В математике трезубец (а также трезубец Ньютона или парабола Декарта) — произвольный член семейства кривых, имеющих формулу:
- <math>xy+ax^3+bx^2+cx=d,</math>
или <math>xy=P(x),</math> где <math>P(x)</math> — многочлен третьей степени.
Трезубцы являются кубическими плоскими кривыми. На вещественной проективной плоскости[en] они имеют обычную двойную точку x = 0, y = 1, z = 0. Если мы подставим x = x/z и y = 1/z в уравнение трезубца, получим
- <math>ax^3+bx^2z+cxz^2+xz = dz^3,</math>
и эта кривая имеет обычную двойную точку в начале координат. Трезубцы, таким образом, являются рациональными плоскими кривыми с геометрическим родом[en] нуль.
Напишите отзыв о статье "Трезубец (кривая)"
Литература
- J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. — Dover Publications, 1972. — P. 110. — ISBN 0-486-60288-5.
Ссылки
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Curves/Trident.html Trident of Newton] (англ.) — архив истории математики Мактьютор.
- [www.mathcurve.com/courbes2d/trident/trident.shtml Trident de Newton] (фр.)
 |
|---|
| | Определения | |
|---|
| | Преобразованные | |
|---|
| | Неплоские | |
|---|
| Плоские
алгебраические | |
|---|
| Плоские
трансцендентные | |
|---|
| | Фрактальные |
Простые | |
|---|
| | </div> |
|---|
</table></div></td></tr></table></td></tr></table>
Отрывок, характеризующий Трезубец (кривая)– Пора, граф, пора! – прокричал адъютант.
Приказав вести за собой лошадь, Пьер пошел по улице к кургану, с которого он вчера смотрел на поле сражения. На кургане этом была толпа военных, и слышался французский говор штабных, и виднелась седая голова Кутузова с его белой с красным околышем фуражкой и седым затылком, утонувшим в плечи. Кутузов смотрел в трубу вперед по большой дороге.
Войдя по ступенькам входа на курган, Пьер взглянул впереди себя и замер от восхищенья перед красотою зрелища. Это была та же панорама, которою он любовался вчера с этого кургана; но теперь вся эта местность была покрыта войсками и дымами выстрелов, и косые лучи яркого солнца, поднимавшегося сзади, левее Пьера, кидали на нее в чистом утреннем воздухе пронизывающий с золотым и розовым оттенком свет и темные, длинные тени. Дальние леса, заканчивающие панораму, точно высеченные из какого то драгоценного желто зеленого камня, виднелись своей изогнутой чертой вершин на горизонте, и между ними за Валуевым прорезывалась большая Смоленская дорога, вся покрытая войсками. Ближе блестели золотые поля и перелески. Везде – спереди, справа и слева – виднелись войска. Все это было оживленно, величественно и неожиданно; но то, что более всего поразило Пьера, – это был вид самого поля сражения, Бородина и лощины над Колочею по обеим сторонам ее.
|
|---|
|
