Топологическая модель функционирования

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
К:Википедия:Страницы на КУ (тип: не указан)

Топологическая модель функционирования (ТМФ) является одним из математических языков моделирования для описания функциональности системы. Другие названия данной модели — топологическая модель и топологическая модель функционирования системы. ТМФ обычно изображается в виде графа, где узлы графа отображают функциональные возможности системы, а направленные дуги отображают топологические отношения между ними. Аналогично отраслевым стандартам, таким как диаграмма деятельности унифицированного Языка моделирования, нотации BPMN и EPC (событийная цепочка процессов), ТМФ предлагает графическую нотацию для представления процессов в системе. Аналогично сетям Петри, ТМФ имеет точное математическое определение. В отличие от других математических моделей, ТМФ требует выявления циклов функционирования.





Обзор

ТМФ предлагает способ моделирования и анализа функционирования системы и структур циклов функционирования с использованием простых математических средств и средств теории систем с независимой от вычислений точки зрения управляемой моделями архитектуры. Информация для моделирования может быть получена из словесных описаний, таких как документы, диаграммы, онтологии, схемы, интервью, рабочие инструкции, пользовательские истории, спецификации бизнес-требований к продукту, а также из математических выражений и экспертных знаний о системе. ТМФ позволяет обеспечить соответствие между программным обеспечением и системой, в которой оно будет работать. Это соответствие достигается путём соединения проблемной области (системы) и области решений (программного обеспечения), используя точный механизм сопоставления моделей соответствующих доменов, проверки адекватности бизнес-требований к системе, а также генерирования на её основе вариантов использования и общей архитектуры программного решения. ТМФ может быть применена к различным видам систем, например, механическим, биологическим и бизнес-системам. По сравнению с диаграммой деятельности UML, моделями BPMN, диаграммами EPC и сетями Петри, для представления процессов в системе ТМФ предлагает меньшее число элементов нотации и математические механизмы для определения границ системы, «интерфейсы» для коммуникации с пользователями или другими системами, и причинно следственные зависимости между функциональными частями системы. Развитие ТМФ ещё полностью не завершено. ТМФ не известнен широко в сообществе разработчиков программного обеспечения.

История

ТМФ разработана [www.lza.lv/scientists/osisj.htm Янисом Осисом] в Рижском техническом университете, Латвия, в 1969-ом году[1][2]. Изначальным предназначением данной модели была диагностика механических систем. Начиная с 1970-х годов ТМФ применялась в различных областях и развивается и сегодня:

  • высококачественные диагностические алгоритмы и методы, основанные на этой теории[3][4][5]. Эти работы считаются одними из фундаментальных при решении существующих задач по диагностике систем [6][7][8][9][10][11][12][13][14], а основные принципы вошли также в методические указания по технической диагностике 1985-го года[15];
  • подход к созданию основ теории систем[16];
  • решения задач в области медицины[17][18][19];
  • составление математической модели из элементов мини-моделей элементов[20] and expert knowledge[21];
  • управляемое моделями получение и управление знаниями[22][23][24];
  • объектно-ориентированный системный анализ и управляемая моделями инженерия[25][26][27][28][29][30][31][32][33][34].

Принципы

ТМФ может быть описана как топологическое пространство (X, Θ), где X это конечное множество функциональных характеристик (особенностей) рассматриваемой системы, и Θ это топология, определенная на множестве X. Θ топология это набор открытых подмножеств A, который должен удовлетворить две общие топологические аксиомы, заявленные Андреем Николаевичем Колмогоровым:[35] а) Х является ограниченным замкнутым множеством элементов рассматриваемой системы с некой определенной топологией Θ между этими элементами; пустое множество принадлежит этой топологии. б) различные системы (объединения и пересечения) конечного числа открытых подмножеств А множества X принадлежат заданной топологии Θ. ТМФ может быть визуально представлен в форме ориентированного графа. Однако форматы представления могут быть дополнены списком кортежей инцидентов и матрицой инцидентности[29].

Элементы

Функциональные характеристики

Функциональная характеристика — это характеристика (или черта) системы (в общем смысле этого термина), предназначенная и необходимая для достижения некой цели системы [[29] p. 20]. Функциональная характеристика определяется из описания действий в рамках системы. Функциональные характеристики могут быть специализированными или абстрагированными. Абстрагированая функциональная характеристика объединяет ряд специализированных функциональных характеристик, сохраняя при этом все их топологические отношения с другими [внешними] функциональными характеристиками системы. Описание функциональной характеристики должно включать, как минимум, действие и объект этого действия в виде ‘<действие> <объект>’. Подробное описание функциональной характеристики может включать в себя результат действия в виде ‘<действие> <результат> [по, из, от, к, в] <объект>’.

Топология как причинно-следственные связи

Топология на множестве функциональных характеристик представлена причинно-следственными связями между функциональными характеристиками. Связи среди функциональных характеристик могут образовывать цепи и циклы. В том случае, если хоть одна из промежуточных причин отсутствует, конечный эффект не будет достигнут. Основное отличие ТМФ от других моделей процессов это требование нахождения и определения циклов причинно-следственных связей в системе.

Свойства

ТМФ присущи топологические свойства и свойства функционирования. Источником топологических свойств является математика. Ими являются связность, окрестность, замыкание, и непрерывное отображение. Свойства функционирования берут свой начало в теории систем. Ими являются причинно-следственные связи, циклическая структура, входы и выходы.

Связанность

Топологический орграф функционирования системы не должен иметь изолированных вершин. Любая изолированная функциональная характеристика или их группа указывает на неполный набор причинно-следственных связей или на функциональные характеристики других — независимых — систем.

Окрестности

В топологическом орграфе функционирования системы расстояние от вершины до вершины прикосновения равна 1.

Замыкание

Топологическое пространство проблемной области включает в себя функциональные характеристики, принадлежащие самой системе и внешней среде. Все функциональные характеристики в топологическом пространстве формируют множество Z = N U M, где N — множество внутренних функциональных характеристик системы, и M — множество функциональных характеристик внешних систем. Операция замыкания выполняется на множестве N. В результате множество X является объединением окрестностей всех функциональных характеристик множества N. Множество X содержит все функциональные характеристики системы. Замыкание служит математическим механизмом для выделения функциональных характеристик системы из функциональных особенностей предметной области, таким образом выполняется определение границ системы.

Непрерывное отображение

В ТМФ, непрерывное отображение между топологическими пространствами служит механизмом для детализации и упрощения ТМФ. Ещё одним применением этого топологического свойства является выявление общих и различных функциональных характеристик и причинно-следственных связей между моделями двух разных систем.

Причинно-следственная связь

Причинно-следственная связь — это бинарные отношения между функциональными характеристиками, где одна из них является причиной, а другая — следствием (см. причинность). Строительство ТМФ предполагает, что «причинно-следственная связь между двумя функциональными характеристиками системы существует, если появление одной характеристики вызвано появлением другой характеристики без участия какой-либо третьей (промежуточной) характеристики» [[29] p. 21]. Причинно-следственным отношениям присуща хронологическая последовательность.

Циклическая структура

Общим для всех видов систем (технических, биологических, и бизнес-систем) является цикл функционирования. Каждая система должна иметь по крайней мере один главный цикл функционирования. «Эта схожесть технических и биологических систем исходит из того, что главный цикл функционирования в сущности представляет собой форму главной обратной связи» [[29] p. 26]. В ТМФ она представлена в виде ориентированного цикла, сформированного из причинно-следственных связей между функциональными характеристиками системы. В ТМФ циклы могут иметь указатель их порядка (или важности) для успешного функционирования системы. Циклические структуры могут образовывать иерархии.

Входы и выходы

Топологическая модель функционирования должна иметь входы и выходы. Входы и выходы обозначают взаимодействие с внешней средой. Внешняя среда может быть представленна в виде других систем, людей, механизмов и др.

Инструменты

Существует академический прототип под названием IDM (Integrated Domain Modeling) toolset[32].

См. также

Напишите отзыв о статье "Топологическая модель функционирования"

Ссылки

  1. ↑ Осис Я. Я. Топологическая модель функционирования систем. В: Автоматика и вычислительная техника, №6. Ж-нал ЛАН. Рига, 1969, С. 44–50.
  2. ↑ Осис Я.Я. Диагностирование сложных систем (докторская диссертация). АН Латв. CCР, Рига. 1972.
  3. ↑ Осис Я.Я., Гельфандбейн Я.А., Маркович З.П., Новожилова Н.В. Диагностирование на граф-моделях : На прим. авиац. и автомоб. техники. Транспорт, Москва, ISBN 5-277-00649-4, 1991, 243 с.
  4. ↑ Грундспенькис Я.А. Локализация неисправностей на основе анализа топологических своиств модели сложной системы. Диагностика и идентификация. Рига: Зинатне, 1974. С. 38–48.
  5. ↑ Блумбергс А.А., Грундспенькис Я.А. Исследование структуры топологической модели сложной системы для анализа отказных ситуаций. Вопросы технической диагностики. Ростов-на-Дону: Рост. инж.-строит. ин-т., 1981. С. 41–48.
  6. ↑ Воронин В.В. Полные и частные диагностические модели. ИНФОРМАТИКА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2001. №2, Хабаровск, ТОГУ. сс. 83-96
  7. ↑ Соколова, Э. C. Разработка и реализация моделей, методов и алгоритмов решения задач оптимального синтеза контролепригодных объектов. Нижний Новгород, 2001. Диссертация доктора технических наук.
  8. ↑ Должиков С. Н. Совершенствование системы контроля и испытаний тяговых электродвигателей локомотивов. Диссертация кандидата технических наук. Омский институт инженров железнодорожного транспорта. Омск: 1984.
  9. ↑ Петренко С.В. Структуризация задач принятия решений в диагностике информационно-управляющих систем. Перспективы науки. № 10(37).2012. Тамбов 2012. cс. 117-119. ISSN 2077-6810.
  10. ↑ Мозгалевский А. В. Техническая диагностика (непрерывные объекты) (обзор), Автомат. и телемех., 1978, выпуск 1, 145–166.
  11. ↑ Степаненко М. А. Разработка моделей и алгоритмов оптимизации процедур диагностирования на граф-моделях технических систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, 2007.
  12. ↑ Нерубасский В.В. Анализ системы запуска авиационного газотурбинного двигателя как объекта диагностирования. Авиационно-космическая техника и технология, 2007, №9 (45). cс. 92-96.
  13. ↑ Сковородников Е. И., Михеев В. А. Моделирование поцессов функционирования дизель-генераторной установки тепловоза с целью оптимизации количества параметров контроля. Транспорт Урала №1 (20), 2009. cс. 59-62. ISSN 1815-9400.
  14. ↑ Харламов В. В., Шкодун П. К., Хлопцов А. С., Долгова А. В. Формирование граф-модели диагностирования коллекторно-щеточного узла тягового электродвигателя с учетом тепловых факторов. С. 84–90. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2016. Т. 327. № 1.
  15. ↑ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Техническая диагностика. Определение параметров технического состояния объектов диагностирования по косвенным параметрам на основе регрессионных моделей. РД 50-491-84. МОСКВА, ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ, 1985.
  16. ↑ Осис Я.Я. Математическое описание функционирования сложных систем. Сборник трудов: Кибернетика и диагностика. 1970, вып. 4, С. 7–14. Зинатне, Рига.
  17. ↑ Маркович И.В., Маркович З.П. Математическая модель патогенеза труднодифференцируемых болезней. Кибернетика и диагностика. 1970, вып. 4, С. 21–28. Зинатне, Рига.
  18. ↑ Markovitch, Z., & Markovitcha, I. (2000). Modelling as a tool for therapy selection. In Proc. Of the 14th European Simulation Multiconference “Simulation and Modelling,” (pp. 621–623), Ghent, Belgium. ISBN 1-56555-204-0. Publisher: SCS Europe.
  19. ↑ J. Osis, L. Beghi. Topological Modelling of Biological Systems. Proccedings of the third IFAC Symposium on Modelling and Control in Biomedical Systems (Including Biological Systems), D. A. Linkens, E. R. Carson (editors), Pergamon–Elsevier Science Publishing, Oxford, UK, 1997, pp. 337–342.
  20. ↑ Markovitch, Z., & Rekners, Y. (1998). Synthesis of systems model on basis of topological minimodels. Automatic Control and Computer Sciences, 32(3), 59–66. ISSN 0146-4116.
  21. ↑ Markovitch, Z., & Stalidzans, E. (2000). Expert based model building using incidence matrix and topological models. In Proc. Of the 12th European Simulation Symposium “Simulation in Industry 2000”, (pp. 328–332), Hamburg, Germany.
  22. ↑ Grundspenkis, J. (1996). Automation of knowledge base development using model supported knowledge acquisition. In Databases and Information Systems: Proceedings of the 2nd International Baltic Workshop, Tallinn, June 12–14, 1996, 1, (pp. 224–233). Tallinn, Estonia: Institute of Cybernetics.
  23. ↑ Grundspenkis, J. (1997). Causal model driven knowledge acquisition for expert diagnostic system development. In Wang, K., & Pranavicius, H. (Eds.), Application of AI to Production Engineering. Lecture Notes of the Nordic-Baltic Summer School’97 (pp. 251–268). Kaunas, Lithuania: Kaunas University Press.
  24. ↑ Grundspenkis, J. (2004). Automated transformation of the functional model into the diagnosis knowledge base. In Proceedings of 5th Int. Conf. on Quality, Reliability and Maintenance, QRM2004, Oxford, April 1–2 (Ed. McNulty) (pp. 295–298). London: Professional Engineering Publishing.
  25. ↑ J. Osis. Extension of Software Development Process for Mechatronic and Embedded Systems. Proceedings of the 32nd International Conference on Computers and Industrial Engineering, University of Limerick, Ireland, 11 –13 August 2003, pp. 305 – 310.
  26. ↑ Osis, J. (2004). Software development with topological model in the framework of MDA. In Proceedings of the 9th CaiSE/IFIP8.1/EUNO International Workshop on Evaluation of Modeling Methods in Systems Analysis and Design (EMMSAD’2004) in connection with the CaiSE’2004, 1, (pp. 211 – 220). Riga, Latvia: RTU.
  27. ↑ Osis, J., & Asnina, E. (2008). A business model to make software development less intuitive. In Proceedings of 2008 International Conference on Innovation in Software Engineering (ISE 2008) (pp. 1240–1245). Vienna, Austria: IEEE Computer Society Publishing.
  28. ↑ Osis, J., Asnina, E., & Grave, A. (2008). Formal problem domain modeling within MDA. Communications in Computer and Information Science (CCIS), 22 (III) (pp. 387–398). Berlin: Springer.
  29. ↑ 1 2 3 4 5 J. Osis, E. Asnina. Model-Driven Domain Analysis and Software Development: Architectures and Functions. IGI Global, Hershey – New York, 2011. ISBN 1616928743. doi: [dx.doi.org/10.4018/978-1-61692-874-2 10.4018/978-1-61692-874-2]
  30. ↑ Doniņš, Uldis. Topological Unified Modeling Language: Development and Application : Ph.D. Thesis / U.Doniņš ; scientific superviser J.Osis; Rīga : [RTU], 2012. 224 pp.
  31. ↑ Uldis Donins and Janis Osis. Topological Modeling for Enterprise Data Synchronization System: A Case Study of Topological Model-driven Software Development. Proceedings of the 13th International Conference on Enterprise Information Systems (ICEIS 2011), V.3. SciTePress, Portugal, 2011. pp. 79–88.
  32. ↑ 1 2 Šlihte, A., Cueva Lovelle, J. Introduction to the Integrated Domain Modeling Toolset. Applied Computer Systems. Vol.16, 2014, pp.13-18. ISSN 2255-8683. e-ISSN 2255-8691. Available from: doi: [dx.doi.org/10.1515/acss-2014-0008 10.1515/acss-2014-0008]
  33. ↑ J. Osis, E. Asnina. Enterprise Modeling for Information System Development within MDA. Proceedings of the 41st Annual Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS 2008), Waikoloa, Big Island, Hawaii, USA, 2008, pp. 490–501.
  34. ↑ J. Osis, J., E. Asnina. Is Modeling a Treatment for the Weakness of Software Engineering? In: Handbook of Research on Innovations in Systems and Software Engineering. V.Díaz, J.Cueva Lovelle, B. García-Bustelo ed. Hershey, PA: IGI Global, 2015. pp. 411–427. ISBN 9781466663596. doi: [dx.doi.org/10.4018/978-1-4666-6359-6 10.4018/978-1-4666-6359-6]
  35. ↑ A. N. Kolmogorov and S. V. Fomin. "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", Publication 1999
К:Википедия:Изолированные статьи (тип: не указан)

Отрывок, характеризующий Топологическая модель функционирования

– Ваше благородие, вот он! – проговорил сзади один из гусар.
И не успел еще Ростов разглядеть что то, вдруг зачерневшееся в тумане, как блеснул огонек, щелкнул выстрел, и пуля, как будто жалуясь на что то, зажужжала высоко в тумане и вылетела из слуха. Другое ружье не выстрелило, но блеснул огонек на полке. Ростов повернул лошадь и галопом поехал назад. Еще раздались в разных промежутках четыре выстрела, и на разные тоны запели пули где то в тумане. Ростов придержал лошадь, повеселевшую так же, как он, от выстрелов, и поехал шагом. «Ну ка еще, ну ка еще!» говорил в его душе какой то веселый голос. Но выстрелов больше не было.
Только подъезжая к Багратиону, Ростов опять пустил свою лошадь в галоп и, держа руку у козырька, подъехал к нему.
Долгоруков всё настаивал на своем мнении, что французы отступили и только для того, чтобы обмануть нас, разложили огни.
– Что же это доказывает? – говорил он в то время, как Ростов подъехал к ним. – Они могли отступить и оставить пикеты.
– Видно, еще не все ушли, князь, – сказал Багратион. – До завтрашнего утра, завтра всё узнаем.
– На горе пикет, ваше сиятельство, всё там же, где был с вечера, – доложил Ростов, нагибаясь вперед, держа руку у козырька и не в силах удержать улыбку веселья, вызванного в нем его поездкой и, главное, звуками пуль.
– Хорошо, хорошо, – сказал Багратион, – благодарю вас, г. офицер.
– Ваше сиятельство, – сказал Ростов, – позвольте вас просить.
– Что такое?
– Завтра эскадрон наш назначен в резервы; позвольте вас просить прикомандировать меня к 1 му эскадрону.
– Как фамилия?
– Граф Ростов.
– А, хорошо. Оставайся при мне ординарцем.
– Ильи Андреича сын? – сказал Долгоруков.
Но Ростов не отвечал ему.
– Так я буду надеяться, ваше сиятельство.
– Я прикажу.
«Завтра, очень может быть, пошлют с каким нибудь приказанием к государю, – подумал он. – Слава Богу».

Крики и огни в неприятельской армии происходили оттого, что в то время, как по войскам читали приказ Наполеона, сам император верхом объезжал свои бивуаки. Солдаты, увидав императора, зажигали пуки соломы и с криками: vive l'empereur! бежали за ним. Приказ Наполеона был следующий:
«Солдаты! Русская армия выходит против вас, чтобы отмстить за австрийскую, ульмскую армию. Это те же баталионы, которые вы разбили при Голлабрунне и которые вы с тех пор преследовали постоянно до этого места. Позиции, которые мы занимаем, – могущественны, и пока они будут итти, чтоб обойти меня справа, они выставят мне фланг! Солдаты! Я сам буду руководить вашими баталионами. Я буду держаться далеко от огня, если вы, с вашей обычной храбростью, внесете в ряды неприятельские беспорядок и смятение; но если победа будет хоть одну минуту сомнительна, вы увидите вашего императора, подвергающегося первым ударам неприятеля, потому что не может быть колебания в победе, особенно в тот день, в который идет речь о чести французской пехоты, которая так необходима для чести своей нации.
Под предлогом увода раненых не расстроивать ряда! Каждый да будет вполне проникнут мыслию, что надо победить этих наемников Англии, воодушевленных такою ненавистью против нашей нации. Эта победа окончит наш поход, и мы можем возвратиться на зимние квартиры, где застанут нас новые французские войска, которые формируются во Франции; и тогда мир, который я заключу, будет достоин моего народа, вас и меня.
Наполеон».


В 5 часов утра еще было совсем темно. Войска центра, резервов и правый фланг Багратиона стояли еще неподвижно; но на левом фланге колонны пехоты, кавалерии и артиллерии, долженствовавшие первые спуститься с высот, для того чтобы атаковать французский правый фланг и отбросить его, по диспозиции, в Богемские горы, уже зашевелились и начали подниматься с своих ночлегов. Дым от костров, в которые бросали всё лишнее, ел глаза. Было холодно и темно. Офицеры торопливо пили чай и завтракали, солдаты пережевывали сухари, отбивали ногами дробь, согреваясь, и стекались против огней, бросая в дрова остатки балаганов, стулья, столы, колеса, кадушки, всё лишнее, что нельзя было увезти с собою. Австрийские колонновожатые сновали между русскими войсками и служили предвестниками выступления. Как только показывался австрийский офицер около стоянки полкового командира, полк начинал шевелиться: солдаты сбегались от костров, прятали в голенища трубочки, мешочки в повозки, разбирали ружья и строились. Офицеры застегивались, надевали шпаги и ранцы и, покрикивая, обходили ряды; обозные и денщики запрягали, укладывали и увязывали повозки. Адъютанты, батальонные и полковые командиры садились верхами, крестились, отдавали последние приказания, наставления и поручения остающимся обозным, и звучал однообразный топот тысячей ног. Колонны двигались, не зная куда и не видя от окружавших людей, от дыма и от усиливающегося тумана ни той местности, из которой они выходили, ни той, в которую они вступали.
Солдат в движении так же окружен, ограничен и влеком своим полком, как моряк кораблем, на котором он находится. Как бы далеко он ни прошел, в какие бы странные, неведомые и опасные широты ни вступил он, вокруг него – как для моряка всегда и везде те же палубы, мачты, канаты своего корабля – всегда и везде те же товарищи, те же ряды, тот же фельдфебель Иван Митрич, та же ротная собака Жучка, то же начальство. Солдат редко желает знать те широты, в которых находится весь корабль его; но в день сражения, Бог знает как и откуда, в нравственном мире войска слышится одна для всех строгая нота, которая звучит приближением чего то решительного и торжественного и вызывает их на несвойственное им любопытство. Солдаты в дни сражений возбужденно стараются выйти из интересов своего полка, прислушиваются, приглядываются и жадно расспрашивают о том, что делается вокруг них.
Туман стал так силен, что, несмотря на то, что рассветало, не видно было в десяти шагах перед собою. Кусты казались громадными деревьями, ровные места – обрывами и скатами. Везде, со всех сторон, можно было столкнуться с невидимым в десяти шагах неприятелем. Но долго шли колонны всё в том же тумане, спускаясь и поднимаясь на горы, минуя сады и ограды, по новой, непонятной местности, нигде не сталкиваясь с неприятелем. Напротив того, то впереди, то сзади, со всех сторон, солдаты узнавали, что идут по тому же направлению наши русские колонны. Каждому солдату приятно становилось на душе оттого, что он знал, что туда же, куда он идет, то есть неизвестно куда, идет еще много, много наших.
– Ишь ты, и курские прошли, – говорили в рядах.
– Страсть, братец ты мой, что войски нашей собралось! Вечор посмотрел, как огни разложили, конца краю не видать. Москва, – одно слово!
Хотя никто из колонных начальников не подъезжал к рядам и не говорил с солдатами (колонные начальники, как мы видели на военном совете, были не в духе и недовольны предпринимаемым делом и потому только исполняли приказания и не заботились о том, чтобы повеселить солдат), несмотря на то, солдаты шли весело, как и всегда, идя в дело, в особенности в наступательное. Но, пройдя около часу всё в густом тумане, большая часть войска должна была остановиться, и по рядам пронеслось неприятное сознание совершающегося беспорядка и бестолковщины. Каким образом передается это сознание, – весьма трудно определить; но несомненно то, что оно передается необыкновенно верно и быстро разливается, незаметно и неудержимо, как вода по лощине. Ежели бы русское войско было одно, без союзников, то, может быть, еще прошло бы много времени, пока это сознание беспорядка сделалось бы общею уверенностью; но теперь, с особенным удовольствием и естественностью относя причину беспорядков к бестолковым немцам, все убедились в том, что происходит вредная путаница, которую наделали колбасники.
– Что стали то? Аль загородили? Или уж на француза наткнулись?
– Нет не слыхать. А то палить бы стал.
– То то торопили выступать, а выступили – стали без толку посереди поля, – всё немцы проклятые путают. Эки черти бестолковые!
– То то я бы их и пустил наперед. А то, небось, позади жмутся. Вот и стой теперь не емши.
– Да что, скоро ли там? Кавалерия, говорят, дорогу загородила, – говорил офицер.
– Эх, немцы проклятые, своей земли не знают, – говорил другой.
– Вы какой дивизии? – кричал, подъезжая, адъютант.
– Осьмнадцатой.
– Так зачем же вы здесь? вам давно бы впереди должно быть, теперь до вечера не пройдете.
– Вот распоряжения то дурацкие; сами не знают, что делают, – говорил офицер и отъезжал.
Потом проезжал генерал и сердито не по русски кричал что то.
– Тафа лафа, а что бормочет, ничего не разберешь, – говорил солдат, передразнивая отъехавшего генерала. – Расстрелял бы я их, подлецов!
– В девятом часу велено на месте быть, а мы и половины не прошли. Вот так распоряжения! – повторялось с разных сторон.
И чувство энергии, с которым выступали в дело войска, начало обращаться в досаду и злобу на бестолковые распоряжения и на немцев.
Причина путаницы заключалась в том, что во время движения австрийской кавалерии, шедшей на левом фланге, высшее начальство нашло, что наш центр слишком отдален от правого фланга, и всей кавалерии велено было перейти на правую сторону. Несколько тысяч кавалерии продвигалось перед пехотой, и пехота должна была ждать.
Впереди произошло столкновение между австрийским колонновожатым и русским генералом. Русский генерал кричал, требуя, чтобы остановлена была конница; австриец доказывал, что виноват был не он, а высшее начальство. Войска между тем стояли, скучая и падая духом. После часовой задержки войска двинулись, наконец, дальше и стали спускаться под гору. Туман, расходившийся на горе, только гуще расстилался в низах, куда спустились войска. Впереди, в тумане, раздался один, другой выстрел, сначала нескладно в разных промежутках: тратта… тат, и потом всё складнее и чаще, и завязалось дело над речкою Гольдбахом.
Не рассчитывая встретить внизу над речкою неприятеля и нечаянно в тумане наткнувшись на него, не слыша слова одушевления от высших начальников, с распространившимся по войскам сознанием, что было опоздано, и, главное, в густом тумане не видя ничего впереди и кругом себя, русские лениво и медленно перестреливались с неприятелем, подвигались вперед и опять останавливались, не получая во время приказаний от начальников и адъютантов, которые блудили по туману в незнакомой местности, не находя своих частей войск. Так началось дело для первой, второй и третьей колонны, которые спустились вниз. Четвертая колонна, при которой находился сам Кутузов, стояла на Праценских высотах.
В низах, где началось дело, был всё еще густой туман, наверху прояснело, но всё не видно было ничего из того, что происходило впереди. Были ли все силы неприятеля, как мы предполагали, за десять верст от нас или он был тут, в этой черте тумана, – никто не знал до девятого часа.
Было 9 часов утра. Туман сплошным морем расстилался по низу, но при деревне Шлапанице, на высоте, на которой стоял Наполеон, окруженный своими маршалами, было совершенно светло. Над ним было ясное, голубое небо, и огромный шар солнца, как огромный пустотелый багровый поплавок, колыхался на поверхности молочного моря тумана. Не только все французские войска, но сам Наполеон со штабом находился не по ту сторону ручьев и низов деревень Сокольниц и Шлапаниц, за которыми мы намеревались занять позицию и начать дело, но по сю сторону, так близко от наших войск, что Наполеон простым глазом мог в нашем войске отличать конного от пешего. Наполеон стоял несколько впереди своих маршалов на маленькой серой арабской лошади, в синей шинели, в той самой, в которой он делал итальянскую кампанию. Он молча вглядывался в холмы, которые как бы выступали из моря тумана, и по которым вдалеке двигались русские войска, и прислушивался к звукам стрельбы в лощине. В то время еще худое лицо его не шевелилось ни одним мускулом; блестящие глаза были неподвижно устремлены на одно место. Его предположения оказывались верными. Русские войска частью уже спустились в лощину к прудам и озерам, частью очищали те Праценские высоты, которые он намерен был атаковать и считал ключом позиции. Он видел среди тумана, как в углублении, составляемом двумя горами около деревни Прац, всё по одному направлению к лощинам двигались, блестя штыками, русские колонны и одна за другой скрывались в море тумана. По сведениям, полученным им с вечера, по звукам колес и шагов, слышанным ночью на аванпостах, по беспорядочности движения русских колонн, по всем предположениям он ясно видел, что союзники считали его далеко впереди себя, что колонны, двигавшиеся близ Працена, составляли центр русской армии, и что центр уже достаточно ослаблен для того, чтобы успешно атаковать его. Но он всё еще не начинал дела.
Нынче был для него торжественный день – годовщина его коронования. Перед утром он задремал на несколько часов и здоровый, веселый, свежий, в том счастливом расположении духа, в котором всё кажется возможным и всё удается, сел на лошадь и выехал в поле. Он стоял неподвижно, глядя на виднеющиеся из за тумана высоты, и на холодном лице его был тот особый оттенок самоуверенного, заслуженного счастья, который бывает на лице влюбленного и счастливого мальчика. Маршалы стояли позади его и не смели развлекать его внимание. Он смотрел то на Праценские высоты, то на выплывавшее из тумана солнце.
Когда солнце совершенно вышло из тумана и ослепляющим блеском брызнуло по полям и туману (как будто он только ждал этого для начала дела), он снял перчатку с красивой, белой руки, сделал ею знак маршалам и отдал приказание начинать дело. Маршалы, сопутствуемые адъютантами, поскакали в разные стороны, и через несколько минут быстро двинулись главные силы французской армии к тем Праценским высотам, которые всё более и более очищались русскими войсками, спускавшимися налево в лощину.


В 8 часов Кутузов выехал верхом к Працу, впереди 4 й Милорадовичевской колонны, той, которая должна была занять места колонн Пржебышевского и Ланжерона, спустившихся уже вниз. Он поздоровался с людьми переднего полка и отдал приказание к движению, показывая тем, что он сам намерен был вести эту колонну. Выехав к деревне Прац, он остановился. Князь Андрей, в числе огромного количества лиц, составлявших свиту главнокомандующего, стоял позади его. Князь Андрей чувствовал себя взволнованным, раздраженным и вместе с тем сдержанно спокойным, каким бывает человек при наступлении давно желанной минуты. Он твердо был уверен, что нынче был день его Тулона или его Аркольского моста. Как это случится, он не знал, но он твердо был уверен, что это будет. Местность и положение наших войск были ему известны, насколько они могли быть известны кому нибудь из нашей армии. Его собственный стратегический план, который, очевидно, теперь и думать нечего было привести в исполнение, был им забыт. Теперь, уже входя в план Вейротера, князь Андрей обдумывал могущие произойти случайности и делал новые соображения, такие, в которых могли бы потребоваться его быстрота соображения и решительность.
Налево внизу, в тумане, слышалась перестрелка между невидными войсками. Там, казалось князю Андрею, сосредоточится сражение, там встретится препятствие, и «туда то я буду послан, – думал он, – с бригадой или дивизией, и там то с знаменем в руке я пойду вперед и сломлю всё, что будет предо мной».


Источник — «http://wiki-org.ru/wiki/index.php?title=Топологическая_модель_функционирования&oldid=81229563»