Уравнение Коппеля — Пальма

Уравнение Коппеля-Пальма описывает влияние растворителя на скорость протекания химической реакции, учитывая как неспецифическую, так и специфическую сольватацию реагентов и переходного комплекса молекулами растворителя. Общее уравнение для количественного описания эффектов среды записывается в виде

<math>\lg k = \lg k_0 + yY + pP + eE + bB</math>,

где

• <math>k</math> — константа скорости реакции в растворителе
• <math>k_0</math> — константа скорости реакции в газовой фазе (принимается, что в газовой фазе <math>Y=P=E=B=0</math>)
• <math>Y</math> — полярность растворителя (функция Кирквуда)
• <math>P</math> — поляризуемость растворителя
• <math>E</math> — параметр, описывающий электрофильную сольватацию растворителем
• <math>B</math> — параметр, описывающий нуклеофильную сольватацию растворителем

Величина <math>Y</math> характеризует полярность растворителя и выражается функцией Кирквуда <math>Y = {\varepsilon-1 \over 2 \varepsilon+1}</math>, где <math>\varepsilon</math> — диэлектрическая проницаемость растворителя.

Величина <math>P</math> определяет поляризуемость растворителя. <math>P = {n^2-1 \over 2n^2+1}</math>, где n — показатель преломления растворителя.

Величина <math>E</math> выражает способность растворителя к электрофильной сольватации и вычисляется по формуле:

<math>E = E_t - E_0t - yY - pP</math>, или при подстановке уточнённых Коппелем коэффициентов регрессии: <math>E = E_t(30) - (25,10 \pm 1,06) - (14,84 \pm 0,74)Y - (9,59 \pm 3,70)P</math>,

где <math>E_t(30)</math> - эмпирический параметр полярности растворителя, определяемый путем изучения связанного с внутримолекулярным переносом заряда поглощения бетаинового пиридиний-N-феноксидного красителя, а параметры <math>P</math> и <math>Y</math> вычисляютя по формулам: <math>P = {n^2-1 \over n^2+2}</math> и <math>Y = {\varepsilon-1 \over \varepsilon+2}</math>.

Величина <math>B</math> показывает общую нуклеофильность растворителя и находится экспериментально методом ИК-спектроскопии по сдвигу частот колебаний O-H группы чистого фенола и O-H группы фенола в присутствии исследуемого растворителя.

Величины <math>y</math>, <math>p</math>, <math>e</math>, <math>b</math> вычисляются на основе экспериментальных данных с помощью линейной регрессии и характеризуют влияние каждого из компонентов свойств растворителя на скорость реакции.

Литература

• Пальм В. А. Основы количественной теории органических реакций. — Л.: Химия, 1977. — 360 с. — 8800 экз.
• Райхардт К. Растворители и эффекты среды в органической химии = Solvents and Solvent Effects in Organic Chemistry. — М.: Мир, 1991. — 763 с. — 2000 экз. — ISBN 5-03-001760-7.

Отрывок, характеризующий Уравнение Коппеля — Пальма

Кутузов, сопутствуемый своими адъютантами, поехал шагом за карабинерами.
Проехав с полверсты в хвосте колонны, он остановился у одинокого заброшенного дома (вероятно, бывшего трактира) подле разветвления двух дорог. Обе дороги спускались под гору, и по обеим шли войска.
Туман начинал расходиться, и неопределенно, верстах в двух расстояния, виднелись уже неприятельские войска на противоположных возвышенностях. Налево внизу стрельба становилась слышнее. Кутузов остановился, разговаривая с австрийским генералом. Князь Андрей, стоя несколько позади, вглядывался в них и, желая попросить зрительную трубу у адъютанта, обратился к нему.
– Посмотрите, посмотрите, – говорил этот адъютант, глядя не на дальнее войско, а вниз по горе перед собой. – Это французы!
Два генерала и адъютанты стали хвататься за трубу, вырывая ее один у другого. Все лица вдруг изменились, и на всех выразился ужас. Французов предполагали за две версты от нас, а они явились вдруг, неожиданно перед нами.
– Это неприятель?… Нет!… Да, смотрите, он… наверное… Что ж это? – послышались голоса.
Князь Андрей простым глазом увидал внизу направо поднимавшуюся навстречу апшеронцам густую колонну французов, не дальше пятисот шагов от того места, где стоял Кутузов.
«Вот она, наступила решительная минута! Дошло до меня дело», подумал князь Андрей, и ударив лошадь, подъехал к Кутузову. «Надо остановить апшеронцев, – закричал он, – ваше высокопревосходительство!» Но в тот же миг всё застлалось дымом, раздалась близкая стрельба, и наивно испуганный голос в двух шагах от князя Андрея закричал: «ну, братцы, шабаш!» И как будто голос этот был команда. По этому голосу всё бросилось бежать.
Смешанные, всё увеличивающиеся толпы бежали назад к тому месту, где пять минут тому назад войска проходили мимо императоров. Не только трудно было остановить эту толпу, но невозможно было самим не податься назад вместе с толпой.
Болконский только старался не отставать от нее и оглядывался, недоумевая и не в силах понять того, что делалось перед ним. Несвицкий с озлобленным видом, красный и на себя не похожий, кричал Кутузову, что ежели он не уедет сейчас, он будет взят в плен наверное. Кутузов стоял на том же месте и, не отвечая, доставал платок. Из щеки его текла кровь. Князь Андрей протеснился до него.
– Вы ранены? – спросил он, едва удерживая дрожание нижней челюсти.
– Раны не здесь, а вот где! – сказал Кутузов, прижимая платок к раненой щеке и указывая на бегущих. – Остановите их! – крикнул он и в то же время, вероятно убедясь, что невозможно было их остановить, ударил лошадь и поехал вправо.
Вновь нахлынувшая толпа бегущих захватила его с собой и повлекла назад.
Войска бежали такой густой толпой, что, раз попавши в середину толпы, трудно было из нее выбраться. Кто кричал: «Пошел! что замешкался?» Кто тут же, оборачиваясь, стрелял в воздух; кто бил лошадь, на которой ехал сам Кутузов. С величайшим усилием выбравшись из потока толпы влево, Кутузов со свитой, уменьшенной более чем вдвое, поехал на звуки близких орудийных выстрелов. Выбравшись из толпы бегущих, князь Андрей, стараясь не отставать от Кутузова, увидал на спуске горы, в дыму, еще стрелявшую русскую батарею и подбегающих к ней французов. Повыше стояла русская пехота, не двигаясь ни вперед на помощь батарее, ни назад по одному направлению с бегущими. Генерал верхом отделился от этой пехоты и подъехал к Кутузову. Из свиты Кутузова осталось только четыре человека. Все были бледны и молча переглядывались.