Тождественные частицы

Тождественные (иначе неразличимые) частицы — это частицы, которые принципиально не могут быть распознаны и отличены одна от другой, то есть подчиняются Принципу тождественности одинаковых частиц. К таким частицам относятся: элементарные частицы (электроны, нейтроны и т. д.) а также составные микрочастицы, такие как атомы и молекулы. Существует два больших класса тождественных частиц: бозоны и фермионы.

Различение частиц

Есть два способа, которыми можно различить частицы. Первый метод основывается на различиях внутренних физических свойств частиц, таких как масса, электрический заряд, и спин. Если отличия существуют, то мы можем различить частицы, измеряя соответствующие свойства. Однако, также известно из опыта, что у микроскопических частиц одного типа существует полностью эквивалентные физические свойства. Например, у каждого электрона во Вселенной есть точно тот же самый электрический заряд; это — то, почему мы можем говорить о такой вещи как «элементарный заряд электрона».

Даже если частицы обладают эквивалентными физическими свойствами, чтобы различить частицы, остаётся второй метод, который должен отследить траекторию каждой частицы. Если бы мы могли измерить положение каждой частицы с бесконечной точностью (даже когда частицы сталкиваются), не было бы никакой двусмысленности, о которой частице идёт речь. Проблема с этим подходом состоит в том, что он противоречит принципам квантовой механики. Согласно квантовой теории, частицы не обладают определёнными положениями между измерениями. Вместо этого ими управляют волновые функции, квадрат модуля которых даёт вероятность обнаружения частицы в каждом положении. С течением времени, волновые функции имеют тенденцию распространяться и интерферировать, (смешиваться и взаимно влиять и изменять друг-друга). Как только это случается, становится невозможно определить, в последующем измерении, какое из положений частицы соответствуют измеренному ранее. Частицы, как тогда говорят, «неразличимы».

См. также

• Парадокс Гиббса

Литература

• Simon Saunders. Indistinguishability // The Oxford Handbook of Philosophy of Physics / R. Batterman. — Oxford, 2013. — P. 340-380. arXiv:1609.05504

Отрывок, характеризующий Тождественные частицы

– Доложи князю, что роды начались, – сказала Марья Богдановна, значительно посмотрев на посланного. Тихон пошел и доложил князю.
– Хорошо, – сказал князь, затворяя за собою дверь, и Тихон не слыхал более ни малейшего звука в кабинете. Немного погодя, Тихон вошел в кабинет, как будто для того, чтобы поправить свечи. Увидав, что князь лежал на диване, Тихон посмотрел на князя, на его расстроенное лицо, покачал головой, молча приблизился к нему и, поцеловав его в плечо, вышел, не поправив свечей и не сказав, зачем он приходил. Таинство торжественнейшее в мире продолжало совершаться. Прошел вечер, наступила ночь. И чувство ожидания и смягчения сердечного перед непостижимым не падало, а возвышалось. Никто не спал.

Была одна из тех мартовских ночей, когда зима как будто хочет взять свое и высыпает с отчаянной злобой свои последние снега и бураны. Навстречу немца доктора из Москвы, которого ждали каждую минуту и за которым была выслана подстава на большую дорогу, к повороту на проселок, были высланы верховые с фонарями, чтобы проводить его по ухабам и зажорам.
Княжна Марья уже давно оставила книгу: она сидела молча, устремив лучистые глаза на сморщенное, до малейших подробностей знакомое, лицо няни: на прядку седых волос, выбившуюся из под платка, на висящий мешочек кожи под подбородком.
Няня Савишна, с чулком в руках, тихим голосом рассказывала, сама не слыша и не понимая своих слов, сотни раз рассказанное о том, как покойница княгиня в Кишиневе рожала княжну Марью, с крестьянской бабой молдаванкой, вместо бабушки.
– Бог помилует, никогда дохтура не нужны, – говорила она. Вдруг порыв ветра налег на одну из выставленных рам комнаты (по воле князя всегда с жаворонками выставлялось по одной раме в каждой комнате) и, отбив плохо задвинутую задвижку, затрепал штофной гардиной, и пахнув холодом, снегом, задул свечу. Княжна Марья вздрогнула; няня, положив чулок, подошла к окну и высунувшись стала ловить откинутую раму. Холодный ветер трепал концами ее платка и седыми, выбившимися прядями волос.
– Княжна, матушка, едут по прешпекту кто то! – сказала она, держа раму и не затворяя ее. – С фонарями, должно, дохтур…
– Ах Боже мой! Слава Богу! – сказала княжна Марья, – надо пойти встретить его: он не знает по русски.
Княжна Марья накинула шаль и побежала навстречу ехавшим. Когда она проходила переднюю, она в окно видела, что какой то экипаж и фонари стояли у подъезда. Она вышла на лестницу. На столбике перил стояла сальная свеча и текла от ветра. Официант Филипп, с испуганным лицом и с другой свечей в руке, стоял ниже, на первой площадке лестницы. Еще пониже, за поворотом, по лестнице, слышны были подвигавшиеся шаги в теплых сапогах. И какой то знакомый, как показалось княжне Марье, голос, говорил что то.