Феноменальный счётчик

Феноменальный счётчик — человек, обладающий способностью к быстрому счёту, выполняемому с помощью математических алгоритмов исключительно на основе визуальных представлений без произнесения слов о выполняемых действиях и полученных результатах.

Изучение этих способностей представляет существенный интерес для психологии и теории познания.

Рациональное изучение явлений, представляемых феноменальными счётчиками, началось в области психологии с XIX века в лаборатории физиологической психологии в Париже, в особенности Альфредом Бине́.

Бине в результате продолжительного изучения феноменальных счётчиков пришёл по поводу их к заключению, что феноменальные счётчики составляют одну естественную семью, отличительные характеристические черты которой следующие:

• отсутствие влияний наследственности и среды, принадлежность по происхождению к бедной неимущей среде;
• очень раннее и всегда предшествующее обучению чтению и письму обнаружение счётной способности (в среднем в возрасте 8 лет);
• поглощение умственной деятельности упражнениями в действиях над числами;
• дальнейшее развитие счётной способности при упражнении и быстрый её упадок в случаях непользования ею.

Предпринимавшиеся ранее психологические исследования процесса мышления людей-счётчиков не дали значительных результатов. Не было предложено методик, позволяющих научить быстрому счёту любого человека. Алгоритмы визуальных вычислений исследуются в настоящее время методами наглядной арифметики — раздела математики, изучающего арифметику средствами геометрии. Здесь получены математические результаты, существенные для обучения эффективному устному счёту.

Феноменальные счётчики

От XVII века осталось довольно тёмное сказание только об одном феноменальном счётчике, 8-летнем Матьё ле Кок, принадлежавшем к жившей во Флоренции семье лотарингского выходца. Для более отдалённого времени приходится ограничиваться только одними догадками и предположениями, указывающими, например, как на феноменальных счётчиков на Адама Ризе и на Ниномаха Геразенского.

В XVIII веке сделались известными благодаря сведениям, проникшим в литературу, только два феноменальных счётчика: раб-негр из штата Виргинии Том Фуллер и бедный английский рабочий из Честерфильда Джедедайя Бакстон.

Привлечь к себе сколько-нибудь серьёзное внимание образованного общества и учёных феноменальным счётчикам удалось в XIX веке, в течение которого на эстрадах зрительных зал и в заседаниях учёных и учебных учреждений последовательно появлялись уроженец Соединённых Штатов Зерах Кольбёрн, англичанин Биддер, русский Иван Петров, сицилиец Манджиамеле, немец Дазе и французы Анри Мондё, Жак Иноди и Периклес Диаманди. Кроме них, к феноменальным счётчикам XIX в. должны быть причислены на основании свидетельств отдельных лиц или фамильных воспоминаний и знаменитые учёные Ампер и Гаусс.

В XX веке стали известны счётчики Николай Арраго (Роман Семенович Левитин, 1883—1949), Арон Чиквашвили (Ванский р-н Западной Грузии, советское время после Великой Отечественной войны), Луи Флери (20-е годы ХХ в. Франция), 11-летний (на 1974 г.) Борислав Гаджански из югославского города Зренянине, Морис Дагбер (Франция), Шакунтала Деви (Индия), Игорь Шелушков, аспирант, позже преподаватель Горьковского политехнического института, Я. Трахтенберг (Россия-Германия), Юрий Горный, показывавший психологические этюды не только по быстрому счёту, но и по запоминанию и т. п.

С 1990-х годов известны российские счётчики А. В. Некрасов — «человек-компьютер» и Владимир Кутюков — «человек-календарь».

Среди современных счётчиков известен также Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

Имеются фотографии некоторых успешных чудо-счётчиков.

Соревнования по устному счёту

Начиная с 2004 года, один раз в два года проводится Мировой чемпионат по вычислениям в уме (англ.), на который собираются лучшие из ныне живущих феноменальных счётчиков планеты. Соревнования проводятся по решению таких задач, как сложение десяти 10-значных чисел, умножение двух 8-значных чисел, расчёт заданной даты по календарю с 1600 по 2100 годы, корень квадратный из 6-значного числа. Также определяется победитель в категории «Лучший универсальный феноменальный счётчик» по итогам решения шести неизвестных «задач с сюрпризом». Одним из победителей чемпионата является Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

Опасности, связанные с проявлением способности к феноменальному счёту

В 30-е годы ХХ в. представителями немецкой психиатрии (школа И. Шульца) была выявлена совершенно определённая связь между повышенной нагрузкой на нервную систему (в частности, при направленной, но неграмотной попытке вызвать яркие зрительные образы, см. эйдетизм) и вероятностью возникновения шизофренических состояний, порой с соответствующими огорчительными проявлениями. Ими же была предложена и опробована система более грамотной работы с образами, предполагающая освобождение от образа по окончании работы с ним путём ряда приёмов, что, как показала клиническая практика, предотвращало возникновение и накопление хронических нервных напряжений, приводивших, в частности, к шизофрении. Задолго до этого подобные приёмы и подходы, как известно, были разработаны в различных видах йоги.

Наглядным примером сказанному является судьбы двух российских чудо-счётчиков: И. А. Шелушкова и Юрия Горного:

• Способности к феноменальному счёту у Игоря Алексеевича Шелушкова из г. Горького (ныне Н.Новгород) проявились в 9-м классе школы (60-е годы ХХ в). Учителя предупреждали его о возможной перегрузке психики при неограниченном увлечении скоростным счётом, но Игорь не прислушался к советам по релаксации и отдыху. Первые несколько лет всё шло хорошо: поступил и успешно закончил Горьковский политех, стал в нём аспирантом, а затем преподавателем. Всё чаще и успешнее показывал свои способности к устному счёту, начал совершать гастроли по стране, а потом получил приглашение выступать и за границей. О нём писали в газетных и журнальных статьях (в частности, В. Д. Пекелис). Но через непродолжительное время упоминания о Шелушкове исчезли из печати, а он сам оказался на много лет в одной из психиатрических больниц, стал инвалидом. Вывод очевиден: И. Шелушков стал жертвой неграмотной и неумеренной нагрузки на нервную систему, своего рода «жадности» к использованию проявившейся у него выдающейся способности к счёту, мгновенному подсчёту числа букв в тексте, запоминанию таблиц логарифмов и т. д.

• Совсем другой положительный пример показал Юрий Горный, ещё в юности по совету Ильи Цейтлина сочетавший свои психологические опыты с глубоким изучением психологии, физиологии, насыщенными занятиями физической культурой (в том числе закончил Омский институт физкультуры), а затем и приёмов и подходов йоги. Юрий Гаврилович успешно проработал в оригинальном жанре более трёх десятилетий и на 8-м десятке лет сохраняет завидное для многих физическое и умственное здоровье.

Упомянутая сторона попытки пробуждения соответствующих природных способностей к сверхскоростному устному счёту и их дальнейшей тренировки имеет вполне очевидное значение для жизни. Как и в других экстремальных ситуациях, например, в спорте высших достижений, необходимо понимать и контролировать границы и максимальные нагрузки, желательно работать под руководством педагогов, родителей, тренеров, медиков..

См. также

• История математики
• Устный счёт
• Вычислитель (профессия)

Ссылки

• В. Пекелис. [jorigami.ru/NewDoc/V_Pekelis_Phenomena_of_calculations.htm Чудо-счётчики] // Техника-молодёжи, № 7, 1974 г.
• J. J. O'Connor, E. F. Robertson. [www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Mental_arithmetic.html Memory, mental arithmetic and mathematics]. MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (май 1997).

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Отрывок, характеризующий Феноменальный счётчик

Осмотрев местность против Шевардинского редута, Наполеон подумал несколько времени молча и указал на места, на которых должны были быть устроены к завтрему две батареи для действия против русских укреплений, и места, где рядом с ними должна была выстроиться полевая артиллерия.
Отдав эти и другие приказания, он вернулся в свою ставку, и под его диктовку была написана диспозиция сражения.
Диспозиция эта, про которую с восторгом говорят французские историки и с глубоким уважением другие историки, была следующая:
«С рассветом две новые батареи, устроенные в ночи, на равнине, занимаемой принцем Экмюльским, откроют огонь по двум противостоящим батареям неприятельским.
В это же время начальник артиллерии 1 го корпуса, генерал Пернетти, с 30 ю орудиями дивизии Компана и всеми гаубицами дивизии Дессе и Фриана, двинется вперед, откроет огонь и засыплет гранатами неприятельскую батарею, против которой будут действовать!
24 орудия гвардейской артиллерии,
30 орудий дивизии Компана
и 8 орудий дивизии Фриана и Дессе,
Всего – 62 орудия.
Начальник артиллерии 3 го корпуса, генерал Фуше, поставит все гаубицы 3 го и 8 го корпусов, всего 16, по флангам батареи, которая назначена обстреливать левое укрепление, что составит против него вообще 40 орудий.
Генерал Сорбье должен быть готов по первому приказанию вынестись со всеми гаубицами гвардейской артиллерии против одного либо другого укрепления.
В продолжение канонады князь Понятовский направится на деревню, в лес и обойдет неприятельскую позицию.
Генерал Компан двинется чрез лес, чтобы овладеть первым укреплением.
По вступлении таким образом в бой будут даны приказания соответственно действиям неприятеля.
Канонада на левом фланге начнется, как только будет услышана канонада правого крыла. Стрелки дивизии Морана и дивизии вице короля откроют сильный огонь, увидя начало атаки правого крыла.
Вице король овладеет деревней [Бородиным] и перейдет по своим трем мостам, следуя на одной высоте с дивизиями Морана и Жерара, которые, под его предводительством, направятся к редуту и войдут в линию с прочими войсками армии.
Все это должно быть исполнено в порядке (le tout se fera avec ordre et methode), сохраняя по возможности войска в резерве.
В императорском лагере, близ Можайска, 6 го сентября, 1812 года».
Диспозиция эта, весьма неясно и спутанно написанная, – ежели позволить себе без религиозного ужаса к гениальности Наполеона относиться к распоряжениям его, – заключала в себе четыре пункта – четыре распоряжения. Ни одно из этих распоряжений не могло быть и не было исполнено.
В диспозиции сказано, первое: чтобы устроенные на выбранном Наполеоном месте батареи с имеющими выравняться с ними орудиями Пернетти и Фуше, всего сто два орудия, открыли огонь и засыпали русские флеши и редут снарядами. Это не могло быть сделано, так как с назначенных Наполеоном мест снаряды не долетали до русских работ, и эти сто два орудия стреляли по пустому до тех пор, пока ближайший начальник, противно приказанию Наполеона, не выдвинул их вперед.
Второе распоряжение состояло в том, чтобы Понятовский, направясь на деревню в лес, обошел левое крыло русских. Это не могло быть и не было сделано потому, что Понятовский, направясь на деревню в лес, встретил там загораживающего ему дорогу Тучкова и не мог обойти и не обошел русской позиции.
Третье распоряжение: Генерал Компан двинется в лес, чтоб овладеть первым укреплением. Дивизия Компана не овладела первым укреплением, а была отбита, потому что, выходя из леса, она должна была строиться под картечным огнем, чего не знал Наполеон.
Четвертое: Вице король овладеет деревнею (Бородиным) и перейдет по своим трем мостам, следуя на одной высоте с дивизиями Марана и Фриана (о которых не сказано: куда и когда они будут двигаться), которые под его предводительством направятся к редуту и войдут в линию с прочими войсками.
Сколько можно понять – если не из бестолкового периода этого, то из тех попыток, которые деланы были вице королем исполнить данные ему приказания, – он должен был двинуться через Бородино слева на редут, дивизии же Морана и Фриана должны были двинуться одновременно с фронта.
Все это, так же как и другие пункты диспозиции, не было и не могло быть исполнено. Пройдя Бородино, вице король был отбит на Колоче и не мог пройти дальше; дивизии же Морана и Фриана не взяли редута, а были отбиты, и редут уже в конце сражения был захвачен кавалерией (вероятно, непредвиденное дело для Наполеона и неслыханное). Итак, ни одно из распоряжений диспозиции не было и не могло быть исполнено. Но в диспозиции сказано, что по вступлении таким образом в бой будут даны приказания, соответственные действиям неприятеля, и потому могло бы казаться, что во время сражения будут сделаны Наполеоном все нужные распоряжения; но этого не было и не могло быть потому, что во все время сражения Наполеон находился так далеко от него, что (как это и оказалось впоследствии) ход сражения ему не мог быть известен и ни одно распоряжение его во время сражения не могло быть исполнено.


Многие историки говорят, что Бородинское сражение не выиграно французами потому, что у Наполеона был насморк, что ежели бы у него не было насморка, то распоряжения его до и во время сражения были бы еще гениальнее, и Россия бы погибла, et la face du monde eut ete changee. [и облик мира изменился бы.] Для историков, признающих то, что Россия образовалась по воле одного человека – Петра Великого, и Франция из республики сложилась в империю, и французские войска пошли в Россию по воле одного человека – Наполеона, такое рассуждение, что Россия осталась могущественна потому, что у Наполеона был большой насморк 26 го числа, такое рассуждение для таких историков неизбежно последовательно.
Ежели от воли Наполеона зависело дать или не дать Бородинское сражение и от его воли зависело сделать такое или другое распоряжение, то очевидно, что насморк, имевший влияние на проявление его воли, мог быть причиной спасения России и что поэтому тот камердинер, который забыл подать Наполеону 24 го числа непромокаемые сапоги, был спасителем России. На этом пути мысли вывод этот несомненен, – так же несомненен, как тот вывод, который, шутя (сам не зная над чем), делал Вольтер, говоря, что Варфоломеевская ночь произошла от расстройства желудка Карла IX. Но для людей, не допускающих того, чтобы Россия образовалась по воле одного человека – Петра I, и чтобы Французская империя сложилась и война с Россией началась по воле одного человека – Наполеона, рассуждение это не только представляется неверным, неразумным, но и противным всему существу человеческому. На вопрос о том, что составляет причину исторических событий, представляется другой ответ, заключающийся в том, что ход мировых событий предопределен свыше, зависит от совпадения всех произволов людей, участвующих в этих событиях, и что влияние Наполеонов на ход этих событий есть только внешнее и фиктивное.
Как ни странно кажется с первого взгляда предположение, что Варфоломеевская ночь, приказанье на которую отдано Карлом IX, произошла не по его воле, а что ему только казалось, что он велел это сделать, и что Бородинское побоище восьмидесяти тысяч человек произошло не по воле Наполеона (несмотря на то, что он отдавал приказания о начале и ходе сражения), а что ему казалось только, что он это велел, – как ни странно кажется это предположение, но человеческое достоинство, говорящее мне, что всякий из нас ежели не больше, то никак не меньше человек, чем великий Наполеон, велит допустить это решение вопроса, и исторические исследования обильно подтверждают это предположение.
В Бородинском сражении Наполеон ни в кого не стрелял и никого не убил. Все это делали солдаты. Стало быть, не он убивал людей.
Солдаты французской армии шли убивать русских солдат в Бородинском сражении не вследствие приказания Наполеона, но по собственному желанию. Вся армия: французы, итальянцы, немцы, поляки – голодные, оборванные и измученные походом, – в виду армии, загораживавшей от них Москву, чувствовали, что le vin est tire et qu'il faut le boire. [вино откупорено и надо выпить его.] Ежели бы Наполеон запретил им теперь драться с русскими, они бы его убили и пошли бы драться с русскими, потому что это было им необходимо.
Когда они слушали приказ Наполеона, представлявшего им за их увечья и смерть в утешение слова потомства о том, что и они были в битве под Москвою, они кричали «Vive l'Empereur!» точно так же, как они кричали «Vive l'Empereur!» при виде изображения мальчика, протыкающего земной шар палочкой от бильбоке; точно так же, как бы они кричали «Vive l'Empereur!» при всякой бессмыслице, которую бы им сказали. Им ничего больше не оставалось делать, как кричать «Vive l'Empereur!» и идти драться, чтобы найти пищу и отдых победителей в Москве. Стало быть, не вследствие приказания Наполеона они убивали себе подобных.
И не Наполеон распоряжался ходом сраженья, потому что из диспозиции его ничего не было исполнено и во время сражения он не знал про то, что происходило впереди его. Стало быть, и то, каким образом эти люди убивали друг друга, происходило не по воле Наполеона, а шло независимо от него, по воле сотен тысяч людей, участвовавших в общем деле. Наполеону казалось только, что все дело происходило по воле его. И потому вопрос о том, был ли или не был у Наполеона насморк, не имеет для истории большего интереса, чем вопрос о насморке последнего фурштатского солдата.
Тем более 26 го августа насморк Наполеона не имел значения, что показания писателей о том, будто вследствие насморка Наполеона его диспозиция и распоряжения во время сражения были не так хороши, как прежние, – совершенно несправедливы.
Выписанная здесь диспозиция нисколько не была хуже, а даже лучше всех прежних диспозиций, по которым выигрывались сражения. Мнимые распоряжения во время сражения были тоже не хуже прежних, а точно такие же, как и всегда. Но диспозиция и распоряжения эти кажутся только хуже прежних потому, что Бородинское сражение было первое, которого не выиграл Наполеон. Все самые прекрасные и глубокомысленные диспозиции и распоряжения кажутся очень дурными, и каждый ученый военный с значительным видом критикует их, когда сражение по ним не выиграно, и самью плохие диспозиции и распоряжения кажутся очень хорошими, и серьезные люди в целых томах доказывают достоинства плохих распоряжений, когда по ним выиграно сражение.
Диспозиция, составленная Вейротером в Аустерлицком сражении, была образец совершенства в сочинениях этого рода, но ее все таки осудили, осудили за ее совершенство, за слишком большую подробность.
Наполеон в Бородинском сражении исполнял свое дело представителя власти так же хорошо, и еще лучше, чем в других сражениях. Он не сделал ничего вредного для хода сражения; он склонялся на мнения более благоразумные; он не путал, не противоречил сам себе, не испугался и не убежал с поля сражения, а с своим большим тактом и опытом войны спокойно и достойно исполнял свою роль кажущегося начальствованья.


Вернувшись после второй озабоченной поездки по линии, Наполеон сказал:
– Шахматы поставлены, игра начнется завтра.
Велев подать себе пуншу и призвав Боссе, он начал с ним разговор о Париже, о некоторых изменениях, которые он намерен был сделать в maison de l'imperatrice [в придворном штате императрицы], удивляя префекта своею памятливостью ко всем мелким подробностям придворных отношений.