Теорема о конце света

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Теорема о конце света (англ. Doomsday argument, буквально «Аргумент судного дня» — сокращённо далее DA, нет устоявшегося перевода на русский язык, обычно используют английское название или сокращение DA) — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Говоря попросту, из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики шансы того, что мы находимся посередине этой хронологической шкалы. В явной форме это рассуждение было впервые предложено астрофизиком Брендоном Картером в 1983 году[1], в силу чего его иногда называют «катастрофой Картера»; данное рассуждение было последовательно развито философом-филологом Джоном А. Лесли и было независимым образом открыто Ричардом Готтом[2] и Хольгером Бек Нильсеном[3]. Похожие принципы эсхатологии были предложены Хайнцем фон Фёрстером и другими.

DA имеет статус научной гипотезы. Следовательно, она не является ни апокалиптической фантазией, ни псевдонаучной теорией вроде теории о внезапном смещении полюсов Земли. В основе этой теоремы лежит так называемый принцип Коперника, который гласит, что мы являемся обычными наблюдателями Вселенной и находимся в обычных условиях. Или, иначе говоря, я нахожусь в середине некоего процесса, и вряд ли в самом его начале или в самом конце. Этот принцип применим к любым процессам и явлениям.

Хотя принцип Коперника кажется самоочевидным и почти тавтологичным, он может быть выражен в математической форме. А именно, он позволяет дать оценку вероятности того, что наблюдатель находится в необычных условиях. В частности, он может дать вероятностную оценку о том, сколько времени будет продолжаться некий процесс, исходя из того, сколько времени он уже продолжается (до наблюдения в случайный момент времени) – исходя из предположения, что маловероятно, что наблюдатель случайно оказался в самом начале или в самом конце процесса. Есть две основные формы этого математического предсказания – прямая, в которой вычисляется непосредственная вероятность, называемая формулой Готта, и косвенная, выдвинутая Б. Картером и Дж. Лесли, в которой вычисляются байесовы поправки к априорной вероятности. Основная дискуссия строится вокруг того, можно ли вообще использовать данные о прошлом времени существования объекта для предсказания его будущего времени существования, и если да, то можно ли использовать эти данные, чтобы предсказать будущее число людей и время до «конца света». При этом в обоих случаях оказывается, что получающиеся оценки будущего времени существования человечества неприятны.  

Для XXI века вероятность гибели цивилизации, исходя из формулы Готта, применяемой к рангу[неизвестный термин] рождения, составляет 15-30%, в зависимости от числа людей, которые будут в это время жить.

Обозначим через N общее количество людей, когда-либо родившихся и тех, которые родятся в будущем. Принцип Коперника предполагает, что мы имеем равные шансы (наравне с остальными N − 1 людьми) обнаружить себя в любой из n позиций, так что, предположим, что наша относительная позиция f = n/N равномерно распределена на интервале (0,1] до того, как мы узнаём абсолютное значение нашего номера порядка рождения.

Позволим себе предположить затем, что наша относительная позиция f равномерно распределена на промежутке (0,1] даже после того, как мы узнаём о нашей абсолютной позиции n. Это эквивалентно предположению о том, что мы не имеем априорной информации относительно полного числа людей N.

Теперь мы можем с произвольной величиной интервала уверенности, например 95 % , утверждать, что f = n/N находится в пределах интервала (0.05,1]. Иными словами, мы можем утверждать с 95 % уверенностью, что мы находимся среди последних 95 % когда-либо родившихся людей.

Принимая нашу абсолютную позицию равную n, это даёт нам верхнюю границу N, которую мы получаем через перестановку

n / N > 0,05,

что даёт

N < 20n.

Если мы примем, что 60 млрд людей родились вплоть до настоящего момента (оценка Лесли), то тогда мы можем сказать, что с уверенностью 95 % общее число людей N будет менее, чем 20·60 миллиардов = 1,2 триллиона.

Предполагая, что население мира стабилизируется на уровне 10 млрд человек, и средняя продолжительность жизни составит 80 лет, нетрудно посчитать, сколько потребуется времени, чтобы оставшиеся 1140 миллиардов людей родились. А именно, данное рассуждение означает, что с 95 % уверенностью мы можем утверждать, что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет. В зависимости от оценок числа человеческой популяции в текущих столетиях, оценки могут варьироваться, однако основная идея рассуждения о том, что человечество скоро вымрет, остаётся неизменной.





Содержание

Замечания

  • Тот шаг, который переводит N в оценку даты вымирания, зависит от конечного времени продолжительности человеческой жизни. Если бессмертие станет возможным и уровень рождаемости упадёт до нуля, то число N никогда не будет достигнуто[4].
  • Суммарное число людей, родившихся к настоящему моменту, может зависеть от определения понятия «человек».
  • Точная формулировка DA требует использования байесовой интерпретации вероятности, которая принята широко, почти повсеместно.
  • Даже среди сторонников теоремы Байеса некоторые из предположений, используемые в DA, неприемлемы. Например, то, что оно применяется к хронологическому явлению (как долго продолжается нечто) означает, что распределение N одновременно представляет собой вероятность, зависящую от случая (как будущее событие), и эпистемилогическую вероятность (как определённая величина, знание о которой нам неизвестно).
  • Распределение f по U<math>(0,1]</math> основано на двух разных возможных посылках, и выбор главной из них является произвольным:
    • Принцип равнозначности говорит о том, что для любого случайного человека шансы родиться до меня и после меня во времени равны.
    • Предположение об отсутствии каких-либо априорных знаний о распределении N.

Упрощение: два возможных полных числа людей

Предположим, для упрощения рассуждений, что общее число людей, которые когда-либо родятся, составляет либо (N1) = 60 млрд человек, либо (N2) = 6 000 млрд человек[5]. Если у нас нет априорных сведений о том, какую позицию произвольно выбранный индивид X занимает в истории человечества, мы можем вместо этого посчитать, сколько людей родилось до X и, допустим, получить результат в 59 854 795 447, что, грубо говоря, поместит этого человека в число первых 60 миллиардов родившихся людей.

Теперь, если мы предположим, что число людей, которые когда-либо родятся, равно N1, то тогда вероятность того, что данный человек X оказался среди первых 60 млрд людей, разумеется, равна 100 %.

Однако, если число людей, которые когда-либо родятся, равно N2, то тогда шансы того, что человек X оказался среди первых 60 млрд людей, когда-либо живших, составляют только 1 %, из чего следует, что суммарное число людей, которые когда-либо родятся, скорее всего, гораздо ближе к 60 млрд, чем к 6000 млрд. По существу, DA говорит, что вымирание людей имеет больше шансов случиться рано, чем поздно.

Можно просуммировать вероятности для любого данного N и таким образом получить статистический доверительный интервал для N. Например, если брать приведённые выше числа, можно с уверенностью в 99 % утверждать, что N менее, чем 6000 миллиардов.

Чем данное рассуждение не является

DA не утверждает, что человечество не может или не будет существовать вечно. Он также не устанавливает верхней границы на число людей, которые когда либо будут существовать, и не устанавливает никакой даты того, когда человечество вымрет.

Сокращённая форма DA, однако, делает эти утверждения, поскольку путает вероятности с однозначностью. Однако правильная форма DA такова:

Есть 95 % шансов вымирания в течение ближайших 9120 лет.

DA даёт 5 процентов шансов на то, что человечество будет всё ещё процветать в районе 11140 года нашей эры. (Даты основаны на предположениях, сделанных выше; точные числа зависят от версий DA.)

Различные формулировки

Данное рассуждение вызвало оживлённые философские дискуссии, и никакого консенсуса по этому поводу пока не достигнуто. Далее описаны разные формы DA.

Формулировка Готта: неопределённая изначальная оценка суммарной популяции

Готт предложил конкретную формулу для априорного распределения числа людей, которые когда-либо родятся (N). DA по версии Готта использует неопределённое априорное распределение:

<math>P(N) = \frac{k}{N},</math>

где

  • P(N) — это априорная вероятность до того, как станет известно n — то есть полное число людей, которые уже родились к настоящему моменту.
  • Константа k выбрана, чтобы нормализовать сумму P(N). Точное её значение здесь не важно, а является просто функциональной формой (это не правильное априорное распределение, так что ни одно значение k не даёт правильного распределения, однако байесовый сдвиг всё равно возможен при его использовании).

Поскольку Готт определил априорное распределение для всех людей P(N) для суммарного числа людей, то теорема Байеса и принцип равнозначности дают нам P(N|n) — то есть вероятность того, что N людей родится, если n является случайной выборкой из N:

<math>P(N\mid n) = \frac{P (n\mid N) P(N)}{P(n)}.</math>

Это запись теоремы Байеса для апостериорной вероятности того, что полная величина популяции будет N при условии, что текущее значение популяции равно в точности n. Теперь, используя принцип равнозначности, получаем:

<math>P(n\mid N) = \frac{1}{N}.</math>

Безусловное распределение n текущей популяции идентично неопределенной априорной N функции плотности вероятности[6] то есть:

<math>P(n) = \frac{k}{n},</math>

беря P(N | n) для каждого конкретного N (через подстановку в уравнение постериорной вероятности):

<math>P(N\mid n) = \frac{n}{N^2}.</math>

Наилучший способ получить оценку момента конца света с заданной уверенностью (скажем, 95 %) это предположить, что N — это непрерывная величина (поскольку она очень велика) и проинтегрировать плотность вероятности от N = n до N = Z (это даст нам функцию вероятности того, что NZ):

<math>P(N \leq Z) = \int\limits_{N=n}^{N=Z} P(N|n)\,dN</math> <math> = \frac{Z-n}{Z}.</math>

Определяя Z = 20n, получаем:

<math>P(N \leq 20n) = \frac{19}{20}.</math>

Это простейшее байесово следствие DA:

Шансы на то, что суммарное число людей, которые когда-либо родятся, (N) в 20 раз больше того числа людей, которые уже родились, — менее 5 %

Использование неопределённого изначального распределения выглядит вполне правильным, поскольку оно использует как только можно мало знания о возможном значении N, при том, что какая-то конкретная функция должна быть выбрана. Это эквивалентно предположению о том, что плотность вероятности чьего-либо относительного положения остаётся равномерно распределённой даже после того, как становится известна его абсолютная позиция (n).

В оригинальной статье 1993 года Готта в качестве референтного класса было выбран не номер рождений, но число лет, которые люди существуют как вид, которые он оценивает как 200 000. Кроме того, Готт пытается дать интервал 95 % уверенности между минимальным и максимальным временем выживания. Поскольку он даёт шансы в 2,5 % на недооценку минимального времени, то только 2,5 % остаётся на переоценку максимального. Это равносильно тому, что вымирание случится с вероятностью 97,5 % до момента, выбранного в качестве верхней границы. 97,5 % — составляет один шанс из 40, что может быть использовано в вышеприведённом интеграле при Z = 40n, и n = 200 000 лет:

<math>P(N \leq 40[200\,000]) = \frac{39}{40}.</math>

Таким образом Готт получает оценку с достоверностью в 97,5 %, что N8 000 000 лет. Приводимое им число составляет вероятное оставшееся время Nn = 7,8 миллиона лет. Это гораздо выше, чем временная граница, получаемая при счёте рождений, поскольку здесь принцип равнозначности применяется ко времени. (Получение разных оценок при выборке разных параметров в одной и той же гипотезе известно как парадокс Бертрана (вероятность).)

Его выбор 95 % интервалов уверенности (а не 80 % или 99,9 %, скажем) соответствует научно признанным нормам статистической значимости отвержения гипотез. Таким образом, он утверждает, что гипотеза о том, что «человечество вымрет до 7100 года нашей эры или после 7,8 миллиона лет» должна быть отвергнута.

Ход рассуждений Лесли отличается от версии Готта в том, что он не принимает неопределённого изначального распределения N. Вместо этого он утверждает, что сила DA состоит исключительно в увеличении вероятности более раннего Конца света, когда вы принимаете в расчёт вашу позицию рождения, независимо от вашего априорного распределения вероятности N. Он называет это «сдвигом вероятности».

Хайнц фон Фёрстер утверждает, что человеческая способность создавать сообщества, цивилизации и технологии не приводит к самоостановке. Скорее, успех сообществ зависит от размеров популяции. Модель Фёрстера основанная на 25 точках от рождества Христова до 1958 года даёт отклонение только в 7 % . В нескольких последующих письмах в журнал Science (1961, 1962, …) он показал, что модель продолжает действовать. Данные продолжали соответствовать модели до 1973 года[7] (примерно в этот же год появились первые компьютеры для частных лиц). Наиболее примечательной особенностью модели Фёрстера было предположение о том, что человеческая популяция достигнет бесконечности или математической сингулярности в пятницу 13 ноября 2026 года. См. подробнее Закон гиперболического роста численности населения Земли.

В отношении будущего человеческой цивилизации формула Готта применяется не к времени, а к рангу рождения, поскольку население менялось неравномерно, и более вероятно оказаться в период с высокой плотностью населения. (Однако если применить её к времени существования вида, то ничего невероятного не получится: с вероятностью в 50 % человечество просуществует от 70 тысяч до 600 тысяч лет.) Предполагается, что мы, родившись, произвели акт наблюдения нашей цивилизации в случайный момент времени. При этом мы узнали, что всего за историю человечества было только примерно 100 миллиардов людей. Это значит, что мы, скорее всего, попали в середину отрезка, и значит, что очень вряд ли (с менее 0,1 % вероятности) суммарное число людей будет 100 триллионов. А это значит, что шанс того, что человечество распространится по всей галактике в течение многих тысячелетий, тоже мал.

Референтные классы

Одной из важнейших областей дискуссий в отношении DA является проблема референтного класса, из которого n выбирается, и по отношению к которому N является его максимальным размером. «Стандартная» гипотеза о DA не слишком сосредотачивается на этой проблеме и просто утверждает, что референтный класс — это число людей. Опираясь на то, что вы — человек, принцип Коперника утверждает, что вы родились необычно рано, но точный смысл и содержание группы «люди» подвергается большим сомнениям с практической и философских точек зрения. Ник Бостром утверждает, что факт наличия сознания является тем, что определяет, находитесь ли вы внутри или вне класса «людей», но в этом случае возможное существование внеземного разума может значительно повлиять на вычисления. Есть мнение, что для каждого референтного класса есть свой «конец света», то есть в зависимости от того, как мы определим референтный класс, мы получим разные смыслы того, что означает конец существования этого референтного класса.

В следующих подсекциях рассмотрены различные предлагавшиеся референтные классы, к каждому из которых был приложен DA в стандартной форме.

Выборка только из людей, родившихся в эпоху оружия массового поражения

Часы конца света показывают ожидаемое время до ядерного армагеддона по мнению экспертного совета журнала «Бюллетень учёных атомщиков», а не на основании байесовой модели. Если 12 часов на часах символизируют конец жизни человеческой расы, то время, которое они показывают сейчас — 11:55 — означает, что мы живём среди последнего 1 процента когда-либо родившихся людей (то есть n > 0,99N). Хронологическая версия DA по Ричарду Готту потребует очень высокой априорной вероятности, чтобы преодолеть невероятность в такое особенное, с точки зрения принципа Коперника, время.

Если оценка времени конца света производится согласно этим часам, то есть только один шанс из 100 увидеть, что они показывают столь позднюю дату в человеческой истории, если эта дата выбирается в случайный момент времени в течение истории.

Однако предупреждение учёных из Бюллетеня может быть согласовано с DA следующим образом: часы конца света оценивают по существу близость атомного самоуничтожения, которое было возможно только последние 60 лет.[8] Если конец света требует для своего осуществления ядерного оружия, то тогда референтный класс DA это люди — современники ядерного оружия. В этой модели число людей, живших в момент ядерной бомбардировки Хиросимы и Нагасаки или родившихся после этого момента — это n, число людей, которые когда либо будут — это N. Применение DA в формулировке Ричарда Готта к этим значениям переменных даёт 50 % шансов апокалипсиса в течение следующих 50 лет.

В этой модели стрелки часов так близки к полуночи, поскольку вероятность конца света становится актуальна только после 1945 года, а это условие применимо к нам, но не к тем, кто жил ранее 11 часов 53 минут по часам метафорического человеческого «дня».

Если ваша жизнь случайным образом взята из числа жизней всех тех, кто жил под тенью бомбы, эта простая модель даёт 95 % шансы вымирания в течение следующих 1000 лет.

Однако, недавнее решение учёных перевести часы вперёд по причине опасностей, создаваемых глобальным потеплением, спутывает это рассуждение[9].

Предположение о собственном местоположении: выборка только из моментов существования наблюдателя

Ник Бостром, рассматривая эффекты наблюдательной селекции, выработал следующее положение, называемое Предположение о собственном местоположении (Self-Sampling Assumption (SSA)): «Вам следует полагать себя случайным наблюдателем из некоторого, соответствующего случаю, референтного класса». Если референтным классом является множество людей, которые когда-либо родились, то это даёт N < 20n с достоверностью 95 % (стандартная форма DA). Однако Бостром предложил применить данную идею к моментам наблюдения, а не к числу наблюдателей. Он формализовал это так[10]:

Сильное предположение о собственном расположении (SSSA): Каждый момент наблюдения должен рассматриваться так, как если бы он был случайным образом выбран из всего множества моментов наблюдения своего референтного класса.

Если минута, в которую вы читаете этот текст, случайным образом выбрана из множества всех минут всех человеческих жизней (с 95 % уверенностью) можно утверждать, что этот момент происходит после первых 5 % человеческих моментов наблюдений. Если в будущем продолжительность жизни будет в два раза больше средней, то это означает с 95 % достоверностью, что N < 10n. (То есть среднестатистический будущий человек должен считаться за два раза большее число моментов наблюдения, чем исторически средний человек.) Следовательно, время до вымирания с 95-процентной достоверностью в этой версии составит 4560 лет.

Опровержения

Мы априори находимся в первых 5 %

Если вы согласны со статистическими методами, то несогласие с DA означает истинность следующих утверждений:

  1. Мы находимся в числе первых 5 %, которые когда-либо родятся.
  2. Это не является чисто случайным совпадением.

Таким образом, эти опровержения стараются доказать, что мы вправе считать себя среди самых ранних в истории людей.

Например, допустим, вы — участник номер 50 000 в неком совместном проекте, то тогда DA утверждает, что с вероятностью в 95 % в этом проекте никогда не будет более чем миллиона членов. Это может быть опровергнуто, если некие другие характеристики позволяют вам считать себя ранним вступившим участником. Большинство обычных пользователей предпочитают вступать в проекты, когда они близки к завершению. Если для вас притягательна незавершённость проекта, мы уже знаем, что вы — необычный участник, до того, как мы обнаруживаем ваше ранее вовлечение.

Если у вас есть измеримые атрибуты, которые отделяют вас от типичного пользователя DA, относящегося к этому проекту, DA может быть отвергнут на основании того факта, что для вас естественно оказаться в числе первых 5 процентов. Аналогия с DA для полной человеческой популяции такова: вера в предсказание вероятностного распределения человеческих характеристик, которое помещает нас и наших предшественников в необычное положение среди всего множества людей (то есть в то, что мы самые ранние), означает, что мы уже знаем, до реального измерения n, что мы, скорее всего, занимаем очень раннюю позицию в N.

Например, если вы уверены, что 99 % людей, которые когда-либо будут жить, будут киборгами, но вы знаете, что вы не киборг, то тогда вы можете быть в той же степени уверены, что по крайней мере в сто раз большему числу людей предстоит родиться, чем их уже родилось.

Статья Робина Хансона суммирует эту критику DA так:

Все не равны друг другу. У нас есть хорошие основания полагать, что мы не являемся случайно выбранными людьми из числа людей, которые когда-либо будут жить.

Недостатки этого опровержения:

  1. Вопрос в том, как это предсказание, в котором мы уверены, выводится. Мы должны обладать подлинным даром предвидения, чтобы ухватить картину статистического распределения человечества по всему времени, до того, как мы можем объявить себя особенными членами этого распределения. (В противоположность этому, пионеры проекта имеют явным образом отличную от обычных людей психологию.)
  2. Если большинство людей имеет характеристики, которые мы не разделяем, то можно было бы утверждать, что это эквивалентно DA, поскольку люди, «подобные нам» — вымрут. (Фридрих Ницше описал такую точку зрения на псевдовымирание в «Так говорил Заратустра».)К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 3152 дня]

Критика: человеческое вымирание является отдалённым событием с апостериорной точки зрения

Апостериорное наблюдение о том, что события вымирания являются редкими, может быть предложено как свидетельство того, что предсказания DA являются неубедительными. Обычно вымирания доминирующего вида случаются реже, чем один раз в миллион лет. Таким образом, отсюда делают вывод, что человеческое вымирание является маловероятным в течение ближайших десяти тысячелетий.

В терминах байесовой логики этот ответ на DA говорит о том, что наше знание истории (или способность предотвращать катастрофы) даёт нам минимальное приорное значение N величиной в триллионы. Например, если N распределено равномерно 1012 до 1013, например, то вероятность того, что N < 1 200 миллиардов, предполагаемая на основании n = 60 миллиардов будет крайне малой. Это является вполне достоверным Байесовым вычислением, отвергающим принцип Коперника, на основании того, что мы должны быть «особенными наблюдателями», поскольку нет никаких вероятных способов вымереть для человечества в течение ближайших нескольких тысяч лет.

Это возражение упускает из виду технологические угрозы вымирания людей, которые не угрожали жившим ранее видам живых существ, и отвергается большинством учёных, критикующих DA (возможно, за исключением Робина Хансона).

Фактически, многие футурологи полагают, что эмпирическая ситуация гораздо хуже, чем она предсказывается в DA по Готту. Например, сэр Мартин Рис полагает, что технологические риски дают суммарную оценку рисков гибели человеческой цивилизации в 50 % в XXI веке. Более ранние пророки делали похожие предсказания и «оказались» неправы. Однако возможно, что оценки были верными, и нынешний образ их как алармистов возник в результате действия когнитивного искажения, называемого ошибка выживших.

Априорное распределение N может делать n крайне малоинформативным

Робин Хансон утверждает, что изначальная оценка N может быть распределена экспоненциально. В этом случае одна и та же погодовая плотность катастроф, скажем, падений астероидов, будет с каждым годом приходиться на всё большее и большее число людей. Это означает, что вероятность вымирания убывает при росте N. Вычисления показывают, что в этом случае DA тоже работает, но даёт более высокую оценку числа будущих людей. Причём чем быстрее растёт в будущем население, тем менее информативным становится DA:

<math>N = \frac{e^{U(0, q]}}{c},</math>

где c и q — константы.


Бесконечное ожидаемое число людей

Другим возражением на DA является то, что математическое ожидание полного числа людей является актуально бесконечным. Подобным же примером контринтуитивных бесконечных математических ожиданий является Санкт-Петербургский парадокс.

Это даёт следующие вычисления.

Вероятность, что меня вообще не существует

Следующим возражением является то, что вероятность того, что вы вообще существуете, зависит от того, сколько людей будет существовать (N). При большем N больше вероятность вашего существования, чем в том случае, если только несколько человек будут когда-либо существовать. Поскольку вы в действительности существуете, это является свидетельством того, что число людей, которые когда-либо будут существовать, является большим.

Это возражение, предложенное изначально Деннисом Дейком (1992), теперь известно под именем, которое ему дал Ник Бостром: «Возражение, основанное на предположении о самообнаружении» («Self-Indication Assumption objection»). Может быть показано, что некоторые виды Self-Indication Assumption не дают возможности сделать никаких выводов об N на основании n (текущей популяции).

Множественность миров

Джон Истмонд в своей статье «Решение проблемы Doomsday argument с помощью концепции множественности миров» утверждает, что когда DA расширится от своей формы, связанной с единственной исторической хронологической шкалой к той форме, которая имеет дело с множеством непрерывное разветвляющихся историй, предлагаемой многомировой интерпретацией квантовой механики, то тогда выясняется, что эта обобщённая форма DA не делает никаких предсказаний о будущем полном размере человеческой популяции. Говоря более конкретно, если каждое конечное значение полной человеческой популяции реализуется в одном из возможных будущих, то тогда обнаружение нашей текущей позиции не приводит к изменению наших априорных знаний о том, какое именно значение полной популяции мы обнаружим в одном из множества человеческих будущих (предполагая, что мы проживём достаточно долго, чтобы увидеть конец света).

Опровержение Кейва

Рассуждение Кейва, основанное на байесовой логике, утверждает, что предположение о равномерном распределении несовместимо с принципом Коперника и не вытекает из него. Он приводит несколько примеров, чтобы доказать, что правило Готта является неприменимым. Например, пишет он, представим, что вы случайно пришли на день рождения человека, о котором вы заранее не знаете ничего.

Вы спрашиваете о возрасте героя торжества и оказывается, что его возраст составляет 50 лет. Согласно Готту, вы можете предсказать с 95 % уверенностью, что этот человек проживёт между [50]/39 = 1,28 годами и 39[×50] = 1950 годами от настоящего момента. Поскольку эта оценка включает в себя разумные интервалы ожидаемой продолжительности жизни этого человека, она может выглядеть не очень плохой, но лишь до того, как вы поймёте, что правило Готта предсказывает с вероятностью в 1/2, что человек проживёт более 100 лет и с вероятностью 1/3 — более 150. Немногие из нас согласились бы сделать ставку на продолжительность жизни этого человека, используя правило Готта. (См. ссылку на статью Кейва во Внешних ссылках внизу).

Однако данный пример выглядит в качестве специально подобранного для опровержения, что не является реальным опровержением для статистических рассуждений. (Например, то, что одна из молекул в газе имеет скорость в 3 км/с, не опровергает того, что средняя скорость молекул в данном газе — 500 м/с.) Кроме того, даваемая им оценка выглядит слабой, только если мы обладаем априорным знанием о реальном распределении в таблицах человеческой смертностиК:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 3152 дня].

Без знания возраста человека рассуждения по DA дают следующее правило для превращения возраста в день рождения в максимальную продолжительность жизни с 50 % достоверностью. P(N < 2n) = 50%. Население на Западе распределено приблизительно равномерно по возрастам, так что возраст в случайный день рождения может быть очень грубо оценен U(0,M], где M — максимальный возраст в выборке. В этой плоской модели средняя продолжительность жизни у всех одинакова, так что 'N = M. Если n оказывается меньше, чем (M)/2, то тогда оценка N по Готту в 2n будет меньше M, то есть будет верной. Во второй половине случаев оценка 2n недооценивает M, и в этом случае, который Кейв как раз и берёт в качестве примера, человек умрёт до того, как его возраст достигнет величины 2n. В этой плоской демографической модели Готтовская 50 % достоверность оказывается верной в 50 % случаях, что и требовалось доказатьК:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 3152 дня].

Если модель не плоская, то это не меняет картинку, так как то, что в молодых возрастах будет значительно больше людей, увеличивает шансы случайно попасть на день рождения молодого человека и ровно на столько же снижает оценку средней продолжительности жизни. Но избыток молодых людей означает, что средняя продолжительность жизни меньше максимальной, и сниженная оценка средней продолжительности совпадает с реально меньше средней продолжительностью жизниК:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 3152 дня].

Опровержение DA через его соотнесение с самим собой

Некоторые философы были настолько смелы, чтобы предположить, что только те люди, которым известен DA, принадлежат к референтному классу людей. Если это действительно правильный референтный класс, то Картер бросил вызов своим собственным предсказаниям, когда впервые описывал DA для членов Королевского общества. Любой из присутствующих членов общества мог бы рассуждать следующим образом:

«В настоящий момент только один человек в мире понимает Doomsday argument, так что согласно его собственной логике, есть шансы в 95 % на то, что это — малозначительная проблема, которая когда-либо заинтересует не более 20 человек, а значит, я могу игнорировать её».

Джеф Дьюанн и профессор Петер Ландсберг предположили, что такой ход рассуждений приводит к парадоксу касательно DA:

Если какой-нибудь из членов общества действительно бы так подумал, это означало бы, что он понимает DA настолько хорошо, что это означало бы, что на самом деле 2 человека его хорошо понимают. И тогда бы это означало, что есть 95 % шансы того, что в реальности этой проблемой заинтересуются 40 человек. Кроме того, игнорировать нечто только потому, что вы считаете, что этим когда-либо заинтересуются не более 40 человек, было бы очень недальновидным — и если бы этот подход был принят, ничего нового никогда не было бы исследовано, если мы примем отсутствие априорных знаний о предмете интересов и механизмов привлечения внимания.

Кроме того, можно подумать о том, что раз Картер действительно выступил с докладом о своей теореме, те люди, которым он её объяснил, обдумали DA, и это было неизбежно, а следовательно, можно объяснить, что в момент объяснения Картер создал основания для своего собственного предсказания.

Объяснение по аналогии без использования математики

Можно сравнить человечество с водителем автомобиля. Тогда страховая компания будет давать ему тем большие скидки, чем больше он наездил без аварий. При этом она будет пользоваться той же логикой, что и DA.

Интерпретация рассуждения

Теорема о конце света должна быть интерпретирована на основе своего собственного определения. Центральным является положение о человеческой расе и вероятностная оценка её конца, принимающая во внимание её начало. Если Homo sapiens принимать как вид, эволюционировавший от Homo erectus (или других предков), то DA можно истолковать как оценку вероятности эволюции в Homo futurus (или других потомков).

См. также

Напишите отзыв о статье "Теорема о конце света"

Примечания

  1. Brandon Carter (1983). «The anthropic principle and its implications for biological evolution». Philosophical Transactions of the Royal Society of London A310: 347–363.
  2. J. Richard Gott, III (1993). «Implications of the Copernican principle for our future prospects». Nature 363: 315–319.
  3. Holger Bech Nielsen (1989). «Random dynamics and relations between the number of fermion generations and the fine structure constants». Acta Physica Polonica B20: 427–468.
  4. Формулировка DA всё равно будет работать, даже если люди достигнут бесконечно большой продолжительности жизни. Джон Естмонд в своей критике 2002 года ([xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0208038]) заключает, что «бесконечно большая продолжительность сознательной жизни невозможна в принципе», поскольку при отнесении DA к счётному бесконечному множеству моментов наблюдения получается несчётное множество последовательностей бит, необходимых для точного определения каждого момента.
  5. Рассмотрение DA на основе двух вариантов в основывается на опровержении DA Корбом и Оливером, [www.findarticles.com/p/articles/mi_m2346/is_n426_v107/ai_20550244 A refutation of the Doomsday Argument by Korb and Oliver]
  6. Единственная плотность вероятности, которая должна быть распределена априори:
    • Pr(N) — окончательное число людей, которые когда-либо родятся, которое, согласно Ричарду Готту, имеет неопределённое априорное распределение Pr(N) = k/N.
    • Pr(n|N) — шансы родится в любой позицкоторые принимаютforms assume the[прояснить] принцип Коперника, делая Pr(n|N) = 1/N.
    На основании этих двух распределений DA выводит байесовое влияние на распределение N от n на основании Байесового правила, которое требует P(n). Для этого проинтегрируем по всем возможным значениям N, которые могут содержать индивида, рождённого в позиции n (то есть, когдаN > n):
    <math> P(n) = \int\limits_{N=n}^{N=\infty} P(n\mid N) P(N) \,dN = \int\limits_{n}^{\infty}\frac{k}{N^2} \,dN </math>
    <math>= \frac{k}{n}</math> Это так, потому что маргинальное распределение n и N идентичны в случае P(N) = k/N'.
  7. См., например: Капица С. П. [www.i-u.ru/biblio/archive/capica%5Fskolko/ Общая теория роста человечества: Сколько людей жило, живёт и будет жить на Земле.] М.: Наука, 1999; Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. [cliodynamics.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=65&Itemid=37 Законы истории. Математическое моделирование развития Мир-Системы. Демография, экономика, культура.] 2-е изд. М.: УРСС, 2007.
  8. Часы впервые появились в 1949, а дата, в которую человечество обрело способность к самоуничтожению, является спорной, но для упрощения рассуждений мы примем, что это 50 лет назад.
  9. [www.bbc.co.uk/russian/international/2010/01/100115_doomsday_clock.shtml 15 января 2010 г. — стрелка часов Судного дня отведена на минуту назад]
  10. [anthropic-principle.com/preprints/self-location.html Observation Selection Theory and Cosmological Fine-tuning]

Литература

  • John Leslie, The End of the World: The Science and Ethics of Human Extinction, Routledge, 1998, ISBN 0-415-18447-9.
  • J. R. Gott III, Future Prospects Discussed, Nature, vol. 368, p. 108, 1994.
  • This argument plays a central role in Stephen Baxter's science fiction book, Manifold: Time, Del Rey Books, 2000, ISBN 0-345-43076-X.

Ссылки

  • [www.proza.ru/texts/2007/04/13-34.html Ник Бостром. «Рассуждение о Конце света для начинающих»]
  • [www.proza.ru/texts/2007/05/20-267.html Ник Бостром. Doomsday argument жив и брыкается]
  • [flatrock.org.nz/topics/environment/doom_soon.htm A non-mathematical, unpartisan introduction to the DA]
  • [youtube.com/watch?v=F-QA2rkpBSY A compelling lecture from the University of Colorado-Boulder]
  • [www.anthropic-principle.com/preprints/ali/alive.html Nick Bostrom’s response to Korb and Oliver]
  • [www.anthropic-principle.com/primer1.html Nick Bostrom’s summary version of the argument]
  • [www.anthropic-principle.com/preprints.html#doomsday Nick Bostrom’s annotated collection of references]
  • [arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/9407/9407002.pdf Kopf, Krtouš & Page’s early (1994) refutation] based on the SIA, which they called «Assumption 2».
  • [xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0208038 The Doomsday Argument, Consciousness and Many Worlds by John Eastmond]
  • [xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0009081 The Doomsday argument and the number of possible observers by Ken Olum] In 1993 J. Richard Gott used his «Copernicus method» to predict the lifetime of Broadway shows. One part of this paper uses the same reference class as an empirical counter-example to Gott’s method.
  • [hanson.gmu.edu/nodoom.html A Critique of the Doomsday Argument by Robin Hanson]
  • [cogprints.ecs.soton.ac.uk/archive/00002990/ A third route to the doomsday argument by Paul Franceschi]
  • [journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=82931 Chambers' Ussherian Corollary Objection]
  • [info.phys.unm.edu/papers/2000/Caves2000a.pdf Caves' Bayesian critique of Gott’s argument. C. M. Caves, «Predicting future duration from present age: A critical assessment», Contemporary Physics 41, 143—153 (2000).] (недоступная ссылка с 13-05-2013 (2579 дней) — история)
  • [www.lrb.co.uk/v21/n13/gree04_.html Mark Greenberg, «Apocalypse Not Just Now» in London Review of Books]
  • [pthbb.org/manual/services/grim/laster.html Laster]: A simple webpage applet giving the min & max survival times of anything with 50 % and 95 % confidence requiring only that you input how old it is. It is designed to use the same mathematics as J. Richard Gott's form of the DA, and was programmed by sustainable development researcher Jerrad Pierce.


Отрывок, характеризующий Теорема о конце света


Долго эту ночь княжна Марья сидела у открытого окна в своей комнате, прислушиваясь к звукам говора мужиков, доносившегося с деревни, но она не думала о них. Она чувствовала, что, сколько бы она ни думала о них, она не могла бы понять их. Она думала все об одном – о своем горе, которое теперь, после перерыва, произведенного заботами о настоящем, уже сделалось для нее прошедшим. Она теперь уже могла вспоминать, могла плакать и могла молиться. С заходом солнца ветер затих. Ночь была тихая и свежая. В двенадцатом часу голоса стали затихать, пропел петух, из за лип стала выходить полная луна, поднялся свежий, белый туман роса, и над деревней и над домом воцарилась тишина.
Одна за другой представлялись ей картины близкого прошедшего – болезни и последних минут отца. И с грустной радостью она теперь останавливалась на этих образах, отгоняя от себя с ужасом только одно последнее представление его смерти, которое – она чувствовала – она была не в силах созерцать даже в своем воображении в этот тихий и таинственный час ночи. И картины эти представлялись ей с такой ясностью и с такими подробностями, что они казались ей то действительностью, то прошедшим, то будущим.
То ей живо представлялась та минута, когда с ним сделался удар и его из сада в Лысых Горах волокли под руки и он бормотал что то бессильным языком, дергал седыми бровями и беспокойно и робко смотрел на нее.
«Он и тогда хотел сказать мне то, что он сказал мне в день своей смерти, – думала она. – Он всегда думал то, что он сказал мне». И вот ей со всеми подробностями вспомнилась та ночь в Лысых Горах накануне сделавшегося с ним удара, когда княжна Марья, предчувствуя беду, против его воли осталась с ним. Она не спала и ночью на цыпочках сошла вниз и, подойдя к двери в цветочную, в которой в эту ночь ночевал ее отец, прислушалась к его голосу. Он измученным, усталым голосом говорил что то с Тихоном. Ему, видно, хотелось поговорить. «И отчего он не позвал меня? Отчего он не позволил быть мне тут на месте Тихона? – думала тогда и теперь княжна Марья. – Уж он не выскажет никогда никому теперь всего того, что было в его душе. Уж никогда не вернется для него и для меня эта минута, когда бы он говорил все, что ему хотелось высказать, а я, а не Тихон, слушала бы и понимала его. Отчего я не вошла тогда в комнату? – думала она. – Может быть, он тогда же бы сказал мне то, что он сказал в день смерти. Он и тогда в разговоре с Тихоном два раза спросил про меня. Ему хотелось меня видеть, а я стояла тут, за дверью. Ему было грустно, тяжело говорить с Тихоном, который не понимал его. Помню, как он заговорил с ним про Лизу, как живую, – он забыл, что она умерла, и Тихон напомнил ему, что ее уже нет, и он закричал: „Дурак“. Ему тяжело было. Я слышала из за двери, как он, кряхтя, лег на кровать и громко прокричал: „Бог мой!Отчего я не взошла тогда? Что ж бы он сделал мне? Что бы я потеряла? А может быть, тогда же он утешился бы, он сказал бы мне это слово“. И княжна Марья вслух произнесла то ласковое слово, которое он сказал ей в день смерти. «Ду ше нь ка! – повторила княжна Марья это слово и зарыдала облегчающими душу слезами. Она видела теперь перед собою его лицо. И не то лицо, которое она знала с тех пор, как себя помнила, и которое она всегда видела издалека; а то лицо – робкое и слабое, которое она в последний день, пригибаясь к его рту, чтобы слышать то, что он говорил, в первый раз рассмотрела вблизи со всеми его морщинами и подробностями.
«Душенька», – повторила она.
«Что он думал, когда сказал это слово? Что он думает теперь? – вдруг пришел ей вопрос, и в ответ на это она увидала его перед собой с тем выражением лица, которое у него было в гробу на обвязанном белым платком лице. И тот ужас, который охватил ее тогда, когда она прикоснулась к нему и убедилась, что это не только не был он, но что то таинственное и отталкивающее, охватил ее и теперь. Она хотела думать о другом, хотела молиться и ничего не могла сделать. Она большими открытыми глазами смотрела на лунный свет и тени, всякую секунду ждала увидеть его мертвое лицо и чувствовала, что тишина, стоявшая над домом и в доме, заковывала ее.
– Дуняша! – прошептала она. – Дуняша! – вскрикнула она диким голосом и, вырвавшись из тишины, побежала к девичьей, навстречу бегущим к ней няне и девушкам.


17 го августа Ростов и Ильин, сопутствуемые только что вернувшимся из плена Лаврушкой и вестовым гусаром, из своей стоянки Янково, в пятнадцати верстах от Богучарова, поехали кататься верхами – попробовать новую, купленную Ильиным лошадь и разузнать, нет ли в деревнях сена.
Богучарово находилось последние три дня между двумя неприятельскими армиями, так что так же легко мог зайти туда русский арьергард, как и французский авангард, и потому Ростов, как заботливый эскадронный командир, желал прежде французов воспользоваться тем провиантом, который оставался в Богучарове.
Ростов и Ильин были в самом веселом расположении духа. Дорогой в Богучарово, в княжеское именье с усадьбой, где они надеялись найти большую дворню и хорошеньких девушек, они то расспрашивали Лаврушку о Наполеоне и смеялись его рассказам, то перегонялись, пробуя лошадь Ильина.
Ростов и не знал и не думал, что эта деревня, в которую он ехал, была именье того самого Болконского, который был женихом его сестры.
Ростов с Ильиным в последний раз выпустили на перегонку лошадей в изволок перед Богучаровым, и Ростов, перегнавший Ильина, первый вскакал в улицу деревни Богучарова.
– Ты вперед взял, – говорил раскрасневшийся Ильин.
– Да, всё вперед, и на лугу вперед, и тут, – отвечал Ростов, поглаживая рукой своего взмылившегося донца.
– А я на французской, ваше сиятельство, – сзади говорил Лаврушка, называя французской свою упряжную клячу, – перегнал бы, да только срамить не хотел.
Они шагом подъехали к амбару, у которого стояла большая толпа мужиков.
Некоторые мужики сняли шапки, некоторые, не снимая шапок, смотрели на подъехавших. Два старые длинные мужика, с сморщенными лицами и редкими бородами, вышли из кабака и с улыбками, качаясь и распевая какую то нескладную песню, подошли к офицерам.
– Молодцы! – сказал, смеясь, Ростов. – Что, сено есть?
– И одинакие какие… – сказал Ильин.
– Развесе…oo…ооо…лая бесе… бесе… – распевали мужики с счастливыми улыбками.
Один мужик вышел из толпы и подошел к Ростову.
– Вы из каких будете? – спросил он.
– Французы, – отвечал, смеючись, Ильин. – Вот и Наполеон сам, – сказал он, указывая на Лаврушку.
– Стало быть, русские будете? – переспросил мужик.
– А много вашей силы тут? – спросил другой небольшой мужик, подходя к ним.
– Много, много, – отвечал Ростов. – Да вы что ж собрались тут? – прибавил он. – Праздник, что ль?
– Старички собрались, по мирскому делу, – отвечал мужик, отходя от него.
В это время по дороге от барского дома показались две женщины и человек в белой шляпе, шедшие к офицерам.
– В розовом моя, чур не отбивать! – сказал Ильин, заметив решительно подвигавшуюся к нему Дуняшу.
– Наша будет! – подмигнув, сказал Ильину Лаврушка.
– Что, моя красавица, нужно? – сказал Ильин, улыбаясь.
– Княжна приказали узнать, какого вы полка и ваши фамилии?
– Это граф Ростов, эскадронный командир, а я ваш покорный слуга.
– Бе…се…е…ду…шка! – распевал пьяный мужик, счастливо улыбаясь и глядя на Ильина, разговаривающего с девушкой. Вслед за Дуняшей подошел к Ростову Алпатыч, еще издали сняв свою шляпу.
– Осмелюсь обеспокоить, ваше благородие, – сказал он с почтительностью, но с относительным пренебрежением к юности этого офицера и заложив руку за пазуху. – Моя госпожа, дочь скончавшегося сего пятнадцатого числа генерал аншефа князя Николая Андреевича Болконского, находясь в затруднении по случаю невежества этих лиц, – он указал на мужиков, – просит вас пожаловать… не угодно ли будет, – с грустной улыбкой сказал Алпатыч, – отъехать несколько, а то не так удобно при… – Алпатыч указал на двух мужиков, которые сзади так и носились около него, как слепни около лошади.
– А!.. Алпатыч… А? Яков Алпатыч!.. Важно! прости ради Христа. Важно! А?.. – говорили мужики, радостно улыбаясь ему. Ростов посмотрел на пьяных стариков и улыбнулся.
– Или, может, это утешает ваше сиятельство? – сказал Яков Алпатыч с степенным видом, не заложенной за пазуху рукой указывая на стариков.
– Нет, тут утешенья мало, – сказал Ростов и отъехал. – В чем дело? – спросил он.
– Осмелюсь доложить вашему сиятельству, что грубый народ здешний не желает выпустить госпожу из имения и угрожает отпречь лошадей, так что с утра все уложено и ее сиятельство не могут выехать.
– Не может быть! – вскрикнул Ростов.
– Имею честь докладывать вам сущую правду, – повторил Алпатыч.
Ростов слез с лошади и, передав ее вестовому, пошел с Алпатычем к дому, расспрашивая его о подробностях дела. Действительно, вчерашнее предложение княжны мужикам хлеба, ее объяснение с Дроном и с сходкою так испортили дело, что Дрон окончательно сдал ключи, присоединился к мужикам и не являлся по требованию Алпатыча и что поутру, когда княжна велела закладывать, чтобы ехать, мужики вышли большой толпой к амбару и выслали сказать, что они не выпустят княжны из деревни, что есть приказ, чтобы не вывозиться, и они выпрягут лошадей. Алпатыч выходил к ним, усовещивая их, но ему отвечали (больше всех говорил Карп; Дрон не показывался из толпы), что княжну нельзя выпустить, что на то приказ есть; а что пускай княжна остается, и они по старому будут служить ей и во всем повиноваться.
В ту минуту, когда Ростов и Ильин проскакали по дороге, княжна Марья, несмотря на отговариванье Алпатыча, няни и девушек, велела закладывать и хотела ехать; но, увидав проскакавших кавалеристов, их приняли за французов, кучера разбежались, и в доме поднялся плач женщин.
– Батюшка! отец родной! бог тебя послал, – говорили умиленные голоса, в то время как Ростов проходил через переднюю.
Княжна Марья, потерянная и бессильная, сидела в зале, в то время как к ней ввели Ростова. Она не понимала, кто он, и зачем он, и что с нею будет. Увидав его русское лицо и по входу его и первым сказанным словам признав его за человека своего круга, она взглянула на него своим глубоким и лучистым взглядом и начала говорить обрывавшимся и дрожавшим от волнения голосом. Ростову тотчас же представилось что то романическое в этой встрече. «Беззащитная, убитая горем девушка, одна, оставленная на произвол грубых, бунтующих мужиков! И какая то странная судьба натолкнула меня сюда! – думал Ростов, слушяя ее и глядя на нее. – И какая кротость, благородство в ее чертах и в выражении! – думал он, слушая ее робкий рассказ.
Когда она заговорила о том, что все это случилось на другой день после похорон отца, ее голос задрожал. Она отвернулась и потом, как бы боясь, чтобы Ростов не принял ее слова за желание разжалобить его, вопросительно испуганно взглянула на него. У Ростова слезы стояли в глазах. Княжна Марья заметила это и благодарно посмотрела на Ростова тем своим лучистым взглядом, который заставлял забывать некрасивость ее лица.
– Не могу выразить, княжна, как я счастлив тем, что я случайно заехал сюда и буду в состоянии показать вам свою готовность, – сказал Ростов, вставая. – Извольте ехать, и я отвечаю вам своей честью, что ни один человек не посмеет сделать вам неприятность, ежели вы мне только позволите конвоировать вас, – и, почтительно поклонившись, как кланяются дамам царской крови, он направился к двери.
Почтительностью своего тона Ростов как будто показывал, что, несмотря на то, что он за счастье бы счел свое знакомство с нею, он не хотел пользоваться случаем ее несчастия для сближения с нею.
Княжна Марья поняла и оценила этот тон.
– Я очень, очень благодарна вам, – сказала ему княжна по французски, – но надеюсь, что все это было только недоразуменье и что никто не виноват в том. – Княжна вдруг заплакала. – Извините меня, – сказала она.
Ростов, нахмурившись, еще раз низко поклонился и вышел из комнаты.


– Ну что, мила? Нет, брат, розовая моя прелесть, и Дуняшей зовут… – Но, взглянув на лицо Ростова, Ильин замолк. Он видел, что его герой и командир находился совсем в другом строе мыслей.
Ростов злобно оглянулся на Ильина и, не отвечая ему, быстрыми шагами направился к деревне.
– Я им покажу, я им задам, разбойникам! – говорил он про себя.
Алпатыч плывущим шагом, чтобы только не бежать, рысью едва догнал Ростова.
– Какое решение изволили принять? – сказал он, догнав его.
Ростов остановился и, сжав кулаки, вдруг грозно подвинулся на Алпатыча.
– Решенье? Какое решенье? Старый хрыч! – крикнул он на него. – Ты чего смотрел? А? Мужики бунтуют, а ты не умеешь справиться? Ты сам изменник. Знаю я вас, шкуру спущу со всех… – И, как будто боясь растратить понапрасну запас своей горячности, он оставил Алпатыча и быстро пошел вперед. Алпатыч, подавив чувство оскорбления, плывущим шагом поспевал за Ростовым и продолжал сообщать ему свои соображения. Он говорил, что мужики находились в закоснелости, что в настоящую минуту было неблагоразумно противуборствовать им, не имея военной команды, что не лучше ли бы было послать прежде за командой.
– Я им дам воинскую команду… Я их попротивоборствую, – бессмысленно приговаривал Николай, задыхаясь от неразумной животной злобы и потребности излить эту злобу. Не соображая того, что будет делать, бессознательно, быстрым, решительным шагом он подвигался к толпе. И чем ближе он подвигался к ней, тем больше чувствовал Алпатыч, что неблагоразумный поступок его может произвести хорошие результаты. То же чувствовали и мужики толпы, глядя на его быструю и твердую походку и решительное, нахмуренное лицо.
После того как гусары въехали в деревню и Ростов прошел к княжне, в толпе произошло замешательство и раздор. Некоторые мужики стали говорить, что эти приехавшие были русские и как бы они не обиделись тем, что не выпускают барышню. Дрон был того же мнения; но как только он выразил его, так Карп и другие мужики напали на бывшего старосту.
– Ты мир то поедом ел сколько годов? – кричал на него Карп. – Тебе все одно! Ты кубышку выроешь, увезешь, тебе что, разори наши дома али нет?
– Сказано, порядок чтоб был, не езди никто из домов, чтобы ни синь пороха не вывозить, – вот она и вся! – кричал другой.
– Очередь на твоего сына была, а ты небось гладуха своего пожалел, – вдруг быстро заговорил маленький старичок, нападая на Дрона, – а моего Ваньку забрил. Эх, умирать будем!
– То то умирать будем!
– Я от миру не отказчик, – говорил Дрон.
– То то не отказчик, брюхо отрастил!..
Два длинные мужика говорили свое. Как только Ростов, сопутствуемый Ильиным, Лаврушкой и Алпатычем, подошел к толпе, Карп, заложив пальцы за кушак, слегка улыбаясь, вышел вперед. Дрон, напротив, зашел в задние ряды, и толпа сдвинулась плотнее.
– Эй! кто у вас староста тут? – крикнул Ростов, быстрым шагом подойдя к толпе.
– Староста то? На что вам?.. – спросил Карп. Но не успел он договорить, как шапка слетела с него и голова мотнулась набок от сильного удара.
– Шапки долой, изменники! – крикнул полнокровный голос Ростова. – Где староста? – неистовым голосом кричал он.
– Старосту, старосту кличет… Дрон Захарыч, вас, – послышались кое где торопливо покорные голоса, и шапки стали сниматься с голов.
– Нам бунтовать нельзя, мы порядки блюдем, – проговорил Карп, и несколько голосов сзади в то же мгновенье заговорили вдруг:
– Как старички пороптали, много вас начальства…
– Разговаривать?.. Бунт!.. Разбойники! Изменники! – бессмысленно, не своим голосом завопил Ростов, хватая за юрот Карпа. – Вяжи его, вяжи! – кричал он, хотя некому было вязать его, кроме Лаврушки и Алпатыча.
Лаврушка, однако, подбежал к Карпу и схватил его сзади за руки.
– Прикажете наших из под горы кликнуть? – крикнул он.
Алпатыч обратился к мужикам, вызывая двоих по именам, чтобы вязать Карпа. Мужики покорно вышли из толпы и стали распоясываться.
– Староста где? – кричал Ростов.
Дрон, с нахмуренным и бледным лицом, вышел из толпы.
– Ты староста? Вязать, Лаврушка! – кричал Ростов, как будто и это приказание не могло встретить препятствий. И действительно, еще два мужика стали вязать Дрона, который, как бы помогая им, снял с себя кушан и подал им.
– А вы все слушайте меня, – Ростов обратился к мужикам: – Сейчас марш по домам, и чтобы голоса вашего я не слыхал.
– Что ж, мы никакой обиды не делали. Мы только, значит, по глупости. Только вздор наделали… Я же сказывал, что непорядки, – послышались голоса, упрекавшие друг друга.
– Вот я же вам говорил, – сказал Алпатыч, вступая в свои права. – Нехорошо, ребята!
– Глупость наша, Яков Алпатыч, – отвечали голоса, и толпа тотчас же стала расходиться и рассыпаться по деревне.
Связанных двух мужиков повели на барский двор. Два пьяные мужика шли за ними.
– Эх, посмотрю я на тебя! – говорил один из них, обращаясь к Карпу.
– Разве можно так с господами говорить? Ты думал что?
– Дурак, – подтверждал другой, – право, дурак!
Через два часа подводы стояли на дворе богучаровского дома. Мужики оживленно выносили и укладывали на подводы господские вещи, и Дрон, по желанию княжны Марьи выпущенный из рундука, куда его заперли, стоя на дворе, распоряжался мужиками.
– Ты ее так дурно не клади, – говорил один из мужиков, высокий человек с круглым улыбающимся лицом, принимая из рук горничной шкатулку. – Она ведь тоже денег стоит. Что же ты ее так то вот бросишь или пол веревку – а она потрется. Я так не люблю. А чтоб все честно, по закону было. Вот так то под рогожку, да сенцом прикрой, вот и важно. Любо!
– Ишь книг то, книг, – сказал другой мужик, выносивший библиотечные шкафы князя Андрея. – Ты не цепляй! А грузно, ребята, книги здоровые!
– Да, писали, не гуляли! – значительно подмигнув, сказал высокий круглолицый мужик, указывая на толстые лексиконы, лежавшие сверху.

Ростов, не желая навязывать свое знакомство княжне, не пошел к ней, а остался в деревне, ожидая ее выезда. Дождавшись выезда экипажей княжны Марьи из дома, Ростов сел верхом и до пути, занятого нашими войсками, в двенадцати верстах от Богучарова, верхом провожал ее. В Янкове, на постоялом дворе, он простился с нею почтительно, в первый раз позволив себе поцеловать ее руку.
– Как вам не совестно, – краснея, отвечал он княжне Марье на выражение благодарности за ее спасенье (как она называла его поступок), – каждый становой сделал бы то же. Если бы нам только приходилось воевать с мужиками, мы бы не допустили так далеко неприятеля, – говорил он, стыдясь чего то и стараясь переменить разговор. – Я счастлив только, что имел случай познакомиться с вами. Прощайте, княжна, желаю вам счастия и утешения и желаю встретиться с вами при более счастливых условиях. Ежели вы не хотите заставить краснеть меня, пожалуйста, не благодарите.
Но княжна, если не благодарила более словами, благодарила его всем выражением своего сиявшего благодарностью и нежностью лица. Она не могла верить ему, что ей не за что благодарить его. Напротив, для нее несомненно было то, что ежели бы его не было, то она, наверное, должна была бы погибнуть и от бунтовщиков и от французов; что он, для того чтобы спасти ее, подвергал себя самым очевидным и страшным опасностям; и еще несомненнее было то, что он был человек с высокой и благородной душой, который умел понять ее положение и горе. Его добрые и честные глаза с выступившими на них слезами, в то время как она сама, заплакав, говорила с ним о своей потере, не выходили из ее воображения.
Когда она простилась с ним и осталась одна, княжна Марья вдруг почувствовала в глазах слезы, и тут уж не в первый раз ей представился странный вопрос, любит ли она его?
По дороге дальше к Москве, несмотря на то, что положение княжны было не радостно, Дуняша, ехавшая с ней в карете, не раз замечала, что княжна, высунувшись в окно кареты, чему то радостно и грустно улыбалась.
«Ну что же, ежели бы я и полюбила его? – думала княжна Марья.
Как ни стыдно ей было признаться себе, что она первая полюбила человека, который, может быть, никогда не полюбит ее, она утешала себя мыслью, что никто никогда не узнает этого и что она не будет виновата, ежели будет до конца жизни, никому не говоря о том, любить того, которого она любила в первый и в последний раз.
Иногда она вспоминала его взгляды, его участие, его слова, и ей казалось счастье не невозможным. И тогда то Дуняша замечала, что она, улыбаясь, глядела в окно кареты.
«И надо было ему приехать в Богучарово, и в эту самую минуту! – думала княжна Марья. – И надо было его сестре отказать князю Андрею! – И во всем этом княжна Марья видела волю провиденья.
Впечатление, произведенное на Ростова княжной Марьей, было очень приятное. Когда ои вспоминал про нее, ему становилось весело, и когда товарищи, узнав о бывшем с ним приключении в Богучарове, шутили ему, что он, поехав за сеном, подцепил одну из самых богатых невест в России, Ростов сердился. Он сердился именно потому, что мысль о женитьбе на приятной для него, кроткой княжне Марье с огромным состоянием не раз против его воли приходила ему в голову. Для себя лично Николай не мог желать жены лучше княжны Марьи: женитьба на ней сделала бы счастье графини – его матери, и поправила бы дела его отца; и даже – Николай чувствовал это – сделала бы счастье княжны Марьи. Но Соня? И данное слово? И от этого то Ростов сердился, когда ему шутили о княжне Болконской.


Приняв командование над армиями, Кутузов вспомнил о князе Андрее и послал ему приказание прибыть в главную квартиру.
Князь Андрей приехал в Царево Займище в тот самый день и в то самое время дня, когда Кутузов делал первый смотр войскам. Князь Андрей остановился в деревне у дома священника, у которого стоял экипаж главнокомандующего, и сел на лавочке у ворот, ожидая светлейшего, как все называли теперь Кутузова. На поле за деревней слышны были то звуки полковой музыки, то рев огромного количества голосов, кричавших «ура!новому главнокомандующему. Тут же у ворот, шагах в десяти от князя Андрея, пользуясь отсутствием князя и прекрасной погодой, стояли два денщика, курьер и дворецкий. Черноватый, обросший усами и бакенбардами, маленький гусарский подполковник подъехал к воротам и, взглянув на князя Андрея, спросил: здесь ли стоит светлейший и скоро ли он будет?
Князь Андрей сказал, что он не принадлежит к штабу светлейшего и тоже приезжий. Гусарский подполковник обратился к нарядному денщику, и денщик главнокомандующего сказал ему с той особенной презрительностью, с которой говорят денщики главнокомандующих с офицерами:
– Что, светлейший? Должно быть, сейчас будет. Вам что?
Гусарский подполковник усмехнулся в усы на тон денщика, слез с лошади, отдал ее вестовому и подошел к Болконскому, слегка поклонившись ему. Болконский посторонился на лавке. Гусарский подполковник сел подле него.
– Тоже дожидаетесь главнокомандующего? – заговорил гусарский подполковник. – Говог'ят, всем доступен, слава богу. А то с колбасниками беда! Недаг'ом Ег'молов в немцы пг'осился. Тепег'ь авось и г'усским говог'ить можно будет. А то чег'т знает что делали. Все отступали, все отступали. Вы делали поход? – спросил он.
– Имел удовольствие, – отвечал князь Андрей, – не только участвовать в отступлении, но и потерять в этом отступлении все, что имел дорогого, не говоря об именьях и родном доме… отца, который умер с горя. Я смоленский.
– А?.. Вы князь Болконский? Очень г'ад познакомиться: подполковник Денисов, более известный под именем Васьки, – сказал Денисов, пожимая руку князя Андрея и с особенно добрым вниманием вглядываясь в лицо Болконского. – Да, я слышал, – сказал он с сочувствием и, помолчав немного, продолжал: – Вот и скифская война. Это все хог'ошо, только не для тех, кто своими боками отдувается. А вы – князь Андг'ей Болконский? – Он покачал головой. – Очень г'ад, князь, очень г'ад познакомиться, – прибавил он опять с грустной улыбкой, пожимая ему руку.
Князь Андрей знал Денисова по рассказам Наташи о ее первом женихе. Это воспоминанье и сладко и больно перенесло его теперь к тем болезненным ощущениям, о которых он последнее время давно уже не думал, но которые все таки были в его душе. В последнее время столько других и таких серьезных впечатлений, как оставление Смоленска, его приезд в Лысые Горы, недавнее известно о смерти отца, – столько ощущений было испытано им, что эти воспоминания уже давно не приходили ему и, когда пришли, далеко не подействовали на него с прежней силой. И для Денисова тот ряд воспоминаний, которые вызвало имя Болконского, было далекое, поэтическое прошедшее, когда он, после ужина и пения Наташи, сам не зная как, сделал предложение пятнадцатилетней девочке. Он улыбнулся воспоминаниям того времени и своей любви к Наташе и тотчас же перешел к тому, что страстно и исключительно теперь занимало его. Это был план кампании, который он придумал, служа во время отступления на аванпостах. Он представлял этот план Барклаю де Толли и теперь намерен был представить его Кутузову. План основывался на том, что операционная линия французов слишком растянута и что вместо того, или вместе с тем, чтобы действовать с фронта, загораживая дорогу французам, нужно было действовать на их сообщения. Он начал разъяснять свой план князю Андрею.
– Они не могут удержать всей этой линии. Это невозможно, я отвечаю, что пг'ог'ву их; дайте мне пятьсот человек, я г'азог'ву их, это вег'но! Одна система – паг'тизанская.
Денисов встал и, делая жесты, излагал свой план Болконскому. В средине его изложения крики армии, более нескладные, более распространенные и сливающиеся с музыкой и песнями, послышались на месте смотра. На деревне послышался топот и крики.
– Сам едет, – крикнул казак, стоявший у ворот, – едет! Болконский и Денисов подвинулись к воротам, у которых стояла кучка солдат (почетный караул), и увидали подвигавшегося по улице Кутузова, верхом на невысокой гнедой лошадке. Огромная свита генералов ехала за ним. Барклай ехал почти рядом; толпа офицеров бежала за ними и вокруг них и кричала «ура!».
Вперед его во двор проскакали адъютанты. Кутузов, нетерпеливо подталкивая свою лошадь, плывшую иноходью под его тяжестью, и беспрестанно кивая головой, прикладывал руку к бедой кавалергардской (с красным околышем и без козырька) фуражке, которая была на нем. Подъехав к почетному караулу молодцов гренадеров, большей частью кавалеров, отдававших ему честь, он с минуту молча, внимательно посмотрел на них начальническим упорным взглядом и обернулся к толпе генералов и офицеров, стоявших вокруг него. Лицо его вдруг приняло тонкое выражение; он вздернул плечами с жестом недоумения.
– И с такими молодцами всё отступать и отступать! – сказал он. – Ну, до свиданья, генерал, – прибавил он и тронул лошадь в ворота мимо князя Андрея и Денисова.
– Ура! ура! ура! – кричали сзади его.
С тех пор как не видал его князь Андрей, Кутузов еще потолстел, обрюзг и оплыл жиром. Но знакомые ему белый глаз, и рана, и выражение усталости в его лице и фигуре были те же. Он был одет в мундирный сюртук (плеть на тонком ремне висела через плечо) и в белой кавалергардской фуражке. Он, тяжело расплываясь и раскачиваясь, сидел на своей бодрой лошадке.
– Фю… фю… фю… – засвистал он чуть слышно, въезжая на двор. На лице его выражалась радость успокоения человека, намеревающегося отдохнуть после представительства. Он вынул левую ногу из стремени, повалившись всем телом и поморщившись от усилия, с трудом занес ее на седло, облокотился коленкой, крякнул и спустился на руки к казакам и адъютантам, поддерживавшим его.
Он оправился, оглянулся своими сощуренными глазами и, взглянув на князя Андрея, видимо, не узнав его, зашагал своей ныряющей походкой к крыльцу.
– Фю… фю… фю, – просвистал он и опять оглянулся на князя Андрея. Впечатление лица князя Андрея только после нескольких секунд (как это часто бывает у стариков) связалось с воспоминанием о его личности.
– А, здравствуй, князь, здравствуй, голубчик, пойдем… – устало проговорил он, оглядываясь, и тяжело вошел на скрипящее под его тяжестью крыльцо. Он расстегнулся и сел на лавочку, стоявшую на крыльце.
– Ну, что отец?
– Вчера получил известие о его кончине, – коротко сказал князь Андрей.
Кутузов испуганно открытыми глазами посмотрел на князя Андрея, потом снял фуражку и перекрестился: «Царство ему небесное! Да будет воля божия над всеми нами!Он тяжело, всей грудью вздохнул и помолчал. „Я его любил и уважал и сочувствую тебе всей душой“. Он обнял князя Андрея, прижал его к своей жирной груди и долго не отпускал от себя. Когда он отпустил его, князь Андрей увидал, что расплывшие губы Кутузова дрожали и на глазах были слезы. Он вздохнул и взялся обеими руками за лавку, чтобы встать.
– Пойдем, пойдем ко мне, поговорим, – сказал он; но в это время Денисов, так же мало робевший перед начальством, как и перед неприятелем, несмотря на то, что адъютанты у крыльца сердитым шепотом останавливали его, смело, стуча шпорами по ступенькам, вошел на крыльцо. Кутузов, оставив руки упертыми на лавку, недовольно смотрел на Денисова. Денисов, назвав себя, объявил, что имеет сообщить его светлости дело большой важности для блага отечества. Кутузов усталым взглядом стал смотреть на Денисова и досадливым жестом, приняв руки и сложив их на животе, повторил: «Для блага отечества? Ну что такое? Говори». Денисов покраснел, как девушка (так странно было видеть краску на этом усатом, старом и пьяном лице), и смело начал излагать свой план разрезания операционной линии неприятеля между Смоленском и Вязьмой. Денисов жил в этих краях и знал хорошо местность. План его казался несомненно хорошим, в особенности по той силе убеждения, которая была в его словах. Кутузов смотрел себе на ноги и изредка оглядывался на двор соседней избы, как будто он ждал чего то неприятного оттуда. Из избы, на которую он смотрел, действительно во время речи Денисова показался генерал с портфелем под мышкой.
– Что? – в середине изложения Денисова проговорил Кутузов. – Уже готовы?
– Готов, ваша светлость, – сказал генерал. Кутузов покачал головой, как бы говоря: «Как это все успеть одному человеку», и продолжал слушать Денисова.
– Даю честное благородное слово гусского офицег'а, – говорил Денисов, – что я г'азог'ву сообщения Наполеона.
– Тебе Кирилл Андреевич Денисов, обер интендант, как приходится? – перебил его Кутузов.
– Дядя г'одной, ваша светлость.
– О! приятели были, – весело сказал Кутузов. – Хорошо, хорошо, голубчик, оставайся тут при штабе, завтра поговорим. – Кивнув головой Денисову, он отвернулся и протянул руку к бумагам, которые принес ему Коновницын.
– Не угодно ли вашей светлости пожаловать в комнаты, – недовольным голосом сказал дежурный генерал, – необходимо рассмотреть планы и подписать некоторые бумаги. – Вышедший из двери адъютант доложил, что в квартире все было готово. Но Кутузову, видимо, хотелось войти в комнаты уже свободным. Он поморщился…
– Нет, вели подать, голубчик, сюда столик, я тут посмотрю, – сказал он. – Ты не уходи, – прибавил он, обращаясь к князю Андрею. Князь Андрей остался на крыльце, слушая дежурного генерала.
Во время доклада за входной дверью князь Андрей слышал женское шептанье и хрустение женского шелкового платья. Несколько раз, взглянув по тому направлению, он замечал за дверью, в розовом платье и лиловом шелковом платке на голове, полную, румяную и красивую женщину с блюдом, которая, очевидно, ожидала входа влавввквмандующего. Адъютант Кутузова шепотом объяснил князю Андрею, что это была хозяйка дома, попадья, которая намеревалась подать хлеб соль его светлости. Муж ее встретил светлейшего с крестом в церкви, она дома… «Очень хорошенькая», – прибавил адъютант с улыбкой. Кутузов оглянулся на эти слова. Кутузов слушал доклад дежурного генерала (главным предметом которого была критика позиции при Цареве Займище) так же, как он слушал Денисова, так же, как он слушал семь лет тому назад прения Аустерлицкого военного совета. Он, очевидно, слушал только оттого, что у него были уши, которые, несмотря на то, что в одном из них был морской канат, не могли не слышать; но очевидно было, что ничто из того, что мог сказать ему дежурный генерал, не могло не только удивить или заинтересовать его, но что он знал вперед все, что ему скажут, и слушал все это только потому, что надо прослушать, как надо прослушать поющийся молебен. Все, что говорил Денисов, было дельно и умно. То, что говорил дежурный генерал, было еще дельнее и умнее, но очевидно было, что Кутузов презирал и знание и ум и знал что то другое, что должно было решить дело, – что то другое, независимое от ума и знания. Князь Андрей внимательно следил за выражением лица главнокомандующего, и единственное выражение, которое он мог заметить в нем, было выражение скуки, любопытства к тому, что такое означал женский шепот за дверью, и желание соблюсти приличие. Очевидно было, что Кутузов презирал ум, и знание, и даже патриотическое чувство, которое выказывал Денисов, но презирал не умом, не чувством, не знанием (потому что он и не старался выказывать их), а он презирал их чем то другим. Он презирал их своей старостью, своею опытностью жизни. Одно распоряжение, которое от себя в этот доклад сделал Кутузов, откосилось до мародерства русских войск. Дежурный редерал в конце доклада представил светлейшему к подписи бумагу о взысканий с армейских начальников по прошению помещика за скошенный зеленый овес.
Кутузов зачмокал губами и закачал головой, выслушав это дело.
– В печку… в огонь! И раз навсегда тебе говорю, голубчик, – сказал он, – все эти дела в огонь. Пуская косят хлеба и жгут дрова на здоровье. Я этого не приказываю и не позволяю, но и взыскивать не могу. Без этого нельзя. Дрова рубят – щепки летят. – Он взглянул еще раз на бумагу. – О, аккуратность немецкая! – проговорил он, качая головой.


– Ну, теперь все, – сказал Кутузов, подписывая последнюю бумагу, и, тяжело поднявшись и расправляя складки своей белой пухлой шеи, с повеселевшим лицом направился к двери.
Попадья, с бросившеюся кровью в лицо, схватилась за блюдо, которое, несмотря на то, что она так долго приготовлялась, она все таки не успела подать вовремя. И с низким поклоном она поднесла его Кутузову.
Глаза Кутузова прищурились; он улыбнулся, взял рукой ее за подбородок и сказал:
– И красавица какая! Спасибо, голубушка!
Он достал из кармана шаровар несколько золотых и положил ей на блюдо.
– Ну что, как живешь? – сказал Кутузов, направляясь к отведенной для него комнате. Попадья, улыбаясь ямочками на румяном лице, прошла за ним в горницу. Адъютант вышел к князю Андрею на крыльцо и приглашал его завтракать; через полчаса князя Андрея позвали опять к Кутузову. Кутузов лежал на кресле в том же расстегнутом сюртуке. Он держал в руке французскую книгу и при входе князя Андрея, заложив ее ножом, свернул. Это был «Les chevaliers du Cygne», сочинение madame de Genlis [«Рыцари Лебедя», мадам де Жанлис], как увидал князь Андрей по обертке.
– Ну садись, садись тут, поговорим, – сказал Кутузов. – Грустно, очень грустно. Но помни, дружок, что я тебе отец, другой отец… – Князь Андрей рассказал Кутузову все, что он знал о кончине своего отца, и о том, что он видел в Лысых Горах, проезжая через них.
– До чего… до чего довели! – проговорил вдруг Кутузов взволнованным голосом, очевидно, ясно представив себе, из рассказа князя Андрея, положение, в котором находилась Россия. – Дай срок, дай срок, – прибавил он с злобным выражением лица и, очевидно, не желая продолжать этого волновавшего его разговора, сказал: – Я тебя вызвал, чтоб оставить при себе.
– Благодарю вашу светлость, – отвечал князь Андрей, – но я боюсь, что не гожусь больше для штабов, – сказал он с улыбкой, которую Кутузов заметил. Кутузов вопросительно посмотрел на него. – А главное, – прибавил князь Андрей, – я привык к полку, полюбил офицеров, и люди меня, кажется, полюбили. Мне бы жалко было оставить полк. Ежели я отказываюсь от чести быть при вас, то поверьте…
Умное, доброе и вместе с тем тонко насмешливое выражение светилось на пухлом лице Кутузова. Он перебил Болконского:
– Жалею, ты бы мне нужен был; но ты прав, ты прав. Нам не сюда люди нужны. Советчиков всегда много, а людей нет. Не такие бы полки были, если бы все советчики служили там в полках, как ты. Я тебя с Аустерлица помню… Помню, помню, с знаменем помню, – сказал Кутузов, и радостная краска бросилась в лицо князя Андрея при этом воспоминании. Кутузов притянул его за руку, подставляя ему щеку, и опять князь Андрей на глазах старика увидал слезы. Хотя князь Андрей и знал, что Кутузов был слаб на слезы и что он теперь особенно ласкает его и жалеет вследствие желания выказать сочувствие к его потере, но князю Андрею и радостно и лестно было это воспоминание об Аустерлице.
– Иди с богом своей дорогой. Я знаю, твоя дорога – это дорога чести. – Он помолчал. – Я жалел о тебе в Букареште: мне послать надо было. – И, переменив разговор, Кутузов начал говорить о турецкой войне и заключенном мире. – Да, немало упрекали меня, – сказал Кутузов, – и за войну и за мир… а все пришло вовремя. Tout vient a point a celui qui sait attendre. [Все приходит вовремя для того, кто умеет ждать.] A и там советчиков не меньше было, чем здесь… – продолжал он, возвращаясь к советчикам, которые, видимо, занимали его. – Ох, советчики, советчики! – сказал он. Если бы всех слушать, мы бы там, в Турции, и мира не заключили, да и войны бы не кончили. Всё поскорее, а скорое на долгое выходит. Если бы Каменский не умер, он бы пропал. Он с тридцатью тысячами штурмовал крепости. Взять крепость не трудно, трудно кампанию выиграть. А для этого не нужно штурмовать и атаковать, а нужно терпение и время. Каменский на Рущук солдат послал, а я их одних (терпение и время) посылал и взял больше крепостей, чем Каменский, и лошадиное мясо турок есть заставил. – Он покачал головой. – И французы тоже будут! Верь моему слову, – воодушевляясь, проговорил Кутузов, ударяя себя в грудь, – будут у меня лошадиное мясо есть! – И опять глаза его залоснились слезами.
– Однако до лжно же будет принять сражение? – сказал князь Андрей.
– До лжно будет, если все этого захотят, нечего делать… А ведь, голубчик: нет сильнее тех двух воинов, терпение и время; те всё сделают, да советчики n'entendent pas de cette oreille, voila le mal. [этим ухом не слышат, – вот что плохо.] Одни хотят, другие не хотят. Что ж делать? – спросил он, видимо, ожидая ответа. – Да, что ты велишь делать? – повторил он, и глаза его блестели глубоким, умным выражением. – Я тебе скажу, что делать, – проговорил он, так как князь Андрей все таки не отвечал. – Я тебе скажу, что делать и что я делаю. Dans le doute, mon cher, – он помолчал, – abstiens toi, [В сомнении, мой милый, воздерживайся.] – выговорил он с расстановкой.
– Ну, прощай, дружок; помни, что я всей душой несу с тобой твою потерю и что я тебе не светлейший, не князь и не главнокомандующий, а я тебе отец. Ежели что нужно, прямо ко мне. Прощай, голубчик. – Он опять обнял и поцеловал его. И еще князь Андрей не успел выйти в дверь, как Кутузов успокоительно вздохнул и взялся опять за неконченный роман мадам Жанлис «Les chevaliers du Cygne».
Как и отчего это случилось, князь Андрей не мог бы никак объяснить; но после этого свидания с Кутузовым он вернулся к своему полку успокоенный насчет общего хода дела и насчет того, кому оно вверено было. Чем больше он видел отсутствие всего личного в этом старике, в котором оставались как будто одни привычки страстей и вместо ума (группирующего события и делающего выводы) одна способность спокойного созерцания хода событий, тем более он был спокоен за то, что все будет так, как должно быть. «У него не будет ничего своего. Он ничего не придумает, ничего не предпримет, – думал князь Андрей, – но он все выслушает, все запомнит, все поставит на свое место, ничему полезному не помешает и ничего вредного не позволит. Он понимает, что есть что то сильнее и значительнее его воли, – это неизбежный ход событий, и он умеет видеть их, умеет понимать их значение и, ввиду этого значения, умеет отрекаться от участия в этих событиях, от своей личной волн, направленной на другое. А главное, – думал князь Андрей, – почему веришь ему, – это то, что он русский, несмотря на роман Жанлис и французские поговорки; это то, что голос его задрожал, когда он сказал: „До чего довели!“, и что он захлипал, говоря о том, что он „заставит их есть лошадиное мясо“. На этом же чувстве, которое более или менее смутно испытывали все, и основано было то единомыслие и общее одобрение, которое сопутствовало народному, противному придворным соображениям, избранию Кутузова в главнокомандующие.