Николай Артавазд, Равда

Поделись знанием:
(перенаправлено с «Рабда»)
Перейти к: навигация, поиск
Николай Артавазд, Равда
арм. Նիկողայոս Արտավազդ, Ռաբդա
греч. Νικόλαος Αρτάβασδος, Ραβδάς
Дата рождения:

конец XIII века

Дата смерти:

середина XIV века

Место смерти:

Константинополь

Научная сфера:

математик

Николай Артавазд, Равда (арм. Նիկողայոս Արտավազդ, Ռաբդա, греч. Νικόλαος Αρτάβασδος, Ραβδάς; также Николай Артабазд (Артавазд) Смирнский, прозванный Рабда — фр. Nicolas Artavasde de Smyrne, dit le Rhabdas[1]; лат. Nicolas Artabasdos[2]) — византийский математик армянского[3][4][5][6][7] происхождения, крупный научный деятель периода Палеологовского возрождения[8].





Биография

Родился во второй половине XIII века. Место его рождения точно неизвестно, но раннюю стадию жизни провел в Смирне. Н. Адонц, учитывая двойное имя Николаос-Артавазд, полагает, что родился он вероятно в Армении и получил армянское имя Артавазд, затем после переезда в Смирну выбрал себе эллинское имя Николаос[9]. Из Смирны переехал в Константинополь, где работал в императорском дворце и получил прозвище Равда (от греч. ραβδοφορος, владеющий жезлом). Ему принадлежит издание сочинения Плануда по индийской арифметике с собственными дополнениями. Сохранились два авторских сочинения Артавазда, написанные на греческом языке в форме писем. В своих работах Артавазд пользовался алфавитной нумерацией, а рациональные числа записывал в виде египетских дробей. Умножение и деление дробей делал так, как это делается сегодня — приводил к наименьшому общему знаменателю, но результат опять выражался как египетская дробь[8]. Употребляет вошедший затем в литературу термин «политическая арифметика»[10][11]. Много места отводит календарным расчётам[6][11], составляет календарь вычисления Пасхи[комм 1][3]. Артавазд — последний византийский учёный, упоминающий Диофанта[12]. В его трудах сохранилось также много математических упражнений[12], позже вошедших в составы разных сборников задач[13]. Задачи Артавазда носят повседневный, хозяйственный характер[12][10], и являются важным источником для изучения экономической жизни Византии XIV века[14][15].

Сочинения

Первое письмо Артавазда, написанное в 1340 году, обращено к некоему адвокату Георгу Хачику, также армянину[9][10][комм 2]. В нём разъясняются алфавитная система счисления и счёт на пальцах до 9999[16]: на левой руке откладывались единицы[комм 3] и десятки [комм 4], а на правой — сотни[комм 3] и тысячи[комм 4][17]. При изложении арифметических действий Артавазд замечает, что в случае больших чисел хорошо пользоваться «великим индийским счислением». В конце сочинения приведены большие таблицы сложения, вычитания и умножения, близкие к таблицам древнегреческих математиков[8] и Анании Ширакаци[4][6]. В целом, труды Ширакаци оказали большое влияние на Николая Артавазда[18].
Второе письмо, написанное в 1341 году, обращено к другу автора — Феодору Чабуху из Клазомен[3]. По всей видимости Феодор тоже был армянином, поскольку его прозвище "Чабух" (Tzabukhes) является эллинизированной формой армянского "чавуш"[комм 5], Здесь в основном рассмотрены действия с дробями, а также приведён приближённый способ извлечения квадратных корней, основанный на формуле Герона[8].
Перу Николая принадлежат также одна работа по геометрии[6] и небольшой грамматический трактат, который он написал для своего сына Павла Артавазда[3].
Рукописи Николая Артавазда хранятся в Парижской национальной библиотеке[6].

Ранние публикации

  • Nicolai Artabasdae: «Ecphrasis numerorum notationis per gestis digitorum». Lutetiae (1614), лат. 
  • Tannery, Paul: [archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMA/BSMA_1884_2_8_1/BSMA_1884_2_8_1_263_1/BSMA_1884_2_8_1_263_1.pdf «Manuel Moschopoulos et Nicolas Rhabdas»]. Paris (1884), фр. 
  • —, «Notice sur les deux lettres arithmétiques de Nicolas Rhabdas». Paris (1886), фр. 
  • —, «Le Vaticanus graecus MCDXI et les manuscrits de Rhabdas». Paris (1888) фр. 
Комментарии
  1. некоторые исследователи приписывают этот труд Исааку Аргиру, см. Hunger (1978).
  2. полное название сочинения — «Краткое и весьма ясное изложение науки счисления, сочинённое в Константиновской Византии Рабдасом Николаем Артаваздом из Смирны, арифметиком и геометром, по просьбе почтейнейшего судебного докладчика, адвоката Георга Хачика, весьма лёгкое для желающих изучить его».
  3. 1 2 с помощью мизинца, безымянного пальца и среднего пальца
  4. 1 2 с помощью указательного пальца и большого пальца
  5. В среднеармянском титул "чавуш" имел значение придворного жандарма. В армянский же слово проник из тюркского военного титула çavuş = начальник небольшого отряда, десятник.

Напишите отзыв о статье "Николай Артавазд, Равда"

Примечания

  1. [www.cosmovisions.com/Rhabdas.htm Nicolas Rhabdas]
  2. [remacle.org/bloodwolf/erudits/rhabdas/table.htm NICOLAS ARTABASDOS SURNOMMÉ ὁ Ῥαβδᾶς. DEUX LETTRES ARITHMÉTIQUES]
  3. 1 2 3 4 [www.hrono.ru/biograf/bio_n/nikolayarta.php Николай Артавазд Равда], «Византийский словарь»: в 2-х томах [под ред. К. А. Филатова], СПб., 2011, том 2, стр. 122
  4. 1 2 «История математики»: в 3-х томах [под ред. А. П. Юшкевича], М.: Наука, 1970, том 1, стр. 251—252
  5. М. А. Цайгер, [www.numbernautics.ru/artefact-real/548 Триумф и забвение способа Пифагора], «Математика в школе»: Июль (№ 6), стр. 51-61
  6. 1 2 3 4 5 Армянская Советская Энциклопедия, [hy.wikisource.org/w/index.php?title=Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/299 Նիկողայոս Արտավազդ], Ереван, 1982, том 8, стр. 299
  7. Sushil Chaudhury, Gegham Gewonean. Armenians in Asian Trade in the Early Modern Era. — Les Editions de la MSH, 2008. — С. 293—294. — 418 с.
  8. 1 2 3 4 Zoran Lučić, [www.dmi.uns.ac.rs/nsjom/Papers/29_3/NSJOM_29_3_141_152.pdf Vizantijska Matematika], Novi Sad J. Math. 29, No. 3, стр. 150 (1999), ISSN 0352-0900
  9. 1 2 Adontz N. [rbedrosian.com/Downloads3/adontz_byzscience.pdf Role of the Armenians in Byzantine Science] // Armenian Review. — 1950. — Т. 3. — С. 55-73.
  10. 1 2 3 Herbert Hunger, [books.google.de/books?id=YC5wxKY_8wsC&pg=PA247&dq=Rhabdas&hl=en&sa=X&ei=LVpEUhaypdMFibeA4Ag&ved=0CDkQ6AEwAQ#v=onepage&q=Rhabdas&f=false Die hochsprachliche profane Literatur der Byzantiner: Philologie, Profandichtung, Musik, Mathematik und Astronomie Naturwissenschaften, Medizin, Kriegswissenschaft, Rechtsliteratur], C.H.Beck, 1978, pp 1080, стр. 247
  11. 1 2 [easymath.com.ua/greatmathone.php?ppl=107 АРТАВАЗД Николай Рабдас]
  12. 1 2 3 P. Wilpert, W. P. Eckert: Antike und Orient im Mittelalter: Vorträge der Kölner Mediaevistentagungen 1956-1959, Walter de Gruyter, 1971, pp. 274
  13. Aachener Zeitung 29.12.2012, [www.genios.de/presse-archiv/artikel/AAZ/20121229/der-fleischverkauf/dtistory-9131271.html Der Fleischverkauf], Magazin Spielfeld, 2012
  14. Yannis Stoyas, [www.academia.edu/Documents/in/Metallurgy?page=10 Nikolaos Rhabdas and the imperial mint. Arithmetic problems and matters of striking coins in the Late Byzantine period]: Science and Technology. Historical and Historiographical Studies, Athens, 2013, стр. 67-95
  15. Klaus-Peter Matschke, [www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/numi_0484-8942_1997_num_6_152_2136 Münzstätten, Münzer und Münzprägung im späten Byzanz]. In: Revue numismatique, 6e série - Tome 152, 1997, стр. 191-210.
  16. Anne Tihon, [dhayton.haverford.edu/history118/wp-content/uploads/hist118/week5_tihon.pdf Numeracy and Science]. In: The Oxford Handbook of Byzantine Studies, Ch. III.17.4, стр. 805
  17. Franz Villicus, [quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/AAS8009.0001.001/16?rgn=main;view=pdf Die Geschichte der Rechenkunst vom Alterthume bis zum XVIII Jahrhundert mit besonderer rücksicht auf Deutschland und Österreich.], Вена, 1891, стр. 7
  18. Чалоян В. К. [www.vremennik.biz/sites/all/files/BB12_10.pdf Естественнонаучные воззрения Анании Ширакаци] // Византййский временник. — 1957. — Т. XII. — С. 156-171.

Ссылки

Биографические
Труды
  • [remacle.org/bloodwolf/erudits/rhabdas/lettres.htm Два арифметических сочинения Артавазда, написанные в форме писем]; публикация НБФ  (фр.)

Отрывок, характеризующий Николай Артавазд, Равда

Пьер стал рассказывать о том, что он сделал в своих имениях, стараясь как можно более скрыть свое участие в улучшениях, сделанных им. Князь Андрей несколько раз подсказывал Пьеру вперед то, что он рассказывал, как будто всё то, что сделал Пьер, была давно известная история, и слушал не только не с интересом, но даже как будто стыдясь за то, что рассказывал Пьер.
Пьеру стало неловко и даже тяжело в обществе своего друга. Он замолчал.
– А вот что, душа моя, – сказал князь Андрей, которому очевидно было тоже тяжело и стеснительно с гостем, – я здесь на биваках, и приехал только посмотреть. Я нынче еду опять к сестре. Я тебя познакомлю с ними. Да ты, кажется, знаком, – сказал он, очевидно занимая гостя, с которым он не чувствовал теперь ничего общего. – Мы поедем после обеда. А теперь хочешь посмотреть мою усадьбу? – Они вышли и проходили до обеда, разговаривая о политических новостях и общих знакомых, как люди мало близкие друг к другу. С некоторым оживлением и интересом князь Андрей говорил только об устраиваемой им новой усадьбе и постройке, но и тут в середине разговора, на подмостках, когда князь Андрей описывал Пьеру будущее расположение дома, он вдруг остановился. – Впрочем тут нет ничего интересного, пойдем обедать и поедем. – За обедом зашел разговор о женитьбе Пьера.
– Я очень удивился, когда услышал об этом, – сказал князь Андрей.
Пьер покраснел так же, как он краснел всегда при этом, и торопливо сказал:
– Я вам расскажу когда нибудь, как это всё случилось. Но вы знаете, что всё это кончено и навсегда.
– Навсегда? – сказал князь Андрей. – Навсегда ничего не бывает.
– Но вы знаете, как это всё кончилось? Слышали про дуэль?
– Да, ты прошел и через это.
– Одно, за что я благодарю Бога, это за то, что я не убил этого человека, – сказал Пьер.
– Отчего же? – сказал князь Андрей. – Убить злую собаку даже очень хорошо.
– Нет, убить человека не хорошо, несправедливо…
– Отчего же несправедливо? – повторил князь Андрей; то, что справедливо и несправедливо – не дано судить людям. Люди вечно заблуждались и будут заблуждаться, и ни в чем больше, как в том, что они считают справедливым и несправедливым.
– Несправедливо то, что есть зло для другого человека, – сказал Пьер, с удовольствием чувствуя, что в первый раз со времени его приезда князь Андрей оживлялся и начинал говорить и хотел высказать всё то, что сделало его таким, каким он был теперь.
– А кто тебе сказал, что такое зло для другого человека? – спросил он.
– Зло? Зло? – сказал Пьер, – мы все знаем, что такое зло для себя.
– Да мы знаем, но то зло, которое я знаю для себя, я не могу сделать другому человеку, – всё более и более оживляясь говорил князь Андрей, видимо желая высказать Пьеру свой новый взгляд на вещи. Он говорил по французски. Je ne connais l dans la vie que deux maux bien reels: c'est le remord et la maladie. II n'est de bien que l'absence de ces maux. [Я знаю в жизни только два настоящих несчастья: это угрызение совести и болезнь. И единственное благо есть отсутствие этих зол.] Жить для себя, избегая только этих двух зол: вот вся моя мудрость теперь.
– А любовь к ближнему, а самопожертвование? – заговорил Пьер. – Нет, я с вами не могу согласиться! Жить только так, чтобы не делать зла, чтоб не раскаиваться? этого мало. Я жил так, я жил для себя и погубил свою жизнь. И только теперь, когда я живу, по крайней мере, стараюсь (из скромности поправился Пьер) жить для других, только теперь я понял всё счастие жизни. Нет я не соглашусь с вами, да и вы не думаете того, что вы говорите.
Князь Андрей молча глядел на Пьера и насмешливо улыбался.
– Вот увидишь сестру, княжну Марью. С ней вы сойдетесь, – сказал он. – Может быть, ты прав для себя, – продолжал он, помолчав немного; – но каждый живет по своему: ты жил для себя и говоришь, что этим чуть не погубил свою жизнь, а узнал счастие только тогда, когда стал жить для других. А я испытал противуположное. Я жил для славы. (Ведь что же слава? та же любовь к другим, желание сделать для них что нибудь, желание их похвалы.) Так я жил для других, и не почти, а совсем погубил свою жизнь. И с тех пор стал спокойнее, как живу для одного себя.
– Да как же жить для одного себя? – разгорячаясь спросил Пьер. – А сын, а сестра, а отец?
– Да это всё тот же я, это не другие, – сказал князь Андрей, а другие, ближние, le prochain, как вы с княжной Марьей называете, это главный источник заблуждения и зла. Le prochаin [Ближний] это те, твои киевские мужики, которым ты хочешь сделать добро.
И он посмотрел на Пьера насмешливо вызывающим взглядом. Он, видимо, вызывал Пьера.
– Вы шутите, – всё более и более оживляясь говорил Пьер. Какое же может быть заблуждение и зло в том, что я желал (очень мало и дурно исполнил), но желал сделать добро, да и сделал хотя кое что? Какое же может быть зло, что несчастные люди, наши мужики, люди такие же, как и мы, выростающие и умирающие без другого понятия о Боге и правде, как обряд и бессмысленная молитва, будут поучаться в утешительных верованиях будущей жизни, возмездия, награды, утешения? Какое же зло и заблуждение в том, что люди умирают от болезни, без помощи, когда так легко материально помочь им, и я им дам лекаря, и больницу, и приют старику? И разве не ощутительное, не несомненное благо то, что мужик, баба с ребенком не имеют дня и ночи покоя, а я дам им отдых и досуг?… – говорил Пьер, торопясь и шепелявя. – И я это сделал, хоть плохо, хоть немного, но сделал кое что для этого, и вы не только меня не разуверите в том, что то, что я сделал хорошо, но и не разуверите, чтоб вы сами этого не думали. А главное, – продолжал Пьер, – я вот что знаю и знаю верно, что наслаждение делать это добро есть единственное верное счастие жизни.
– Да, ежели так поставить вопрос, то это другое дело, сказал князь Андрей. – Я строю дом, развожу сад, а ты больницы. И то, и другое может служить препровождением времени. А что справедливо, что добро – предоставь судить тому, кто всё знает, а не нам. Ну ты хочешь спорить, – прибавил он, – ну давай. – Они вышли из за стола и сели на крыльцо, заменявшее балкон.
– Ну давай спорить, – сказал князь Андрей. – Ты говоришь школы, – продолжал он, загибая палец, – поучения и так далее, то есть ты хочешь вывести его, – сказал он, указывая на мужика, снявшего шапку и проходившего мимо их, – из его животного состояния и дать ему нравственных потребностей, а мне кажется, что единственно возможное счастье – есть счастье животное, а ты его то хочешь лишить его. Я завидую ему, а ты хочешь его сделать мною, но не дав ему моих средств. Другое ты говоришь: облегчить его работу. А по моему, труд физический для него есть такая же необходимость, такое же условие его существования, как для меня и для тебя труд умственный. Ты не можешь не думать. Я ложусь спать в 3 м часу, мне приходят мысли, и я не могу заснуть, ворочаюсь, не сплю до утра оттого, что я думаю и не могу не думать, как он не может не пахать, не косить; иначе он пойдет в кабак, или сделается болен. Как я не перенесу его страшного физического труда, а умру через неделю, так он не перенесет моей физической праздности, он растолстеет и умрет. Третье, – что бишь еще ты сказал? – Князь Андрей загнул третий палец.
– Ах, да, больницы, лекарства. У него удар, он умирает, а ты пустил ему кровь, вылечил. Он калекой будет ходить 10 ть лет, всем в тягость. Гораздо покойнее и проще ему умереть. Другие родятся, и так их много. Ежели бы ты жалел, что у тебя лишний работник пропал – как я смотрю на него, а то ты из любви же к нему его хочешь лечить. А ему этого не нужно. Да и потом,что за воображенье, что медицина кого нибудь и когда нибудь вылечивала! Убивать так! – сказал он, злобно нахмурившись и отвернувшись от Пьера. Князь Андрей высказывал свои мысли так ясно и отчетливо, что видно было, он не раз думал об этом, и он говорил охотно и быстро, как человек, долго не говоривший. Взгляд его оживлялся тем больше, чем безнадежнее были его суждения.