Теорема Вайтмана
Теорема Вайтмана — теорема аксиоматической квантовой теории поля. Раскрывает несостоятельность описания поля при помощи оператора в гильбертовом пространстве. Для описания поля должна применяться обобщённая операторнозначная функция. Была доказана А. Вайтманом[1]
Содержание
Формулировка
В квантовой теории поля из аксиом релятивистской и трансляционной инвариантности, локальности, спектральности, следует, что описание поля в определённой точке пространства-времени не может иметь смысл оператора в гильбертовом пространстве, отличного от числовой константы. Поле можно описывать лишь обобщённой операторнозначной функцией.
Пояснения
Аксиомы релятивистской и трансляционной инвариантности квантовой теории означают инвариантность преобразований скалярных произведений четырёхмерных векторов относительно неоднородной группы Лоренца[2] и инвариантность среднего значения наблюдаемой величины относительно собственных преобразований Пуанкаре[3].
Принцип локальности релятивистской квантовой теории означает, что измерения составляющих поля в пространственно-временных точках, разделённым пространственноподобным интервалом, независимы друг от друга[4].
Принцип спектральности квантовой теории означает, что в пространстве векторов состояний реализуются лишь представления универсальной накрывающей группы Пуанкаре с положительной энергией[5].
Напишите отзыв о статье "Теорема Вайтмана"
Примечания
- ↑ Wightman A. S. La theorie quantique locale et la theorie quantique des champs // Ann. Inst. Henri Poincare. — 1964. — V. 1. — PP. 403—420.
- ↑ Боголюбов, 1969, с. 99.
- ↑ Боголюбов, 1969, с. 103.
- ↑ Боголюбов, 1969, с. 175.
- ↑ Боголюбов, 1969, с. 112.
Литература
- Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Тодоров И. Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля. — М.: Наука, 1969. — 424 с.
Отрывок, характеризующий Теорема Вайтмана
Вся игра сосредоточилась на одном Ростове. Вместо тысячи шестисот рублей за ним была записана длинная колонна цифр, которую он считал до десятой тысячи, но которая теперь, как он смутно предполагал, возвысилась уже до пятнадцати тысяч. В сущности запись уже превышала двадцать тысяч рублей. Долохов уже не слушал и не рассказывал историй; он следил за каждым движением рук Ростова и бегло оглядывал изредка свою запись за ним. Он решил продолжать игру до тех пор, пока запись эта не возрастет до сорока трех тысяч. Число это было им выбрано потому, что сорок три составляло сумму сложенных его годов с годами Сони. Ростов, опершись головою на обе руки, сидел перед исписанным, залитым вином, заваленным картами столом. Одно мучительное впечатление не оставляло его: эти ширококостые, красноватые руки с волосами, видневшимися из под рубашки, эти руки, которые он любил и ненавидел, держали его в своей власти.«Шестьсот рублей, туз, угол, девятка… отыграться невозможно!… И как бы весело было дома… Валет на пе… это не может быть!… И зачем же он это делает со мной?…» думал и вспоминал Ростов. Иногда он ставил большую карту; но Долохов отказывался бить её, и сам назначал куш. Николай покорялся ему, и то молился Богу, как он молился на поле сражения на Амштетенском мосту; то загадывал, что та карта, которая первая попадется ему в руку из кучи изогнутых карт под столом, та спасет его; то рассчитывал, сколько было шнурков на его куртке и с столькими же очками карту пытался ставить на весь проигрыш, то за помощью оглядывался на других играющих, то вглядывался в холодное теперь лицо Долохова, и старался проникнуть, что в нем делалось.
«Ведь он знает, что значит для меня этот проигрыш. Не может же он желать моей погибели? Ведь он друг был мне. Ведь я его любил… Но и он не виноват; что ж ему делать, когда ему везет счастие? И я не виноват, говорил он сам себе. Я ничего не сделал дурного. Разве я убил кого нибудь, оскорбил, пожелал зла? За что же такое ужасное несчастие? И когда оно началось? Еще так недавно я подходил к этому столу с мыслью выиграть сто рублей, купить мама к именинам эту шкатулку и ехать домой. Я так был счастлив, так свободен, весел! И я не понимал тогда, как я был счастлив! Когда же это кончилось, и когда началось это новое, ужасное состояние? Чем ознаменовалась эта перемена? Я всё так же сидел на этом месте, у этого стола, и так же выбирал и выдвигал карты, и смотрел на эти ширококостые, ловкие руки. Когда же это совершилось, и что такое совершилось? Я здоров, силен и всё тот же, и всё на том же месте. Нет, это не может быть! Верно всё это ничем не кончится».
