Тиле, Торвальд Николай

Торвальд Николай Тиле
Thorvald Nicolai Thiele
Дата рождения:	24 декабря 1838(1838-12-24)
Место рождения:	Копенгаген, Дания
Дата смерти:	26 декабря 1910(1910-12-26) (72 года)
Место смерти:	Копенгаген, Дания
Страна:	Дания
Научная сфера:	математика, астрономия
Альма-матер:	Университет Копенгагена

Торвальд Николай Тиле (дат. Thorvald Nicolai Thiele, 1838—1910) — датский математик и астроном, считается одним из основателей актуарных расчётов.

Наиболее известны его труды в области статистики и задачи трёх тел. Чаще всего его имя употребляется в связи с тем, что он был первым, кто ввёл так называемые полуинварианты, известные также как семиинварианты или кумулянты.

Биография

Тиле родился в сочельник 1838 года в семье королевского библиотекаря и управляющего королевской типографией. Мальчика назвали в честь его крёстного отца, скульптора Бертеля Торвальдсена.

После окончания школы Тиле начал изучать астрономию в Университете Копенгагена, который он закончил в 1860 году в возрасте 21 года. Через шесть лет он защитил диссертацию о движении двойных звёзд и получил учёную степень доктора наук. Через год Тиле женился на Марие Мартине Тролле, с которой у него в последующем было шесть общих детей. В 1878 году его назначили директором университетской обсерватории; на этой должности он остался вплоть до ухода на пенсию в 1907 году.

Наряду с педагогической и научной деятельностями, Тиле был актуарием в страховой компании и позже основал страховую компанию Hafnia (на сегодняшний день — часть датской страховой компании Codan), где до конца жизни оставался главным актуарием. Кроме того, Тиле стал одним из основателей Датского Математического Общества (1873 год) и первого датского шахматного общества (1865).

Научные труды

Статистика

Более всего Тиле занимали задача трёх тел в астрономии и статистика временных рядов. В его работе Om Anvendelse af mindste Kvadraters Methode i nogle Tilfælde, hvor en Komplikation af visse Slags uensartede tilfældige Fejlkilder giver Fejlene en ‘systematisk’ Karakte (О применении метода наименьших квадратов в случаях, когда определенные типы случайных причин ошибок придают ошибкам «систематичный» характер), вышедшей в 1880 году, он предупредил многие статистические феномены (Moving Average, корреляционные ошибки), на которые математики обратили внимание лишь много лет спустя. Эта работа считается также первым математическим трудом, где встречается броуновское движение (винеровский процесс)— за 25 лет до открытия его Эйнштейном.

Одним из наиболее известных вкладов Тиле в области страховой математики является дифференциальное уравнение, которое описывает изменение резервного капитала для покрытия притязаний страхователей с течением времени:

<math>\frac{dV_t}{dt}=\pi +dV_t - m_t(1-V_t) </math>,

где <math>V_t</math> — резервный капитал, <math>m_t</math> — коэффициент смертности, а <math>\pi</math> — размер членского взноса. Эта формула стала достоянием общественности благодаря коллеге математика Йоргену Педерсену Граму и является и сегодня одним из важнейших инструментов в разделе математики страхования жизни.

Теория чисел: Паркет Тиле

В области теории чисел Тиле исследовал квадратичные вычеты в кольцах гауссовых целых чисел <math> \Z + i\Z \subset \mathbb{C} </math>, а также эйзенштейновых целых чисел <math> \Z + i \omega \Z \subset \mathbb{C}, \;\omega=\frac{1-\sqrt{-3}}{2} </math>. В его вышедшей в 1894 году работе Om Talmønstre Тиле обнаружил, что квадратичные вычеты в факторкольцах вышеназванных колец образуют на гауссовой числовой плоскости симметричный рисунок. Один из современников математика указал, что изразцовая печь в доме Тиле была выложена кафелем по этому образцу, как и вестибюль в страховой компании Hafnia. Лишь в 2002 году профессор Штеффен Лауритцен из Ольборга со своими студентами смогли расшифровать формулу паркета: речь идет о квадратичных вычетах по модулю 71 — возрасту Торвальда Тиле в 1910 году при открытии здания.

Наследие Тиле

К почестям его бывшего доцента в Университете Копенгагена проходит TN Thiele Symposium, ряд международных лекций по темам страховой математики. В 2004 году в Университете Орхуса открылся научный центр прикладной математики Thiele Centre.

Память

В честь Николая Тиле названы астероиды (843) Николая, открытый в 1916 году его сыном Хольгером Тиле, и (1586) Тиле, открытый в 1939 году.

Ссылки

• [www.math.ku.dk/~michael/thiele/ Краткая биография и некоторые труды Тиле]  (англ.)

Отрывок, характеризующий Тиле, Торвальд Николай

Он подошел к князю Василью.
– Ну, здравствуй, здравствуй; рад видеть.
– Для мила дружка семь верст не околица, – заговорил князь Василий, как всегда, быстро, самоуверенно и фамильярно. – Вот мой второй, прошу любить и жаловать.
Князь Николай Андреевич оглядел Анатоля. – Молодец, молодец! – сказал он, – ну, поди поцелуй, – и он подставил ему щеку.
Анатоль поцеловал старика и любопытно и совершенно спокойно смотрел на него, ожидая, скоро ли произойдет от него обещанное отцом чудацкое.
Князь Николай Андреевич сел на свое обычное место в угол дивана, подвинул к себе кресло для князя Василья, указал на него и стал расспрашивать о политических делах и новостях. Он слушал как будто со вниманием рассказ князя Василья, но беспрестанно взглядывал на княжну Марью.
– Так уж из Потсдама пишут? – повторил он последние слова князя Василья и вдруг, встав, подошел к дочери.
– Это ты для гостей так убралась, а? – сказал он. – Хороша, очень хороша. Ты при гостях причесана по новому, а я при гостях тебе говорю, что вперед не смей ты переодеваться без моего спроса.
– Это я, mon pиre, [батюшка,] виновата, – краснея, заступилась маленькая княгиня.
– Вам полная воля с, – сказал князь Николай Андреевич, расшаркиваясь перед невесткой, – а ей уродовать себя нечего – и так дурна.
И он опять сел на место, не обращая более внимания на до слез доведенную дочь.
– Напротив, эта прическа очень идет княжне, – сказал князь Василий.
– Ну, батюшка, молодой князь, как его зовут? – сказал князь Николай Андреевич, обращаясь к Анатолию, – поди сюда, поговорим, познакомимся.
«Вот когда начинается потеха», подумал Анатоль и с улыбкой подсел к старому князю.
– Ну, вот что: вы, мой милый, говорят, за границей воспитывались. Не так, как нас с твоим отцом дьячок грамоте учил. Скажите мне, мой милый, вы теперь служите в конной гвардии? – спросил старик, близко и пристально глядя на Анатоля.
– Нет, я перешел в армию, – отвечал Анатоль, едва удерживаясь от смеха.
– А! хорошее дело. Что ж, хотите, мой милый, послужить царю и отечеству? Время военное. Такому молодцу служить надо, служить надо. Что ж, во фронте?
– Нет, князь. Полк наш выступил. А я числюсь. При чем я числюсь, папа? – обратился Анатоль со смехом к отцу.
– Славно служит, славно. При чем я числюсь! Ха ха ха! – засмеялся князь Николай Андреевич.
И Анатоль засмеялся еще громче. Вдруг князь Николай Андреевич нахмурился.
– Ну, ступай, – сказал он Анатолю.
Анатоль с улыбкой подошел опять к дамам.
– Ведь ты их там за границей воспитывал, князь Василий? А? – обратился старый князь к князю Василью.
– Я делал, что мог; и я вам скажу, что тамошнее воспитание гораздо лучше нашего.
– Да, нынче всё другое, всё по новому. Молодец малый! молодец! Ну, пойдем ко мне.
Он взял князя Василья под руку и повел в кабинет.
Князь Василий, оставшись один на один с князем, тотчас же объявил ему о своем желании и надеждах.
– Что ж ты думаешь, – сердито сказал старый князь, – что я ее держу, не могу расстаться? Вообразят себе! – проговорил он сердито. – Мне хоть завтра! Только скажу тебе, что я своего зятя знать хочу лучше. Ты знаешь мои правила: всё открыто! Я завтра при тебе спрошу: хочет она, тогда пусть он поживет. Пускай поживет, я посмотрю. – Князь фыркнул.
– Пускай выходит, мне всё равно, – закричал он тем пронзительным голосом, которым он кричал при прощаньи с сыном.
– Я вам прямо скажу, – сказал князь Василий тоном хитрого человека, убедившегося в ненужности хитрить перед проницательностью собеседника. – Вы ведь насквозь людей видите. Анатоль не гений, но честный, добрый малый, прекрасный сын и родной.
– Ну, ну, хорошо, увидим.
Как оно всегда бывает для одиноких женщин, долго проживших без мужского общества, при появлении Анатоля все три женщины в доме князя Николая Андреевича одинаково почувствовали, что жизнь их была не жизнью до этого времени. Сила мыслить, чувствовать, наблюдать мгновенно удесятерилась во всех их, и как будто до сих пор происходившая во мраке, их жизнь вдруг осветилась новым, полным значения светом.
Княжна Марья вовсе не думала и не помнила о своем лице и прическе. Красивое, открытое лицо человека, который, может быть, будет ее мужем, поглощало всё ее внимание. Он ей казался добр, храбр, решителен, мужествен и великодушен. Она была убеждена в этом. Тысячи мечтаний о будущей семейной жизни беспрестанно возникали в ее воображении. Она отгоняла и старалась скрыть их.
«Но не слишком ли я холодна с ним? – думала княжна Марья. – Я стараюсь сдерживать себя, потому что в глубине души чувствую себя к нему уже слишком близкою; но ведь он не знает всего того, что я о нем думаю, и может вообразить себе, что он мне неприятен».
И княжна Марья старалась и не умела быть любезной с новым гостем. «La pauvre fille! Elle est diablement laide», [Бедная девушка, она дьявольски дурна собою,] думал про нее Анатоль.
M lle Bourienne, взведенная тоже приездом Анатоля на высокую степень возбуждения, думала в другом роде. Конечно, красивая молодая девушка без определенного положения в свете, без родных и друзей и даже родины не думала посвятить свою жизнь услугам князю Николаю Андреевичу, чтению ему книг и дружбе к княжне Марье. M lle Bourienne давно ждала того русского князя, который сразу сумеет оценить ее превосходство над русскими, дурными, дурно одетыми, неловкими княжнами, влюбится в нее и увезет ее; и вот этот русский князь, наконец, приехал. У m lle Bourienne была история, слышанная ею от тетки, доконченная ею самой, которую она любила повторять в своем воображении. Это была история о том, как соблазненной девушке представлялась ее бедная мать, sa pauvre mere, и упрекала ее за то, что она без брака отдалась мужчине. M lle Bourienne часто трогалась до слез, в воображении своем рассказывая ему , соблазнителю, эту историю. Теперь этот он , настоящий русский князь, явился. Он увезет ее, потом явится ma pauvre mere, и он женится на ней. Так складывалась в голове m lle Bourienne вся ее будущая история, в самое то время как она разговаривала с ним о Париже. Не расчеты руководили m lle Bourienne (она даже ни минуты не обдумывала того, что ей делать), но всё это уже давно было готово в ней и теперь только сгруппировалось около появившегося Анатоля, которому она желала и старалась, как можно больше, нравиться.