Электрическое напряжение
| Напряже́ние | |
| U | |
| Размерность |
L2MT-3I-1 |
|---|---|
| Единицы измерения | |
| СИ | |
Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного электрического заряда из точки A в точку B[1].
При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил и работы сторонних сил <math>A^{ex}_{AB} = 0</math>. Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть, <math>A^{ex}_{AB} = 0</math>), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля <math>A^{el}_{AB}</math> (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение <math>U_{AB}</math> между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку <math>\varphi_{A} - \varphi_{B} = A^{el}_{AB}/q</math>). В общем случае напряжение <math>U_{AB}</math> между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками[2] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой <math>\mathcal E_{AB} </math> на данном участке цепи: <math>\mathcal E_{AB} = A^{ex}_{AB} / q .</math>
<math>U_{AB} = \varphi_{A} - \varphi_{B} + \mathcal E_{AB}.</math>
Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу <math>A^{ef}_{AB}</math> как интеграл вдоль траектории L, проложенной из точки A в точку B.
<math>U_{AB}=\int\limits_L \vec E_{ef} d\vec l</math> — интеграл от проекции эффективной напряжённости поля <math>\vec E_{ef}</math> (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора <math>d \vec l</math> в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.
Размерность электрического напряжения в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой основана Международная система единиц (СИ), — L2MT-3I-1. Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (русское обозначение: В; международное: V).
Понятие напряжение ввёл Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического закона Ома: <math> U\! = IR </math>.
Содержание
Напряжение в цепях постоянного тока
Напряжение в цепи постоянного тока определяется так же[как?], как и в электростатике.
Напряжение в цепях переменного тока
Для описания цепей переменного тока применяются следующие напряжения:
- мгновенное напряжение;
- амплитудное значение напряжения;
- среднее значение напряжения;
- среднеквадратичное значение напряжения;
- средневыпрямленное значение напряжения.
Мгновенное напряжение есть разность потенциалов между двумя точками, измеренная в данный момент времени. Зависит от времени (является функцией времени):
- <math>u = u(t).</math>
Амплитудное значение напряжения есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:
- <math>U_M = \max( | u(t) | ).</math>
Для гармонических (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:
- <math>u(t) = U_M \sin( \omega t + \phi ).</math>
Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратичным значением 220 В амплитудное напряжение равно приблизительно 311,127 В.
Амплитудное напряжение можно измерить с помощью осциллографа.
Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:
- <math>U_m = \frac{1}{T} \int_0^T u(t) dt.</math>
Для синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.
Среднеквадратичное значение напряжения (устаревшие наименования: действующее, эффективное) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:
- <math>U_q = \sqrt{ \frac{1}{T}\int\limits_0^T u^2(t) dt }.</math>
Среднеквадратичное значение напряжения наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, лампа накаливания имеет ту же яркость свечения, нагревательный элемент выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение.
Для синусоидального напряжения справедливо равенство:
- <math>U_q = { 1 \over \sqrt{2} } U_M \approx 0,707 U_M; \qquad U_M = \sqrt{2} U_q \approx 1,414 U_q .</math>
В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно среднеквадратичное значение напряжения, и все вольтметры проградуированы исходя из его определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратичное, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.
Средневыпрямленное значение напряжения есть среднее значение модуля напряжения:
- <math>U_m = \frac{1}{T} \int \limits_0^T |u(t)| dt.</math>
Для синусоидального напряжения справедливо равенство:
- <math>U_m = { 2 \over \pi }U_M ( \approx 0,637 U_M ) = { 2 \sqrt{2} \over \pi } U_q ( \approx 0,9 U_q ).</math>
На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратичным значениям.
Напряжение в цепях трёхфазного тока
В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в <math>\sqrt{3}</math> раз больше фазного.
На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.
Характерные значения и стандарты
| Объект | Тип напряжения | Значение (на вводе потребителя) | Значение (на выходе источника) |
|---|---|---|---|
| Электрокардиограмма | Импульсное | 1-2 мВ | - |
| Телевизионная антенна | Переменное высокочастотное | 1-100 мВ | - |
| Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый») | Постоянное | 1,5 В | - |
| Литиевый гальванический элемент | Постоянное | 3 В — 3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA) | - |
| Логические сигналы компьютерных компонентов | Импульсное | 3,5 В; 5 В | - |
| Батарейка типа 6F22 («Крона») | Постоянное | 9 В | - |
| Силовое питание компьютерных компонентов | Постоянное | 5 В, 12 В | - |
| Электрооборудование автомобилей | Постоянное | 12/24 В | - |
| Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов | Постоянное | 19 В | - |
| Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях | Переменное | 36—42 В | - |
| Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова | Постоянное | 55 В | - |
| Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке) | Постоянное | 60 В | - |
| Напряжение в электросети Японии | Переменное трёхфазное | 100/172 В | - |
| Напряжение в домашних электросетях США | Переменное трёхфазное | 120 В / 240 В (сплит-фаза) | - |
| Напряжение в бытовых электросетях России | Переменное трёхфазное | 220/380 В | 230/400 В |
| Разряд электрического ската | Постоянное | до 200—250 В | - |
| Контактная сеть трамвая и троллейбуса | Постоянное | 550 В | 600 В |
| Разряд электрического угря | Постоянное | до 650 В | - |
| Контактная сеть метрополитена | Постоянное | 750 В | 825 В |
| Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток) | Постоянное | 3 кВ | 3,3 кВ |
| Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности | Переменное трёхфазное | 6—20 кВ | 6,6—22 кВ |
| Генераторы электростанций, мощные электродвигатели | Переменное трёхфазное | 10—35 кВ | - |
| На аноде кинескопа | Постоянное | 7—30 кВ | - |
| Статическое электричество | Постоянное | 1—100 кВ | - |
| На свече зажигания автомобиля | Импульсное | 10—25 кВ | - |
| Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток) | Переменное | 25 кВ | 27,5 кВ |
| Пробой воздуха на расстоянии 1 см | 10—20 кВ | - | |
| Катушка Румкорфа | Импульсное | до 50 кВ | - |
| Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см | 100—200 кВ | - | |
| Воздушная линия электропередачи большой мощности | Переменное трёхфазное | 35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ | 38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ |
| Электрофорная машина | Постоянное | 50—500 кВ | - |
| Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные) | Переменное трёхфазное | 500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ | 545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ |
| Трансформатор Тесла | Импульсное высокочастотное | до нескольких МВ | - |
| Генератор Ван де Граафа | Постоянное | до 7 МВ | - |
| Грозовое облако | Постоянное | От 2 до 10 ГВ | - |
Напишите отзыв о статье "Электрическое напряжение"
Литература
- Миллер М. А., Пермитин Г. В. [www.femto.com.ua/articles/part_2/2407.html Напряжение электрическое] // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
- Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б.. Курс физики. Электричество и магнетизм. — М.: "ВЫСШАЯ ШКОЛА", 1977. — Т. 2.
- Электрическое напряжение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
См. также
Примечания
- ↑ Миллер М. А., Пермитин Г. В. [www.femto.com.ua/articles/part_2/2407.html Напряжение электрическое] // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 244—245. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
- ↑ Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. Курс физики. — 1977. — Т. 2.
Ссылки
- [www.electricalschool.info/main/osnovy/390-pro-raznost-potencialov.html Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение]
- [www.glossary.ru/cgi-bin/gl_find.cgi?ph=%DD%EB%E5%EA%F2%F0%E8%F7%E5%F1%EA%EE%E5+%ED%E0%EF%F0%FF%E6%E5%ED%E8%E5&action.x=29&action.y=16./ «Глоссарий.ру»: Словарь по естественным наукам. ]
Отрывок, характеризующий Электрическое напряжение
– Кровь из жил выпусти, воды налей, тогда войны не будет. Бабьи бредни, бабьи бредни, – проговорил он, но всё таки ласково потрепал Пьера по плечу, и подошел к столу, у которого князь Андрей, видимо не желая вступать в разговор, перебирал бумаги, привезенные князем из города. Старый князь подошел к нему и стал говорить о делах.– Предводитель, Ростов граф, половины людей не доставил. Приехал в город, вздумал на обед звать, – я ему такой обед задал… А вот просмотри эту… Ну, брат, – обратился князь Николай Андреич к сыну, хлопая по плечу Пьера, – молодец твой приятель, я его полюбил! Разжигает меня. Другой и умные речи говорит, а слушать не хочется, а он и врет да разжигает меня старика. Ну идите, идите, – сказал он, – может быть приду, за ужином вашим посижу. Опять поспорю. Мою дуру, княжну Марью полюби, – прокричал он Пьеру из двери.
Пьер теперь только, в свой приезд в Лысые Горы, оценил всю силу и прелесть своей дружбы с князем Андреем. Эта прелесть выразилась не столько в его отношениях с ним самим, сколько в отношениях со всеми родными и домашними. Пьер с старым, суровым князем и с кроткой и робкой княжной Марьей, несмотря на то, что он их почти не знал, чувствовал себя сразу старым другом. Они все уже любили его. Не только княжна Марья, подкупленная его кроткими отношениями к странницам, самым лучистым взглядом смотрела на него; но маленький, годовой князь Николай, как звал дед, улыбнулся Пьеру и пошел к нему на руки. Михаил Иваныч, m lle Bourienne с радостными улыбками смотрели на него, когда он разговаривал с старым князем.
Старый князь вышел ужинать: это было очевидно для Пьера. Он был с ним оба дня его пребывания в Лысых Горах чрезвычайно ласков, и велел ему приезжать к себе.
Когда Пьер уехал и сошлись вместе все члены семьи, его стали судить, как это всегда бывает после отъезда нового человека и, как это редко бывает, все говорили про него одно хорошее.
Возвратившись в этот раз из отпуска, Ростов в первый раз почувствовал и узнал, до какой степени сильна была его связь с Денисовым и со всем полком.
Когда Ростов подъезжал к полку, он испытывал чувство подобное тому, которое он испытывал, подъезжая к Поварскому дому. Когда он увидал первого гусара в расстегнутом мундире своего полка, когда он узнал рыжего Дементьева, увидал коновязи рыжих лошадей, когда Лаврушка радостно закричал своему барину: «Граф приехал!» и лохматый Денисов, спавший на постели, выбежал из землянки, обнял его, и офицеры сошлись к приезжему, – Ростов испытывал такое же чувство, как когда его обнимала мать, отец и сестры, и слезы радости, подступившие ему к горлу, помешали ему говорить. Полк был тоже дом, и дом неизменно милый и дорогой, как и дом родительский.
Явившись к полковому командиру, получив назначение в прежний эскадрон, сходивши на дежурство и на фуражировку, войдя во все маленькие интересы полка и почувствовав себя лишенным свободы и закованным в одну узкую неизменную рамку, Ростов испытал то же успокоение, ту же опору и то же сознание того, что он здесь дома, на своем месте, которые он чувствовал и под родительским кровом. Не было этой всей безурядицы вольного света, в котором он не находил себе места и ошибался в выборах; не было Сони, с которой надо было или не надо было объясняться. Не было возможности ехать туда или не ехать туда; не было этих 24 часов суток, которые столькими различными способами можно было употребить; не было этого бесчисленного множества людей, из которых никто не был ближе, никто не был дальше; не было этих неясных и неопределенных денежных отношений с отцом, не было напоминания об ужасном проигрыше Долохову! Тут в полку всё было ясно и просто. Весь мир был разделен на два неровные отдела. Один – наш Павлоградский полк, и другой – всё остальное. И до этого остального не было никакого дела. В полку всё было известно: кто был поручик, кто ротмистр, кто хороший, кто дурной человек, и главное, – товарищ. Маркитант верит в долг, жалованье получается в треть; выдумывать и выбирать нечего, только не делай ничего такого, что считается дурным в Павлоградском полку; а пошлют, делай то, что ясно и отчетливо, определено и приказано: и всё будет хорошо.
Вступив снова в эти определенные условия полковой жизни, Ростов испытал радость и успокоение, подобные тем, которые чувствует усталый человек, ложась на отдых. Тем отраднее была в эту кампанию эта полковая жизнь Ростову, что он, после проигрыша Долохову (поступка, которого он, несмотря на все утешения родных, не мог простить себе), решился служить не как прежде, а чтобы загладить свою вину, служить хорошо и быть вполне отличным товарищем и офицером, т. е. прекрасным человеком, что представлялось столь трудным в миру, а в полку столь возможным.
Ростов, со времени своего проигрыша, решил, что он в пять лет заплатит этот долг родителям. Ему посылалось по 10 ти тысяч в год, теперь же он решился брать только две, а остальные предоставлять родителям для уплаты долга.
Армия наша после неоднократных отступлений, наступлений и сражений при Пултуске, при Прейсиш Эйлау, сосредоточивалась около Бартенштейна. Ожидали приезда государя к армии и начала новой кампании.
Павлоградский полк, находившийся в той части армии, которая была в походе 1805 года, укомплектовываясь в России, опоздал к первым действиям кампании. Он не был ни под Пултуском, ни под Прейсиш Эйлау и во второй половине кампании, присоединившись к действующей армии, был причислен к отряду Платова.
Отряд Платова действовал независимо от армии. Несколько раз павлоградцы были частями в перестрелках с неприятелем, захватили пленных и однажды отбили даже экипажи маршала Удино. В апреле месяце павлоградцы несколько недель простояли около разоренной до тла немецкой пустой деревни, не трогаясь с места.
Была ростепель, грязь, холод, реки взломало, дороги сделались непроездны; по нескольку дней не выдавали ни лошадям ни людям провианта. Так как подвоз сделался невозможен, то люди рассыпались по заброшенным пустынным деревням отыскивать картофель, но уже и того находили мало. Всё было съедено, и все жители разбежались; те, которые оставались, были хуже нищих, и отнимать у них уж было нечего, и даже мало – жалостливые солдаты часто вместо того, чтобы пользоваться от них, отдавали им свое последнее.
Павлоградский полк в делах потерял только двух раненых; но от голоду и болезней потерял почти половину людей. В госпиталях умирали так верно, что солдаты, больные лихорадкой и опухолью, происходившими от дурной пищи, предпочитали нести службу, через силу волоча ноги во фронте, чем отправляться в больницы. С открытием весны солдаты стали находить показывавшееся из земли растение, похожее на спаржу, которое они называли почему то машкин сладкий корень, и рассыпались по лугам и полям, отыскивая этот машкин сладкий корень (который был очень горек), саблями выкапывали его и ели, несмотря на приказания не есть этого вредного растения.
Весною между солдатами открылась новая болезнь, опухоль рук, ног и лица, причину которой медики полагали в употреблении этого корня. Но несмотря на запрещение, павлоградские солдаты эскадрона Денисова ели преимущественно машкин сладкий корень, потому что уже вторую неделю растягивали последние сухари, выдавали только по полфунта на человека, а картофель в последнюю посылку привезли мерзлый и проросший. Лошади питались тоже вторую неделю соломенными крышами с домов, были безобразно худы и покрыты еще зимнею, клоками сбившеюся шерстью.
Несмотря на такое бедствие, солдаты и офицеры жили точно так же, как и всегда; так же и теперь, хотя и с бледными и опухлыми лицами и в оборванных мундирах, гусары строились к расчетам, ходили на уборку, чистили лошадей, амуницию, таскали вместо корма солому с крыш и ходили обедать к котлам, от которых вставали голодные, подшучивая над своею гадкой пищей и своим голодом. Также как и всегда, в свободное от службы время солдаты жгли костры, парились голые у огней, курили, отбирали и пекли проросший, прелый картофель и рассказывали и слушали рассказы или о Потемкинских и Суворовских походах, или сказки об Алеше пройдохе, и о поповом батраке Миколке.
Офицеры так же, как и обыкновенно, жили по двое, по трое, в раскрытых полуразоренных домах. Старшие заботились о приобретении соломы и картофеля, вообще о средствах пропитания людей, младшие занимались, как всегда, кто картами (денег было много, хотя провианта и не было), кто невинными играми – в свайку и городки. Об общем ходе дел говорили мало, частью оттого, что ничего положительного не знали, частью оттого, что смутно чувствовали, что общее дело войны шло плохо.
Ростов жил, попрежнему, с Денисовым, и дружеская связь их, со времени их отпуска, стала еще теснее. Денисов никогда не говорил про домашних Ростова, но по нежной дружбе, которую командир оказывал своему офицеру, Ростов чувствовал, что несчастная любовь старого гусара к Наташе участвовала в этом усилении дружбы. Денисов видимо старался как можно реже подвергать Ростова опасностям, берег его и после дела особенно радостно встречал его целым и невредимым. На одной из своих командировок Ростов нашел в заброшенной разоренной деревне, куда он приехал за провиантом, семейство старика поляка и его дочери, с грудным ребенком. Они были раздеты, голодны, и не могли уйти, и не имели средств выехать. Ростов привез их в свою стоянку, поместил в своей квартире, и несколько недель, пока старик оправлялся, содержал их. Товарищ Ростова, разговорившись о женщинах, стал смеяться Ростову, говоря, что он всех хитрее, и что ему бы не грех познакомить товарищей с спасенной им хорошенькой полькой. Ростов принял шутку за оскорбление и, вспыхнув, наговорил офицеру таких неприятных вещей, что Денисов с трудом мог удержать обоих от дуэли. Когда офицер ушел и Денисов, сам не знавший отношений Ростова к польке, стал упрекать его за вспыльчивость, Ростов сказал ему:
– Как же ты хочешь… Она мне, как сестра, и я не могу тебе описать, как это обидно мне было… потому что… ну, оттого…
Денисов ударил его по плечу, и быстро стал ходить по комнате, не глядя на Ростова, что он делывал в минуты душевного волнения.
– Экая дуг'ацкая ваша пог'ода Г'остовская, – проговорил он, и Ростов заметил слезы на глазах Денисова.
В апреле месяце войска оживились известием о приезде государя к армии. Ростову не удалось попасть на смотр который делал государь в Бартенштейне: павлоградцы стояли на аванпостах, далеко впереди Бартенштейна.
Они стояли биваками. Денисов с Ростовым жили в вырытой для них солдатами землянке, покрытой сучьями и дерном. Землянка была устроена следующим, вошедшим тогда в моду, способом: прорывалась канава в полтора аршина ширины, два – глубины и три с половиной длины. С одного конца канавы делались ступеньки, и это был сход, крыльцо; сама канава была комната, в которой у счастливых, как у эскадронного командира, в дальней, противуположной ступеням стороне, лежала на кольях, доска – это был стол. С обеих сторон вдоль канавы была снята на аршин земля, и это были две кровати и диваны. Крыша устраивалась так, что в середине можно было стоять, а на кровати даже можно было сидеть, ежели подвинуться ближе к столу. У Денисова, жившего роскошно, потому что солдаты его эскадрона любили его, была еще доска в фронтоне крыши, и в этой доске было разбитое, но склеенное стекло. Когда было очень холодно, то к ступеням (в приемную, как называл Денисов эту часть балагана), приносили на железном загнутом листе жар из солдатских костров, и делалось так тепло, что офицеры, которых много всегда бывало у Денисова и Ростова, сидели в одних рубашках.
