Схемы на переключаемых конденсаторах

Схемы на переключаемых конденсаторах — обширный класс схемотехнических решений, основанный на периодической коммутации конденсаторов.

Наибольшее распространение получил с освоением в промышленности интегральных микросхем по технологии с оксидной изоляцией (например, КМОП). Низкий уровень диэлектрической абсорбции и малые утечки диэлектрика позволили создавать высококачественные конденсаторы с хорошей повторяемостью. При этом с резисторами в рамках данной полупроводниковой технологии все было гораздо хуже с точки зрения занимаемой площади, повторяемости и стабильности номиналов, паразитных ёмкостей. Такая ситуация быстро привела к выработке ряда специфических схемотехнических решений.

Следует заметить, что решения на переключаемых конденсаторах и ранее применялись в дискретном исполнении в специальных случаях.

Схемы с накачкой заряда

Схемы с накачкой заряда (англ. charge pump, зарядовый насос) относятся к одному из видов преобразователей постоянного напряжения в постоянное (DC-DC converters). Этот вид преобразователей использует конденсаторы в качестве накопителей заряда, который переносится от одного конденсатора к другому с помощью системы переключателей. Название «зарядовый насос» обычно означает маломощный повышающий преобразователь, в котором конденсаторы подключены к источнику тактовых импульсов, а роль переключателей выполняют диоды. Два логических состояния тактового импульса («0» или «1») задают две фазы переключения (топологии) схемы с накачкой заряда. К двухфазным зарядовым насосам относятся все диодные умножители напряжения, а также некоторые сложные преобразователи, такие как Fibonacci Charge Pump и Multiple-Lift Luo Converters. Существуют также схемы с несколькими фазами переключения (multi-phase). В случае если зарядный насос понижает напряжение и имеется какой-либо механизм его плавной регулировки используется название преобразователь на переключаемых конденсаторах (ППК). Выходное напряжение ППК на холостом ходу в установившемся режиме можно найти решив систему линейных уравнений. При условии, что весь полученный заряд передается на выход, коэффициент полезного действия ППК равен отношению выходного напряжения к напряжению холостого хода.

Фильтры

Фильтр низких частот

На Рис.3 представлен классический фильтр низких частот на RC-цепочке. Частота среза RC-цепочки рассчитывается по формуле

<math> f_0=\frac{1}{2\pi \cdot R \cdot C}</math>

Для схемы на переключающих конденсаторах частота среза рассчитывается с учётом замены резистора (см. «Замена резисторов в интегральном исполнении» ниже) по формуле

<math> f_0=\frac{1}{2\pi \cdot R \cdot C_2}=f_c \frac{C_1}{2\pi \cdot C_2}</math>

где:

• <math> f_0 </math> — частота среза фильтра,
• <math> C_1 </math> и <math> C_2 </math> — ёмкости конденсаторов,
• <math> f_c </math> — частота переключения конденсатора.

Усилители стабилизированные прерыванием

Разновидность операционных усилителей (ОУ). Для борьбы с таким паразитным параметром как напряжение смещения ОУ применяется схема на переключаемых конденсаторах. Она периодически измеряет и «запоминает» напряжение смещения ОУ и вычитает его из входного напряжения. Такое решение позволяет построить недорогие прецизионные ОУ для массового применения. Недостатки такого решения — наличие шума цепей переключения, который однако имеет фиксированный спектр и как следствие может быть легко отфильтрован.

Специфической разновидностью прецизионных усилителей является схема «модулятор-демодулятор», в которой также применяются конденсаторы. Ныне эта разновидность практически не используется.

Замена резисторов в интегральном исполнении

Известно, что сила тока <math>I</math> в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению <math>U</math> и обратно пропорциональна сопротивлению <math>R</math> проводника (Закон Ома для однородного участка цепи). В то же время сила тока <math>I</math> равна отношению заряда <math> \Delta Q</math>, переносимого через проводник за интервал времени <math> \Delta t</math>.

<math> I= \frac{U}{R}</math> и <math> I= \frac{\Delta Q}{\Delta t}</math> (1)

где:

• I — сила тока,
• U — напряжение или разность потенциалов,
• R — сопротивление.

Сопротивление цепи рассчитывается по формуле

<math> R= \frac{U \cdot \Delta t}{\Delta Q}</math> (2)

Перенос заряда через конденсатор по схеме на рис.2 можно рассчитать по формуле

<math> Q= C \cdot U</math> (3)

где:

• Q — заряд конденсатора,
• С — ёмкость конденсатора,
• U — разность потенциалов на обкладках конденсатора.

Используя равенства (2) и (3) получаем

<math> R= \frac{U \cdot T}{C \cdot U}=\frac{T}{C}=\frac{1}{f \cdot C}</math>

где:

• Т — период переключения конденсатора,
• С — ёмкость конденсатора,
• f — частота переключения конденсатора.

Следовательно, сопротивление цепи с переключающим конденсатором обратно пропорционально произведению частоты переключения конденсатора на значение его ёмкости.

См. также

• Квантование (обработка сигналов)
• Дискретизация
• Передискретизация
• Дельта-модуляция
• Сигма-дельта модуляция
• Теорема Котельникова
• Шум квантования
• Аналого-цифровой преобразователь
• Цифро-аналоговый преобразователь

Литература

• М. Гауси, К. Лакер ; Перевод с англ. В. Д. Разевича; Под ред. В. И. Капустяна. Активные фильтры с переключаемыми конденсаторами. — М.: Радио и связь, 1986.

Расчет потерь мощности ППК с помощью эквивалентого резистора

• J. C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, Oxford, The Clarendon Press, pp. 420—425, Art. 775, 776, "Intermittent current, " 1873.
• Z. Singer, A. Emanuel, and M. S. Erlicki, "Power regulation by means of a switched capacitor, " in Proc. of the Institution of Electrical Engineers, Vol. 119, № 2, 1972, pp. 149—152.
• G. van Steenwijk, K. Hoen, and H. Wallinga, «Analysis and design of a charge pump circuit for high output current applications», in Proc. 19th European Solid-State Circuits Conf. (ESSCIRC) 1993, pp. 118—121.
• J. W. Kimball, P. T. Krein, and K. R. Cahill, "Modeling of Capacitor Impedance in Switching Converters, " IEEE Power Electronics Letters, Vol. 3, № 4, 2005, pp. 136—140.
• K. Itoh, M. Horiguchi, and H. Tanaka, Ultra-Low Voltage Nano-Scale Memories, Series on Integrated Circuits and Systems, Springer, 2007, 400p.
• M. D. Seeman and S. R. Sanders, "Analysis and Optimization of Switched Capacitor DC-DC Converters, " IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 23, № 2, 2008, pp. 841—851.
• S. Ben-Yaakov and M. Evzelman, "Generic and unified model of switched capacitor converters, " IEEE Energy Conversion Congress and Expo. (ECCE) 2009, pp.3501-3508.
• S. Ben-Yaakov, "On the Influence of Switch Resistances on Switched Capacitor Converters Losses, " IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011

Различные ППК на основе двоичной системы счисления

• F. Ueno, T. Inoue, and I. Oota, "Realization of a new switched-capacitor transformer with a step-up transformer ratio 2ⁿ−1 using n capacitors, " ISCAS 1986, pp.805-808
• J. A. Starzyk, Y.-W. Jan, and F. Qiu, "A DC-DC charge pump design based on voltage doublers, " IEEE Transactions on Circuits and Systems, Part I, Vol. 48, № 3, 2001, pp. 350—359
• F. L. Luo, and H. Ye, "Positive output multiple-lift push-pull switched-capacitor Luo-converters, " IEEE transactions on industrial electronics 2004, Vol. 51, № 3, pp. 594—602
• S. Ben-Yaakov and A. Kushnerov, "Algebraic foundation of self-adjusting switched capacitors converters, " IEEE Energy Conversion Congress and Expo. (ECCE) 2009, pp. 1582—1589.

Отрывок, характеризующий Схемы на переключаемых конденсаторах

Возвращаясь домой из Воронцова и проезжая по Болотной площади, Пьер увидал толпу у Лобного места, остановился и слез с дрожек. Это была экзекуция французского повара, обвиненного в шпионстве. Экзекуция только что кончилась, и палач отвязывал от кобылы жалостно стонавшего толстого человека с рыжими бакенбардами, в синих чулках и зеленом камзоле. Другой преступник, худенький и бледный, стоял тут же. Оба, судя по лицам, были французы. С испуганно болезненным видом, подобным тому, который имел худой француз, Пьер протолкался сквозь толпу.
– Что это? Кто? За что? – спрашивал он. Но вниманье толпы – чиновников, мещан, купцов, мужиков, женщин в салопах и шубках – так было жадно сосредоточено на то, что происходило на Лобном месте, что никто не отвечал ему. Толстый человек поднялся, нахмурившись, пожал плечами и, очевидно, желая выразить твердость, стал, не глядя вокруг себя, надевать камзол; но вдруг губы его задрожали, и он заплакал, сам сердясь на себя, как плачут взрослые сангвинические люди. Толпа громко заговорила, как показалось Пьеру, – для того, чтобы заглушить в самой себе чувство жалости.
– Повар чей то княжеский…
– Что, мусью, видно, русский соус кисел французу пришелся… оскомину набил, – сказал сморщенный приказный, стоявший подле Пьера, в то время как француз заплакал. Приказный оглянулся вокруг себя, видимо, ожидая оценки своей шутки. Некоторые засмеялись, некоторые испуганно продолжали смотреть на палача, который раздевал другого.
Пьер засопел носом, сморщился и, быстро повернувшись, пошел назад к дрожкам, не переставая что то бормотать про себя в то время, как он шел и садился. В продолжение дороги он несколько раз вздрагивал и вскрикивал так громко, что кучер спрашивал его:
– Что прикажете?
– Куда ж ты едешь? – крикнул Пьер на кучера, выезжавшего на Лубянку.
– К главнокомандующему приказали, – отвечал кучер.
– Дурак! скотина! – закричал Пьер, что редко с ним случалось, ругая своего кучера. – Домой я велел; и скорее ступай, болван. Еще нынче надо выехать, – про себя проговорил Пьер.
Пьер при виде наказанного француза и толпы, окружавшей Лобное место, так окончательно решил, что не может долее оставаться в Москве и едет нынче же в армию, что ему казалось, что он или сказал об этом кучеру, или что кучер сам должен был знать это.
Приехав домой, Пьер отдал приказание своему все знающему, все умеющему, известному всей Москве кучеру Евстафьевичу о том, что он в ночь едет в Можайск к войску и чтобы туда были высланы его верховые лошади. Все это не могло быть сделано в тот же день, и потому, по представлению Евстафьевича, Пьер должен был отложить свой отъезд до другого дня, с тем чтобы дать время подставам выехать на дорогу.
24 го числа прояснело после дурной погоды, и в этот день после обеда Пьер выехал из Москвы. Ночью, переменя лошадей в Перхушкове, Пьер узнал, что в этот вечер было большое сражение. Рассказывали, что здесь, в Перхушкове, земля дрожала от выстрелов. На вопросы Пьера о том, кто победил, никто не мог дать ему ответа. (Это было сражение 24 го числа при Шевардине.) На рассвете Пьер подъезжал к Можайску.
Все дома Можайска были заняты постоем войск, и на постоялом дворе, на котором Пьера встретили его берейтор и кучер, в горницах не было места: все было полно офицерами.
В Можайске и за Можайском везде стояли и шли войска. Казаки, пешие, конные солдаты, фуры, ящики, пушки виднелись со всех сторон. Пьер торопился скорее ехать вперед, и чем дальше он отъезжал от Москвы и чем глубже погружался в это море войск, тем больше им овладевала тревога беспокойства и не испытанное еще им новое радостное чувство. Это было чувство, подобное тому, которое он испытывал и в Слободском дворце во время приезда государя, – чувство необходимости предпринять что то и пожертвовать чем то. Он испытывал теперь приятное чувство сознания того, что все то, что составляет счастье людей, удобства жизни, богатство, даже самая жизнь, есть вздор, который приятно откинуть в сравнении с чем то… С чем, Пьер не мог себе дать отчета, да и ее старался уяснить себе, для кого и для чего он находит особенную прелесть пожертвовать всем. Его не занимало то, для чего он хочет жертвовать, но самое жертвование составляло для него новое радостное чувство.


24 го было сражение при Шевардинском редуте, 25 го не было пущено ни одного выстрела ни с той, ни с другой стороны, 26 го произошло Бородинское сражение.
Для чего и как были даны и приняты сражения при Шевардине и при Бородине? Для чего было дано Бородинское сражение? Ни для французов, ни для русских оно не имело ни малейшего смысла. Результатом ближайшим было и должно было быть – для русских то, что мы приблизились к погибели Москвы (чего мы боялись больше всего в мире), а для французов то, что они приблизились к погибели всей армии (чего они тоже боялись больше всего в мире). Результат этот был тогда же совершении очевиден, а между тем Наполеон дал, а Кутузов принял это сражение.
Ежели бы полководцы руководились разумными причинами, казалось, как ясно должно было быть для Наполеона, что, зайдя за две тысячи верст и принимая сражение с вероятной случайностью потери четверти армии, он шел на верную погибель; и столь же ясно бы должно было казаться Кутузову, что, принимая сражение и тоже рискуя потерять четверть армии, он наверное теряет Москву. Для Кутузова это было математически ясно, как ясно то, что ежели в шашках у меня меньше одной шашкой и я буду меняться, я наверное проиграю и потому не должен меняться.
Когда у противника шестнадцать шашек, а у меня четырнадцать, то я только на одну восьмую слабее его; а когда я поменяюсь тринадцатью шашками, то он будет втрое сильнее меня.
До Бородинского сражения наши силы приблизительно относились к французским как пять к шести, а после сражения как один к двум, то есть до сражения сто тысяч; ста двадцати, а после сражения пятьдесят к ста. А вместе с тем умный и опытный Кутузов принял сражение. Наполеон же, гениальный полководец, как его называют, дал сражение, теряя четверть армии и еще более растягивая свою линию. Ежели скажут, что, заняв Москву, он думал, как занятием Вены, кончить кампанию, то против этого есть много доказательств. Сами историки Наполеона рассказывают, что еще от Смоленска он хотел остановиться, знал опасность своего растянутого положения знал, что занятие Москвы не будет концом кампании, потому что от Смоленска он видел, в каком положении оставлялись ему русские города, и не получал ни одного ответа на свои неоднократные заявления о желании вести переговоры.
Давая и принимая Бородинское сражение, Кутузов и Наполеон поступили непроизвольно и бессмысленно. А историки под совершившиеся факты уже потом подвели хитросплетенные доказательства предвидения и гениальности полководцев, которые из всех непроизвольных орудий мировых событий были самыми рабскими и непроизвольными деятелями.
Древние оставили нам образцы героических поэм, в которых герои составляют весь интерес истории, и мы все еще не можем привыкнуть к тому, что для нашего человеческого времени история такого рода не имеет смысла.
На другой вопрос: как даны были Бородинское и предшествующее ему Шевардинское сражения – существует точно так же весьма определенное и всем известное, совершенно ложное представление. Все историки описывают дело следующим образом:
Русская армия будто бы в отступлении своем от Смоленска отыскивала себе наилучшую позицию для генерального сражения, и таковая позиция была найдена будто бы у Бородина.
Русские будто бы укрепили вперед эту позицию, влево от дороги (из Москвы в Смоленск), под прямым почти углом к ней, от Бородина к Утице, на том самом месте, где произошло сражение.