усилить Дж. Сильвестр и И. Шур)[20][42][44].

Чебышёв много занимался теорией квадратичных форм и связанными с ней проблемами делимости натуральных чисел и их разложения на простые множители. В своей статье 1866 года «Об одном арифметическом вопросе» он, используя аппарат непрерывных дробей, исследовал диофантовы приближения целых чисел[46]. В аналитической теории чисел он одним из первых использовал гамма-функцию[47].

Теория вероятностей

Чебышёв стал первым русским математиком мирового уровня и в теории вероятностей. С 1860 года он сменил В. Я. Буняковского на кафедре теории вероятностей Петербургского университета и начал свой цикл лекций. Он опубликовал по данной теме всего четыре работы, но фундаментального характера. В статье «О средних величинах» (1866 год) было впервые доказано «неравенство Чебышёва», позднее усиленное Марковым:

<math>\mathbb{P}\left(|x - Mx|\geqslant k \sigma \right) \leqslant \frac{1}{k^2}</math>

Эта формула означает, что вероятность отклонения любой случайной величины <math>x</math> от её среднего значения (математического ожидания) <math>Mx</math> более чем на <math>k</math> стандартных отклонений (<math>\sigma</math>) не превышает <math>\frac{1}{k^2}</math>. Например, отклонение более чем на <math>5 \sigma</math> имеет вероятность не более 1/25, то есть 4 %.

Хотя указанное неравенство впервые было опубликовано (без доказательства) И.-Ж. Бьенэме в 1853 году, за ним закрепилось название «неравенство Чебышёва» — в значительной мере потому, что П. Л. Чебышёв не только дал вывод этого неравенства, но и успешно применил его для решения важной проблемы — обоснования закона больших чисел[48].

Именно, в качестве следствия данного неравенства Чебышёв получил чрезвычайно общую формулировку закона больших чисел: если математические ожидания серии <math>n</math> случайных величин и квадраты этих математических ожиданий ограничены в совокупности, то среднее арифметическое этих величин с ростом <math>n</math> сходится к среднему арифметическому для их математических ожиданий. Из этой теоремы получаются как следствия теоремы Бернулли и Пуассона; Чебышёв впервые строго оценил точность этих теорем и других приближений[49].

В этой же статье П. Л. Чебышёв впервые чётко обосновал общепринятую сегодня точку зрения на понятие случайной величины как на одно из основных понятий теории вероятностей[50].

В 1887 году появилась статья Чебышёва «О двух теоремах относительно вероятностей». В этой работе он установил, что при некоторых (достаточно общих) условиях выполняется центральная предельная теорема: сумма большого числа независимых случайных величин с нулевыми математическими ожиданиями (например, погрешностей измерения) распределена приближённо по нормальному закону, и тем точнее, чем больше слагаемых в сумме. Этот результат по своей общности далеко перекрывает теорему Муавра — Лапласа и все её аналоги[51]. В ходе поисков доказательства теоремы Чебышёв разработал — для случая сходимости к нормальному распределению — метод, известный сейчас как метод моментов, то есть метод определения распределения вероятностей по его моментам[52][53].

Доказывая свой вариант центральной предельной теоремы, Чебышёв допустил логический пробел: оказалось, что — в дополнение к указанным Чебышёвым условиям применимости теоремы — следует ещё потребовать, чтобы среднее арифметическое дисперсий при стремлении <math>n</math> к бесконечности имело предел. Данный недостаток был вскоре исправлен А. А. Марковым[52].

Обе упомянутые теоремы Чебышёва занимают центральное место в теории вероятностей. Особенно важно то обстоятельство, что Чебышёв не только указал предельное распределение, но в обоих случаях детально проанализировал границы возможных отклонений от этого предела[54]. Исследования П. Л. Чебышёва продолжили его ученики, в первую очередь А. А. Марков и А. М. Ляпунов[52].

Теория приближения функций

Хотя теория приближения функций имеет достаточно богатую предысторию, собственно историю этого раздела математики принято исчислять с 1854 года, когда была опубликована статья П. Л. Чебышёва «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов». Она стала первой из серии работ учёного по «функциям, наименее уклоняющимся от нуля» (исследованиям в данной области Чебышёв посвятил сорок лет)[55][56].

В упомянутой статье Чебышёв пришёл к выводу, что для приближения аналитической функции <math>f</math> на некотором отрезке <math>[a,b]</math> алгебраическим многочленом заданной степени формула Тейлора недостаточно эффективна, и поставил общую задачу о нахождении для заданной непрерывной функции многочлена наилучшего равномерного приближения[57]. За меру уклонения функции <math>f</math> от нуля он принял величину

<math>\max_{x\in [a,b]}|f(x)|\;</math>;

сейчас её называют либо (следуя Чебышёву) уклонением от нуля[58], либо чебышёвской нормой функции <math>f</math>[59]. Фактически речь идёт о равномерной метрике в пространстве <math>C[a,b]</math> непрерывных функций на отрезке <math>X\equiv[a,b]</math>; в этой метрике за меру различия между функциями <math>f</math> и <math>g</math> принимается величина

<math>d(f,g)\, = \,\max\limits_X |f(x)-g(x)|</math>.

В соответствии с этим среди многочленов степени, не превышающей <math>n</math>, многочленом наилучшего равномерного приближения для функции <math>f</math> является такой многочлен <math>U</math>, для которого чебышёвская норма разности <math>f-U</math> минимальна[59][60].

Чебышёв установил характеристическое свойство такого многочлена: многочлен <math>U</math> будет многочленом наилучшего равномерного приближения тогда и только тогда, когда на отрезке <math>[a,b]</math> найдутся такие <math>n+2</math> точки <math>X_i</math>, что в них разность <math>f-U</math> поочерёдно принимает свои максимальное и минимальное значения, равные по модулю (точки чебышёвского альтернанса). Позднее, в 1905 году, Э. Борель доказал существование и единственность многочлена наилучшего равномерного приближения[59][61]. Начиная с середины XX века многочлены наилучшего приближения весьма часто используют в стандартных компьютерных программах для вычисления элементарных и специальных функций[62].

Аналогичный результат Чебышёв получил и для наилучшего равномерного приближения непрерывной функции рациональными дробями с фиксированными степенями числителя и знаменателя[61].

П. Л. Чебышёв поставил и решил задачу о нахождении многочленов, наименее уклоняющихся от нуля: на отрезке <math>[-1,1]</math> это — такие многочлены степени <math>n</math> с коэффициентом 1 при старшем члене, для которых уклонение от нуля на данном отрезке минимально. Оказалось, что решением данной задачи служат многочлены <math>\overline{T}_n(x)=T_n(x)/2^{n-1}</math> с чебышёвской нормой, равной <math>1/2^{n-1}</math> (они лишь числовым множителем отличаются от многочленов Чебышёва 1-го рода). Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля на произвольном отрезке <math>[a,b]</math>, получаются из рассмотренных линейной заменой независимой переменной[63][64].

Введённые П. Л. Чебышёвым многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, получили применение, в частности, в вычислительной линейной алгебре. Именно, начиная с 1950-х годов при решении систем линейных уравнений вида <math>Ax=b</math> с симметричной положительно определённой матрицей <math>A</math> получил распространение чебышёвский итерационный метод. Это — видоизменение метода простых итераций, в простейшем своём варианте имеющее вид

<math>x^{k+1}\; = \;x^k\,-\,\tau_k\,(Ax^k-b)\,,\;\;k=0,1,\, \dots</math>

(<math>x^k</math> — очередное приближение к точному решению системы), причём параметры <math>\tau_k</math> подбираются из условия: норма погрешности приближённого решения должна за очередной цикл из <math>N</math> итераций (<math>N</math> задано заранее) уменьшаться максимально быстро. Оказалось, что если <math>m</math> и <math>M</math> — нижняя и верхняя границы для собственных значений матрицы <math>A</math>, то на каждом цикле за <math>\tau_k</math> следует брать числа, обратные значениям корней многочлена, наименее уклоняющегося от нуля на отрезке <math>[m,M]</math> (при этом для обеспечения вычислительной устойчивости корни берут не подряд, а переупорядочивают специальным образом)[65][66]. Наиболее важные приложения данный метод нашёл при численном решении эллиптических краевых задач[67].

Эта и последующие работы Чебышёва были весьма оригинальными — как по постановке задач, так и по предложенным методам их решения. Предложенная Чебышёвым постановка задачи о приближении функции существенно отличается от другого известного подхода, когда для оценки различия двух функций <math>f</math> и <math>g</math> часто используют какую-нибудь усреднённую характеристику разности этих функций — например, метрику <math>L_2</math> Лебега[68]:

<math>d(f,g) = \sqrt{ \, \int\limits_X (f(x)-g(x))^2\, \mu({\rm d}x)}</math>

(задача о наилучшем среднеквадратичном приближении)[69][70].

Подход Чебышёва отличается тем, что в качестве критерия близости двух функций берётся не среднее, а максимальное их различие (чебышёвская норма разности функций). Этот подход предпочтителен во многих практических ситуациях — например, при работе механизма даже кратковременное существенное отклонение текущих параметров от стандартных может привести к снижению его работоспособности или даже разрушению[71]. Аналогичные требования предъявляют картография (максимальное искажение масштаба на карте должно быть невелико), механика точных часовых механизмов и т. п[72].

Для картографии Чебышёв сформулировал в 1856 году теорему: «наивыгоднейшая конформная проекция для изображения какой-нибудь части земной поверхности на карте есть та, в которой на границе изображения масштаб сохраняет одну и ту же величину». Доказать её сумел 38 лет спустя ученик Чебышёва Д. А. Граве; ныне данная теорема называется теоремой Чебышёва — Граве, а удовлетворяющие её условиям конформные проекции — чебышёвскими проекциями[73][74].

В начале XX века развитая в работах Чебышёва и его школы теория наилучшего приближения функций переросла в конструктивную теорию функций. При этом с появлением работ Д. Джексона[en] (1911) и С. Н. Бернштейна (1912) акценты сместились от задач индивидуального приближения функций к изучению поведения погрешностей приближения многочленами при стремлении <math>n</math> к бесконечности[75][76].

П. Л. Чебышёв занимался также и классическим способом приближения функций — интерполированием. В 1859 году в работе «Вопросы о наименьших величинах, связанных с приближённым представлением функций» он показал, что погрешность интерполяции для функции, заданной на отрезке <math>[-1,1]</math>, минимальна, если использовать корни многочленов Чебышёва 1-го рода <math>T_n(x)</math> в качестве узлов интерполяции[77].

Математический анализ и геометрия

Проблемам интегрального исчисления Чебышёв посвятил мемуар 1860 года[78], в котором для заданного многочлена <math>x^4+\alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x + \delta</math> с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа <math>A</math>, что выражение <math>\frac{x+A}{\sqrt{x^4+\alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x + \delta}}</math> интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.

К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь учёным, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышёва 1895 года относится к той же области.

Чебышёву принадлежит теорема об условиях интегрируемости дифференциального бинома, опубликованная в мемуаре 1853 года «Об интегрировании иррациональных дифференциалов». Теорема устанавливает, что интеграл

<math>\int x^m (a+bx^n)^p\,{\rm d}x\;</math>,

где <math>m</math>, <math>n</math>, <math>p</math> — рациональные числа, выражается в элементарных функциях только в трёх случаях (известных ещё в XVIII веке)[79][80]:

  • <math>p</math> — целое число;
  • <math>\frac{m+1}{n}</math> — целое число;
  • <math>\frac{m+1}{n}\,+\,p</math> — целое число.

В 1882 году П. Л. Чебышёв доказал, что для заданных на отрезке <math>[a,b]</math> монотонных функций <math>f</math> и <math>g</math> с неотрицательными значениями выполняется неравенство

<math>\int\limits_a^b f(x)\,{\rm d}x\,\int\limits_a^b g(x)\,{\rm d}x\,\; \leqslant \;\,(b-a)\,\int\limits_a^b f(x)\,g(x)\,{\rm d}x\;</math>,

причём аналогичное неравенство

<math>\sum_{k=1}^n \,a_k\,\sum_{k=1}^n \,b_k\; \leqslant \;n\,\sum_{k=1}^n \,a_k\,b_k</math>

справедливо и для конечных монотонных последовательностей неотрицательных чисел. Сейчас оба этих неравенства называют неравенствами Чебышёва[81].

Ряд важных результатов, полученных П. Л. Чебышёвым, относится к ещё одному разделу математического анализа — теории ортогональных многочленов; получены они были в тесной связи с исследованиями по теории приближения функций. В 1854 году в работе «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов» Чебышёв ввёл многочлены Чебышёва 1-го рода <math>T_n(x)</math> и 2-го рода <math>U_n(x)</math> и приступил к изучению их свойств (это были первые системы классических ортогональных многочленов, последовавшие за введёнными А. М. Лежандром ещё в 1785 году многочленами Лежандра)[82][83].

В 1859 году в статье «О разложении функций одной переменной» Чебышёв ввёл две новые системы классических ортогональных многочленов. Ныне они известны как многочлены Чебышёва — Эрмита (или многочлены Эрмита) и многочлены Чебышёва — Лагерра (или многочлены Лагерра)[75]; названия связаны с тем, что позднее эти многочлены изучали соответственно Ш. Эрмит (1864)[84] и Э. Лагерр (1878)[85]. Все перечисленные системы ортогональных многочленов играют большую роль в математике, имея многообразные приложения. При этом Чебышёв на основе аппарата непрерывных дробей разработал общую теорию разложения произвольной функции в ряд по ортогональным многочленам[86].

Дифференциальной геометрии поверхностей была посвящена статья Чебышёва с необычным названием «О кройке одежды» (1878); в ней учёный ввёл новый класс координатных сеток, получивший название «сети Чебышёва»[87].

Прикладная математика

В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства (с 1855 года — действительный член Артиллерийского отделения Военно-учёного комитета, с 1859 года — действительный член Временного артиллерийского комитета) и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы, применяя для обработки результатов опытных стрельб методы теории вероятностей. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полёта снаряда в зависимости от его угла бросания, начальной скорости и сопротивления воздуха при заданной начальной скорости. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки, на приобщение учёных-артиллеристов к математике[88][89].

В тесной связи с работой Чебышёва во Временном артиллерийском комитете находились его исследования по квадратурным формулам. В ходе данных исследований он в 1873 году предложил новый тип квадратурных формул (квадратурные формулы Чебышёва). Эти формулы удовлетворяют дополнительному требованию равенства весов и позволяют упростить вычисления и сократить их объём, обладая следующим важным свойством: они доставляют минимум дисперсии вычисленного по ним приближённого значения интеграла (при условии, что погрешности в узлах независимы и имеют одинаковую дисперсию и равное нулю математическое ожидание)[1][90]. Чебышёв нашёл явный вид данных формул для числа узлов <math>n=2, \dots,7</math>; позднее С. Н. Бернштейн добавил к ним формулу с <math>n=9</math> и доказал, что при <math>n=8</math> и <math>n\geqslant10</math> таких формул не существует[91].

Механика

В области механики П. Л. Чебышёва интересовали вопросы прикладной механики и в особенности — теории механизмов; последней посвящено около 15 работ учёного[92][93]. Он не опубликовал ни одной работы по общим вопросам теоретической механики, однако в ряде работ его учеников (П. И. Сомов, А. М. Ляпунов, Д. А. Граве), относившихся к области теоретической механики, нашли своё отражение идеи, подсказанные их учителем. Фактически П. Л. Чебышёв возглавил после смерти М. В. Остроградского петербургскую ветвь самобытной русской школы механики[33].

Что касается теории механизмов, то историки науки выделяют три сложившиеся в России во 2-й половине XIX века научные школы в этой области: П. Л. Чебышёва в Петербурге (оформившаяся ранее двух остальных), В. Н. Лигина в Одессе и Н. Е. Жуковского в Москве. Под влиянием бесед с Чебышёвым задачами кинематики механизмов заинтересовались английские математики Дж. Сильвестр и А. Кэли[94].

Синтез механизмов

В 1850-е годы Чебышёв заинтересовался шарнирно-рычажными механизмами, служащими для приближённого преобразования кругового движения в прямолинейное и наоборот. К числу таких механизмов относится параллелограмм Уатта, сконструированный изобретателем универсальной паровой машины Дж. Уаттом как раз для преобразования прямолинейного возвратно-поступательного движения штока (жёстко связанного с поршнем паровой машины) в качательное движение конца балансира. К середине XIX века подобных механизмов было известно немного, параметры их звеньев подбирались эмпирически, в то время как неизбежные неточности прямого хода приводили к росту потерь на трение и быстрому изнашиванию звеньев[95][96].

Чебышёв поставил задачу целенаправленного нахождения параметров искомого механизма с тем, чтобы на некотором заданном отрезке максимальное отклонение траектории рабочей точки механизма от её касательной в средней точке наименее уклонялось от нуля по сравнению с другими аналогичными траекториями. Решая данную задачу, учёный пришёл к созданию нового раздела теории приближения функций — теории функций, наименее уклоняющихся от нуля. Полученные результаты Чебышёв изложил в работе «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов» (1854), став основоположником математической теории синтеза механизмов[96][71].

Методы теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, П. Л. Чебышёв применил также в работах о центробежном регуляторе (где требовалось обеспечить изохронность хода механизма) и о зубчатых колёсах (для построения при помощи дуг окружностей профиля зуба, позволяющего добиться близости отношения угловых скоростей колёс к требуемому значению)[93].

Структура механизмов

Чебышёв положил также начало теории структуры плоских механизмов. В работе «О параллелограммах» (1869) он для рычажных механизмов с вращательными кинематическими парами и одной степенью свободы вывел структурную формулу (ныне известную как «формула Чебышёва»[97]) — тождество, которому должен удовлетворять каждый такой механизм:

<math>3m\,\,-\,\,2(n\,+\,v)\;=\;1</math>,

где <math>m</math> — число подвижных звеньев, <math>n</math> и <math>v</math> — числа соответственно подвижных и неподвижных шарниров. Через 14 лет эта формула была переоткрыта немецким механиком М. Грюблером[de][71][98]. В 1887 году ученик Чебышёва П. О. Сомов получил аналогичную структурную формулу для пространственных механизмов[99].

Конструирование механизмов

Чебышёву принадлежит создание свыше 40 различных механизмов и около 80 их модификаций. Среди них — механизмы с остановками, механизмы выпрямителей и ускорителей движения и тому подобные механизмы, многие из которых находят применение в современном авто-, мото- и приборостроении[98][100].

В конструкциях ряда механизмов, предложенных П. Л. Чебышёвым, нашли свою реализацию разработанные им методы синтеза механизмов. Здесь прежде всего заслуживают упоминания два приближённо-направляющих механизма Чебышёва, относящихся к классу шарнирных четырёхзвенников и известных под названиями лямбдаобразного и перекрёстного. В данных механизмах траектория заданной точки <math>P</math>, расположенной на шатуне (у лямбдаобразного механизма — на конце шатуна, у перекрёстного — посередине), весьма мало отличается на некотором участке от отрезка прямой. В то же время минимальное число звеньев для механизма с вращательными кинематическими парами, обеспечивающее точное прямолинейное движение для одной из своих точек, равно 6[101][102].

На Всемирной выставке в Филадельфии в 1876 году экспонировалась сконструированная Чебышёвым паровая машина, обладавшая рядом конструктивных преимуществ[103].

Среди созданных Чебышёвым механизмов — «стопоходящая машина»[104], имитировавшая движение животного при ходьбе[105]. Эта машина была с успехом показана на Всемирной выставке в Париже в 1878 году[106][107], а в настоящее время хранится в московском Политехническом музее[108].

Модель инвалидной коляски — самокатное кресло, построенное П. Л. Чебышёвым, была показана на Всемирной выставке в Чикаго в 1893 году[109], а автоматический арифмометр[105], изобретённый им и ставший первым арифмометром непрерывного действия[31], хранится в Парижском музее искусств и ремесел[100]. Помимо самокатного кресла, на Чикагской выставке демонстрировались изобретённые П. Л. Чебышёвым сортировалка (механизм для сортировки зерна по массе) и семь механизмов для преобразования вращения в другие виды движения[108][110].

Педагогическая деятельность

В качестве члена Учёного комитета Министерства народного просвещения (1856—1873) П. Л. Чебышёв рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ[20][111].

Во 2-й половине XIX века острейшая потребность в квалифицированных технических кадрах, вызванная бурным развитием машиностроения, поставила перед российской высшей школой вопрос о значительном увеличении числа подготавливаемых инженеров-машиностроителей. Профессор Киевского университета И. И. Рахманинов предложил готовить таких инженеров на физико-математических факультетах университетов. П. Л. Чебышёв выступил против этого предложения, считая более целесообразным сосредоточить подготовку инженеров в высших технических учебных заведениях, а в университетах готовить специалистов по фундаментальным наукам. Именно по этому пути — пути создания значительного числа технических вузов различного профиля — и пошла российская высшая школа[112].

Ученики Чебышёва

Для Чебышёва не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача развития российской математической школы. Как отмечали Б. В. Гнеденко и О. Б. Шейнин, «П. Л. Чебышёв был не только хорошим лектором, но и замечательным научным руководителем, обладавшим редкой способностью удачно выбирать и точно ставить перед молодыми исследователями новые вопросы, рассмотрение которых обещало привести к ценным открытиям»[113]. Чебышёв стал одним из влиятельнейших членов Московского математического общества (создано в 1864 году, издавало первый в России математический журнал — «Математический сборник») и оказывал обществу значительную помощь[114].

Значительный вклад в науку внесли многочисленные ученики П. Л. Чебышёва. Среди них — такие известные математики, механики и физики, как[46][115]:

Чебышёв и его ученики сформировали ядро того научного коллектива математиков, за которым со временем закрепилось название Петербургской математической школы. В 1890 году члены данного коллектива организовали Петербургское математическое общество (действовало до 1905 года)[80].

Оценки и память

Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом. Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, зачитанной на первом после смерти Чебышёва заседании Академии. В этой записке сказано[116]:

Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.

Аналогичного взгляда на научный вклад П. Л. Чебышёва придерживались и другие известные математики XIX века. Так, Шарль Эрмит утверждал, что Чебышёв «является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы», а Густав Миттаг-Леффлер писал, что Чебышёв — гениальный математик и один из величайших аналитиков всех времён[117].

Позднее академик В. А. Стеклов отмечал, что гений Чебышёва являет исключительный образец соединения практики с творческой, обобщающей силой увлечённого мышления[118].

Его избрали своим членом:

и другие — всего 25 различных академий и научных обществ[117]. Чебышёв состоял также почётным членом всех российских университетов; его портрет изображён на здании математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

П. Л. Чебышёв был награждён орденами Святого Александра Невского, Святого Владимира II степени, Святой Анны I степени, Святого Станислава I степени. В 1890 году он был также награждён французским орденом Почётного легиона[119].

Именем П. Л. Чебышёва названы:

Публикации

Книги

  • Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. — М., 1944—1951.
    • [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45136288 Т. 1 : Теория чисел]. — 1944. — 342 с.
    • [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45136303 Т. 2 : Математический анализ]. — 1947. — 520 с.
    • [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45124872 Т. 3 : Математический анализ]. — 1948. — 412 с.
    • [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188031 Т. 4 : Теория механизмов]. — 1948. — 255 с.
    • [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188046 Т. 5 : Прочие сочинения. Биографические материалы]. — 1951. — 474 с.
  • Чебышёв П. Л.  [books.google.ru/books?id=Sv7uAAAAMAAJ&pg=PP5 Теория сравнений]. — СПб., 1849.
  • Чебышёв П. Л.  [publ.lib.ru/ARCHIVES/CH/CHEBYSHEV_Pafnutiy_L%27vovich/Chebyshev_P.L._Izbrannye_matematicheskie_trudy.(1946).%5Bdjv%5D.zip Избранные математические труды] / Ред.-сост. А. О. Гельфонд. — М.—Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — (Классики естествознания).
  • Чебышёв П. Л.  [publ.lib.ru/ARCHIVES/CH/CHEBYSHEV_Pafnutiy_L%27vovich/Chebyshev_P._L.%20Izbrannye_trudy.(1955).%5Bdjv%5D.zip Избранные труды] / Ред.-сост. А. О. Гельфонд. — М.: Изд-во АН СССР, 1955. — (Классики науки).

Статьи

  • Чебышёв П. Л.  [books.google.ru/books?id=3nE9AQAAIAAJ&pg=PA636-IA2 О непрерывных дробях] // Учёные записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. — СПб., 1855. — Т. 3. — С. 636—664.
  • Чебышёв П. Л.  [books.google.ru/books?id=QafxAAAAMAAJ&pg=PA291 Разложение в ряды при помощи непрерывных дробей] // Математический сборник. — М., 1866. — С. 291—296.
  • Чебышёв П. Л.  [nn.mi.ras.ru/?bi=68 О суммах, составленных из значений простейших одночленов, умноженных на функцию, которая остается положительною] // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1891. — Т. 64, № 7.
  • Чебышёв П. Л.  [nn.mi.ras.ru/?bi=116 О функциях мало удаляющихся от нуля при некоторых величинах переменной] // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1881. — Т. 40, № 3.
  • Чебышёв П. Л.  [nn.mi.ras.ru/?bi=121 Об отношении двух интегралов, распространенных на одни и те же величины переменной] // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1883. — Т. 44, № 2.
  • Чебышёв П. Л.  [nn.mi.ras.ru/?bi=122 О приближённых выражениях квадратного корня переменной через простые дроби] // Зап. Имп. Акад. Наук. — СПб., 1889. — Т. 61, № 1.

См. также

Напишите отзыв о статье "Чебышёв, Пафнутий Львович"

Примечания

  1. 1 2 3 4 Боголюбов, 1983, с. 517.
  2. Глейзер, 1982, с. 166—169.
  3. Математика XIX века. Т. I, 1978, с. 216.
  4. 1 2 Рыбников, 1974, с. 417.
  5. 1 2 Унбегаун Б. О.  Русские фамилии / Пер. с англ. Л. В. Куркиной, В. П. Нерознака, Е. Р. Сквайрс; ред. Н. Н. Попов. — М.: Прогресс, 1989. — С. 349. — ISBN 5-01-001045-3.
  6. Лопатин Н. В.  О происхождении фамилии «Чебышёв» // Летопись Историко-родословного общества в Москве. — М., 1997. — С. 160—164.
  7. Гнеденко, 1978. В заголовке статьи: «Чебышев (произносится Чебышёв) Пафнутий Львович…»
  8. Калиткин Н. Н.  Численные методы. — 2-е изд., испр. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — С. 33 [чебышёвская система функций], 465 [чебышёвский набор шагов], 552 [критерий Чебышёва], 574 [многочлены Чебышёва]. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-9775-0500-0.
  9. Чебышёв [многочлены Чебышёва, формула Чебышёва] ; чебышёвский // Русский орфографический словарь / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова; под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. — Изд. 4-е, испр. и доп. — М. : АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2013. — С. 819. — (Фундаментальные словари русского языка). — ISBN 978-5-462-01272-3.</span>
  10. Агеенко Ф. Л.  Чебышёв Пафнýтий // Собственные имена в русском языке. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001. — С. 349. — ISBN 5-93196-107-0.
  11. Журнал вычислительной математики и математической физики. — М. : Изд-во АН СССР, 1982. — Т. 22, № 1. — С. 142 [чебышёвский центр множества].</span>
  12. Математический сборник. — М. : Наука, 2004. — Т. 195. — С. 29 [чебышёвский альтернанс], 56—57 [чебышёвский метод].</span>
  13. Прудников, 1976, с. 13—14, 19.
  14. Глейзер, 1982, с. 166—167.
  15. Краткие сведения о семье и роде П. Л. Чебышёва // Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188046 Т. 5. Прочие сочинения. Биографические материалы]. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1951. — 474 с. — С. 189—192.
  16. Прудников, 1976, с. 19.
  17. 1 2 3 Марков, Сонин, 1944, с. 5.
  18. Поссе К. А. Чебышев, Пафнутий Львович // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  19. Прудников, 1976, с. 29—30.
  20. 1 2 3 Глейзер, 1982, с. 169.
  21. Прудников, 1976, с. 29—31.
  22. Колягин Ю. М., Саввина О. А.  [maem.elsu.ru/data/vestnik_2011.pdf Из истории образования в первопрестольной: математика и математики в московской 3-й гимназии] // Вестник Елецкого государственного университета. — Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина. Вып. 28: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования), 2011. — ISBN 978-5-94809-510-3. — С. 18—30.
  23. Мельников А. Н., Мельников Р. А.  [maem.elsu.ru/data/vestnik_2011.pdf Пафнутий Львович Чебышёв и елецкая земля (к 190-летию со дня рождения выдающегося учёного)] // Вестник Елецкого государственного университета. — Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина. Вып. 28: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования), 2011. — ISBN 978-5-94809-510-3. — С. 35—39.
  24. Прудников, 1976, с. 37.
  25. П. Л. Чебышёв в Московском университете // Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188046 Т. 5. Прочие сочинения. Биографические материалы]. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1951. — 474 с. — С. 193—197.
  26. Прудников, 1976, с. 43.
  27. Марков, Сонин, 1944, с. 6.
  28. Прудников, 1976, с. 63.
  29. Глейзер, 1982, с. 167.
  30. История механики в России, 1987, с. 197—198.
  31. 1 2 Стройк, 1984, с. 255.
  32. История механики в России, 1987, с. 210.
  33. 1 2 Моисеев, 1961, с. 355.
  34. История механики в России, 1987, с. 199—200.
  35. История механики в России, 1987, с. 198—199.
  36. Прудников, 1976, с. 99—102.
  37. Марков, Сонин, 1944, с. 9.
  38. Глейзер, 1982, с. 170.
  39. Прудников, 1976, с. 267—268.
  40. Глейзер, 1982, с. 167—178.
  41. Прудников, 1976, с. 7.
  42. 1 2 Математика XIX века. Т. I, 1978, с. 160—165.
  43. Tchebychef P. L.  Mémoire sur les nombres premiers // Œuvres de P. L. Tchebychef. — 1850.
  44. 1 2 Рыбников, 1974, с. 420.
  45. Стройк, 1984, с. 254.
  46. 1 2 Рыбников, 1974, с. 421.
  47. Математика XIX века. Т. I, 1978, с. 128—129, 157.
  48. Прохоров А. В.  Чебышёва неравенство // Математическая энциклопедия. Т. 5 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 842—843.
  49. Майстров, 1967, с. 225—238.
  50. Прохоров Ю. В.  Случайная величина // Математическая энциклопедия. Т. 5 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 9—10.
  51. Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. — Издательство АН СССР, 1948. — Т. III. — С. 404.
  52. 1 2 3 Рыбников, 1974, с. 422.
  53. Прохоров А. В.  Моментов метод // Математическая энциклопедия. Т. 3 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1982. — 1184 стб. — Стб. 792—793.
  54. Колмогоров А. Н.  Роль русской науки в развитии теории вероятностей // Учёные записки МГУ. — Μ., 1947. — Т. I, вып. 91, кн.1. — С. 53—64.
  55. Тихомиров, 1987, с. 106—108.
  56. Рыбников, 1974, с. 424—425.
  57. Тихомиров, 1987, с. 107—108, 126.
  58. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копчёнова Н. В.  Вычислительные методы. 3-е изд. — М.: Издат. дом МЭИ, 2008. — 672 с. — ISBN 978-5-383-00302-2. — С. 363.
  59. 1 2 3 Вержбицкий В. М.  Основы численных методов. — М.: Высшая школа, 2002. — 840 с. — ISBN 5-06-004020-8. — С. 393—395.
  60. Тихомиров, 1987, с. 118, 126—127.
  61. 1 2 Тихомиров, 1987, с. 127—128.
  62. Попов Б. А., Теслер Г. С.  Вычисление функций на ЭВМ: Справочник. — Киев: Наукова думка, 1984. — 599 с. — C. 22—23.
  63. Бахвалов Н. С.  Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). 2-е изд. — М.: Наука, 1975. — 632 с. — С. 58.
  64. Тихомиров, 1987, с. 122—123.
  65. Ильин В. А., Позняк Э. Г.  Линейная алгебра. 3-е изд. — М.: Наука, 1984. — 294 с. — C. 175—179.
  66. Лебедев В. И.  Чебышёвский итерационный метод // Математическая энциклопедия. Т. 5 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 848—850.
  67. Федоренко Р. П.  Введение в вычислительную физику. — М.: Изд-во МФТИ, 1994. — 528 с. — ISBN 5-7417-0002-0. — C. 154—159.
  68. Колмогоров А. Н., Фомин С. В.  Элементы теории функций и функционального анализа. 3-е изд. — М.: Наука, 1972. — 496 с. — С. 356—358.
  69. Корнейчук Н. П.  Приближение функций // Математическая энциклопедия. Т. 4 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1216 стб. — Стб. 603—609.
  70. Тихомиров, 1987, с. 117—118.
  71. 1 2 3 Тюлина, 1979, с. 197.
  72. История механики в России, 1987, с. 200, 203.
  73. Гончаров В. Л.  О построении географических карт // Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188046 Т. 5. Прочие сочинения. Биографические материалы]. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1951. — 474 с. — С. 179—183.
  74. Мещеряков Г. А.  Картографии математические задачи // Математическая энциклопедия. Т. 2 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1979. — 1104 стб. — Стб. 740—746.
  75. 1 2 Стройк, 1984, с. 256.
  76. Тихомиров, 1987, с. 139—140.
  77. Пирумов У. Г.  Численные методы. 2-е изд. — М.: Дрофа, 2003. — 224 с. — ISBN 5-7107-6074-9. — С. 133.
  78. Tchebychef P. L. . Sur l’intégration de la différentielle <math>\frac{x+A}{\sqrt{x^4+\alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x + \delta // Ошибка: не задан параметр |заглавие= в шаблоне {{публикация}}.dx</math>|часть ссылка=books.google.com/books?id=TGBtAAAAMAAJ&pg=PA517|заглавие=Œuvres de P. L. Tchebychef|год=1860}}</span>
  79. Глейзер Г. И.  История математики в школе. IX—X кл. — М.: Просвещение, 1983. — 351 с. — С. 128.
  80. 1 2 Рыбников, 1974, с. 426.
  81. Битюцков В. И.  Чебышёва неравенство // Математическая энциклопедия. Т. 5 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 850.
  82. Суетин П. К.  Чебышёва многочлены // Математическая энциклопедия. Т. 5 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 840—841.
  83. Тихомиров, 1987, с. 122—125.
  84. Суетин П. К.  Эрмита многочлены // Математическая энциклопедия. Т. 5 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 1248 стб. — Стб. 1016.
  85. Суетин П. К.  Лагерра многочлены // Математическая энциклопедия. Т. 3 / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Сов. энциклопедия, 1982. — 1184 стб. — Стб. 167—168.
  86. Рыбников, 1974, с. 422, 424—425.
  87. Математика XIX века. Т. II, 1981, с. 31.
  88. История механики в России, 1987, с. 192.
  89. П. Л. Чебышёв в Артиллерийском комитете // Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188046 Т. 5. Прочие сочинения. Биографические материалы]. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1951. — 474 с. — С. 408—412.
  90. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М.  Численные методы. 3-е изд. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. — 632 с. — ISBN 5-94774-060-5. — С. 98.
  91. Тихомиров, 1987, с. 201.
  92. История механики в России, 1987, с. 197—199.
  93. 1 2 Веселовский И. Н.  Очерки по истории теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1974. — 287 с. — С. 227.
  94. История механики в России, 1987, с. 8, 200.
  95. Тюлина, 1979, с. 196—197.
  96. 1 2 Моисеев, 1961, с. 356.
  97. Теория механизмов и машин / под ред. К. В. Фролова. — М. : Высшая школа, 1987. — 496 с. — C. 33.</span>
  98. 1 2 Моисеев, 1961, с. 357.
  99. История механики в России, 1987, с. 203.
  100. 1 2 Vucinich, Alexander.  [books.google.ru/books?id=YoE1wsA6USQC&pg=PA167&dq=%D1%87%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D0%B5%D0%B2+%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B3%D0%BE&hl=ru&sa=X&ei=wz2DUrWSI-yZ4gT94IHACQ&ved=0CEoQ6AEwBQ#v=onepage&q=%D1%87%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D0%B5%D0%B2%20%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B3%D0%BE&f=false Science in Russian culture; 1861—1917]. — Stanford: Stanford University Press[en], 1970. — 575 p. — ISBN 0-8047-0738-3. — P. 167.
  101. Артоболевский И. И.  Теория механизмов. — М.: Наука, 1965. — 776 с. — С. 26—27.
  102. Левитский Н. И.  Теория механизмов и машин. — М.: Наука, 1979. — 576 с. — С. 388—392.
  103. История механики в России, 1987, с. 201.
  104. Стопоходящая машина П. Л. Чебышёва.
  105. 1 2 3 4 5 6 7 Гнеденко, 1978.
  106. Albert, John. [www2.math.ou.edu/~jalbert/chebyshev.pdf Pafnuty Chebyshev. Steam Engines, and Polynomials]. OU Mathfest. The University of Oklahoma[en] Department of Mathematics (январь 2009). Проверено 13 ноября 2013.
  107. История механики в России, 1987, с. 201—202.
  108. 1 2 [matematikaiskusstvo.ru/chtb.html Чебышёв Пафнутий Львович]. «Математика и искусство». Проверено 8 июля 2015.
  109. Прудников, 1976, с. 146.
  110. Прудников, 1976, с. 242.
  111. П. Л. Чебышёв в Учёном комитете Министерства народного просвещения // Чебышёв П. Л.  Полное собрание сочинений. [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=45188046 Т. 5. Прочие сочинения. Биографические материалы]. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1951. — 474 с. — С. 312—317.
  112. История механики в России, 1987, с. 228.
  113. Гнеденко Б. В., Шейнин О. Б.  Теория вероятностей // Математика XIX века. Т. I / Под ред. А. Н. Колмогорова, А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1978. — 256 с. — С. 218.
  114. Рыбников, 1974, с. 432—433.
  115. История механики в России, 1987, с. 198, 206—207.
  116. Поссе, 1903.
  117. 1 2 Глейзер, 1982, с. 168.
  118. История механики в России, 1987, с. 197.
  119. Прудников, 1976, с. 253, 257, 267—268.
  120. Чебышёвский сборник.
  121. [parallel.ru/cluster/skif_msu.html Суперкомпьютер СКИФ МГУ «Чебышёв»]. Лаборатория Параллельных информационных технологий НИИ ВЦ МГУ. Проверено 8 июля 2015.
  122. [chebyshev.spb.ru Междисциплинарная исследовательская лаборатория имени П. Л. Чебышёва]. Математико-механический факультет СПбГУ. Проверено 8 июля 2015.
  123. </ol>

Литература

  • Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Глейзер Г. И.  [ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm История математики в школе]. — М.: Просвещение, 1964. — 376 с.
  • Глейзер Г. И.  История математики в школе. VII – VIII классы. — М.: Просвещение, 1982. — 240 с.
  • Гнеденко Б. В.  [publ.lib.ru/ARCHIVES/G/GNEDENKO_Boris_Vladimirovich/Ocherki_po_istorii_matematiki_v_Rossii.(1946).%5Bdjv%5D.zip Очерки по истории математики в России]. — 2-е изд. — М.: КомКнига, 2005. — ISBN 5-484-00123-4. — С. 112—125.
  • Головинский И. А.  К обоснованию метода наименьших квадратов у П. Л. Чебышёва // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1986. — Вып. XXX. — С. 224—247.
  • Демьянов В. П. Рыцарь точного знания (П. Л. Чебышёв). — М. : Знание, 1991. — 192 с. — (Творцы науки и техники). — ISBN 5-07-000060-8.</span>
  • История механики в России / Под ред. А. Н. Боголюбова, И. З. Штокало. — Киев : Наукова думка, 1987. — 392 с.</span>
  • Майстров Л. Е. Теория вероятностей : Исторический очерк. — Μ. : Наука, 1967. — 321 с.</span>
  • Марков А. А., Сонин Н. Я. Пафнутий Львович Чебышёв. Краткий биографический очерк // Чебышёв П. Л. Полное собрание сочинений. [books.e-heritage.ru/book/10079538 Т. 1. Теория чисел]. — М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1944. — 342 с.</span> — С. 5—9.
  • Математика XIX века : в 3 т. / Под ред. А. Н. Колмогорова, А. П. Юшкевича. — М. : Наука, 1978 (т. I), 1981 (т. II), 1987 (т. III).</span>
  • Т. I : [djvu.504.com1.ru:8019/WWW/a5d285a3a1b9867d419ac34eeab8834c.djvu Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей]
  • Т. II : [djvu.504.com1.ru:8019/WWW/2195fea01b9bd0b893a20ae895a6dc93.djvu Геометрия. Теория аналитических функций]
  • Т. III : Чебышёвское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей
  • Моисеев Н. Д. Очерки развития механики. — М. : Издательство МГУ, 1961. — 478 с.
  • Поссе К. А. Чебышёв, Пафнутий Львович // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1903. — Т. XXXVIII (75) : Цензурный комитет — Человек. — С. 452—453.
  • Прудников В. Е.  П. Л. Чебышёв и Московский университет 40-х годов XIX века // Историко-математические исследования. Труды семинара МГУ по истории математики. Т. 1. — М.—Л.: ОГИЗ, 1948. — С. 184—214.
  • Прудников В. Е.  [librarum.org/book/7738/1 Пафнутий Львович Чебышёв, 1821—1894]. — Л.: Наука, 1976.
  • Рыбников К. А.  История математики. 2-е изд. — М.: Издательство МГУ, 1974. — 456 с.
  • Стройк Д. Я.  [www.reshebnik.ru/history/ Краткий очерк истории математики]. — Изд. 3-е. — М.: Наука, 1984. — 285 с.
  • Тихомиров В. М.  Теория приближений // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 14. — М.: ВИНИТИ АН СССР, 1987. — 241 с. — (Итоги науки и техники). — С. 103—260.
  • Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Издательство МГУ, 1979. — 282 с.
  • Чебышев Пафнутий Львович / Б. В. Гнеденко // Чаган — Экс-ле-Бен. — М. : Советская энциклопедия, 1978. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 29).

Ссылки

  • [tcheb.ru Механизмы Чебышёва]. Tcheb.ru. Проверено 26 февраля 2014. [www.webcitation.org/619t7DAxB Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
  • [www.etudes.ru/ru/mov/mov023/index.php Стопоходящая машина П. Л. Чебышёва] (мультфильм, объясняющий принцип работы). Математические этюды. Проверено 26 февраля 2014.
  • [isaran.ru/isaran/isaran.php?page=fond&guid=0D0FA70F-FC5D-0672-11DB-C4D2CA13627E&ida=1&sid=ir6snvu2kpp9m1c9blvv740d66 Фонд 505. Чебышёв Пафнутий Львович]. ИС АРАН. Проверено 26 февраля 2014.
  • [mathinfinity.net.ru/articles/all_math/histiry_math/mathematishians/chebishev Чебышёв Пафнутий Львович]. Mathinfinity. — Краткая биография и основные работы. Проверено 26 февраля 2014.
  • [nasledie.enip.ras.ru/ras/view/person/general.html?id=42069636 Чебышёв Пафнутий Львович]. Научное наследие России. — Биография и публикации. Проверено 26 февраля 2014.
  • [cheb.tsput.ru Чебышёвский сборник]. ТГПУ имени Л. Н. Толстого. Проверено 26 февраля 2014.


Отрывок, характеризующий Чебышёв, Пафнутий Львович

– Я другое дело. Что обо мне говорить! Я не желаю другой жизни, да и не могу желать, потому что не знаю никакой другой жизни. А ты подумай, Andre, для молодой и светской женщины похорониться в лучшие годы жизни в деревне, одной, потому что папенька всегда занят, а я… ты меня знаешь… как я бедна en ressources, [интересами.] для женщины, привыкшей к лучшему обществу. M lle Bourienne одна…
– Она мне очень не нравится, ваша Bourienne, – сказал князь Андрей.
– О, нет! Она очень милая и добрая,а главное – жалкая девушка.У нее никого,никого нет. По правде сказать, мне она не только не нужна, но стеснительна. Я,ты знаешь,и всегда была дикарка, а теперь еще больше. Я люблю быть одна… Mon pere [Отец] ее очень любит. Она и Михаил Иваныч – два лица, к которым он всегда ласков и добр, потому что они оба облагодетельствованы им; как говорит Стерн: «мы не столько любим людей за то добро, которое они нам сделали, сколько за то добро, которое мы им сделали». Mon pеre взял ее сиротой sur le pavе, [на мостовой,] и она очень добрая. И mon pere любит ее манеру чтения. Она по вечерам читает ему вслух. Она прекрасно читает.
– Ну, а по правде, Marie, тебе, я думаю, тяжело иногда бывает от характера отца? – вдруг спросил князь Андрей.
Княжна Марья сначала удивилась, потом испугалась этого вопроса.
– МНЕ?… Мне?!… Мне тяжело?! – сказала она.
– Он и всегда был крут; а теперь тяжел становится, я думаю, – сказал князь Андрей, видимо, нарочно, чтоб озадачить или испытать сестру, так легко отзываясь об отце.
– Ты всем хорош, Andre, но у тебя есть какая то гордость мысли, – сказала княжна, больше следуя за своим ходом мыслей, чем за ходом разговора, – и это большой грех. Разве возможно судить об отце? Да ежели бы и возможно было, какое другое чувство, кроме veneration, [глубокого уважения,] может возбудить такой человек, как mon pere? И я так довольна и счастлива с ним. Я только желала бы, чтобы вы все были счастливы, как я.
Брат недоверчиво покачал головой.
– Одно, что тяжело для меня, – я тебе по правде скажу, Andre, – это образ мыслей отца в религиозном отношении. Я не понимаю, как человек с таким огромным умом не может видеть того, что ясно, как день, и может так заблуждаться? Вот это составляет одно мое несчастие. Но и тут в последнее время я вижу тень улучшения. В последнее время его насмешки не так язвительны, и есть один монах, которого он принимал и долго говорил с ним.
– Ну, мой друг, я боюсь, что вы с монахом даром растрачиваете свой порох, – насмешливо, но ласково сказал князь Андрей.
– Аh! mon ami. [А! Друг мой.] Я только молюсь Богу и надеюсь, что Он услышит меня. Andre, – сказала она робко после минуты молчания, – у меня к тебе есть большая просьба.
– Что, мой друг?
– Нет, обещай мне, что ты не откажешь. Это тебе не будет стоить никакого труда, и ничего недостойного тебя в этом не будет. Только ты меня утешишь. Обещай, Андрюша, – сказала она, сунув руку в ридикюль и в нем держа что то, но еще не показывая, как будто то, что она держала, и составляло предмет просьбы и будто прежде получения обещания в исполнении просьбы она не могла вынуть из ридикюля это что то.
Она робко, умоляющим взглядом смотрела на брата.
– Ежели бы это и стоило мне большого труда… – как будто догадываясь, в чем было дело, отвечал князь Андрей.
– Ты, что хочешь, думай! Я знаю, ты такой же, как и mon pere. Что хочешь думай, но для меня это сделай. Сделай, пожалуйста! Его еще отец моего отца, наш дедушка, носил во всех войнах… – Она всё еще не доставала того, что держала, из ридикюля. – Так ты обещаешь мне?
– Конечно, в чем дело?
– Andre, я тебя благословлю образом, и ты обещай мне, что никогда его не будешь снимать. Обещаешь?
– Ежели он не в два пуда и шеи не оттянет… Чтобы тебе сделать удовольствие… – сказал князь Андрей, но в ту же секунду, заметив огорченное выражение, которое приняло лицо сестры при этой шутке, он раскаялся. – Очень рад, право очень рад, мой друг, – прибавил он.
– Против твоей воли Он спасет и помилует тебя и обратит тебя к Себе, потому что в Нем одном и истина и успокоение, – сказала она дрожащим от волнения голосом, с торжественным жестом держа в обеих руках перед братом овальный старинный образок Спасителя с черным ликом в серебряной ризе на серебряной цепочке мелкой работы.
Она перекрестилась, поцеловала образок и подала его Андрею.
– Пожалуйста, Andre, для меня…
Из больших глаз ее светились лучи доброго и робкого света. Глаза эти освещали всё болезненное, худое лицо и делали его прекрасным. Брат хотел взять образок, но она остановила его. Андрей понял, перекрестился и поцеловал образок. Лицо его в одно и то же время было нежно (он был тронут) и насмешливо.
– Merci, mon ami. [Благодарю, мой друг.]
Она поцеловала его в лоб и опять села на диван. Они молчали.
– Так я тебе говорила, Andre, будь добр и великодушен, каким ты всегда был. Не суди строго Lise, – начала она. – Она так мила, так добра, и положение ее очень тяжело теперь.
– Кажется, я ничего не говорил тебе, Маша, чтоб я упрекал в чем нибудь свою жену или был недоволен ею. К чему ты всё это говоришь мне?
Княжна Марья покраснела пятнами и замолчала, как будто она чувствовала себя виноватою.
– Я ничего не говорил тебе, а тебе уж говорили . И мне это грустно.
Красные пятна еще сильнее выступили на лбу, шее и щеках княжны Марьи. Она хотела сказать что то и не могла выговорить. Брат угадал: маленькая княгиня после обеда плакала, говорила, что предчувствует несчастные роды, боится их, и жаловалась на свою судьбу, на свекра и на мужа. После слёз она заснула. Князю Андрею жалко стало сестру.
– Знай одно, Маша, я ни в чем не могу упрекнуть, не упрекал и никогда не упрекну мою жену , и сам ни в чем себя не могу упрекнуть в отношении к ней; и это всегда так будет, в каких бы я ни был обстоятельствах. Но ежели ты хочешь знать правду… хочешь знать, счастлив ли я? Нет. Счастлива ли она? Нет. Отчего это? Не знаю…
Говоря это, он встал, подошел к сестре и, нагнувшись, поцеловал ее в лоб. Прекрасные глаза его светились умным и добрым, непривычным блеском, но он смотрел не на сестру, а в темноту отворенной двери, через ее голову.
– Пойдем к ней, надо проститься. Или иди одна, разбуди ее, а я сейчас приду. Петрушка! – крикнул он камердинеру, – поди сюда, убирай. Это в сиденье, это на правую сторону.
Княжна Марья встала и направилась к двери. Она остановилась.
– Andre, si vous avez. la foi, vous vous seriez adresse a Dieu, pour qu'il vous donne l'amour, que vous ne sentez pas et votre priere aurait ete exaucee. [Если бы ты имел веру, то обратился бы к Богу с молитвою, чтоб Он даровал тебе любовь, которую ты не чувствуешь, и молитва твоя была бы услышана.]
– Да, разве это! – сказал князь Андрей. – Иди, Маша, я сейчас приду.
По дороге к комнате сестры, в галлерее, соединявшей один дом с другим, князь Андрей встретил мило улыбавшуюся m lle Bourienne, уже в третий раз в этот день с восторженною и наивною улыбкой попадавшуюся ему в уединенных переходах.
– Ah! je vous croyais chez vous, [Ах, я думала, вы у себя,] – сказала она, почему то краснея и опуская глаза.
Князь Андрей строго посмотрел на нее. На лице князя Андрея вдруг выразилось озлобление. Он ничего не сказал ей, но посмотрел на ее лоб и волосы, не глядя в глаза, так презрительно, что француженка покраснела и ушла, ничего не сказав.
Когда он подошел к комнате сестры, княгиня уже проснулась, и ее веселый голосок, торопивший одно слово за другим, послышался из отворенной двери. Она говорила, как будто после долгого воздержания ей хотелось вознаградить потерянное время.
– Non, mais figurez vous, la vieille comtesse Zouboff avec de fausses boucles et la bouche pleine de fausses dents, comme si elle voulait defier les annees… [Нет, представьте себе, старая графиня Зубова, с фальшивыми локонами, с фальшивыми зубами, как будто издеваясь над годами…] Xa, xa, xa, Marieie!
Точно ту же фразу о графине Зубовой и тот же смех уже раз пять слышал при посторонних князь Андрей от своей жены.
Он тихо вошел в комнату. Княгиня, толстенькая, румяная, с работой в руках, сидела на кресле и без умолку говорила, перебирая петербургские воспоминания и даже фразы. Князь Андрей подошел, погладил ее по голове и спросил, отдохнула ли она от дороги. Она ответила и продолжала тот же разговор.
Коляска шестериком стояла у подъезда. На дворе была темная осенняя ночь. Кучер не видел дышла коляски. На крыльце суетились люди с фонарями. Огромный дом горел огнями сквозь свои большие окна. В передней толпились дворовые, желавшие проститься с молодым князем; в зале стояли все домашние: Михаил Иванович, m lle Bourienne, княжна Марья и княгиня.
Князь Андрей был позван в кабинет к отцу, который с глазу на глаз хотел проститься с ним. Все ждали их выхода.
Когда князь Андрей вошел в кабинет, старый князь в стариковских очках и в своем белом халате, в котором он никого не принимал, кроме сына, сидел за столом и писал. Он оглянулся.
– Едешь? – И он опять стал писать.
– Пришел проститься.
– Целуй сюда, – он показал щеку, – спасибо, спасибо!
– За что вы меня благодарите?
– За то, что не просрочиваешь, за бабью юбку не держишься. Служба прежде всего. Спасибо, спасибо! – И он продолжал писать, так что брызги летели с трещавшего пера. – Ежели нужно сказать что, говори. Эти два дела могу делать вместе, – прибавил он.
– О жене… Мне и так совестно, что я вам ее на руки оставляю…
– Что врешь? Говори, что нужно.
– Когда жене будет время родить, пошлите в Москву за акушером… Чтоб он тут был.
Старый князь остановился и, как бы не понимая, уставился строгими глазами на сына.
– Я знаю, что никто помочь не может, коли натура не поможет, – говорил князь Андрей, видимо смущенный. – Я согласен, что и из миллиона случаев один бывает несчастный, но это ее и моя фантазия. Ей наговорили, она во сне видела, и она боится.
– Гм… гм… – проговорил про себя старый князь, продолжая дописывать. – Сделаю.
Он расчеркнул подпись, вдруг быстро повернулся к сыну и засмеялся.
– Плохо дело, а?
– Что плохо, батюшка?
– Жена! – коротко и значительно сказал старый князь.
– Я не понимаю, – сказал князь Андрей.
– Да нечего делать, дружок, – сказал князь, – они все такие, не разженишься. Ты не бойся; никому не скажу; а ты сам знаешь.
Он схватил его за руку своею костлявою маленькою кистью, потряс ее, взглянул прямо в лицо сына своими быстрыми глазами, которые, как казалось, насквозь видели человека, и опять засмеялся своим холодным смехом.
Сын вздохнул, признаваясь этим вздохом в том, что отец понял его. Старик, продолжая складывать и печатать письма, с своею привычною быстротой, схватывал и бросал сургуч, печать и бумагу.
– Что делать? Красива! Я всё сделаю. Ты будь покоен, – говорил он отрывисто во время печатания.
Андрей молчал: ему и приятно и неприятно было, что отец понял его. Старик встал и подал письмо сыну.
– Слушай, – сказал он, – о жене не заботься: что возможно сделать, то будет сделано. Теперь слушай: письмо Михайлу Иларионовичу отдай. Я пишу, чтоб он тебя в хорошие места употреблял и долго адъютантом не держал: скверная должность! Скажи ты ему, что я его помню и люблю. Да напиши, как он тебя примет. Коли хорош будет, служи. Николая Андреича Болконского сын из милости служить ни у кого не будет. Ну, теперь поди сюда.
Он говорил такою скороговоркой, что не доканчивал половины слов, но сын привык понимать его. Он подвел сына к бюро, откинул крышку, выдвинул ящик и вынул исписанную его крупным, длинным и сжатым почерком тетрадь.
– Должно быть, мне прежде тебя умереть. Знай, тут мои записки, их государю передать после моей смерти. Теперь здесь – вот ломбардный билет и письмо: это премия тому, кто напишет историю суворовских войн. Переслать в академию. Здесь мои ремарки, после меня читай для себя, найдешь пользу.
Андрей не сказал отцу, что, верно, он проживет еще долго. Он понимал, что этого говорить не нужно.
– Всё исполню, батюшка, – сказал он.
– Ну, теперь прощай! – Он дал поцеловать сыну свою руку и обнял его. – Помни одно, князь Андрей: коли тебя убьют, мне старику больно будет… – Он неожиданно замолчал и вдруг крикливым голосом продолжал: – а коли узнаю, что ты повел себя не как сын Николая Болконского, мне будет… стыдно! – взвизгнул он.
– Этого вы могли бы не говорить мне, батюшка, – улыбаясь, сказал сын.
Старик замолчал.
– Еще я хотел просить вас, – продолжал князь Андрей, – ежели меня убьют и ежели у меня будет сын, не отпускайте его от себя, как я вам вчера говорил, чтоб он вырос у вас… пожалуйста.
– Жене не отдавать? – сказал старик и засмеялся.
Они молча стояли друг против друга. Быстрые глаза старика прямо были устремлены в глаза сына. Что то дрогнуло в нижней части лица старого князя.
– Простились… ступай! – вдруг сказал он. – Ступай! – закричал он сердитым и громким голосом, отворяя дверь кабинета.
– Что такое, что? – спрашивали княгиня и княжна, увидев князя Андрея и на минуту высунувшуюся фигуру кричавшего сердитым голосом старика в белом халате, без парика и в стариковских очках.
Князь Андрей вздохнул и ничего не ответил.
– Ну, – сказал он, обратившись к жене.
И это «ну» звучало холодною насмешкой, как будто он говорил: «теперь проделывайте вы ваши штуки».
– Andre, deja! [Андрей, уже!] – сказала маленькая княгиня, бледнея и со страхом глядя на мужа.
Он обнял ее. Она вскрикнула и без чувств упала на его плечо.
Он осторожно отвел плечо, на котором она лежала, заглянул в ее лицо и бережно посадил ее на кресло.
– Adieu, Marieie, [Прощай, Маша,] – сказал он тихо сестре, поцеловался с нею рука в руку и скорыми шагами вышел из комнаты.
Княгиня лежала в кресле, m lle Бурьен терла ей виски. Княжна Марья, поддерживая невестку, с заплаканными прекрасными глазами, всё еще смотрела в дверь, в которую вышел князь Андрей, и крестила его. Из кабинета слышны были, как выстрелы, часто повторяемые сердитые звуки стариковского сморкания. Только что князь Андрей вышел, дверь кабинета быстро отворилась и выглянула строгая фигура старика в белом халате.
– Уехал? Ну и хорошо! – сказал он, сердито посмотрев на бесчувственную маленькую княгиню, укоризненно покачал головою и захлопнул дверь.



В октябре 1805 года русские войска занимали села и города эрцгерцогства Австрийского, и еще новые полки приходили из России и, отягощая постоем жителей, располагались у крепости Браунау. В Браунау была главная квартира главнокомандующего Кутузова.
11 го октября 1805 года один из только что пришедших к Браунау пехотных полков, ожидая смотра главнокомандующего, стоял в полумиле от города. Несмотря на нерусскую местность и обстановку (фруктовые сады, каменные ограды, черепичные крыши, горы, видневшиеся вдали), на нерусский народ, c любопытством смотревший на солдат, полк имел точно такой же вид, какой имел всякий русский полк, готовившийся к смотру где нибудь в середине России.
С вечера, на последнем переходе, был получен приказ, что главнокомандующий будет смотреть полк на походе. Хотя слова приказа и показались неясны полковому командиру, и возник вопрос, как разуметь слова приказа: в походной форме или нет? в совете батальонных командиров было решено представить полк в парадной форме на том основании, что всегда лучше перекланяться, чем не докланяться. И солдаты, после тридцативерстного перехода, не смыкали глаз, всю ночь чинились, чистились; адъютанты и ротные рассчитывали, отчисляли; и к утру полк, вместо растянутой беспорядочной толпы, какою он был накануне на последнем переходе, представлял стройную массу 2 000 людей, из которых каждый знал свое место, свое дело и из которых на каждом каждая пуговка и ремешок были на своем месте и блестели чистотой. Не только наружное было исправно, но ежели бы угодно было главнокомандующему заглянуть под мундиры, то на каждом он увидел бы одинаково чистую рубаху и в каждом ранце нашел бы узаконенное число вещей, «шильце и мыльце», как говорят солдаты. Было только одно обстоятельство, насчет которого никто не мог быть спокоен. Это была обувь. Больше чем у половины людей сапоги были разбиты. Но недостаток этот происходил не от вины полкового командира, так как, несмотря на неоднократные требования, ему не был отпущен товар от австрийского ведомства, а полк прошел тысячу верст.
Полковой командир был пожилой, сангвинический, с седеющими бровями и бакенбардами генерал, плотный и широкий больше от груди к спине, чем от одного плеча к другому. На нем был новый, с иголочки, со слежавшимися складками мундир и густые золотые эполеты, которые как будто не книзу, а кверху поднимали его тучные плечи. Полковой командир имел вид человека, счастливо совершающего одно из самых торжественных дел жизни. Он похаживал перед фронтом и, похаживая, подрагивал на каждом шагу, слегка изгибаясь спиною. Видно, было, что полковой командир любуется своим полком, счастлив им, что все его силы душевные заняты только полком; но, несмотря на то, его подрагивающая походка как будто говорила, что, кроме военных интересов, в душе его немалое место занимают и интересы общественного быта и женский пол.
– Ну, батюшка Михайло Митрич, – обратился он к одному батальонному командиру (батальонный командир улыбаясь подался вперед; видно было, что они были счастливы), – досталось на орехи нынче ночью. Однако, кажется, ничего, полк не из дурных… А?
Батальонный командир понял веселую иронию и засмеялся.
– И на Царицыном лугу с поля бы не прогнали.
– Что? – сказал командир.
В это время по дороге из города, по которой расставлены были махальные, показались два верховые. Это были адъютант и казак, ехавший сзади.
Адъютант был прислан из главного штаба подтвердить полковому командиру то, что было сказано неясно во вчерашнем приказе, а именно то, что главнокомандующий желал видеть полк совершенно в том положении, в котором oн шел – в шинелях, в чехлах и без всяких приготовлений.
К Кутузову накануне прибыл член гофкригсрата из Вены, с предложениями и требованиями итти как можно скорее на соединение с армией эрцгерцога Фердинанда и Мака, и Кутузов, не считая выгодным это соединение, в числе прочих доказательств в пользу своего мнения намеревался показать австрийскому генералу то печальное положение, в котором приходили войска из России. С этою целью он и хотел выехать навстречу полку, так что, чем хуже было бы положение полка, тем приятнее было бы это главнокомандующему. Хотя адъютант и не знал этих подробностей, однако он передал полковому командиру непременное требование главнокомандующего, чтобы люди были в шинелях и чехлах, и что в противном случае главнокомандующий будет недоволен. Выслушав эти слова, полковой командир опустил голову, молча вздернул плечами и сангвиническим жестом развел руки.
– Наделали дела! – проговорил он. – Вот я вам говорил же, Михайло Митрич, что на походе, так в шинелях, – обратился он с упреком к батальонному командиру. – Ах, мой Бог! – прибавил он и решительно выступил вперед. – Господа ротные командиры! – крикнул он голосом, привычным к команде. – Фельдфебелей!… Скоро ли пожалуют? – обратился он к приехавшему адъютанту с выражением почтительной учтивости, видимо относившейся к лицу, про которое он говорил.
– Через час, я думаю.
– Успеем переодеть?
– Не знаю, генерал…
Полковой командир, сам подойдя к рядам, распорядился переодеванием опять в шинели. Ротные командиры разбежались по ротам, фельдфебели засуетились (шинели были не совсем исправны) и в то же мгновение заколыхались, растянулись и говором загудели прежде правильные, молчаливые четвероугольники. Со всех сторон отбегали и подбегали солдаты, подкидывали сзади плечом, через голову перетаскивали ранцы, снимали шинели и, высоко поднимая руки, натягивали их в рукава.
Через полчаса всё опять пришло в прежний порядок, только четвероугольники сделались серыми из черных. Полковой командир, опять подрагивающею походкой, вышел вперед полка и издалека оглядел его.
– Это что еще? Это что! – прокричал он, останавливаясь. – Командира 3 й роты!..
– Командир 3 й роты к генералу! командира к генералу, 3 й роты к командиру!… – послышались голоса по рядам, и адъютант побежал отыскивать замешкавшегося офицера.
Когда звуки усердных голосов, перевирая, крича уже «генерала в 3 ю роту», дошли по назначению, требуемый офицер показался из за роты и, хотя человек уже пожилой и не имевший привычки бегать, неловко цепляясь носками, рысью направился к генералу. Лицо капитана выражало беспокойство школьника, которому велят сказать невыученный им урок. На красном (очевидно от невоздержания) носу выступали пятна, и рот не находил положения. Полковой командир с ног до головы осматривал капитана, в то время как он запыхавшись подходил, по мере приближения сдерживая шаг.
– Вы скоро людей в сарафаны нарядите! Это что? – крикнул полковой командир, выдвигая нижнюю челюсть и указывая в рядах 3 й роты на солдата в шинели цвета фабричного сукна, отличавшегося от других шинелей. – Сами где находились? Ожидается главнокомандующий, а вы отходите от своего места? А?… Я вас научу, как на смотр людей в казакины одевать!… А?…
Ротный командир, не спуская глаз с начальника, всё больше и больше прижимал свои два пальца к козырьку, как будто в одном этом прижимании он видел теперь свое спасенье.
– Ну, что ж вы молчите? Кто у вас там в венгерца наряжен? – строго шутил полковой командир.
– Ваше превосходительство…
– Ну что «ваше превосходительство»? Ваше превосходительство! Ваше превосходительство! А что ваше превосходительство – никому неизвестно.
– Ваше превосходительство, это Долохов, разжалованный… – сказал тихо капитан.
– Что он в фельдмаршалы, что ли, разжалован или в солдаты? А солдат, так должен быть одет, как все, по форме.
– Ваше превосходительство, вы сами разрешили ему походом.
– Разрешил? Разрешил? Вот вы всегда так, молодые люди, – сказал полковой командир, остывая несколько. – Разрешил? Вам что нибудь скажешь, а вы и… – Полковой командир помолчал. – Вам что нибудь скажешь, а вы и… – Что? – сказал он, снова раздражаясь. – Извольте одеть людей прилично…
И полковой командир, оглядываясь на адъютанта, своею вздрагивающею походкой направился к полку. Видно было, что его раздражение ему самому понравилось, и что он, пройдясь по полку, хотел найти еще предлог своему гневу. Оборвав одного офицера за невычищенный знак, другого за неправильность ряда, он подошел к 3 й роте.
– Кааак стоишь? Где нога? Нога где? – закричал полковой командир с выражением страдания в голосе, еще человек за пять не доходя до Долохова, одетого в синеватую шинель.
Долохов медленно выпрямил согнутую ногу и прямо, своим светлым и наглым взглядом, посмотрел в лицо генерала.
– Зачем синяя шинель? Долой… Фельдфебель! Переодеть его… дря… – Он не успел договорить.
– Генерал, я обязан исполнять приказания, но не обязан переносить… – поспешно сказал Долохов.
– Во фронте не разговаривать!… Не разговаривать, не разговаривать!…
– Не обязан переносить оскорбления, – громко, звучно договорил Долохов.
Глаза генерала и солдата встретились. Генерал замолчал, сердито оттягивая книзу тугой шарф.
– Извольте переодеться, прошу вас, – сказал он, отходя.


– Едет! – закричал в это время махальный.
Полковой командир, покраснел, подбежал к лошади, дрожащими руками взялся за стремя, перекинул тело, оправился, вынул шпагу и с счастливым, решительным лицом, набок раскрыв рот, приготовился крикнуть. Полк встрепенулся, как оправляющаяся птица, и замер.
– Смир р р р на! – закричал полковой командир потрясающим душу голосом, радостным для себя, строгим в отношении к полку и приветливым в отношении к подъезжающему начальнику.
По широкой, обсаженной деревьями, большой, бесшоссейной дороге, слегка погромыхивая рессорами, шибкою рысью ехала высокая голубая венская коляска цугом. За коляской скакали свита и конвой кроатов. Подле Кутузова сидел австрийский генерал в странном, среди черных русских, белом мундире. Коляска остановилась у полка. Кутузов и австрийский генерал о чем то тихо говорили, и Кутузов слегка улыбнулся, в то время как, тяжело ступая, он опускал ногу с подножки, точно как будто и не было этих 2 000 людей, которые не дыша смотрели на него и на полкового командира.
Раздался крик команды, опять полк звеня дрогнул, сделав на караул. В мертвой тишине послышался слабый голос главнокомандующего. Полк рявкнул: «Здравья желаем, ваше го го го го ство!» И опять всё замерло. Сначала Кутузов стоял на одном месте, пока полк двигался; потом Кутузов рядом с белым генералом, пешком, сопутствуемый свитою, стал ходить по рядам.
По тому, как полковой командир салютовал главнокомандующему, впиваясь в него глазами, вытягиваясь и подбираясь, как наклоненный вперед ходил за генералами по рядам, едва удерживая подрагивающее движение, как подскакивал при каждом слове и движении главнокомандующего, – видно было, что он исполнял свои обязанности подчиненного еще с большим наслаждением, чем обязанности начальника. Полк, благодаря строгости и старательности полкового командира, был в прекрасном состоянии сравнительно с другими, приходившими в то же время к Браунау. Отсталых и больных было только 217 человек. И всё было исправно, кроме обуви.
Кутузов прошел по рядам, изредка останавливаясь и говоря по нескольку ласковых слов офицерам, которых он знал по турецкой войне, а иногда и солдатам. Поглядывая на обувь, он несколько раз грустно покачивал головой и указывал на нее австрийскому генералу с таким выражением, что как бы не упрекал в этом никого, но не мог не видеть, как это плохо. Полковой командир каждый раз при этом забегал вперед, боясь упустить слово главнокомандующего касательно полка. Сзади Кутузова, в таком расстоянии, что всякое слабо произнесенное слово могло быть услышано, шло человек 20 свиты. Господа свиты разговаривали между собой и иногда смеялись. Ближе всех за главнокомандующим шел красивый адъютант. Это был князь Болконский. Рядом с ним шел его товарищ Несвицкий, высокий штаб офицер, чрезвычайно толстый, с добрым, и улыбающимся красивым лицом и влажными глазами; Несвицкий едва удерживался от смеха, возбуждаемого черноватым гусарским офицером, шедшим подле него. Гусарский офицер, не улыбаясь, не изменяя выражения остановившихся глаз, с серьезным лицом смотрел на спину полкового командира и передразнивал каждое его движение. Каждый раз, как полковой командир вздрагивал и нагибался вперед, точно так же, точь в точь так же, вздрагивал и нагибался вперед гусарский офицер. Несвицкий смеялся и толкал других, чтобы они смотрели на забавника.
Кутузов шел медленно и вяло мимо тысячей глаз, которые выкатывались из своих орбит, следя за начальником. Поровнявшись с 3 й ротой, он вдруг остановился. Свита, не предвидя этой остановки, невольно надвинулась на него.
– А, Тимохин! – сказал главнокомандующий, узнавая капитана с красным носом, пострадавшего за синюю шинель.
Казалось, нельзя было вытягиваться больше того, как вытягивался Тимохин, в то время как полковой командир делал ему замечание. Но в эту минуту обращения к нему главнокомандующего капитан вытянулся так, что, казалось, посмотри на него главнокомандующий еще несколько времени, капитан не выдержал бы; и потому Кутузов, видимо поняв его положение и желая, напротив, всякого добра капитану, поспешно отвернулся. По пухлому, изуродованному раной лицу Кутузова пробежала чуть заметная улыбка.
– Еще измайловский товарищ, – сказал он. – Храбрый офицер! Ты доволен им? – спросил Кутузов у полкового командира.
И полковой командир, отражаясь, как в зеркале, невидимо для себя, в гусарском офицере, вздрогнул, подошел вперед и отвечал:
– Очень доволен, ваше высокопревосходительство.
– Мы все не без слабостей, – сказал Кутузов, улыбаясь и отходя от него. – У него была приверженность к Бахусу.
Полковой командир испугался, не виноват ли он в этом, и ничего не ответил. Офицер в эту минуту заметил лицо капитана с красным носом и подтянутым животом и так похоже передразнил его лицо и позу, что Несвицкий не мог удержать смеха.
Кутузов обернулся. Видно было, что офицер мог управлять своим лицом, как хотел: в ту минуту, как Кутузов обернулся, офицер успел сделать гримасу, а вслед за тем принять самое серьезное, почтительное и невинное выражение.
Третья рота была последняя, и Кутузов задумался, видимо припоминая что то. Князь Андрей выступил из свиты и по французски тихо сказал:
– Вы приказали напомнить о разжалованном Долохове в этом полку.
– Где тут Долохов? – спросил Кутузов.
Долохов, уже переодетый в солдатскую серую шинель, не дожидался, чтоб его вызвали. Стройная фигура белокурого с ясными голубыми глазами солдата выступила из фронта. Он подошел к главнокомандующему и сделал на караул.
– Претензия? – нахмурившись слегка, спросил Кутузов.
– Это Долохов, – сказал князь Андрей.
– A! – сказал Кутузов. – Надеюсь, что этот урок тебя исправит, служи хорошенько. Государь милостив. И я не забуду тебя, ежели ты заслужишь.
Голубые ясные глаза смотрели на главнокомандующего так же дерзко, как и на полкового командира, как будто своим выражением разрывая завесу условности, отделявшую так далеко главнокомандующего от солдата.
– Об одном прошу, ваше высокопревосходительство, – сказал он своим звучным, твердым, неспешащим голосом. – Прошу дать мне случай загладить мою вину и доказать мою преданность государю императору и России.
Кутузов отвернулся. На лице его промелькнула та же улыбка глаз, как и в то время, когда он отвернулся от капитана Тимохина. Он отвернулся и поморщился, как будто хотел выразить этим, что всё, что ему сказал Долохов, и всё, что он мог сказать ему, он давно, давно знает, что всё это уже прискучило ему и что всё это совсем не то, что нужно. Он отвернулся и направился к коляске.
Полк разобрался ротами и направился к назначенным квартирам невдалеке от Браунау, где надеялся обуться, одеться и отдохнуть после трудных переходов.
– Вы на меня не претендуете, Прохор Игнатьич? – сказал полковой командир, объезжая двигавшуюся к месту 3 ю роту и подъезжая к шедшему впереди ее капитану Тимохину. Лицо полкового командира выражало после счастливо отбытого смотра неудержимую радость. – Служба царская… нельзя… другой раз во фронте оборвешь… Сам извинюсь первый, вы меня знаете… Очень благодарил! – И он протянул руку ротному.
– Помилуйте, генерал, да смею ли я! – отвечал капитан, краснея носом, улыбаясь и раскрывая улыбкой недостаток двух передних зубов, выбитых прикладом под Измаилом.
– Да господину Долохову передайте, что я его не забуду, чтоб он был спокоен. Да скажите, пожалуйста, я всё хотел спросить, что он, как себя ведет? И всё…
– По службе очень исправен, ваше превосходительство… но карахтер… – сказал Тимохин.
– А что, что характер? – спросил полковой командир.
– Находит, ваше превосходительство, днями, – говорил капитан, – то и умен, и учен, и добр. А то зверь. В Польше убил было жида, изволите знать…
– Ну да, ну да, – сказал полковой командир, – всё надо пожалеть молодого человека в несчастии. Ведь большие связи… Так вы того…
– Слушаю, ваше превосходительство, – сказал Тимохин, улыбкой давая чувствовать, что он понимает желания начальника.
– Ну да, ну да.
Полковой командир отыскал в рядах Долохова и придержал лошадь.
– До первого дела – эполеты, – сказал он ему.
Долохов оглянулся, ничего не сказал и не изменил выражения своего насмешливо улыбающегося рта.
– Ну, вот и хорошо, – продолжал полковой командир. – Людям по чарке водки от меня, – прибавил он, чтобы солдаты слышали. – Благодарю всех! Слава Богу! – И он, обогнав роту, подъехал к другой.
– Что ж, он, право, хороший человек; с ним служить можно, – сказал Тимохин субалтерн офицеру, шедшему подле него.
– Одно слово, червонный!… (полкового командира прозвали червонным королем) – смеясь, сказал субалтерн офицер.
Счастливое расположение духа начальства после смотра перешло и к солдатам. Рота шла весело. Со всех сторон переговаривались солдатские голоса.
– Как же сказывали, Кутузов кривой, об одном глазу?
– А то нет! Вовсе кривой.
– Не… брат, глазастее тебя. Сапоги и подвертки – всё оглядел…
– Как он, братец ты мой, глянет на ноги мне… ну! думаю…
– А другой то австрияк, с ним был, словно мелом вымазан. Как мука, белый. Я чай, как амуницию чистят!
– Что, Федешоу!… сказывал он, что ли, когда стражения начнутся, ты ближе стоял? Говорили всё, в Брунове сам Бунапарте стоит.
– Бунапарте стоит! ишь врет, дура! Чего не знает! Теперь пруссак бунтует. Австрияк его, значит, усмиряет. Как он замирится, тогда и с Бунапартом война откроется. А то, говорит, в Брунове Бунапарте стоит! То то и видно, что дурак. Ты слушай больше.
– Вишь черти квартирьеры! Пятая рота, гляди, уже в деревню заворачивает, они кашу сварят, а мы еще до места не дойдем.
– Дай сухарика то, чорт.
– А табаку то вчера дал? То то, брат. Ну, на, Бог с тобой.
– Хоть бы привал сделали, а то еще верст пять пропрем не емши.
– То то любо было, как немцы нам коляски подавали. Едешь, знай: важно!
– А здесь, братец, народ вовсе оголтелый пошел. Там всё как будто поляк был, всё русской короны; а нынче, брат, сплошной немец пошел.
– Песенники вперед! – послышался крик капитана.
И перед роту с разных рядов выбежало человек двадцать. Барабанщик запевало обернулся лицом к песенникам, и, махнув рукой, затянул протяжную солдатскую песню, начинавшуюся: «Не заря ли, солнышко занималося…» и кончавшуюся словами: «То то, братцы, будет слава нам с Каменскиим отцом…» Песня эта была сложена в Турции и пелась теперь в Австрии, только с тем изменением, что на место «Каменскиим отцом» вставляли слова: «Кутузовым отцом».
Оторвав по солдатски эти последние слова и махнув руками, как будто он бросал что то на землю, барабанщик, сухой и красивый солдат лет сорока, строго оглянул солдат песенников и зажмурился. Потом, убедившись, что все глаза устремлены на него, он как будто осторожно приподнял обеими руками какую то невидимую, драгоценную вещь над головой, подержал ее так несколько секунд и вдруг отчаянно бросил ее:
Ах, вы, сени мои, сени!
«Сени новые мои…», подхватили двадцать голосов, и ложечник, несмотря на тяжесть амуниции, резво выскочил вперед и пошел задом перед ротой, пошевеливая плечами и угрожая кому то ложками. Солдаты, в такт песни размахивая руками, шли просторным шагом, невольно попадая в ногу. Сзади роты послышались звуки колес, похрускиванье рессор и топот лошадей.
Кутузов со свитой возвращался в город. Главнокомандующий дал знак, чтобы люди продолжали итти вольно, и на его лице и на всех лицах его свиты выразилось удовольствие при звуках песни, при виде пляшущего солдата и весело и бойко идущих солдат роты. Во втором ряду, с правого фланга, с которого коляска обгоняла роты, невольно бросался в глаза голубоглазый солдат, Долохов, который особенно бойко и грациозно шел в такт песни и глядел на лица проезжающих с таким выражением, как будто он жалел всех, кто не шел в это время с ротой. Гусарский корнет из свиты Кутузова, передразнивавший полкового командира, отстал от коляски и подъехал к Долохову.
Гусарский корнет Жерков одно время в Петербурге принадлежал к тому буйному обществу, которым руководил Долохов. За границей Жерков встретил Долохова солдатом, но не счел нужным узнать его. Теперь, после разговора Кутузова с разжалованным, он с радостью старого друга обратился к нему:
– Друг сердечный, ты как? – сказал он при звуках песни, ровняя шаг своей лошади с шагом роты.
– Я как? – отвечал холодно Долохов, – как видишь.
Бойкая песня придавала особенное значение тону развязной веселости, с которой говорил Жерков, и умышленной холодности ответов Долохова.
– Ну, как ладишь с начальством? – спросил Жерков.
– Ничего, хорошие люди. Ты как в штаб затесался?
– Прикомандирован, дежурю.
Они помолчали.
«Выпускала сокола да из правого рукава», говорила песня, невольно возбуждая бодрое, веселое чувство. Разговор их, вероятно, был бы другой, ежели бы они говорили не при звуках песни.
– Что правда, австрийцев побили? – спросил Долохов.
– А чорт их знает, говорят.
– Я рад, – отвечал Долохов коротко и ясно, как того требовала песня.
– Что ж, приходи к нам когда вечерком, фараон заложишь, – сказал Жерков.
– Или у вас денег много завелось?
– Приходи.
– Нельзя. Зарок дал. Не пью и не играю, пока не произведут.
– Да что ж, до первого дела…
– Там видно будет.
Опять они помолчали.
– Ты заходи, коли что нужно, все в штабе помогут… – сказал Жерков.
Долохов усмехнулся.
– Ты лучше не беспокойся. Мне что нужно, я просить не стану, сам возьму.
– Да что ж, я так…
– Ну, и я так.
– Прощай.
– Будь здоров…
… и высоко, и далеко,
На родиму сторону…
Жерков тронул шпорами лошадь, которая раза три, горячась, перебила ногами, не зная, с какой начать, справилась и поскакала, обгоняя роту и догоняя коляску, тоже в такт песни.


Возвратившись со смотра, Кутузов, сопутствуемый австрийским генералом, прошел в свой кабинет и, кликнув адъютанта, приказал подать себе некоторые бумаги, относившиеся до состояния приходивших войск, и письма, полученные от эрцгерцога Фердинанда, начальствовавшего передовою армией. Князь Андрей Болконский с требуемыми бумагами вошел в кабинет главнокомандующего. Перед разложенным на столе планом сидели Кутузов и австрийский член гофкригсрата.
– А… – сказал Кутузов, оглядываясь на Болконского, как будто этим словом приглашая адъютанта подождать, и продолжал по французски начатый разговор.
– Я только говорю одно, генерал, – говорил Кутузов с приятным изяществом выражений и интонации, заставлявшим вслушиваться в каждое неторопливо сказанное слово. Видно было, что Кутузов и сам с удовольствием слушал себя. – Я только одно говорю, генерал, что ежели бы дело зависело от моего личного желания, то воля его величества императора Франца давно была бы исполнена. Я давно уже присоединился бы к эрцгерцогу. И верьте моей чести, что для меня лично передать высшее начальство армией более меня сведущему и искусному генералу, какими так обильна Австрия, и сложить с себя всю эту тяжкую ответственность для меня лично было бы отрадой. Но обстоятельства бывают сильнее нас, генерал.
И Кутузов улыбнулся с таким выражением, как будто он говорил: «Вы имеете полное право не верить мне, и даже мне совершенно всё равно, верите ли вы мне или нет, но вы не имеете повода сказать мне это. И в этом то всё дело».
Австрийский генерал имел недовольный вид, но не мог не в том же тоне отвечать Кутузову.
– Напротив, – сказал он ворчливым и сердитым тоном, так противоречившим лестному значению произносимых слов, – напротив, участие вашего превосходительства в общем деле высоко ценится его величеством; но мы полагаем, что настоящее замедление лишает славные русские войска и их главнокомандующих тех лавров, которые они привыкли пожинать в битвах, – закончил он видимо приготовленную фразу.
Кутузов поклонился, не изменяя улыбки.
– А я так убежден и, основываясь на последнем письме, которым почтил меня его высочество эрцгерцог Фердинанд, предполагаю, что австрийские войска, под начальством столь искусного помощника, каков генерал Мак, теперь уже одержали решительную победу и не нуждаются более в нашей помощи, – сказал Кутузов.
Генерал нахмурился. Хотя и не было положительных известий о поражении австрийцев, но было слишком много обстоятельств, подтверждавших общие невыгодные слухи; и потому предположение Кутузова о победе австрийцев было весьма похоже на насмешку. Но Кутузов кротко улыбался, всё с тем же выражением, которое говорило, что он имеет право предполагать это. Действительно, последнее письмо, полученное им из армии Мака, извещало его о победе и о самом выгодном стратегическом положении армии.
– Дай ка сюда это письмо, – сказал Кутузов, обращаясь к князю Андрею. – Вот изволите видеть. – И Кутузов, с насмешливою улыбкой на концах губ, прочел по немецки австрийскому генералу следующее место из письма эрцгерцога Фердинанда: «Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70 000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir konnen, da wir Meister von Ulm sind, den Vortheil, auch von beiden Uferien der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; mithin auch jeden Augenblick, wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communikations Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren und dem Feinde, wenn er sich gegen unsere treue Allirte mit ganzer Macht wenden wollte, seine Absicht alabald vereitelien. Wir werden auf solche Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee ausgerustet sein wird, muthig entgegenharren, und sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal zuzubereiten, so er verdient». [Мы имеем вполне сосредоточенные силы, около 70 000 человек, так что мы можем атаковать и разбить неприятеля в случае переправы его через Лех. Так как мы уже владеем Ульмом, то мы можем удерживать за собою выгоду командования обоими берегами Дуная, стало быть, ежеминутно, в случае если неприятель не перейдет через Лех, переправиться через Дунай, броситься на его коммуникационную линию, ниже перейти обратно Дунай и неприятелю, если он вздумает обратить всю свою силу на наших верных союзников, не дать исполнить его намерение. Таким образом мы будем бодро ожидать времени, когда императорская российская армия совсем изготовится, и затем вместе легко найдем возможность уготовить неприятелю участь, коей он заслуживает».]
Кутузов тяжело вздохнул, окончив этот период, и внимательно и ласково посмотрел на члена гофкригсрата.
– Но вы знаете, ваше превосходительство, мудрое правило, предписывающее предполагать худшее, – сказал австрийский генерал, видимо желая покончить с шутками и приступить к делу.
Он невольно оглянулся на адъютанта.
– Извините, генерал, – перебил его Кутузов и тоже поворотился к князю Андрею. – Вот что, мой любезный, возьми ты все донесения от наших лазутчиков у Козловского. Вот два письма от графа Ностица, вот письмо от его высочества эрцгерцога Фердинанда, вот еще, – сказал он, подавая ему несколько бумаг. – И из всего этого чистенько, на французском языке, составь mеmorandum, записочку, для видимости всех тех известий, которые мы о действиях австрийской армии имели. Ну, так то, и представь его превосходительству.
Князь Андрей наклонил голову в знак того, что понял с первых слов не только то, что было сказано, но и то, что желал бы сказать ему Кутузов. Он собрал бумаги, и, отдав общий поклон, тихо шагая по ковру, вышел в приемную.
Несмотря на то, что еще не много времени прошло с тех пор, как князь Андрей оставил Россию, он много изменился за это время. В выражении его лица, в движениях, в походке почти не было заметно прежнего притворства, усталости и лени; он имел вид человека, не имеющего времени думать о впечатлении, какое он производит на других, и занятого делом приятным и интересным. Лицо его выражало больше довольства собой и окружающими; улыбка и взгляд его были веселее и привлекательнее.
Кутузов, которого он догнал еще в Польше, принял его очень ласково, обещал ему не забывать его, отличал от других адъютантов, брал с собою в Вену и давал более серьезные поручения. Из Вены Кутузов писал своему старому товарищу, отцу князя Андрея:
«Ваш сын, – писал он, – надежду подает быть офицером, из ряду выходящим по своим занятиям, твердости и исполнительности. Я считаю себя счастливым, имея под рукой такого подчиненного».
В штабе Кутузова, между товарищами сослуживцами и вообще в армии князь Андрей, так же как и в петербургском обществе, имел две совершенно противоположные репутации.
Одни, меньшая часть, признавали князя Андрея чем то особенным от себя и от всех других людей, ожидали от него больших успехов, слушали его, восхищались им и подражали ему; и с этими людьми князь Андрей был прост и приятен. Другие, большинство, не любили князя Андрея, считали его надутым, холодным и неприятным человеком. Но с этими людьми князь Андрей умел поставить себя так, что его уважали и даже боялись.
Выйдя в приемную из кабинета Кутузова, князь Андрей с бумагами подошел к товарищу,дежурному адъютанту Козловскому, который с книгой сидел у окна.
– Ну, что, князь? – спросил Козловский.
– Приказано составить записку, почему нейдем вперед.
– А почему?
Князь Андрей пожал плечами.
– Нет известия от Мака? – спросил Козловский.
– Нет.
– Ежели бы правда, что он разбит, так пришло бы известие.
– Вероятно, – сказал князь Андрей и направился к выходной двери; но в то же время навстречу ему, хлопнув дверью, быстро вошел в приемную высокий, очевидно приезжий, австрийский генерал в сюртуке, с повязанною черным платком головой и с орденом Марии Терезии на шее. Князь Андрей остановился.
– Генерал аншеф Кутузов? – быстро проговорил приезжий генерал с резким немецким выговором, оглядываясь на обе стороны и без остановки проходя к двери кабинета.
– Генерал аншеф занят, – сказал Козловский, торопливо подходя к неизвестному генералу и загораживая ему дорогу от двери. – Как прикажете доложить?
Неизвестный генерал презрительно оглянулся сверху вниз на невысокого ростом Козловского, как будто удивляясь, что его могут не знать.
– Генерал аншеф занят, – спокойно повторил Козловский.
Лицо генерала нахмурилось, губы его дернулись и задрожали. Он вынул записную книжку, быстро начертил что то карандашом, вырвал листок, отдал, быстрыми шагами подошел к окну, бросил свое тело на стул и оглянул бывших в комнате, как будто спрашивая: зачем они на него смотрят? Потом генерал поднял голову, вытянул шею, как будто намереваясь что то сказать, но тотчас же, как будто небрежно начиная напевать про себя, произвел странный звук, который тотчас же пресекся. Дверь кабинета отворилась, и на пороге ее показался Кутузов. Генерал с повязанною головой, как будто убегая от опасности, нагнувшись, большими, быстрыми шагами худых ног подошел к Кутузову.
– Vous voyez le malheureux Mack, [Вы видите несчастного Мака.] – проговорил он сорвавшимся голосом.
Лицо Кутузова, стоявшего в дверях кабинета, несколько мгновений оставалось совершенно неподвижно. Потом, как волна, пробежала по его лицу морщина, лоб разгладился; он почтительно наклонил голову, закрыл глаза, молча пропустил мимо себя Мака и сам за собой затворил дверь.
Слух, уже распространенный прежде, о разбитии австрийцев и о сдаче всей армии под Ульмом, оказывался справедливым. Через полчаса уже по разным направлениям были разосланы адъютанты с приказаниями, доказывавшими, что скоро и русские войска, до сих пор бывшие в бездействии, должны будут встретиться с неприятелем.
Князь Андрей был один из тех редких офицеров в штабе, который полагал свой главный интерес в общем ходе военного дела. Увидав Мака и услыхав подробности его погибели, он понял, что половина кампании проиграна, понял всю трудность положения русских войск и живо вообразил себе то, что ожидает армию, и ту роль, которую он должен будет играть в ней.
Невольно он испытывал волнующее радостное чувство при мысли о посрамлении самонадеянной Австрии и о том, что через неделю, может быть, придется ему увидеть и принять участие в столкновении русских с французами, впервые после Суворова.
Но он боялся гения Бонапарта, который мог оказаться сильнее всей храбрости русских войск, и вместе с тем не мог допустить позора для своего героя.
Взволнованный и раздраженный этими мыслями, князь Андрей пошел в свою комнату, чтобы написать отцу, которому он писал каждый день. Он сошелся в коридоре с своим сожителем Несвицким и шутником Жерковым; они, как всегда, чему то смеялись.
– Что ты так мрачен? – спросил Несвицкий, заметив бледное с блестящими глазами лицо князя Андрея.
– Веселиться нечему, – отвечал Болконский.
В то время как князь Андрей сошелся с Несвицким и Жерковым, с другой стороны коридора навстречу им шли Штраух, австрийский генерал, состоявший при штабе Кутузова для наблюдения за продовольствием русской армии, и член гофкригсрата, приехавшие накануне. По широкому коридору было достаточно места, чтобы генералы могли свободно разойтись с тремя офицерами; но Жерков, отталкивая рукой Несвицкого, запыхавшимся голосом проговорил:
– Идут!… идут!… посторонитесь, дорогу! пожалуйста дорогу!
Генералы проходили с видом желания избавиться от утруждающих почестей. На лице шутника Жеркова выразилась вдруг глупая улыбка радости, которой он как будто не мог удержать.
– Ваше превосходительство, – сказал он по немецки, выдвигаясь вперед и обращаясь к австрийскому генералу. – Имею честь поздравить.
Он наклонил голову и неловко, как дети, которые учатся танцовать, стал расшаркиваться то одной, то другой ногой.
Генерал, член гофкригсрата, строго оглянулся на него; не заметив серьезность глупой улыбки, не мог отказать в минутном внимании. Он прищурился, показывая, что слушает.
– Имею честь поздравить, генерал Мак приехал,совсем здоров,только немного тут зашибся, – прибавил он,сияя улыбкой и указывая на свою голову.
Генерал нахмурился, отвернулся и пошел дальше.
– Gott, wie naiv! [Боже мой, как он прост!] – сказал он сердито, отойдя несколько шагов.
Несвицкий с хохотом обнял князя Андрея, но Болконский, еще более побледнев, с злобным выражением в лице, оттолкнул его и обратился к Жеркову. То нервное раздражение, в которое его привели вид Мака, известие об его поражении и мысли о том, что ожидает русскую армию, нашло себе исход в озлоблении на неуместную шутку Жеркова.
– Если вы, милостивый государь, – заговорил он пронзительно с легким дрожанием нижней челюсти, – хотите быть шутом , то я вам в этом не могу воспрепятствовать; но объявляю вам, что если вы осмелитесь другой раз скоморошничать в моем присутствии, то я вас научу, как вести себя.
Несвицкий и Жерков так были удивлены этой выходкой, что молча, раскрыв глаза, смотрели на Болконского.
– Что ж, я поздравил только, – сказал Жерков.
– Я не шучу с вами, извольте молчать! – крикнул Болконский и, взяв за руку Несвицкого, пошел прочь от Жеркова, не находившего, что ответить.
– Ну, что ты, братец, – успокоивая сказал Несвицкий.
– Как что? – заговорил князь Андрей, останавливаясь от волнения. – Да ты пойми, что мы, или офицеры, которые служим своему царю и отечеству и радуемся общему успеху и печалимся об общей неудаче, или мы лакеи, которым дела нет до господского дела. Quarante milles hommes massacres et l'ario mee de nos allies detruite, et vous trouvez la le mot pour rire, – сказал он, как будто этою французскою фразой закрепляя свое мнение. – C'est bien pour un garcon de rien, comme cet individu, dont vous avez fait un ami, mais pas pour vous, pas pour vous. [Сорок тысяч человек погибло и союзная нам армия уничтожена, а вы можете при этом шутить. Это простительно ничтожному мальчишке, как вот этот господин, которого вы сделали себе другом, но не вам, не вам.] Мальчишкам только можно так забавляться, – сказал князь Андрей по русски, выговаривая это слово с французским акцентом, заметив, что Жерков мог еще слышать его.
Он подождал, не ответит ли что корнет. Но корнет повернулся и вышел из коридора.


Гусарский Павлоградский полк стоял в двух милях от Браунау. Эскадрон, в котором юнкером служил Николай Ростов, расположен был в немецкой деревне Зальценек. Эскадронному командиру, ротмистру Денисову, известному всей кавалерийской дивизии под именем Васьки Денисова, была отведена лучшая квартира в деревне. Юнкер Ростов с тех самых пор, как он догнал полк в Польше, жил вместе с эскадронным командиром.
11 октября, в тот самый день, когда в главной квартире всё было поднято на ноги известием о поражении Мака, в штабе эскадрона походная жизнь спокойно шла по старому. Денисов, проигравший всю ночь в карты, еще не приходил домой, когда Ростов, рано утром, верхом, вернулся с фуражировки. Ростов в юнкерском мундире подъехал к крыльцу, толконув лошадь, гибким, молодым жестом скинул ногу, постоял на стремени, как будто не желая расстаться с лошадью, наконец, спрыгнул и крикнул вестового.
– А, Бондаренко, друг сердечный, – проговорил он бросившемуся стремглав к его лошади гусару. – Выводи, дружок, – сказал он с тою братскою, веселою нежностию, с которою обращаются со всеми хорошие молодые люди, когда они счастливы.
– Слушаю, ваше сиятельство, – отвечал хохол, встряхивая весело головой.
– Смотри же, выводи хорошенько!
Другой гусар бросился тоже к лошади, но Бондаренко уже перекинул поводья трензеля. Видно было, что юнкер давал хорошо на водку, и что услужить ему было выгодно. Ростов погладил лошадь по шее, потом по крупу и остановился на крыльце.
«Славно! Такая будет лошадь!» сказал он сам себе и, улыбаясь и придерживая саблю, взбежал на крыльцо, погромыхивая шпорами. Хозяин немец, в фуфайке и колпаке, с вилами, которыми он вычищал навоз, выглянул из коровника. Лицо немца вдруг просветлело, как только он увидал Ростова. Он весело улыбнулся и подмигнул: «Schon, gut Morgen! Schon, gut Morgen!» [Прекрасно, доброго утра!] повторял он, видимо, находя удовольствие в приветствии молодого человека.
– Schon fleissig! [Уже за работой!] – сказал Ростов всё с тою же радостною, братскою улыбкой, какая не сходила с его оживленного лица. – Hoch Oestreicher! Hoch Russen! Kaiser Alexander hoch! [Ура Австрийцы! Ура Русские! Император Александр ура!] – обратился он к немцу, повторяя слова, говоренные часто немцем хозяином.
Немец засмеялся, вышел совсем из двери коровника, сдернул
колпак и, взмахнув им над головой, закричал:
– Und die ganze Welt hoch! [И весь свет ура!]
Ростов сам так же, как немец, взмахнул фуражкой над головой и, смеясь, закричал: «Und Vivat die ganze Welt»! Хотя не было никакой причины к особенной радости ни для немца, вычищавшего свой коровник, ни для Ростова, ездившего со взводом за сеном, оба человека эти с счастливым восторгом и братскою любовью посмотрели друг на друга, потрясли головами в знак взаимной любви и улыбаясь разошлись – немец в коровник, а Ростов в избу, которую занимал с Денисовым.
– Что барин? – спросил он у Лаврушки, известного всему полку плута лакея Денисова.
– С вечера не бывали. Верно, проигрались, – отвечал Лаврушка. – Уж я знаю, коли выиграют, рано придут хвастаться, а коли до утра нет, значит, продулись, – сердитые придут. Кофею прикажете?
– Давай, давай.
Через 10 минут Лаврушка принес кофею. Идут! – сказал он, – теперь беда. – Ростов заглянул в окно и увидал возвращающегося домой Денисова. Денисов был маленький человек с красным лицом, блестящими черными глазами, черными взлохмоченными усами и волосами. На нем был расстегнутый ментик, спущенные в складках широкие чикчиры, и на затылке была надета смятая гусарская шапочка. Он мрачно, опустив голову, приближался к крыльцу.
– Лавг'ушка, – закричал он громко и сердито. – Ну, снимай, болван!
– Да я и так снимаю, – отвечал голос Лаврушки.
– А! ты уж встал, – сказал Денисов, входя в комнату.
– Давно, – сказал Ростов, – я уже за сеном сходил и фрейлен Матильда видел.
– Вот как! А я пг'одулся, бг'ат, вчег'а, как сукин сын! – закричал Денисов, не выговаривая р . – Такого несчастия! Такого несчастия! Как ты уехал, так и пошло. Эй, чаю!
Денисов, сморщившись, как бы улыбаясь и выказывая свои короткие крепкие зубы, начал обеими руками с короткими пальцами лохматить, как пес, взбитые черные, густые волосы.
– Чог'т меня дег'нул пойти к этой кг'ысе (прозвище офицера), – растирая себе обеими руками лоб и лицо, говорил он. – Можешь себе пг'едставить, ни одной каг'ты, ни одной, ни одной каг'ты не дал.
Денисов взял подаваемую ему закуренную трубку, сжал в кулак, и, рассыпая огонь, ударил ею по полу, продолжая кричать.
– Семпель даст, паг'оль бьет; семпель даст, паг'оль бьет.
Он рассыпал огонь, разбил трубку и бросил ее. Денисов помолчал и вдруг своими блестящими черными глазами весело взглянул на Ростова.
– Хоть бы женщины были. А то тут, кг'оме как пить, делать нечего. Хоть бы дг'аться ског'ей.
– Эй, кто там? – обратился он к двери, заслышав остановившиеся шаги толстых сапог с бряцанием шпор и почтительное покашливанье.
– Вахмистр! – сказал Лаврушка.
Денисов сморщился еще больше.
– Сквег'но, – проговорил он, бросая кошелек с несколькими золотыми. – Г`остов, сочти, голубчик, сколько там осталось, да сунь кошелек под подушку, – сказал он и вышел к вахмистру.
Ростов взял деньги и, машинально, откладывая и ровняя кучками старые и новые золотые, стал считать их.
– А! Телянин! Здог'ово! Вздули меня вчег'а! – послышался голос Денисова из другой комнаты.
– У кого? У Быкова, у крысы?… Я знал, – сказал другой тоненький голос, и вслед за тем в комнату вошел поручик Телянин, маленький офицер того же эскадрона.
Ростов кинул под подушку кошелек и пожал протянутую ему маленькую влажную руку. Телянин был перед походом за что то переведен из гвардии. Он держал себя очень хорошо в полку; но его не любили, и в особенности Ростов не мог ни преодолеть, ни скрывать своего беспричинного отвращения к этому офицеру.
– Ну, что, молодой кавалерист, как вам мой Грачик служит? – спросил он. (Грачик была верховая лошадь, подъездок, проданная Теляниным Ростову.)
Поручик никогда не смотрел в глаза человеку, с кем говорил; глаза его постоянно перебегали с одного предмета на другой.
– Я видел, вы нынче проехали…
– Да ничего, конь добрый, – отвечал Ростов, несмотря на то, что лошадь эта, купленная им за 700 рублей, не стоила и половины этой цены. – Припадать стала на левую переднюю… – прибавил он. – Треснуло копыто! Это ничего. Я вас научу, покажу, заклепку какую положить.
– Да, покажите пожалуйста, – сказал Ростов.
– Покажу, покажу, это не секрет. А за лошадь благодарить будете.
– Так я велю привести лошадь, – сказал Ростов, желая избавиться от Телянина, и вышел, чтобы велеть привести лошадь.
В сенях Денисов, с трубкой, скорчившись на пороге, сидел перед вахмистром, который что то докладывал. Увидав Ростова, Денисов сморщился и, указывая через плечо большим пальцем в комнату, в которой сидел Телянин, поморщился и с отвращением тряхнулся.
– Ох, не люблю молодца, – сказал он, не стесняясь присутствием вахмистра.
Ростов пожал плечами, как будто говоря: «И я тоже, да что же делать!» и, распорядившись, вернулся к Телянину.
Телянин сидел всё в той же ленивой позе, в которой его оставил Ростов, потирая маленькие белые руки.
«Бывают же такие противные лица», подумал Ростов, входя в комнату.
– Что же, велели привести лошадь? – сказал Телянин, вставая и небрежно оглядываясь.
– Велел.
– Да пойдемте сами. Я ведь зашел только спросить Денисова о вчерашнем приказе. Получили, Денисов?
– Нет еще. А вы куда?
– Вот хочу молодого человека научить, как ковать лошадь, – сказал Телянин.
Они вышли на крыльцо и в конюшню. Поручик показал, как делать заклепку, и ушел к себе.
Когда Ростов вернулся, на столе стояла бутылка с водкой и лежала колбаса. Денисов сидел перед столом и трещал пером по бумаге. Он мрачно посмотрел в лицо Ростову.
– Ей пишу, – сказал он.
Он облокотился на стол с пером в руке, и, очевидно обрадованный случаю быстрее сказать словом всё, что он хотел написать, высказывал свое письмо Ростову.
– Ты видишь ли, дг'уг, – сказал он. – Мы спим, пока не любим. Мы дети пг`axa… а полюбил – и ты Бог, ты чист, как в пег'вый день создания… Это еще кто? Гони его к чог'ту. Некогда! – крикнул он на Лаврушку, который, нисколько не робея, подошел к нему.
– Да кому ж быть? Сами велели. Вахмистр за деньгами пришел.
Денисов сморщился, хотел что то крикнуть и замолчал.
– Сквег'но дело, – проговорил он про себя. – Сколько там денег в кошельке осталось? – спросил он у Ростова.
– Семь новых и три старых.
– Ах,сквег'но! Ну, что стоишь, чучела, пошли вахмистг'а, – крикнул Денисов на Лаврушку.
– Пожалуйста, Денисов, возьми у меня денег, ведь у меня есть, – сказал Ростов краснея.
– Не люблю у своих занимать, не люблю, – проворчал Денисов.
– А ежели ты у меня не возьмешь деньги по товарищески, ты меня обидишь. Право, у меня есть, – повторял Ростов.
– Да нет же.
И Денисов подошел к кровати, чтобы достать из под подушки кошелек.
– Ты куда положил, Ростов?
– Под нижнюю подушку.
– Да нету.
Денисов скинул обе подушки на пол. Кошелька не было.
– Вот чудо то!
– Постой, ты не уронил ли? – сказал Ростов, по одной поднимая подушки и вытрясая их.
Он скинул и отряхнул одеяло. Кошелька не было.
– Уж не забыл ли я? Нет, я еще подумал, что ты точно клад под голову кладешь, – сказал Ростов. – Я тут положил кошелек. Где он? – обратился он к Лаврушке.
– Я не входил. Где положили, там и должен быть.
– Да нет…
– Вы всё так, бросите куда, да и забудете. В карманах то посмотрите.
– Нет, коли бы я не подумал про клад, – сказал Ростов, – а то я помню, что положил.
Лаврушка перерыл всю постель, заглянул под нее, под стол, перерыл всю комнату и остановился посреди комнаты. Денисов молча следил за движениями Лаврушки и, когда Лаврушка удивленно развел руками, говоря, что нигде нет, он оглянулся на Ростова.
– Г'остов, ты не школьнич…
Ростов почувствовал на себе взгляд Денисова, поднял глаза и в то же мгновение опустил их. Вся кровь его, бывшая запертою где то ниже горла, хлынула ему в лицо и глаза. Он не мог перевести дыхание.
– И в комнате то никого не было, окромя поручика да вас самих. Тут где нибудь, – сказал Лаврушка.
– Ну, ты, чог'това кукла, повог`ачивайся, ищи, – вдруг закричал Денисов, побагровев и с угрожающим жестом бросаясь на лакея. – Чтоб был кошелек, а то запог'ю. Всех запог'ю!
Ростов, обходя взглядом Денисова, стал застегивать куртку, подстегнул саблю и надел фуражку.
– Я тебе говог'ю, чтоб был кошелек, – кричал Денисов, тряся за плечи денщика и толкая его об стену.
– Денисов, оставь его; я знаю кто взял, – сказал Ростов, подходя к двери и не поднимая глаз.