Порядок на мономах

Поделись знанием:
(перенаправлено с «Упорядочивание одночленов»)
Перейти к: навигация, поиск

Линейный порядок на пространстве одночленов <math>></math> называется (мультипликативно) устойчивым, если

<math>u>v \Rightarrow uw>vw, u\ne1 \Rightarrow u>1</math>

Порядок бывает нескольких видов.



Виды линейного порядка

1. Словарный порядок (лексикографический) <math>x_1>x_2>..>x_n</math>

<math>x_1^{k_1}...x_n^{k_n} > x_1^{l_1}...x_n^{l_n} \Longleftrightarrow</math> (Существует такое <math>i: k_i>l_i</math> и <math>k_j=l_j</math> при <math>j<i</math>)

Проще говоря, сначала упорядочиваем переменные в одночленах в требуемом алфавитном порядке, а потом смотрим до первого различия в одночленах (<math>x_1^{2}x_2^{7}x_3^{3}x_4^{11}<x_1^{2}x_2^{7}x_3^6x_4^2</math>)

2. Степенно-словарный порядок

<math>u=x_1^{k_1}...x_n^{k_n} > v=x_1^{l_1}...x_n^{l_n} \Longleftrightarrow \sum k_i > \sum l_i</math> или <math> \sum k_i=\sum l_i</math>, но при этом <math>u>v</math> в словарном порядке

Упорядочиваем по сумме степеней, в случае равенства сумм сравниваем по словарному порядку (<math>x_1^{2}x_2^{7}x_3^{3}x_4^{11}>x_1^{2}x_2^{7}x_3^6x_4^2</math>)

Напишите отзыв о статье "Порядок на мономах"

Отрывок, характеризующий Порядок на мономах

Герасим и дворник, шедшие следом за Макар Алексеичем, остановили его в сенях и стали отнимать пистолет. Пьер, выйдя в коридор, с жалостью и отвращением смотрел на этого полусумасшедшего старика. Макар Алексеич, морщась от усилий, удерживал пистолет и кричал хриплый голосом, видимо, себе воображая что то торжественное.
– К оружию! На абордаж! Врешь, не отнимешь! – кричал он.
– Будет, пожалуйста, будет. Сделайте милость, пожалуйста, оставьте. Ну, пожалуйста, барин… – говорил Герасим, осторожно за локти стараясь поворотить Макар Алексеича к двери.
– Ты кто? Бонапарт!.. – кричал Макар Алексеич.
– Это нехорошо, сударь. Вы пожалуйте в комнаты, вы отдохните. Пожалуйте пистолетик.
– Прочь, раб презренный! Не прикасайся! Видел? – кричал Макар Алексеич, потрясая пистолетом. – На абордаж!
– Берись, – шепнул Герасим дворнику.