Сверхтекучесть

Сверхтеку́честь — способность вещества в особом состоянии (квантовой жидкости), возникающем при понижении температуры к абсолютному нулю (термодинамическая фаза), протекать через узкие щели и капилляры без трения. До недавнего времени сверхтекучесть была известна только у жидкого гелия, однако в последние годы сверхтекучесть была обнаружена и в других системах: в разреженных атомных бозе-конденсатах, твёрдом гелии.

Сверхтекучесть объясняется следующим образом. Поскольку атомы гелия являются бозонами, квантовая механика допускает нахождение в одном состоянии произвольного числа частиц. Вблизи абсолютного нуля температур все атомы гелия оказываются в основном энергетическом состоянии. Поскольку энергия состояний дискретна, атом может получить не любую энергию, а только такую, которая равна энергетическому зазору между соседними уровнями энергии. Но при низкой температуре энергия столкновений может оказаться меньше этой величины, в результате чего рассеяние энергии попросту не будет происходить. Жидкость будет течь без трения.

История открытия

Сверхтекучесть жидкого гелия-II ниже лямбда-точки (T = 2,172 К) была экспериментально открыта в 1938 году П. Л. Капицей (Нобелевская премия по физике за 1978 год). Уже до этого было известно, что при прохождении этой точки жидкий гелий испытывает фазовый переход, переходя из полностью «нормального» состояния (называемого гелий-I) в новое состояние так называемого гелия-II, однако только Капица показал, что гелий-II течёт вообще (в пределах экспериментальных погрешностей) без трения.

Теория явления сверхтекучего гелия-II была разработана Л. Д. Ландау (Нобелевская премия по физике за 1962 год).

Основные факты

На сегодняшний день установлено, что коэффициент вязкости у гелия-II меньше 10⁻¹² Па·с, в то время как у гелия-I вблизи температуры 4,22 К этот коэффициент имеет величину порядка 10⁻⁶ Па·с.

Двухжидкостная модель гелия-II

В рамках двухжидкостной модели (также известной как «двухкомпонентная модель»), гелий-II представляет собой смесь двух взаимопроникающих жидкостей: сверхтекучей и нормальной компонент. Сверхтекучая компонента представляет собой собственно жидкий гелий, находящийся в квантово-коррелированном состоянии, в некоторой степени аналогичном состоянию бозе-конденсата (однако, в отличие от конденсата атомов разреженного газа, взаимодействие между атомами гелия в жидкости достаточно сильно, поэтому теория бозе-конденсата неприменима впрямую к жидкому гелию). Эта компонента движется без трения, обладает нулевой температурой и не участвует в переносе энергии в форме теплоты. Нормальная компонента представляет собой газ квазичастиц двух типов: фононов и ротонов, то есть элементарных возбуждений квантовокоррелированной жидкости; она движется с трением и участвует в переносе энергии.

При нулевой температуре в гелии отсутствует свободная энергия, которую можно было бы потратить на рождение квазичастиц, и поэтому гелий находится полностью в сверхтекучем состоянии. При повышении температуры плотность газа квазичастиц (прежде всего, фононов) растёт, и доля сверхтекучей компоненты падает. Вблизи температуры лямбда-точки концентрация квазичастиц становится столь велика, что они образуют уже не газ, а жидкость квазичастиц, и наконец при превышении температуры лямбда-точки макроскопическая квантовая когерентность теряется, и сверхтекучая компонента пропадает вовсе. Относительная доля нормальной компоненты показана на Рис. 1.

При протекании гелия сквозь щели с малой скоростью, сверхтекучая компонента, по определению, обтекает все препятствия без потери кинетической энергии, то есть без трения. Трение могло бы возникнуть, если бы какой-либо выступ щели порождал бы квазичастицы, уносящие в разные стороны импульс жидкости. Однако такое явление при малых скоростях течения энергетически невыгодно, и только при превышении критической скорости течения начинают генерироваться ротоны.

Эта модель, во-первых, хорошо объясняет разнообразные термомеханические, светомеханические и другие явления, наблюдающиеся в гелии-II, а во-вторых, прочно базируется на квантовой механике.

Сверхтекучесть в иных системах

• Построена сверхтекучая модель атомного ядра, которая достаточно хорошо описывает экспериментальные данные.
• В 1995 году в экспериментах с разреженными газами щелочных металлов были достигнуты достаточно низкие температуры для того, чтобы газ перешел в состояние бозе-эйнштейновского конденсата. Как и ожидалось на основании теоретических вычислений, полученный конденсат вёл себя как сверхтекучая жидкость. В последующих экспериментах было установлено, что при движении тел сквозь этот конденсат со скоростями меньше критической никакой передачи энергии от тела к конденсату не происходит.
• В 2000 году Ян Петер Тоэнниэс демонстрирует сверхтекучесть водорода при 0,15 K
• В 2004 году было объявлено об открытии сверхтекучести и у твёрдого гелия. Последующие исследования, однако, показали, что ситуация далеко не столь проста, и потому говорить об экспериментальном обнаружении этого явления пока преждевременно.
• С 2004 года, на основании результатов ряда теоретических работ предполагается, что при давлениях порядка 4 миллионов атмосфер и выше водород становится не способным переходить в твердую фазу при любом охлаждении (как и гелий при нормальном давлении) образуя тем самым сверхтекучую жидкость. Прямые экспериментальные подтверждения или опровержения пока отсутствуют.
• Существуют также работы, предсказывающие сверхтекучесть в холодном нейтронном или кварковом агрегатном состоянии. Это может оказаться важным для понимания физики нейтронных и кварковых звёзд.
• В 2005 году была открыта сверхтекучесть в холодном разреженном газе фермионов.
• В 2009 году была продемонстрирована сверхтекучесть типа «supersolid» в холодном разреженном газе рубидия.

Современные направления исследования

• Турбулентность в сверхтекучей жидкости
• Сверхтекучесть в системах с внутренними степенями свободы
• Связь сверхпроводящих и сверхтекучих фаз
• Спиновая сверхтекучесть
• Поиск новых веществ со сверхтекучими фазами

Высокотемпературная сверхтекучесть

Высокотемпературная сверхтекучесть — термин, относящийся к явлениям, напоминающим обычную «низкотемпературную» сверхтекучесть, проявляющимся при комнатных температурах. Физика этого явления также отличается от физики обычной сверхтекучести. Например, течение воды в трубе круглого сечения обладает свойствами высокотемпературной сверхтекучести. Это проявляется в том, что значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход к турбулентному режиму превосходит на два порядка значения для труб другого сечения, что можно истолковать как понижение на столько же порядков эффективной вязкости. Это можно объяснить, если так же как и в теории обычной сверхтекучести представить жидкость (воду) как состоящую из двух компонент-нормальной и сверхтекучей. Плотность сверхтекучей компоненты примерно на два порядка превышает плотность нормальной компоненты, что и объясняет увеличение на столько же значение критического числа Рейнольдса, которое зависит от плотности нормальной компоненты. Физика этого явления связана с учетом взаимодействия волн плотности в жидкости и упругих волн изгиба в стенках трубы. За счет этой связи происходит ослабление отталкивания одноименных флуктуаций плотности жидкости благодаря экранированию его указанным взаимодействием. Условие экранирования совпадает с условием Ландау обычной сверхтекучести. Спектр возбуждений в рассматриваемой системе имеет при малых волновых числах фононный характер, а при звуковых скоростях течения обладает также характерным ротонным минимумом, напоминая спектр возбуждений в сверхтекучем гелии.

Явление высокотемпературной сверхтекучести может иметь место при движении морских животных (дельфинов) в воде, позволяя им развивать большую скорость. Первоначальные оценки необходимых для этого мышечных усилий при условии турбулентного обтекания показали, что эти усилия превышают возможности дельфинов в 10 раз (парадокс Грея). Впоследствии выяснилось, что благодаря строению кожи дельфина турбулентность гасится благодаря демпфирующему влиянию кожи и обтекающий поток ламинаризуется. Высказывалось мнение, что демпфирование — активный процесс, регулируемый центральной нервной системой дельфина.

Это явление использовалось на практике (М. Крамер, Германия, 1938 г.) для разработки специального покрытия торпед (ламинофоло), позволившего без увеличения мощности двигателя увеличить их скорость в 1,5 — 2 раза. В России, в 20-е годы XX века, изобретатель П. В. Митурич предложил конструкцию судна, у которого движителем выступал гибкий корпус, совершающий волнообразные движения.

См. также

• Критерий сверхтекучести Ландау
• Сверхпроводимость 

Ссылки

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986, 736 с.
• Зайко Ю. Н. Распространение волн в жидкости, протекающей в жидкости с упругими стенками // Письма в ЖТФ, 2001, т. 27, вып. 16, с. 27-31.
• Зайко Ю. Н. Модель течения жидкости в сосуде с упругими стенками // Письма в ЖТФ, 2002, т. 28, вып. 24, с. 15-19.
• P. W. Carpenter, C. Davis, A. D. Lucey. Hydrodynamics and compliant walls: Does dolphin have a secret? //Current Science, 25 September 2000, Vol. 70, No 6, pp. 758—765.
• [submarine.id.ru/intro.php?31 Л. С. Шапиро. Создание и развитие подводного корабля. К патентам Природы]
• [bv-vasiliev.narod.ru/superconductivity/ О роли нулевых колебаний в образовании сверхпроводящего и сверхтекучего состояний]

Обзорные статьи

• [ufn.ru/ru/articles/1969/4/b/ Гинзбург В. Л. — Сверхтекучесть и сверхпроводимость во Вселенной (Успехи Физических Наук — УФН Т.97 1969, № 4) PDF]
• [ufn.ru/ru/articles/2005/1/d/ Дмитриев В. В. Спиновая сверхтекучесть в ³He, УФН, т.175 (2005), N.1, 85-92]

Литература

• Кресин В. З. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. — М.: Наука, 1978. — 187 с.
• Бондарев Б.В. Метод матриц плотности в квантовой теории сверхтекучести. — М.: Спутник, 2014. — 91 с.
• Тилли Д. Р., Тилли Дж. Свехтекучесть и сверхпроводимость. — М.: Мир, 1977. — 304 с.

Отрывок, характеризующий Сверхтекучесть

Берг еще что то говорил, но Ростов, не дослушав его, уже поехал дальше.
Проехав гвардию и пустой промежуток, Ростов, для того чтобы не попасть опять в первую линию, как он попал под атаку кавалергардов, поехал по линии резервов, далеко объезжая то место, где слышалась самая жаркая стрельба и канонада. Вдруг впереди себя и позади наших войск, в таком месте, где он никак не мог предполагать неприятеля, он услыхал близкую ружейную стрельбу.
«Что это может быть? – подумал Ростов. – Неприятель в тылу наших войск? Не может быть, – подумал Ростов, и ужас страха за себя и за исход всего сражения вдруг нашел на него. – Что бы это ни было, однако, – подумал он, – теперь уже нечего объезжать. Я должен искать главнокомандующего здесь, и ежели всё погибло, то и мое дело погибнуть со всеми вместе».
Дурное предчувствие, нашедшее вдруг на Ростова, подтверждалось всё более и более, чем дальше он въезжал в занятое толпами разнородных войск пространство, находящееся за деревнею Працом.
– Что такое? Что такое? По ком стреляют? Кто стреляет? – спрашивал Ростов, ровняясь с русскими и австрийскими солдатами, бежавшими перемешанными толпами наперерез его дороги.
– А чорт их знает? Всех побил! Пропадай всё! – отвечали ему по русски, по немецки и по чешски толпы бегущих и непонимавших точно так же, как и он, того, что тут делалось.
– Бей немцев! – кричал один.
– А чорт их дери, – изменников.
– Zum Henker diese Ruesen… [К чорту этих русских…] – что то ворчал немец.
Несколько раненых шли по дороге. Ругательства, крики, стоны сливались в один общий гул. Стрельба затихла и, как потом узнал Ростов, стреляли друг в друга русские и австрийские солдаты.
«Боже мой! что ж это такое? – думал Ростов. – И здесь, где всякую минуту государь может увидать их… Но нет, это, верно, только несколько мерзавцев. Это пройдет, это не то, это не может быть, – думал он. – Только поскорее, поскорее проехать их!»
Мысль о поражении и бегстве не могла притти в голову Ростову. Хотя он и видел французские орудия и войска именно на Праценской горе, на той самой, где ему велено было отыскивать главнокомандующего, он не мог и не хотел верить этому.


Около деревни Праца Ростову велено было искать Кутузова и государя. Но здесь не только не было их, но не было ни одного начальника, а были разнородные толпы расстроенных войск.
Он погонял уставшую уже лошадь, чтобы скорее проехать эти толпы, но чем дальше он подвигался, тем толпы становились расстроеннее. По большой дороге, на которую он выехал, толпились коляски, экипажи всех сортов, русские и австрийские солдаты, всех родов войск, раненые и нераненые. Всё это гудело и смешанно копошилось под мрачный звук летавших ядер с французских батарей, поставленных на Праценских высотах.
– Где государь? где Кутузов? – спрашивал Ростов у всех, кого мог остановить, и ни от кого не мог получить ответа.
Наконец, ухватив за воротник солдата, он заставил его ответить себе.
– Э! брат! Уж давно все там, вперед удрали! – сказал Ростову солдат, смеясь чему то и вырываясь.
Оставив этого солдата, который, очевидно, был пьян, Ростов остановил лошадь денщика или берейтора важного лица и стал расспрашивать его. Денщик объявил Ростову, что государя с час тому назад провезли во весь дух в карете по этой самой дороге, и что государь опасно ранен.
– Не может быть, – сказал Ростов, – верно, другой кто.
– Сам я видел, – сказал денщик с самоуверенной усмешкой. – Уж мне то пора знать государя: кажется, сколько раз в Петербурге вот так то видал. Бледный, пребледный в карете сидит. Четверню вороных как припустит, батюшки мои, мимо нас прогремел: пора, кажется, и царских лошадей и Илью Иваныча знать; кажется, с другим как с царем Илья кучер не ездит.
Ростов пустил его лошадь и хотел ехать дальше. Шедший мимо раненый офицер обратился к нему.
– Да вам кого нужно? – спросил офицер. – Главнокомандующего? Так убит ядром, в грудь убит при нашем полку.
– Не убит, ранен, – поправил другой офицер.
– Да кто? Кутузов? – спросил Ростов.
– Не Кутузов, а как бишь его, – ну, да всё одно, живых не много осталось. Вон туда ступайте, вон к той деревне, там всё начальство собралось, – сказал этот офицер, указывая на деревню Гостиерадек, и прошел мимо.
Ростов ехал шагом, не зная, зачем и к кому он теперь поедет. Государь ранен, сражение проиграно. Нельзя было не верить этому теперь. Ростов ехал по тому направлению, которое ему указали и по которому виднелись вдалеке башня и церковь. Куда ему было торопиться? Что ему было теперь говорить государю или Кутузову, ежели бы даже они и были живы и не ранены?
– Этой дорогой, ваше благородие, поезжайте, а тут прямо убьют, – закричал ему солдат. – Тут убьют!
– О! что говоришь! сказал другой. – Куда он поедет? Тут ближе.
Ростов задумался и поехал именно по тому направлению, где ему говорили, что убьют.
«Теперь всё равно: уж ежели государь ранен, неужели мне беречь себя?» думал он. Он въехал в то пространство, на котором более всего погибло людей, бегущих с Працена. Французы еще не занимали этого места, а русские, те, которые были живы или ранены, давно оставили его. На поле, как копны на хорошей пашне, лежало человек десять, пятнадцать убитых, раненых на каждой десятине места. Раненые сползались по два, по три вместе, и слышались неприятные, иногда притворные, как казалось Ростову, их крики и стоны. Ростов пустил лошадь рысью, чтобы не видать всех этих страдающих людей, и ему стало страшно. Он боялся не за свою жизнь, а за то мужество, которое ему нужно было и которое, он знал, не выдержит вида этих несчастных.
Французы, переставшие стрелять по этому, усеянному мертвыми и ранеными, полю, потому что уже никого на нем живого не было, увидав едущего по нем адъютанта, навели на него орудие и бросили несколько ядер. Чувство этих свистящих, страшных звуков и окружающие мертвецы слились для Ростова в одно впечатление ужаса и сожаления к себе. Ему вспомнилось последнее письмо матери. «Что бы она почувствовала, – подумал он, – коль бы она видела меня теперь здесь, на этом поле и с направленными на меня орудиями».
В деревне Гостиерадеке были хотя и спутанные, но в большем порядке русские войска, шедшие прочь с поля сражения. Сюда уже не доставали французские ядра, и звуки стрельбы казались далекими. Здесь все уже ясно видели и говорили, что сражение проиграно. К кому ни обращался Ростов, никто не мог сказать ему, ни где был государь, ни где был Кутузов. Одни говорили, что слух о ране государя справедлив, другие говорили, что нет, и объясняли этот ложный распространившийся слух тем, что, действительно, в карете государя проскакал назад с поля сражения бледный и испуганный обер гофмаршал граф Толстой, выехавший с другими в свите императора на поле сражения. Один офицер сказал Ростову, что за деревней, налево, он видел кого то из высшего начальства, и Ростов поехал туда, уже не надеясь найти кого нибудь, но для того только, чтобы перед самим собою очистить свою совесть. Проехав версты три и миновав последние русские войска, около огорода, окопанного канавой, Ростов увидал двух стоявших против канавы всадников. Один, с белым султаном на шляпе, показался почему то знакомым Ростову; другой, незнакомый всадник, на прекрасной рыжей лошади (лошадь эта показалась знакомою Ростову) подъехал к канаве, толкнул лошадь шпорами и, выпустив поводья, легко перепрыгнул через канаву огорода. Только земля осыпалась с насыпи от задних копыт лошади. Круто повернув лошадь, он опять назад перепрыгнул канаву и почтительно обратился к всаднику с белым султаном, очевидно, предлагая ему сделать то же. Всадник, которого фигура показалась знакома Ростову и почему то невольно приковала к себе его внимание, сделал отрицательный жест головой и рукой, и по этому жесту Ростов мгновенно узнал своего оплакиваемого, обожаемого государя.
«Но это не мог быть он, один посреди этого пустого поля», подумал Ростов. В это время Александр повернул голову, и Ростов увидал так живо врезавшиеся в его памяти любимые черты. Государь был бледен, щеки его впали и глаза ввалились; но тем больше прелести, кротости было в его чертах. Ростов был счастлив, убедившись в том, что слух о ране государя был несправедлив. Он был счастлив, что видел его. Он знал, что мог, даже должен был прямо обратиться к нему и передать то, что приказано было ему передать от Долгорукова.
Но как влюбленный юноша дрожит и млеет, не смея сказать того, о чем он мечтает ночи, и испуганно оглядывается, ища помощи или возможности отсрочки и бегства, когда наступила желанная минута, и он стоит наедине с ней, так и Ростов теперь, достигнув того, чего он желал больше всего на свете, не знал, как подступить к государю, и ему представлялись тысячи соображений, почему это было неудобно, неприлично и невозможно.
«Как! Я как будто рад случаю воспользоваться тем, что он один и в унынии. Ему неприятно и тяжело может показаться неизвестное лицо в эту минуту печали; потом, что я могу сказать ему теперь, когда при одном взгляде на него у меня замирает сердце и пересыхает во рту?» Ни одна из тех бесчисленных речей, которые он, обращая к государю, слагал в своем воображении, не приходила ему теперь в голову. Те речи большею частию держались совсем при других условиях, те говорились большею частию в минуту побед и торжеств и преимущественно на смертном одре от полученных ран, в то время как государь благодарил его за геройские поступки, и он, умирая, высказывал ему подтвержденную на деле любовь свою.
«Потом, что же я буду спрашивать государя об его приказаниях на правый фланг, когда уже теперь 4 й час вечера, и сражение проиграно? Нет, решительно я не должен подъезжать к нему. Не должен нарушать его задумчивость. Лучше умереть тысячу раз, чем получить от него дурной взгляд, дурное мнение», решил Ростов и с грустью и с отчаянием в сердце поехал прочь, беспрестанно оглядываясь на всё еще стоявшего в том же положении нерешительности государя.
В то время как Ростов делал эти соображения и печально отъезжал от государя, капитан фон Толь случайно наехал на то же место и, увидав государя, прямо подъехал к нему, предложил ему свои услуги и помог перейти пешком через канаву. Государь, желая отдохнуть и чувствуя себя нездоровым, сел под яблочное дерево, и Толь остановился подле него. Ростов издалека с завистью и раскаянием видел, как фон Толь что то долго и с жаром говорил государю, как государь, видимо, заплакав, закрыл глаза рукой и пожал руку Толю.
«И это я мог бы быть на его месте?» подумал про себя Ростов и, едва удерживая слезы сожаления об участи государя, в совершенном отчаянии поехал дальше, не зная, куда и зачем он теперь едет.
Его отчаяние было тем сильнее, что он чувствовал, что его собственная слабость была причиной его горя.
Он мог бы… не только мог бы, но он должен был подъехать к государю. И это был единственный случай показать государю свою преданность. И он не воспользовался им… «Что я наделал?» подумал он. И он повернул лошадь и поскакал назад к тому месту, где видел императора; но никого уже не было за канавой. Только ехали повозки и экипажи. От одного фурмана Ростов узнал, что Кутузовский штаб находится неподалеку в деревне, куда шли обозы. Ростов поехал за ними.