Тождество Вальда
Поделись знанием:
– О нет! – поспешно утешая его, сказал Иогель. – Вы только невнимательны были, а вы имели способности, да, вы имели способности.
Заиграли вновь вводившуюся мазурку; Николай не мог отказать Иогелю и пригласил Соню. Денисов подсел к старушкам и облокотившись на саблю, притопывая такт, что то весело рассказывал и смешил старых дам, поглядывая на танцующую молодежь. Иогель в первой паре танцовал с Наташей, своей гордостью и лучшей ученицей. Мягко, нежно перебирая своими ножками в башмачках, Иогель первым полетел по зале с робевшей, но старательно выделывающей па Наташей. Денисов не спускал с нее глаз и пристукивал саблей такт, с таким видом, который ясно говорил, что он сам не танцует только от того, что не хочет, а не от того, что не может. В середине фигуры он подозвал к себе проходившего мимо Ростова.
Тождество Вальда определяет формулу для вычисления математического ожидания для случайных сумм. Она названа в честь венгерского математика Абрахама Вальда.
Пусть <math>X_1,...,X_N</math> — независимые одинаково распределенные случайные величины. <math>N</math> — также является случайной величиной имеющей дискретное распределение и принимающая положительные целые значения. Далее <math>X_i</math> и <math>N</math> должны иметь конечное математическое ожидание и <math>N</math> должно быть независимым от <math>X_i</math>. Тогда
<math>\operatorname{E}\left(\sum_{i=1}^{N}X_i\right)=\operatorname{E}(N)\operatorname{E}(X)</math>
|
Это заготовка статьи по статистике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Напишите отзыв о статье "Тождество Вальда"
Отрывок, характеризующий Тождество Вальда
– Non, mon cher, je fe'ai tapisse'ie, [Нет, мой милый, я посижу у стенки,] – сказал Денисов. – Разве вы не помните, как дурно я пользовался вашими уроками?– О нет! – поспешно утешая его, сказал Иогель. – Вы только невнимательны были, а вы имели способности, да, вы имели способности.
Заиграли вновь вводившуюся мазурку; Николай не мог отказать Иогелю и пригласил Соню. Денисов подсел к старушкам и облокотившись на саблю, притопывая такт, что то весело рассказывал и смешил старых дам, поглядывая на танцующую молодежь. Иогель в первой паре танцовал с Наташей, своей гордостью и лучшей ученицей. Мягко, нежно перебирая своими ножками в башмачках, Иогель первым полетел по зале с робевшей, но старательно выделывающей па Наташей. Денисов не спускал с нее глаз и пристукивал саблей такт, с таким видом, который ясно говорил, что он сам не танцует только от того, что не хочет, а не от того, что не может. В середине фигуры он подозвал к себе проходившего мимо Ростова.
