Резервирование

Резервирование является универсальным принципом обеспечения надёжности, широко применяемым в природе, технике и технологии, впоследствии распространившимся и на другие стороны человеческой жизни.

Виды резервирования

Применяются четыре основных вида резервирования:

• Аппаратное резервирование, например, дублирование
• Информационное резервирование, например — методы обнаружения и коррекции ошибок
• Временное резервирование, например, методы альтернативной логики.
• Программное резервирование, применение независимых функционально равноценных программ

Резервирование в технических системах

Резервирование — метод повышения характеристик надёжности технических устройств или поддержания их на требуемом уровне посредством введения аппаратной избыточности за счет включения запасных (резервных) элементов и связей, дополнительных по сравнению с минимально необходимым для выполнения заданных функций в данных условиях работы.

Резервирование широко применяется на опасных производственных объектах, во многих случаях его необходимость диктуется требованиями промышленной безопасности или государственных правил и стандартов. Некоторые технические устройства изначально в своей конструкции предусматривают резервирование, например предохранительные клапаны непрямого действия — импульсные предохранительные устройства. Также резервирование широко используется в военной технике.

Резервирование — один из главных принципов обеспечения безопасности АЭС, наряду с физическим разделением и разнотипностью оборудования отвечающий за практическую реализацию важнейшего принципа единичного отказа. Системы, важные для безопасности АЭС (то есть очень многие), имеют трёхкратное резервирование, а в последних российских проектах, реализованных при строительстве Тяньваньской АЭС в Китае — четырёхкратное резервирование.

Элементы минимизированной структуры устройства, обеспечивающей его работоспособность, называются основными элементами; резервными элементами называются элементы, предназначенные для обеспечения работоспособности устройства в случае отказа основных элементов. Резервирование в технологических системах классифицируют по ряду признаков, основные из которых — уровень резервирования, кратность резервирования, состояние резервных элементов до момента включения их в работу, возможность совместной работы основных и резервных элементов с общей нагрузкой, способ соединения основных и резервных элементов. В резервированном изделии отказ наступает тогда, когда выйдут из строя основное устройство (элемент) и все резервные устройства (элементы). Группа элементов считается резервированной, если отказ одного или нескольких её элементов не нарушает нормальной работы схемы (системы), а оставшиеся исправные элементы выполняют ту же заданную функцию. Такое резервирование называется функциональным резервированием.

• Кратность резервирования — отношение числа резервных элементов к числу основных элементов устройства. Кратность резервирования принято обозначать m. Например, если m=3, то это означает что: основное устройство — одно, число резервных устройств — три, а общее число устройств равно (три плюс один) четырём. Если m=4/2, то это означает резервирование с дробной кратностью, при котором число резервных устройства равно четырём, число основных — двум, а общее количество устройств — шести. Сократить дробь нельзя, так как если m=4/2=2, то это резервирование с целой кратностью, при котором число резервных устройств — два, основное — одно, а общее количество устройств — три!
  Однократное резервирование называется дублированием.

• По состоянию резервных элементов до момента включения их в работу различают:
  • нагруженный (горячий) резерв — резервные элементы нагружены так же, как и основные;
  • облегчённый (ждущий) резерв — резервные элементы нагружены меньше, чем основные;
  • ненагруженный (холодный) резерв — резервные элементы практически не несут нагрузки.

Использование облегчённого или ненагруженного резерва даёт возможность снизить расход энергии, потребляемой резервируемой системой и увеличить надежность аппаратуры (T_{ср р ненагр} > T_{ср р обл} > T_{ср р нагр}), так как надёжность резервных устройств выше, чем основных. Однако следует учитывать, что перерыв на переключение с основного устройства на резервное допустим не во всех схемах.

• В зависимости от масштаба и принятой единицы резервирования различают:
  • общий резерв, при котором резерв предусматривается на случай отказа объекта в целом, и
  • раздельный (поэлементный) резерв, при котором резервируются отдельные части объекта (блоки, узлы, элементы).
    Частным случаем поэлементного резервирования является скользящее резервирование, которое можно использовать, если резервировать группу одинаковых элементов.
  • Возможно также сочетание общего и раздельного резервирования — так называемое смешанное резервирование.

Целесообразность применения резервирования определяется следующими факторами:

• исходным уровнем надёжности комплектующих изделий;
• заданным временем эксплуатации;
• наличием эффективной системы контроля и периодичностью проведения профилактики;
• возможностями использования менее избыточных методов повышения надёжности.

Анализ резервированных систем показывает, что интенсивность отказов резервированной системы быстро возрастает с течением времени, хотя интенсивность отказов нерезервированной системы от времени не зависит, из чего следует что наступает такой момент времени, после которого использование резервированной системы себя не оправдывает. Поэтому, если не учитывать особенности профилактики систем, то резервирование выгодно применять для систем кратковременного использования, а для критически важных систем и систем длительного использования использовать другие методы повышения надёжности. Методы резервирования, эффективные для цифровых систем непрерывного типа, могут оказаться малопригодными для систем с устройствами аналогового типа, для которых вследствие отсутствия взаимного влияния основного и резервного канала предпочтительна схема резервирования замещением. Таким образом, существующее разнообразие систем обуславливает затруднения построения общих конструктивных подходов и единых требований по надёжности.

Эффективность резервирования принято оценивать при помощи коэффициента повышения надёжности γ, который определяют по показателям безотказности из соотношений:

γ_p = P(t)_р / P(t)

γ_Q = Q(t) / Q(t)_р

где P(t)_р, Q(t)_р, — вероятность безотказной работы и вероятность отказа для резервируемой системы,

P(t) и Q(t) — вероятность безотказной работы и вероятность отказа для нерезервируемой системы.

Общее резервирование системы

При общем резервировании резервируется вся система в целом. Общее резервирование, в зависимости от способа включения резервных устройств можно разделить на постоянное резервирование и резервирование замещением, при котором резервные изделия замещают основные только после отказа. При общем постоянном резервировании резервные устройства подключены к основному в течение всего времени работы и находятся в одинаковом с ним режиме работы.

Постоянное резервирование

К преимуществам постоянного общего резервирования относятся:

• относительная простота построения схем;
• отсутствие даже кратковременного перерыва в работе при отказе от одного до m-1 элементов системы;
• отсутствие дополнительных подключаемых элементов, снижающих общую надёжность схемы.

Очевидные недостатки нагруженного резерва, кроме увеличения габаритов и массы системы, — повышенный расход энергии, а также то, что резервные элементы «стареют» одновременно с основными элементами системы. В случае общего резервирования системы, требуется полный состав записанных элементов. При общем постоянном резервировании может использоваться только нагруженный резерв.

Характеристики для случая резервированной системы при общем постоянном резервировании

Вероятность безотказной работы резервированной системы при общем постоянном резервировании с целой кратностью рассчитывается по формуле:

<math>{P(t)_p} = 1-[1-P(t)]^{m+1}</math>,

где P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной системы

P(t) = e^-λt_р — вероятность безотказной работы

нерезервированной системы при экспоненциальном законе распределения надёжности,

m — кратность резервирования.

<math>T _{cp\,p} = T_{cp} \sum^{m}_{i=0} \frac{1}{(i + 1)}= T _{cp} (1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{m + 1})</math>

где T_{ср р} — средняя наработка на отказ резервированной системы,

T_ср — средняя наработка на отказ нерезервированной системы.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

<math>P(t)_p = 1 - [1 - P(t)]^2</math>,

<math>T _{cp\,p} = 1,5T _{cp\,}</math>.

Таким образом, при дублировании (одно основное устройство резервируется одним резервным устройством), средняя наработка на отказ увеличивается в 1,5 раза.

Резервирование замещением

При резервировании замещением резервное устройство включается в работу системы при помощи автоматических устройств либо человеком-оператором вручную. При автоматическом включении требуется чрезвычайно высокая надёжность переключающих элементов. При большом количестве и невысокой надёжности этих дополнительных элементов, входящих в резервированную систему, её надёжность может понизиться по сравнению с надёжностью нерезервируемой системы. Кроме того, существует кратковременный перерыв, на время переключения на резервные устройства. При ручной замене отказавших элементов возрастает время переключения, но надежность человека-оператора, производящего переключение, может быть принята в расчётах за единицу.

При использовании нагруженного резерва запасные резервные элементы находятся в том же режиме работы, что и основные элементы (независимо от того, участвуют они в работе схемы или нет) и если при этом основной и резервный элемент идентичны, то интенсивности их отказов совпадают и надёжность основного и резервного устройств одинакова, и поэтому, если не учитывать надёжность автоматических переключающих устройств, характеристики надёжности рассчитываются по тем же формулам, что и для общего постоянного резервирования.

При использовании ненагруженного резерва, запасные резервные элементы до момента их включения в работу системы полностью отключены. В этом случае резервные устройства имеют самую высокую надёжность по сравнению с основными элементами, поэтому общее резервирование замещением с использованием ненагруженного резерва обеспечивают наилучшие показатели надёжности для случая общего резервирования.

Характеристики для случая общего резервирования замещением с использованием ненагруженного резерва.

<math>{P(t)_p} = P(t)\sum^{m}_{i=0}(\frac{t_p}{T_{cp}})^i \frac{1}{i!} =

P(t)\left [ 1+\frac{t_p}{T_{cp}}+\frac{1}{2!}{(\frac{t_p}{T_{cp}})}^2 + ... + \frac{1}{m!}{(\frac{t_p}{T_{cp}})}^m\right ]</math>, где P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной системы

P(t) — вероятность безотказной работы нерезервированной системы,

m — кратность резервирования.

<math>T _{cp\,p} = T_{cp}(m + 1)</math>

где P(t)_р и P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной и нерезервированной систем,

T_{ср р} и T_ср — средняя наработка на отказ резервированной и нерезервированной систем,

m — кратность резервирования.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

<math>{P(t)_p} = P(t)(1 + \frac{t_p}{T_{cp}})</math>,

<math>T _{cp\,p} = 2T_{cp}</math>.

Таким образом, при использовании ненагруженного резерва средняя наработка на отказ увеличивается минимум в два раза.

Раздельное резервирование

При раздельном способе резервирования вводится индивидуальный резерв для каждой части неизбыточной системы. Раздельное резервирование бывает общим и замещающим. При раздельном замещении отказ системы может произойти только тогда, когда отказ дважды подряд произойдёт в одном и том же устройстве (m=1), что маловероятно. Для оценки надёжности при раздельном резервировании используется сложный, специфический математический аппарат. В целом, математический анализ показывает, что наиболее высокие показатели надёжности можно получить в случае построения систем с использованием раздельного резервирования замещением ненагруженным резервом.

Резервирование в биологических системах

• Животные, находящиеся близко к началу пищевых цепочек, используют механизм резервирования, обеспечивающий воспроизведение вида — многочисленное потомство. Травоядные животные, являющиеся кормом для хищников, обычно имеют более многочисленное потомство, чем хищники.
• Человеческий организм дает достаточно большое количество примеров резервирования внешних и внутренних органов. Примеры дублирования внешних органов — глаза, уши, руки, ноздри. Пример резервирования внутренних органов человека — дублирование половых желез, почки. Резервирование создает новые функциональные возможности. Дублирование глаз (разнесенных на некоторое расстояние) позволяет реализовать стереоскопическое зрение, то есть определять расстояние до объекта, дублирование ушей — определять направление на источник звука (бинауральный эффект).

Изучением резервирования в биологических системах занимается прикладная наука бионика.

Резервирование в организационных системах

• Пример резервирования в организационных структурах — наличие заместителей у руководителей. Обычно заместитель выполняет определённые, свойственные только каждому конкретному заместителю функции, но любой заместитель может стать «и. о.» в период отсутствия руководителя.
• В такой организационной системе как армия, основанная на обязательной службе, используется резервирование кадров — запас. Все отслужившие в армии увольняются в запас и становятся резервистами на случай военных действий.

Расчет вероятности отказа системы

Каждый элемент резервирования уменьшает вероятность отказа узла в соответствии с формулой [в формуле ошибка, ср. с Расчёт надёжности, примеры расчета]:

<math>{Q}= \prod_{i=0}^{m} q_{i} </math>, где:

• <math>m</math> — число резервных элементов (кратность резервирования)
• <math> q_{i} </math> — вероятность отказа элемента <math> i</math>
• <math>Q</math> — вероятность отказа узла из <math>n</math> элементов (вероятность отказа всех элементов)

Формула предполагает независимый отказ элементов. Это значит, что вероятность отказа элемента i одинаковая как при отказавшем элементе j, так и при исправном для всех <math> i</math> ≠ <math> j</math>. Эта формула не всегда применима, например, в случае параллельного подключения двух источников питания вероятности отличаются.

Также предполагается, что для работы узла достаточно одного (любого) элемента. В случае, если для работоспособности узла необходимо <math>m</math> элементов из имеющихся <math>n</math>, вероятность отказа равна [в формуле ошибка, ср. с Расчёт надёжности, примеры расчета]:

<math>{Q} = q^{n-m+1} C^{n-m+1}_n </math> , при условии, что все элементы имеют одинаковую вероятность отказа <math>q</math>.

Число сочетаний из <math>a</math> по <math>b</math> равно биномиальному коэффициенту

<math>{a\choose b} = C_a^b = \frac{a!}{b!\left(a-b\right)!}.</math>

Модель подразумевает, что отказавшие элементы не заменяются, а устройство обеспечения резервирования имеет нулевую вероятность отказа.

См. также

• Горячая замена

Ссылки

• [knol.google.com/k/резервирование# Резервирование на сайте Knol]

Отрывок, характеризующий Резервирование

Ростов своим зорким охотничьим глазом один из первых увидал этих синих французских драгун, преследующих наших улан. Ближе, ближе подвигались расстроенными толпами уланы, и французские драгуны, преследующие их. Уже можно было видеть, как эти, казавшиеся под горой маленькими, люди сталкивались, нагоняли друг друга и махали руками или саблями.
Ростов, как на травлю, смотрел на то, что делалось перед ним. Он чутьем чувствовал, что ежели ударить теперь с гусарами на французских драгун, они не устоят; но ежели ударить, то надо было сейчас, сию минуту, иначе будет уже поздно. Он оглянулся вокруг себя. Ротмистр, стоя подле него, точно так же не спускал глаз с кавалерии внизу.
– Андрей Севастьяныч, – сказал Ростов, – ведь мы их сомнем…
– Лихая бы штука, – сказал ротмистр, – а в самом деле…
Ростов, не дослушав его, толкнул лошадь, выскакал вперед эскадрона, и не успел он еще скомандовать движение, как весь эскадрон, испытывавший то же, что и он, тронулся за ним. Ростов сам не знал, как и почему он это сделал. Все это он сделал, как он делал на охоте, не думая, не соображая. Он видел, что драгуны близко, что они скачут, расстроены; он знал, что они не выдержат, он знал, что была только одна минута, которая не воротится, ежели он упустит ее. Пули так возбудительно визжали и свистели вокруг него, лошадь так горячо просилась вперед, что он не мог выдержать. Он тронул лошадь, скомандовал и в то же мгновение, услыхав за собой звук топота своего развернутого эскадрона, на полных рысях, стал спускаться к драгунам под гору. Едва они сошли под гору, как невольно их аллюр рыси перешел в галоп, становившийся все быстрее и быстрее по мере того, как они приближались к своим уланам и скакавшим за ними французским драгунам. Драгуны были близко. Передние, увидав гусар, стали поворачивать назад, задние приостанавливаться. С чувством, с которым он несся наперерез волку, Ростов, выпустив во весь мах своего донца, скакал наперерез расстроенным рядам французских драгун. Один улан остановился, один пеший припал к земле, чтобы его не раздавили, одна лошадь без седока замешалась с гусарами. Почти все французские драгуны скакали назад. Ростов, выбрав себе одного из них на серой лошади, пустился за ним. По дороге он налетел на куст; добрая лошадь перенесла его через него, и, едва справясь на седле, Николай увидал, что он через несколько мгновений догонит того неприятеля, которого он выбрал своей целью. Француз этот, вероятно, офицер – по его мундиру, согнувшись, скакал на своей серой лошади, саблей подгоняя ее. Через мгновенье лошадь Ростова ударила грудью в зад лошади офицера, чуть не сбила ее с ног, и в то же мгновенье Ростов, сам не зная зачем, поднял саблю и ударил ею по французу.
В то же мгновение, как он сделал это, все оживление Ростова вдруг исчезло. Офицер упал не столько от удара саблей, который только слегка разрезал ему руку выше локтя, сколько от толчка лошади и от страха. Ростов, сдержав лошадь, отыскивал глазами своего врага, чтобы увидать, кого он победил. Драгунский французский офицер одной ногой прыгал на земле, другой зацепился в стремени. Он, испуганно щурясь, как будто ожидая всякую секунду нового удара, сморщившись, с выражением ужаса взглянул снизу вверх на Ростова. Лицо его, бледное и забрызганное грязью, белокурое, молодое, с дырочкой на подбородке и светлыми голубыми глазами, было самое не для поля сражения, не вражеское лицо, а самое простое комнатное лицо. Еще прежде, чем Ростов решил, что он с ним будет делать, офицер закричал: «Je me rends!» [Сдаюсь!] Он, торопясь, хотел и не мог выпутать из стремени ногу и, не спуская испуганных голубых глаз, смотрел на Ростова. Подскочившие гусары выпростали ему ногу и посадили его на седло. Гусары с разных сторон возились с драгунами: один был ранен, но, с лицом в крови, не давал своей лошади; другой, обняв гусара, сидел на крупе его лошади; третий взлеаал, поддерживаемый гусаром, на его лошадь. Впереди бежала, стреляя, французская пехота. Гусары торопливо поскакали назад с своими пленными. Ростов скакал назад с другими, испытывая какое то неприятное чувство, сжимавшее ему сердце. Что то неясное, запутанное, чего он никак не мог объяснить себе, открылось ему взятием в плен этого офицера и тем ударом, который он нанес ему.
Граф Остерман Толстой встретил возвращавшихся гусар, подозвал Ростова, благодарил его и сказал, что он представит государю о его молодецком поступке и будет просить для него Георгиевский крест. Когда Ростова потребовали к графу Остерману, он, вспомнив о том, что атака его была начата без приказанья, был вполне убежден, что начальник требует его для того, чтобы наказать его за самовольный поступок. Поэтому лестные слова Остермана и обещание награды должны бы были тем радостнее поразить Ростова; но все то же неприятное, неясное чувство нравственно тошнило ему. «Да что бишь меня мучает? – спросил он себя, отъезжая от генерала. – Ильин? Нет, он цел. Осрамился я чем нибудь? Нет. Все не то! – Что то другое мучило его, как раскаяние. – Да, да, этот французский офицер с дырочкой. И я хорошо помню, как рука моя остановилась, когда я поднял ее».
Ростов увидал отвозимых пленных и поскакал за ними, чтобы посмотреть своего француза с дырочкой на подбородке. Он в своем странном мундире сидел на заводной гусарской лошади и беспокойно оглядывался вокруг себя. Рана его на руке была почти не рана. Он притворно улыбнулся Ростову и помахал ему рукой, в виде приветствия. Ростову все так же было неловко и чего то совестно.
Весь этот и следующий день друзья и товарищи Ростова замечали, что он не скучен, не сердит, но молчалив, задумчив и сосредоточен. Он неохотно пил, старался оставаться один и о чем то все думал.
Ростов все думал об этом своем блестящем подвиге, который, к удивлению его, приобрел ему Георгиевский крест и даже сделал ему репутацию храбреца, – и никак не мог понять чего то. «Так и они еще больше нашего боятся! – думал он. – Так только то и есть всего, то, что называется геройством? И разве я это делал для отечества? И в чем он виноват с своей дырочкой и голубыми глазами? А как он испугался! Он думал, что я убью его. За что ж мне убивать его? У меня рука дрогнула. А мне дали Георгиевский крест. Ничего, ничего не понимаю!»
Но пока Николай перерабатывал в себе эти вопросы и все таки не дал себе ясного отчета в том, что так смутило его, колесо счастья по службе, как это часто бывает, повернулось в его пользу. Его выдвинули вперед после Островненского дела, дали ему батальон гусаров и, когда нужно было употребить храброго офицера, давали ему поручения.


Получив известие о болезни Наташи, графиня, еще не совсем здоровая и слабая, с Петей и со всем домом приехала в Москву, и все семейство Ростовых перебралось от Марьи Дмитриевны в свой дом и совсем поселилось в Москве.
Болезнь Наташи была так серьезна, что, к счастию ее и к счастию родных, мысль о всем том, что было причиной ее болезни, ее поступок и разрыв с женихом перешли на второй план. Она была так больна, что нельзя было думать о том, насколько она была виновата во всем случившемся, тогда как она не ела, не спала, заметно худела, кашляла и была, как давали чувствовать доктора, в опасности. Надо было думать только о том, чтобы помочь ей. Доктора ездили к Наташе и отдельно и консилиумами, говорили много по французски, по немецки и по латыни, осуждали один другого, прописывали самые разнообразные лекарства от всех им известных болезней; но ни одному из них не приходила в голову та простая мысль, что им не может быть известна та болезнь, которой страдала Наташа, как не может быть известна ни одна болезнь, которой одержим живой человек: ибо каждый живой человек имеет свои особенности и всегда имеет особенную и свою новую, сложную, неизвестную медицине болезнь, не болезнь легких, печени, кожи, сердца, нервов и т. д., записанных в медицине, но болезнь, состоящую из одного из бесчисленных соединений в страданиях этих органов. Эта простая мысль не могла приходить докторам (так же, как не может прийти колдуну мысль, что он не может колдовать) потому, что их дело жизни состояло в том, чтобы лечить, потому, что за то они получали деньги, и потому, что на это дело они потратили лучшие годы своей жизни. Но главное – мысль эта не могла прийти докторам потому, что они видели, что они несомненно полезны, и были действительно полезны для всех домашних Ростовых. Они были полезны не потому, что заставляли проглатывать больную большей частью вредные вещества (вред этот был мало чувствителен, потому что вредные вещества давались в малом количестве), но они полезны, необходимы, неизбежны были (причина – почему всегда есть и будут мнимые излечители, ворожеи, гомеопаты и аллопаты) потому, что они удовлетворяли нравственной потребности больной и людей, любящих больную. Они удовлетворяли той вечной человеческой потребности надежды на облегчение, потребности сочувствия и деятельности, которые испытывает человек во время страдания. Они удовлетворяли той вечной, человеческой – заметной в ребенке в самой первобытной форме – потребности потереть то место, которое ушиблено. Ребенок убьется и тотчас же бежит в руки матери, няньки для того, чтобы ему поцеловали и потерли больное место, и ему делается легче, когда больное место потрут или поцелуют. Ребенок не верит, чтобы у сильнейших и мудрейших его не было средств помочь его боли. И надежда на облегчение и выражение сочувствия в то время, как мать трет его шишку, утешают его. Доктора для Наташи были полезны тем, что они целовали и терли бобо, уверяя, что сейчас пройдет, ежели кучер съездит в арбатскую аптеку и возьмет на рубль семь гривен порошков и пилюль в хорошенькой коробочке и ежели порошки эти непременно через два часа, никак не больше и не меньше, будет в отварной воде принимать больная.
Что же бы делали Соня, граф и графиня, как бы они смотрели на слабую, тающую Наташу, ничего не предпринимая, ежели бы не было этих пилюль по часам, питья тепленького, куриной котлетки и всех подробностей жизни, предписанных доктором, соблюдать которые составляло занятие и утешение для окружающих? Чем строже и сложнее были эти правила, тем утешительнее было для окружающих дело. Как бы переносил граф болезнь своей любимой дочери, ежели бы он не знал, что ему стоила тысячи рублей болезнь Наташи и что он не пожалеет еще тысяч, чтобы сделать ей пользу: ежели бы он не знал, что, ежели она не поправится, он не пожалеет еще тысяч и повезет ее за границу и там сделает консилиумы; ежели бы он не имел возможности рассказывать подробности о том, как Метивье и Феллер не поняли, а Фриз понял, и Мудров еще лучше определил болезнь? Что бы делала графиня, ежели бы она не могла иногда ссориться с больной Наташей за то, что она не вполне соблюдает предписаний доктора?
– Эдак никогда не выздоровеешь, – говорила она, за досадой забывая свое горе, – ежели ты не будешь слушаться доктора и не вовремя принимать лекарство! Ведь нельзя шутить этим, когда у тебя может сделаться пневмония, – говорила графиня, и в произношении этого непонятного не для нее одной слова, она уже находила большое утешение. Что бы делала Соня, ежели бы у ней не было радостного сознания того, что она не раздевалась три ночи первое время для того, чтобы быть наготове исполнять в точности все предписания доктора, и что она теперь не спит ночи, для того чтобы не пропустить часы, в которые надо давать маловредные пилюли из золотой коробочки? Даже самой Наташе, которая хотя и говорила, что никакие лекарства не вылечат ее и что все это глупости, – и ей было радостно видеть, что для нее делали так много пожертвований, что ей надо было в известные часы принимать лекарства, и даже ей радостно было то, что она, пренебрегая исполнением предписанного, могла показывать, что она не верит в лечение и не дорожит своей жизнью.
Доктор ездил каждый день, щупал пульс, смотрел язык и, не обращая внимания на ее убитое лицо, шутил с ней. Но зато, когда он выходил в другую комнату, графиня поспешно выходила за ним, и он, принимая серьезный вид и покачивая задумчиво головой, говорил, что, хотя и есть опасность, он надеется на действие этого последнего лекарства, и что надо ждать и посмотреть; что болезнь больше нравственная, но…
Графиня, стараясь скрыть этот поступок от себя и от доктора, всовывала ему в руку золотой и всякий раз с успокоенным сердцем возвращалась к больной.
Признаки болезни Наташи состояли в том, что она мало ела, мало спала, кашляла и никогда не оживлялась. Доктора говорили, что больную нельзя оставлять без медицинской помощи, и поэтому в душном воздухе держали ее в городе. И лето 1812 года Ростовы не уезжали в деревню.
Несмотря на большое количество проглоченных пилюль, капель и порошков из баночек и коробочек, из которых madame Schoss, охотница до этих вещиц, собрала большую коллекцию, несмотря на отсутствие привычной деревенской жизни, молодость брала свое: горе Наташи начало покрываться слоем впечатлений прожитой жизни, оно перестало такой мучительной болью лежать ей на сердце, начинало становиться прошедшим, и Наташа стала физически оправляться.


Наташа была спокойнее, но не веселее. Она не только избегала всех внешних условий радости: балов, катанья, концертов, театра; но она ни разу не смеялась так, чтобы из за смеха ее не слышны были слезы. Она не могла петь. Как только начинала она смеяться или пробовала одна сама с собой петь, слезы душили ее: слезы раскаяния, слезы воспоминаний о том невозвратном, чистом времени; слезы досады, что так, задаром, погубила она свою молодую жизнь, которая могла бы быть так счастлива. Смех и пение особенно казались ей кощунством над ее горем. О кокетстве она и не думала ни раза; ей не приходилось даже воздерживаться. Она говорила и чувствовала, что в это время все мужчины были для нее совершенно то же, что шут Настасья Ивановна. Внутренний страж твердо воспрещал ей всякую радость. Да и не было в ней всех прежних интересов жизни из того девичьего, беззаботного, полного надежд склада жизни. Чаще и болезненнее всего вспоминала она осенние месяцы, охоту, дядюшку и святки, проведенные с Nicolas в Отрадном. Что бы она дала, чтобы возвратить хоть один день из того времени! Но уж это навсегда было кончено. Предчувствие не обманывало ее тогда, что то состояние свободы и открытости для всех радостей никогда уже не возвратится больше. Но жить надо было.
Ей отрадно было думать, что она не лучше, как она прежде думала, а хуже и гораздо хуже всех, всех, кто только есть на свете. Но этого мало было. Она знала это и спрашивала себя: «Что ж дальше?А дальше ничего не было. Не было никакой радости в жизни, а жизнь проходила. Наташа, видимо, старалась только никому не быть в тягость и никому не мешать, но для себя ей ничего не нужно было. Она удалялась от всех домашних, и только с братом Петей ей было легко. С ним она любила бывать больше, чем с другими; и иногда, когда была с ним с глазу на глаз, смеялась. Она почти не выезжала из дому и из приезжавших к ним рада была только одному Пьеру. Нельзя было нежнее, осторожнее и вместе с тем серьезнее обращаться, чем обращался с нею граф Безухов. Наташа Осссознательно чувствовала эту нежность обращения и потому находила большое удовольствие в его обществе. Но она даже не была благодарна ему за его нежность; ничто хорошее со стороны Пьера не казалось ей усилием. Пьеру, казалось, так естественно быть добрым со всеми, что не было никакой заслуги в его доброте. Иногда Наташа замечала смущение и неловкость Пьера в ее присутствии, в особенности, когда он хотел сделать для нее что нибудь приятное или когда он боялся, чтобы что нибудь в разговоре не навело Наташу на тяжелые воспоминания. Она замечала это и приписывала это его общей доброте и застенчивости, которая, по ее понятиям, таковая же, как с нею, должна была быть и со всеми. После тех нечаянных слов о том, что, ежели бы он был свободен, он на коленях бы просил ее руки и любви, сказанных в минуту такого сильного волнения для нее, Пьер никогда не говорил ничего о своих чувствах к Наташе; и для нее было очевидно, что те слова, тогда так утешившие ее, были сказаны, как говорятся всякие бессмысленные слова для утешения плачущего ребенка. Не оттого, что Пьер был женатый человек, но оттого, что Наташа чувствовала между собою и им в высшей степени ту силу нравственных преград – отсутствие которой она чувствовала с Kyрагиным, – ей никогда в голову не приходило, чтобы из ее отношений с Пьером могла выйти не только любовь с ее или, еще менее, с его стороны, но даже и тот род нежной, признающей себя, поэтической дружбы между мужчиной и женщиной, которой она знала несколько примеров.