Туманность

Туманность — участок межзвёздной среды, выделяющийся своим излучением или поглощением излучения на общем фоне неба. Ранее туманностями называли всякий неподвижный на небе протяжённый объект. В 1920-е годы выяснилось, что среди туманностей много галактик (например, Туманность Андромеды). После этого термин «туманность» стал пониматься более узко, в указанном выше смысле.

Туманности состоят из пыли, газа и плазмы.

Исторические сведения

Первоначально туманностями в астрономии называли любые неподвижные протяжённые (диффузные) светящиеся астрономические объекты, включая звёздные скопления или галактики за пределами Млечного Пути, которые не удавалось разрешить на звёзды.

Некоторые примеры такого использования сохранились до сих пор. Например, галактику Андромеды часто называют «туманностью Андромеды».

Так, Шарль Мессье, интенсивно занимавшийся поиском комет, составил в 1787 году каталог неподвижных диффузных объектов, похожих на кометы. В каталог Мессье попали как собственно туманности, так и другие объекты — галактики (например, упомянутая выше галактика Андромеды — М 31) и шаровые звёздные скопления (M 13 — скопление Геркулеса).

По мере развития астрономии и разрешающей способности телескопов, понятие «туманность» всё более уточнялось: часть «туманностей» была идентифицирована как звёздные скопления, были обнаружены тёмные (поглощающие) газопылевые туманности и, наконец, в 1920-х годах, сначала Лундмарку, а затем и Хабблу, удалось разрешить на звёзды периферийные области ряда галактик и тем самым установить их природу. С этого времени термин «туманность» употребляется в приведённом выше смысле.

Типы туманностей

Первичный признак, используемый при классификации туманностей — поглощение, или же излучение либо рассеивание ими света, то есть по этому критерию туманности делятся на тёмные и светлые. Первые наблюдаются благодаря поглощению излучения расположенных за ними источников, вторые — благодаря собственному излучению или же отражению (рассеиванию) света расположенных рядом звёзд. Природа излучения светлых туманностей, источники энергии, возбуждающие их излучение, зависят от их происхождения и могут иметь разнообразную природу; нередко в одной туманности действуют несколько механизмов излучения.

Деление туманностей на газовые и пылевые в значительной степени условно: все туманности содержат и пыль, и газ. Такое деление исторически обусловлено различными способами наблюдения и механизмами излучения: наличие пыли наиболее ярко наблюдается при поглощении тёмными туманностями излучения расположенных за ними источников и при отражении или рассеивании, или переизлучении, содержащейся в туманности пылью излучения расположенных поблизости или в самой туманности звёзд; собственное излучение газовой компоненты туманности наблюдается при её ионизации ультрафиолетовым излучением расположенной в туманности горячей звезды (эмиссионные области H II ионизированного водорода вокруг звёздных ассоциаций или планетарные туманности) или при нагреве межзвёздной среды ударной волной вследствие взрыва сверхновой или воздействия мощного звёздного ветра звёзд типа Вольфа — Райе.

Тёмные туманности

Тёмные туманности представляют собой плотные (обычно молекулярные) облака межзвёздного газа и межзвёздной пыли, непрозрачные из-за межзвёздного поглощения света пылью. Обычно они видны на фоне светлых туманностей. Реже тёмные туманности видны прямо на фоне Млечного Пути. Таковы туманность Угольный Мешок и множество более мелких, называемых гигантскими глобулами.

Межзвёздное поглощение света A_v в тёмных туманностях колеблется в широких пределах, от 1—10^m до 10—100^m в наиболее плотных. Строение туманностей с большими A_v поддаётся изучению только методами радиоастрономии и субмиллиметровой астрономии, в основном по наблюдениям молекулярных радиолиний и по инфракрасному излучению пыли. Часто внутри тёмных туманностей обнаруживаются отдельные уплотнения с A_v до 10 000^m, в которых, по-видимому, формируются звёзды.

В тех частях туманностей, которые полупрозрачны в оптическом диапазоне, хорошо заметна волокнистая структура. Волокна и общая вытянутость туманностей связаны с наличием в них магнитных полей, затрудняющих движение вещества поперёк силовых линий и приводящих к развитию ряда видов магнитогидродинамических неустойчивостей. Пылевой компонент вещества туманностей связан с магнитными полями из-за того, что пылинки электрически заряжены.

Отражательные туманности

Отражательные туманности являются газово-пылевыми облаками, подсвечиваемыми звёздами. Если звезда (звёзды) находятся в межзвёздном облаке или рядом с ним, но недостаточно горяча (горячи), чтобы ионизовать вокруг себя значительное количество межзвёздного водорода, то основным источником оптического излучения туманности оказывается свет звёзд, рассеиваемый межзвёздной пылью. Примером таких туманностей являются туманности вокруг ярких звёзд в скоплении Плеяды.

Большинство отражательных туманностей расположено вблизи плоскости Млечного Пути. В ряде случаев наблюдаются отражательные туманности на высоких галактических широтах. Это газово-пылевые (часто молекулярные) облака различных размеров, формы, плотности и массы, подсвечиваемые совокупным излучением звёзд диска Млечного Пути. Они трудны для изучения из-за очень низкой поверхностной яркости (обычно много слабее фона неба). Иногда, проецируясь на изображениях галактик, они приводят к появлению на фотографиях галактик несуществующих в действительности деталей — хвостов, перемычек и т. п.

Некоторые отражательные туманности имеют кометообразный вид и называются кометарными. В «голове» такой туманности находится обычно переменная звезда типа T Тельца, освещающая туманность. Такие туманности нередко имеют переменную яркость, отслеживая (с запаздыванием на время распространения света) переменность излучения освещающих их звёзд. Размеры кометарных туманностей обычно малы — сотые доли парсека.

Редкой разновидностью отражательной туманности является так называемое световое эхо, наблюдавшееся после вспышки новой звезды 1901 года в созвездии Персея. Яркая вспышка новой звезды подсветила пыль, и несколько лет наблюдалась слабая туманность, распространявшаяся во все стороны со скоростью света. Кроме светового эха, после вспышек новых звёзд образуются газовые туманности, подобные остаткам вспышек сверхновых звёзд.

Многие отражательные туманности имеют тонковолокнистую структуру — систему почти параллельных волокон толщиной в несколько сотых или тысячных долей парсека. Происхождение волокон связано с желобковой или перестановочной неустойчивостью в туманности, пронизанной магнитным полем. Волокна газа и пыли раздвигают силовые линии магнитного поля и внедряются между ними, образуя тонкие нити.

Изучение распределения яркости и поляризации света по поверхности отражательных туманностей, а также измерение зависимости этих параметров от длины волны позволяют установить такие свойства межзвёздной пыли, как альбедо, индикатрису рассеяния, размер, форму и ориентацию пылинок.

Туманности, ионизованные излучением

Туманности, ионизованные излучением, — участки межзвёздного газа, сильно ионизованного излучением звёзд или других источников ионизующего излучения. Самыми яркими и распространёнными, а также наиболее изученными представителями таких туманностей являются области ионизованного водорода (зоны H II). В зонах H II вещество практически полностью ионизовано и нагрето до температуры порядка 10 000 К ультрафиолетовым излучением находящихся внутри них звёзд. Внутри зон H II всё излучение звезды в лаймановском континууме перерабатывается в излучение в линиях субординатных серий, в соответствии с теоремой Росселанда. Поэтому в спектре диффузных туманностей очень яркие линии Бальмеровской серии, а также линия Лайман-альфа. Лишь разреженные зоны H II низкой плотности ионизованы излучением звёзд, в т. н. корональном газе.

К туманностям, ионизованным излучением относятся также так называемые зоны ионизованного углерода (зоны C II), в которых углерод практически полностью ионизован светом центральных звёзд. Зоны C II обычно расположены вокруг зон H II в областях нейтрального водорода (H I) и проявляют себя по рекомбинационным радиолиниям углерода, аналогичным рекомбинационным радиолиниям водорода и гелия. Зоны C II наблюдаются также в инфракрасной линии C II (λ = 156 мкм). Для зон C II характерны низкая температура 30—100 К и малая степень ионизации среды в целом: N_e/N < 10⁻³, где N_e и N — концентрации электронов и атомов. Зоны C II возникают из-за того, что потенциал ионизации углерода (11,8 эВ) меньше, чем у водорода (13,6 эВ). Излучение звёзд с энергией E фотонов 11,8 эВ <math>\pm</math> E <math>\pm</math> 13,6 эВ (<math>\lambda = 1108 - 912</math>Å) выходит за пределы зоны H II в область H I, сжатую ионизационным фронтом зоны H II, и ионизует там углерод. Зоны C II возникают также вокруг звёзд спектральных классов B1—B5, находящихся в плотных участках межзвёздной среды. Такие звёзды практически не способны ионизовать водород и не создают заметных зон H II.

Туманности, ионизованные излучением, возникают также вокруг мощных рентгеновских источников в Млечном Пути и в других галактиках (в том числе в активных ядрах галактик и квазарах). Для них часто характерны более высокие температуры, чем в зонах H II, и более высокая степень ионизации тяжёлых элементов.

Планетарные туманности

Разновидностью эмиссионных туманностей являются планетарные туманности, образованные верхними истекающими слоями атмосфер звёзд; обычно это оболочка, сброшенная звездой-гигантом. Туманность расширяется и светится в оптическом диапазоне. Первые планетарные туманности были открыты У. Гершелем около 1783 года и названы так за их внешнее сходство с дисками планет. Однако далеко не все планетарные туманности имеют форму диска: многие имеют форму кольца или симметрично вытянуты вдоль некоторого направления (биполярные туманности). Внутри них заметна тонкая структура в виде струй, спиралей, мелких глобул. Скорость расширения планетарных туманностей — 20—40 км/с, диаметр — 0,01—0,1 пк, типичная масса — около 0,1 массы Солнца, время жизни — около 10 тыс. лет.

Туманности, созданные ударными волнами

Разнообразие и многочисленность источников сверхзвукового движения вещества в межзвёздной среде приводят к большому количеству и разнообразию туманностей, созданных ударными волнами. Обычно такие туманности недолговечны, так как исчезают после исчерпания кинетической энергии движущегося газа.

Основными источниками сильных ударных волн в межзвёздной среде являются взрывы звёзд — сбросы оболочек при вспышках сверхновых и новых звёзд, а также звёздный ветер (в результате действия последнего образуются т. н. пузыри звёздного ветра). Во всех этих случаях имеется точечный источник выброса вещества (звезда). Созданные таким образом туманности имеют вид расширяющейся оболочки, по форме близкой к сферической.

Выбрасываемое вещество имеет скорости порядка сотен и тысяч км/с, поэтому температура газа за фронтом ударной волны может достигать многих миллионов и даже миллиардов градусов.

Газ, нагретый до температуры несколько миллионов градусов, излучает главным образом в рентгеновском диапазоне как в непрерывном спектре, так и в спектральных линиях. В оптических спектральных линиях он светится очень слабо. Когда ударная волна встречает неоднородности межзвёздной среды, она огибает уплотнения. Внутри уплотнений распространяется более медленная ударная волна, вызывающая излучение в спектральных линиях оптического диапазона. В результате возникают яркие волокна, хорошо заметные на фотографиях. Основной ударный фронт, обжимая сгусток межзвёздного газа, приводит его в движение в сторону своего распространения, но с меньшей, чем у ударной волны, скоростью.

Остатки сверхновых и новых звёзд

Наиболее яркие туманности, созданные ударными волнами, вызваны взрывами сверхновых звёзд и называются остатками вспышек сверхновых звёзд. Они играют очень важную роль в формировании структуры межзвёздного газа. Наряду с описанными особенностями для них характерно нетепловое радиоизлучение со степенным спектром, вызванное релятивистскими электронами, ускоряемыми как в процессе взрыва сверхновой, так и позже пульсаром, обычно остающимся после взрыва. Туманности, связанные со взрывами новых звёзд, малы, слабы и недолговечны.

Туманности вокруг звёзд Вольфа — Райе

Другой тип туманностей, созданных ударными волнами связан со звёздным ветром от звёзд Вольфа — Райе. Эти звёзды характеризуются очень мощным звёздным ветром с потоком массы <math>\approx 10^{-5} M_\odot</math> в год и скоростью истечения 1·10³—3·10³ км/с. Они создают туманности размером в несколько парсек с яркими волокнами на границе астросферы такой звёзды. В отличие от остатков вспышек сверхновых звёзд, радиоизлучение этих туманностей имеет тепловую природу. Время жизни таких туманностей ограничено продолжительностью пребывания звёзд в стадии звезды Вольфа — Райе и близко к 10⁵ лет.

Туманности вокруг O-звёзд

Аналогичны по свойствам туманностям вокруг звёзд Вольфа — Райе, но образуются вокруг наиболее ярких горячих звёзд спектрального класса О — Of, обладающих сильным звёздным ветром. От туманностей, связанных со звёздами Вольфа — Райе, они отличаются меньшей яркостью, бо́льшими размерами и, видимо, большей продолжительностью жизни.

Туманности в областях звездообразования

Ударные волны меньших скоростей возникают в областях межзвёздной среды, в которых происходит звездообразование. Они приводят к нагреву газа до сотен и тысяч градусов, возбуждению молекулярных уровней, частичному разрушению молекул, нагреву пыли. Такие ударные волны видны в виде вытянутых туманностей светящихся преимущественно в инфракрасном диапазоне. Ряд таких туманностей обнаружен, например, в очаге звездообразования, связанном с туманностью Ориона.

Литература

• Туманности // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть. М.: Наука, 1984
• Сурдин В. Г., Ламзин С. А. [www.astronet.ru/db/msg/1190949 Протозвёзды. Где, как и из чего формируются звёзды] М.: Наука, 1992.

Отрывок, характеризующий Туманность

Paris eut ete la capitale du monde, et les Francais l'envie des nations!..
Mes loisirs ensuite et mes vieux jours eussent ete consacres, en compagnie de l'imperatrice et durant l'apprentissage royal de mon fils, a visiter lentement et en vrai couple campagnard, avec nos propres chevaux, tous les recoins de l'Empire, recevant les plaintes, redressant les torts, semant de toutes parts et partout les monuments et les bienfaits.
Русская война должна бы была быть самая популярная в новейшие времена: это была война здравого смысла и настоящих выгод, война спокойствия и безопасности всех; она была чисто миролюбивая и консервативная.
Это было для великой цели, для конца случайностей и для начала спокойствия. Новый горизонт, новые труды открывались бы, полные благосостояния и благоденствия всех. Система европейская была бы основана, вопрос заключался бы уже только в ее учреждении.
Удовлетворенный в этих великих вопросах и везде спокойный, я бы тоже имел свой конгресс и свой священный союз. Это мысли, которые у меня украли. В этом собрании великих государей мы обсуживали бы наши интересы семейно и считались бы с народами, как писец с хозяином.
Европа действительно скоро составила бы таким образом один и тот же народ, и всякий, путешествуя где бы то ни было, находился бы всегда в общей родине.
Я бы выговорил, чтобы все реки были судоходны для всех, чтобы море было общее, чтобы постоянные, большие армии были уменьшены единственно до гвардии государей и т.д.
Возвратясь во Францию, на родину, великую, сильную, великолепную, спокойную, славную, я провозгласил бы границы ее неизменными; всякую будущую войну защитительной; всякое новое распространение – антинациональным; я присоединил бы своего сына к правлению империей; мое диктаторство кончилось бы, в началось бы его конституционное правление…
Париж был бы столицей мира и французы предметом зависти всех наций!..
Потом мои досуги и последние дни были бы посвящены, с помощью императрицы и во время царственного воспитывания моего сына, на то, чтобы мало помалу посещать, как настоящая деревенская чета, на собственных лошадях, все уголки государства, принимая жалобы, устраняя несправедливости, рассевая во все стороны и везде здания и благодеяния.]
Он, предназначенный провидением на печальную, несвободную роль палача народов, уверял себя, что цель его поступков была благо народов и что он мог руководить судьбами миллионов и путем власти делать благодеяния!
«Des 400000 hommes qui passerent la Vistule, – писал он дальше о русской войне, – la moitie etait Autrichiens, Prussiens, Saxons, Polonais, Bavarois, Wurtembergeois, Mecklembourgeois, Espagnols, Italiens, Napolitains. L'armee imperiale, proprement dite, etait pour un tiers composee de Hollandais, Belges, habitants des bords du Rhin, Piemontais, Suisses, Genevois, Toscans, Romains, habitants de la 32 e division militaire, Breme, Hambourg, etc.; elle comptait a peine 140000 hommes parlant francais. L'expedition do Russie couta moins de 50000 hommes a la France actuelle; l'armee russe dans la retraite de Wilna a Moscou, dans les differentes batailles, a perdu quatre fois plus que l'armee francaise; l'incendie de Moscou a coute la vie a 100000 Russes, morts de froid et de misere dans les bois; enfin dans sa marche de Moscou a l'Oder, l'armee russe fut aussi atteinte par, l'intemperie de la saison; elle ne comptait a son arrivee a Wilna que 50000 hommes, et a Kalisch moins de 18000».
[Из 400000 человек, которые перешли Вислу, половина была австрийцы, пруссаки, саксонцы, поляки, баварцы, виртембергцы, мекленбургцы, испанцы, итальянцы и неаполитанцы. Императорская армия, собственно сказать, была на треть составлена из голландцев, бельгийцев, жителей берегов Рейна, пьемонтцев, швейцарцев, женевцев, тосканцев, римлян, жителей 32 й военной дивизии, Бремена, Гамбурга и т.д.; в ней едва ли было 140000 человек, говорящих по французски. Русская экспедиция стоила собственно Франции менее 50000 человек; русская армия в отступлении из Вильны в Москву в различных сражениях потеряла в четыре раза более, чем французская армия; пожар Москвы стоил жизни 100000 русских, умерших от холода и нищеты в лесах; наконец во время своего перехода от Москвы к Одеру русская армия тоже пострадала от суровости времени года; по приходе в Вильну она состояла только из 50000 людей, а в Калише менее 18000.]
Он воображал себе, что по его воле произошла война с Россией, и ужас совершившегося не поражал его душу. Он смело принимал на себя всю ответственность события, и его помраченный ум видел оправдание в том, что в числе сотен тысяч погибших людей было меньше французов, чем гессенцев и баварцев.


Несколько десятков тысяч человек лежало мертвыми в разных положениях и мундирах на полях и лугах, принадлежавших господам Давыдовым и казенным крестьянам, на тех полях и лугах, на которых сотни лет одновременно сбирали урожаи и пасли скот крестьяне деревень Бородина, Горок, Шевардина и Семеновского. На перевязочных пунктах на десятину места трава и земля были пропитаны кровью. Толпы раненых и нераненых разных команд людей, с испуганными лицами, с одной стороны брели назад к Можайску, с другой стороны – назад к Валуеву. Другие толпы, измученные и голодные, ведомые начальниками, шли вперед. Третьи стояли на местах и продолжали стрелять.
Над всем полем, прежде столь весело красивым, с его блестками штыков и дымами в утреннем солнце, стояла теперь мгла сырости и дыма и пахло странной кислотой селитры и крови. Собрались тучки, и стал накрапывать дождик на убитых, на раненых, на испуганных, и на изнуренных, и на сомневающихся людей. Как будто он говорил: «Довольно, довольно, люди. Перестаньте… Опомнитесь. Что вы делаете?»
Измученным, без пищи и без отдыха, людям той и другой стороны начинало одинаково приходить сомнение о том, следует ли им еще истреблять друг друга, и на всех лицах было заметно колебанье, и в каждой душе одинаково поднимался вопрос: «Зачем, для кого мне убивать и быть убитому? Убивайте, кого хотите, делайте, что хотите, а я не хочу больше!» Мысль эта к вечеру одинаково созрела в душе каждого. Всякую минуту могли все эти люди ужаснуться того, что они делали, бросить всо и побежать куда попало.
Но хотя уже к концу сражения люди чувствовали весь ужас своего поступка, хотя они и рады бы были перестать, какая то непонятная, таинственная сила еще продолжала руководить ими, и, запотелые, в порохе и крови, оставшиеся по одному на три, артиллеристы, хотя и спотыкаясь и задыхаясь от усталости, приносили заряды, заряжали, наводили, прикладывали фитили; и ядра так же быстро и жестоко перелетали с обеих сторон и расплюскивали человеческое тело, и продолжало совершаться то страшное дело, которое совершается не по воле людей, а по воле того, кто руководит людьми и мирами.
Тот, кто посмотрел бы на расстроенные зады русской армии, сказал бы, что французам стоит сделать еще одно маленькое усилие, и русская армия исчезнет; и тот, кто посмотрел бы на зады французов, сказал бы, что русским стоит сделать еще одно маленькое усилие, и французы погибнут. Но ни французы, ни русские не делали этого усилия, и пламя сражения медленно догорало.
Русские не делали этого усилия, потому что не они атаковали французов. В начале сражения они только стояли по дороге в Москву, загораживая ее, и точно так же они продолжали стоять при конце сражения, как они стояли при начале его. Но ежели бы даже цель русских состояла бы в том, чтобы сбить французов, они не могли сделать это последнее усилие, потому что все войска русских были разбиты, не было ни одной части войск, не пострадавшей в сражении, и русские, оставаясь на своих местах, потеряли половину своего войска.
Французам, с воспоминанием всех прежних пятнадцатилетних побед, с уверенностью в непобедимости Наполеона, с сознанием того, что они завладели частью поля сраженья, что они потеряли только одну четверть людей и что у них еще есть двадцатитысячная нетронутая гвардия, легко было сделать это усилие. Французам, атаковавшим русскую армию с целью сбить ее с позиции, должно было сделать это усилие, потому что до тех пор, пока русские, точно так же как и до сражения, загораживали дорогу в Москву, цель французов не была достигнута и все их усилия и потери пропали даром. Но французы не сделали этого усилия. Некоторые историки говорят, что Наполеону стоило дать свою нетронутую старую гвардию для того, чтобы сражение было выиграно. Говорить о том, что бы было, если бы Наполеон дал свою гвардию, все равно что говорить о том, что бы было, если б осенью сделалась весна. Этого не могло быть. Не Наполеон не дал своей гвардии, потому что он не захотел этого, но этого нельзя было сделать. Все генералы, офицеры, солдаты французской армии знали, что этого нельзя было сделать, потому что упадший дух войска не позволял этого.
Не один Наполеон испытывал то похожее на сновиденье чувство, что страшный размах руки падает бессильно, но все генералы, все участвовавшие и не участвовавшие солдаты французской армии, после всех опытов прежних сражений (где после вдесятеро меньших усилий неприятель бежал), испытывали одинаковое чувство ужаса перед тем врагом, который, потеряв половину войска, стоял так же грозно в конце, как и в начале сражения. Нравственная сила французской, атакующей армии была истощена. Не та победа, которая определяется подхваченными кусками материи на палках, называемых знаменами, и тем пространством, на котором стояли и стоят войска, – а победа нравственная, та, которая убеждает противника в нравственном превосходстве своего врага и в своем бессилии, была одержана русскими под Бородиным. Французское нашествие, как разъяренный зверь, получивший в своем разбеге смертельную рану, чувствовало свою погибель; но оно не могло остановиться, так же как и не могло не отклониться вдвое слабейшее русское войско. После данного толчка французское войско еще могло докатиться до Москвы; но там, без новых усилий со стороны русского войска, оно должно было погибнуть, истекая кровью от смертельной, нанесенной при Бородине, раны. Прямым следствием Бородинского сражения было беспричинное бегство Наполеона из Москвы, возвращение по старой Смоленской дороге, погибель пятисоттысячного нашествия и погибель наполеоновской Франции, на которую в первый раз под Бородиным была наложена рука сильнейшего духом противника.



Для человеческого ума непонятна абсолютная непрерывность движения. Человеку становятся понятны законы какого бы то ни было движения только тогда, когда он рассматривает произвольно взятые единицы этого движения. Но вместе с тем из этого то произвольного деления непрерывного движения на прерывные единицы проистекает большая часть человеческих заблуждений.
Известен так называемый софизм древних, состоящий в том, что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху, несмотря на то, что Ахиллес идет в десять раз скорее черепахи: как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди его одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет эту десятую, черепаха пройдет одну сотую и т. д. до бесконечности. Задача эта представлялась древним неразрешимою. Бессмысленность решения (что Ахиллес никогда не догонит черепаху) вытекала из того только, что произвольно были допущены прерывные единицы движения, тогда как движение и Ахиллеса и черепахи совершалось непрерывно.
Принимая все более и более мелкие единицы движения, мы только приближаемся к решению вопроса, но никогда не достигаем его. Только допустив бесконечно малую величину и восходящую от нее прогрессию до одной десятой и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса. Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми.
Эта новая, неизвестная древним, отрасль математики, при рассмотрении вопросов движения, допуская бесконечно малые величины, то есть такие, при которых восстановляется главное условие движения (абсолютная непрерывность), тем самым исправляет ту неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая вместо непрерывного движения отдельные единицы движения.
В отыскании законов исторического движения происходит совершенно то же.
Движение человечества, вытекая из бесчисленного количества людских произволов, совершается непрерывно.
Постижение законов этого движения есть цель истории. Но для того, чтобы постигнуть законы непрерывного движения суммы всех произволов людей, ум человеческий допускает произвольные, прерывные единицы. Первый прием истории состоит в том, чтобы, взяв произвольный ряд непрерывных событий, рассматривать его отдельно от других, тогда как нет и не может быть начала никакого события, а всегда одно событие непрерывно вытекает из другого. Второй прием состоит в том, чтобы рассматривать действие одного человека, царя, полководца, как сумму произволов людей, тогда как сумма произволов людских никогда не выражается в деятельности одного исторического лица.
Историческая наука в движении своем постоянно принимает все меньшие и меньшие единицы для рассмотрения и этим путем стремится приблизиться к истине. Но как ни мелки единицы, которые принимает история, мы чувствуем, что допущение единицы, отделенной от другой, допущение начала какого нибудь явления и допущение того, что произволы всех людей выражаются в действиях одного исторического лица, ложны сами в себе.
Всякий вывод истории, без малейшего усилия со стороны критики, распадается, как прах, ничего не оставляя за собой, только вследствие того, что критика избирает за предмет наблюдения большую или меньшую прерывную единицу; на что она всегда имеет право, так как взятая историческая единица всегда произвольна.
Только допустив бесконечно малую единицу для наблюдения – дифференциал истории, то есть однородные влечения людей, и достигнув искусства интегрировать (брать суммы этих бесконечно малых), мы можем надеяться на постигновение законов истории.
Первые пятнадцать лет XIX столетия в Европе представляют необыкновенное движение миллионов людей. Люди оставляют свои обычные занятия, стремятся с одной стороны Европы в другую, грабят, убивают один другого, торжествуют и отчаиваются, и весь ход жизни на несколько лет изменяется и представляет усиленное движение, которое сначала идет возрастая, потом ослабевая. Какая причина этого движения или по каким законам происходило оно? – спрашивает ум человеческий.
Историки, отвечая на этот вопрос, излагают нам деяния и речи нескольких десятков людей в одном из зданий города Парижа, называя эти деяния и речи словом революция; потом дают подробную биографию Наполеона и некоторых сочувственных и враждебных ему лиц, рассказывают о влиянии одних из этих лиц на другие и говорят: вот отчего произошло это движение, и вот законы его.
Но ум человеческий не только отказывается верить в это объяснение, но прямо говорит, что прием объяснения не верен, потому что при этом объяснении слабейшее явление принимается за причину сильнейшего. Сумма людских произволов сделала и революцию и Наполеона, и только сумма этих произволов терпела их и уничтожила.
«Но всякий раз, когда были завоевания, были завоеватели; всякий раз, когда делались перевороты в государстве, были великие люди», – говорит история. Действительно, всякий раз, когда являлись завоеватели, были и войны, отвечает ум человеческий, но это не доказывает, чтобы завоеватели были причинами войн и чтобы возможно было найти законы войны в личной деятельности одного человека. Всякий раз, когда я, глядя на свои часы, вижу, что стрелка подошла к десяти, я слышу, что в соседней церкви начинается благовест, но из того, что всякий раз, что стрелка приходит на десять часов тогда, как начинается благовест, я не имею права заключить, что положение стрелки есть причина движения колоколов.