Уравнение Вейля

Уравнение Вейля — уравнение движения для безмассовой двухкомпонентной (описываемой двухкомпонентным спинором) частицы со спином 1/2. Оно представляет собой частный случай уравнения Дирака для безмассовой частицы.

Уравнения Вейля имеют следующий вид:

<math>\frac{\partial\psi_+}{\partial x^0}+\sigma\nabla\psi_+ = 0</math>    (1),

<math>\frac{\partial\psi_-}{\partial x^0}-\sigma\nabla\psi_- = 0</math>    (2),

где σ_i — матрицы Паули.

Уравнения (1) и (2) получены Германом Вейлем (Hermann Weyl) в 1929 году и носят его имя. Вейль предположил, что уравнения (1) либо (2) может быть уравнением для безмассовой частицы со спином 1/2. Гипотеза Вейля была вскоре подвергнута критике Вольфгангом Паули на том основании, что уравнения (1) и (2) не инвариантны относительно пространственной инверсии («… эти волновые уравнения… не инвариантны относительно зеркального отображения (перемены правого на левое) и вследствие этого неприменимы к физическим объектам»).

Об уравнениях Вейля вспомнили в 1957 году после экспериментального открытия несохранения чётности в слабом взаимодействии. Лев Ландау, Ли Цзундао и Янг Чжэньнин и Абдус Салам предположили, что нейтрино описывается двухкомпонентным вейлевским спинором (теория двухкомпонентного нейтрино). Ландау основывался на гипотезе CP-инвариантности и предположил, что нейтрино является вейлевской частицей, поскольку уравнения Вейля инвариантны относительно CP-преобразования. Эксперимент подтвердил теорию двухкомпонентного нейтрино.

Ссылки

• [www.femto.com.ua/articles/part_1/0436.html Уравнение Вейля в Физической энциклопедии]
• Л. Д. Ландау, Об одной возможности для поляризационных свойств нейтрино, ЖЭТФ, 1957, т. 32, с. 407.

Отрывок, характеризующий Уравнение Вейля

Я не могу разделять вашего мнения о Пьере, которого знала еще ребенком. Мне казалось, что у него было всегда прекрасное сердце, а это то качество, которое я более всего ценю в людях. Что касается до его наследства и до роли, которую играл в этом князь Василий, то это очень печально для обоих. Ах, милый друг, слова нашего Божественного Спасителя, что легче верблюду пройти в иглиное ухо, чем богатому войти в царствие Божие, – эти слова страшно справедливы. Я жалею князя Василия и еще более Пьера. Такому молодому быть отягощенным таким огромным состоянием, – через сколько искушений надо будет пройти ему! Если б у меня спросили, чего я желаю более всего на свете, – я желаю быть беднее самого бедного из нищих. Благодарю вас тысячу раз, милый друг, за книгу, которую вы мне посылаете и которая делает столько шуму у вас. Впрочем, так как вы мне говорите, что в ней между многими хорошими вещами есть такие, которых не может постигнуть слабый ум человеческий, то мне кажется излишним заниматься непонятным чтением, которое по этому самому не могло бы принести никакой пользы. Я никогда не могла понять страсть, которую имеют некоторые особы, путать себе мысли, пристращаясь к мистическим книгам, которые возбуждают только сомнения в их умах, раздражают их воображение и дают им характер преувеличения, совершенно противный простоте христианской.
Будем читать лучше Апостолов и Евангелие. Не будем пытаться проникнуть то, что в этих книгах есть таинственного, ибо как можем мы, жалкие грешники, познать страшные и священные тайны Провидения до тех пор, пока носим на себе ту плотскую оболочку, которая воздвигает между нами и Вечным непроницаемую завесу? Ограничимся лучше изучением великих правил, которые наш Божественный Спаситель оставил нам для нашего руководства здесь, на земле; будем стараться следовать им и постараемся убедиться в том, что чем меньше мы будем давать разгула нашему уму, тем мы будем приятнее Богу, Который отвергает всякое знание, исходящее не от Него, и что чем меньше мы углубляемся в то, что Ему угодно было скрыть от нас, тем скорее даст Он нам это открытие Своим божественным разумом.