Серия Бальмера
Се́рия Ба́льмера — одна из спектральных серий атома водорода, наблюдающаяся для переходов между вторым энергетическим (первым возбуждённым) уровнем атома и вышележащими уровнями[1]. В отличие от ультрафиолетовой серии Лаймана, связанной с переходами на основной уровень, четыре первые линии серии Бальмера лежат в видимой области спектра.
Названа в честь швейцарского математика Иоганна Бальмера, описавшего в 1885 году эту серию формулой (см. ниже Формула Бальмера).
Содержание
Образование серии Бальмера
Серия была обнаружена в спектре Солнца[2]. Благодаря распространённости водорода во Вселенной, серия Бальмера наблюдается в спектрах большинства космических объектов.
Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных энергетических уровней с главным квантовым числом n>2 на второй уровень (n=2) в спектре излучения и со второго уровня на все вышележащие уровни при поглощении.
Переход с третьего энергетического уровня на второй обозначается греческой буквой α, с 4-го на 2-й — β и т. д. Для обозначения самой серии используется латинская буква H. Таким образом, полное обозначение спектральной линии, возникающей при переходе электрона с третьего уровня на второй — Hα (произносится Бальмер-альфа).
Формула Бальмера
Для описания длин волн λ четырёх видимых линий спектра водорода И. Бальмер предложил формулу
- <math> {\lambda} = b \frac{n^2}{n^2-2^2}, </math>
где n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å.
В настоящее время для серии Бальмера используют частный случай формулы Ридберга:
- <math> \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right),</math>
где λ — длина волны,
- R ≈ 109737,3157 см−1 — постоянная Ридберга,
- n — главное квантовое число исходного уровня — натуральное число, большее или равное 3.
Первые 4 линии серии находятся в видимом диапазоне, остальные — в ультрафиолетовом:
| Обозначение | Hα | Hβ | Hγ | Hδ | Hε | Hζ | Hη | Граница серии |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∞ |
| Длина волны, нм | 656,3 | 486,1 | 434,1 | 410,2 | 397,0 | 388,9 | 383,5 | 364,6 |
Граница серии соответствует захвату протоном свободного электрона с нулевой начальной энергией на второй (то есть первый возбуждённый) уровень. За границей в сторону более коротких длин волн простирается бальмеровский континуум — непрерывная (не линейчатая) часть спектра, соответствующая захватам протоном свободного электрона с произвольной положительной начальной энергией на второй уровень атома водорода.
Кроме серии Бальмера, существуют серии линий излучения, лежащие целиком (за исключением континуума серии) в инфракрасной области спектра (серии Пашена, Брэкета, Пфунда и т. д., соответствующие переходам на 3-й, 4-й, 5-й… энергетические уровни), а также лежащая целиком в ультрафиолетовой области серия Лаймана, соответствующая переходам на основной уровень атома водорода.
История создания формулы Бальмера и её значение
Иоганн Бальмер не был спектрографистом. Его заслуга состоит в том, что он описал известный к тому времени спектр атомов водорода простой формулой:
- <math> {\lambda} = b \frac{n^2}{n^2-2^2}, </math>
где n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å (известна как постоянная Бальмера).
Будучи убеждённым последователем пифагорейцев, Бальмер считал, что тайну единства всех наблюдаемых явлений следует искать в различных комбинациях целых чисел[3]. Существует версия, согласно которой Бальмер однажды похвастался, что может найти формулу для последовательности любых четырёх чисел, и его друг Эдуард Хагенбах-Бишофф (en:Eduard Hagenbach-Bischoff) на спор дал ему длины волн красной, зелёной, синей и фиолетовой линий водородного спектра[4][5]. Бальмер не только описал длины волн четырёх известных линий водорода, но и предсказал существование пятой линии (при n=7) с длиной волны 397 нм, в ближней ультрафиолетовой области, которую наблюдал Ангстрем, и более дальних линий ряда, которые были обнаружены Г.Фогелем и У. Хаггинсом в спектрах белых звёзд.
В 1886 году К. Рунге предложил использовать в формуле Бальмера вместо длины волны λ её частоту ν = c/λ:
- <math> {\nu} = \frac{c}{b} \left ( \frac{1}{k^2} - \frac{1}{n^2} \right ),</math>
где c — скорость света; k = 2; n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å.
В 1890 году Й. Ридберг предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:
- <math> {\nu} = c R \left ( \frac{1}{k^2} - \frac{1}{n^2} \right ).</math>
В 1908 году В. Ритц выразил частоту волны в виде разницы двух термов:
- <math> {\nu} = \frac{c R}{k^2} - \frac{c R}{n^2} = T_k - T_n,</math>
предложив метод, впоследствии названный его именем.
Так предложенная Бальмером формула, описывающая четыре линии видимого спектра излучения водорода, получила развитие до принципов, позволяющих описать спектр любого химического элемента.
Безрезультатные попытки объяснить физический смысл формулы Бальмера продолжались почти 28 лет. В начале 1913 года Нильс Бор работал над тем, чтобы устранить противоречия между классическими законами физики и предложенной Резерфордом планетарной моделью атома. Спектроскопист Ханс Хансен (sv:Hans Marius Hansen) посоветовал Бору обратить внимание на спектральные формулы. Впоследствии Бор неоднократно говорил:
Целые числа в формуле оказались разрешёнными орбитами, а спектральные линии — следствием квантовых переходов электронов с одной орбиты на другую[7].
Напишите отзыв о статье "Серия Бальмера"
Примечания
- ↑ «Физическая энциклопедия», т. 1, статья [www.femto.com.ua/articles/part_1/0258.html «Бальмера серия»]
- ↑ См. статью Фраунгоферова линия.
- ↑ Л. Пономарев. [physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000001/st004.shtml По ту сторону кванта] / Москва // Молодая гвардия, 1971, с. 304.
- ↑ 1 2 Данин Д. С. Вероятностный мир. — М.: Знание. — 1981. — С. [termist.com/bibliot/popular/other_01/d_w_m_077.htm#balmer 78], [termist.com/bibliot/popular/other_01/d_w_m_077.htm#sommerfeld 79], [termist.com/bibliot/popular/other_01/d_w_m_074.htm#bor_f_b 77]
- ↑ W. F. Magie. A Source Book in Physics. — Cambridge, Mass: Harvard University Press, 1969. — P. 360.
- ↑ Д. С. Данин. [lib.next-one.ru/cgi-bin/alt/MEMUARY/ZHZL/nils_bor.txt «Нильс Бор»] // «Молодая гвардия», 1978 г
- ↑ См. статью «Боровская модель атома».
См. также
Ссылки
- [www.bigs.de/en/shop/anim/termsch01.swf Спектр водорода (анимация)]
- Eisberg and Resnick. Quantum Physics. — John Wiley and Sons. — 1985.
| |
|---|
| Серия Лаймана | Серия Бальмера | Серия Пашена | Серия Брэккета | Серия Пфунда | Серия Хэмпфри |
| Ранее приписывались водороду: Серия Фаулера | Серия Пикеринга |
Отрывок, характеризующий Серия Бальмера
Люди русского войска были так измучены этим непрерывным движением по сорок верст в сутки, что не могли двигаться быстрее.Чтобы понять степень истощения русской армии, надо только ясно понять значение того факта, что, потеряв ранеными и убитыми во все время движения от Тарутина не более пяти тысяч человек, не потеряв сотни людей пленными, армия русская, вышедшая из Тарутина в числе ста тысяч, пришла к Красному в числе пятидесяти тысяч.
Быстрое движение русских за французами действовало на русскую армию точно так же разрушительно, как и бегство французов. Разница была только в том, что русская армия двигалась произвольно, без угрозы погибели, которая висела над французской армией, и в том, что отсталые больные у французов оставались в руках врага, отсталые русские оставались у себя дома. Главная причина уменьшения армии Наполеона была быстрота движения, и несомненным доказательством тому служит соответственное уменьшение русских войск.
Вся деятельность Кутузова, как это было под Тарутиным и под Вязьмой, была направлена только к тому, чтобы, – насколько то было в его власти, – не останавливать этого гибельного для французов движения (как хотели в Петербурге и в армии русские генералы), а содействовать ему и облегчить движение своих войск.
Но, кроме того, со времени выказавшихся в войсках утомления и огромной убыли, происходивших от быстроты движения, еще другая причина представлялась Кутузову для замедления движения войск и для выжидания. Цель русских войск была – следование за французами. Путь французов был неизвестен, и потому, чем ближе следовали наши войска по пятам французов, тем больше они проходили расстояния. Только следуя в некотором расстоянии, можно было по кратчайшему пути перерезывать зигзаги, которые делали французы. Все искусные маневры, которые предлагали генералы, выражались в передвижениях войск, в увеличении переходов, а единственно разумная цель состояла в том, чтобы уменьшить эти переходы. И к этой цели во всю кампанию, от Москвы до Вильны, была направлена деятельность Кутузова – не случайно, не временно, но так последовательно, что он ни разу не изменил ей.
Кутузов знал не умом или наукой, а всем русским существом своим знал и чувствовал то, что чувствовал каждый русский солдат, что французы побеждены, что враги бегут и надо выпроводить их; но вместе с тем он чувствовал, заодно с солдатами, всю тяжесть этого, неслыханного по быстроте и времени года, похода.
Но генералам, в особенности не русским, желавшим отличиться, удивить кого то, забрать в плен для чего то какого нибудь герцога или короля, – генералам этим казалось теперь, когда всякое сражение было и гадко и бессмысленно, им казалось, что теперь то самое время давать сражения и побеждать кого то. Кутузов только пожимал плечами, когда ему один за другим представляли проекты маневров с теми дурно обутыми, без полушубков, полуголодными солдатами, которые в один месяц, без сражений, растаяли до половины и с которыми, при наилучших условиях продолжающегося бегства, надо было пройти до границы пространство больше того, которое было пройдено.
В особенности это стремление отличиться и маневрировать, опрокидывать и отрезывать проявлялось тогда, когда русские войска наталкивались на войска французов.
Так это случилось под Красным, где думали найти одну из трех колонн французов и наткнулись на самого Наполеона с шестнадцатью тысячами. Несмотря на все средства, употребленные Кутузовым, для того чтобы избавиться от этого пагубного столкновения и чтобы сберечь свои войска, три дня у Красного продолжалось добивание разбитых сборищ французов измученными людьми русской армии.
Толь написал диспозицию: die erste Colonne marschiert [первая колонна направится туда то] и т. д. И, как всегда, сделалось все не по диспозиции. Принц Евгений Виртембергский расстреливал с горы мимо бегущие толпы французов и требовал подкрепления, которое не приходило. Французы, по ночам обегая русских, рассыпались, прятались в леса и пробирались, кто как мог, дальше.
Милорадович, который говорил, что он знать ничего не хочет о хозяйственных делах отряда, которого никогда нельзя было найти, когда его было нужно, «chevalier sans peur et sans reproche» [«рыцарь без страха и упрека»], как он сам называл себя, и охотник до разговоров с французами, посылал парламентеров, требуя сдачи, и терял время и делал не то, что ему приказывали.
– Дарю вам, ребята, эту колонну, – говорил он, подъезжая к войскам и указывая кавалеристам на французов. И кавалеристы на худых, ободранных, еле двигающихся лошадях, подгоняя их шпорами и саблями, рысцой, после сильных напряжений, подъезжали к подаренной колонне, то есть к толпе обмороженных, закоченевших и голодных французов; и подаренная колонна кидала оружие и сдавалась, чего ей уже давно хотелось.
Под Красным взяли двадцать шесть тысяч пленных, сотни пушек, какую то палку, которую называли маршальским жезлом, и спорили о том, кто там отличился, и были этим довольны, но очень сожалели о том, что не взяли Наполеона или хоть какого нибудь героя, маршала, и упрекали в этом друг друга и в особенности Кутузова.
Люди эти, увлекаемые своими страстями, были слепыми исполнителями только самого печального закона необходимости; но они считали себя героями и воображали, что то, что они делали, было самое достойное и благородное дело. Они обвиняли Кутузова и говорили, что он с самого начала кампании мешал им победить Наполеона, что он думает только об удовлетворении своих страстей и не хотел выходить из Полотняных Заводов, потому что ему там было покойно; что он под Красным остановил движенье только потому, что, узнав о присутствии Наполеона, он совершенно потерялся; что можно предполагать, что он находится в заговоре с Наполеоном, что он подкуплен им, [Записки Вильсона. (Примеч. Л.Н. Толстого.) ] и т. д., и т. д.
Мало того, что современники, увлекаемые страстями, говорили так, – потомство и история признали Наполеона grand, a Кутузова: иностранцы – хитрым, развратным, слабым придворным стариком; русские – чем то неопределенным – какой то куклой, полезной только по своему русскому имени…
В 12 м и 13 м годах Кутузова прямо обвиняли за ошибки. Государь был недоволен им. И в истории, написанной недавно по высочайшему повелению, сказано, что Кутузов был хитрый придворный лжец, боявшийся имени Наполеона и своими ошибками под Красным и под Березиной лишивший русские войска славы – полной победы над французами. [История 1812 года Богдановича: характеристика Кутузова и рассуждение о неудовлетворительности результатов Красненских сражений. (Примеч. Л.Н. Толстого.) ]
Такова судьба не великих людей, не grand homme, которых не признает русский ум, а судьба тех редких, всегда одиноких людей, которые, постигая волю провидения, подчиняют ей свою личную волю. Ненависть и презрение толпы наказывают этих людей за прозрение высших законов.
Для русских историков – странно и страшно сказать – Наполеон – это ничтожнейшее орудие истории – никогда и нигде, даже в изгнании, не выказавший человеческого достоинства, – Наполеон есть предмет восхищения и восторга; он grand. Кутузов же, тот человек, который от начала и до конца своей деятельности в 1812 году, от Бородина и до Вильны, ни разу ни одним действием, ни словом не изменяя себе, являет необычайный s истории пример самоотвержения и сознания в настоящем будущего значения события, – Кутузов представляется им чем то неопределенным и жалким, и, говоря о Кутузове и 12 м годе, им всегда как будто немножко стыдно.
