Уравнение сжимаемости

В статистической механике и термодинамике уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (англ. Compressibility) (и косвенно — давление) со структурой жидкости. Уравнение записывается:

<math>kT\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)=1+\rho \int d r [g(r)-1] </math> (1)

где <math>\rho</math> — концентрация частиц, g(r) — радиальная функция распределения и <math>kT\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)</math> — изотермическая сжимаемость.

Используя уравнение Орнштейна-Цернике в Фурье представлении, уравнение сжимаемости (1) может быть записано в форме:

<math>\frac{1}{kT}\left(\frac{\partial p}{\partial \rho}\right) = \frac{1}{1+\rho \int h(r) d \rm{r}}=\frac{1}{1+\rho \hat{H}(0)}=1-\rho\hat{C}(0)=1-\rho \int c(r) d \rm{r} </math>

где h(r) и c(r) — соответственно полная и прямая корреляционные функции. Уравнение сжимаемости — одно из многих интегральных уравнений в статистической механике.

Ссылки

1. en.wikipedia.org/wiki/Ornstein–Zernike_equation
2. en.wikipedia.org/wiki/Compressibility
3. D.A. McQuarrie, Statistical Mechanics (Harper Collins Publishers) 1976

Отрывок, характеризующий Уравнение сжимаемости

– Я никогда не радовалась тогда, – сказала графиня, – когда Болконский был женихом Наташи, а я всегда желала, и у меня есть предчувствие, что Николинька женится на княжне. И как бы это хорошо было!
Соня чувствовала, что это была правда, что единственная возможность поправления дел Ростовых была женитьба на богатой и что княжна была хорошая партия. Но ей было это очень горько. Несмотря на свое горе или, может быть, именно вследствие своего горя, она на себя взяла все трудные заботы распоряжений об уборке и укладке вещей и целые дни была занята. Граф и графиня обращались к ней, когда им что нибудь нужно было приказывать. Петя и Наташа, напротив, не только не помогали родителям, но большею частью всем в доме надоедали и мешали. И целый день почти слышны были в доме их беготня, крики и беспричинный хохот. Они смеялись и радовались вовсе не оттого, что была причина их смеху; но им на душе было радостно и весело, и потому все, что ни случалось, было для них причиной радости и смеха. Пете было весело оттого, что, уехав из дома мальчиком, он вернулся (как ему говорили все) молодцом мужчиной; весело было оттого, что он дома, оттого, что он из Белой Церкви, где не скоро была надежда попасть в сраженье, попал в Москву, где на днях будут драться; и главное, весело оттого, что Наташа, настроению духа которой он всегда покорялся, была весела. Наташа же была весела потому, что она слишком долго была грустна, и теперь ничто не напоминало ей причину ее грусти, и она была здорова. Еще она была весела потому, что был человек, который ею восхищался (восхищение других была та мазь колес, которая была необходима для того, чтоб ее машина совершенно свободно двигалась), и Петя восхищался ею. Главное же, веселы они были потому, что война была под Москвой, что будут сражаться у заставы, что раздают оружие, что все бегут, уезжают куда то, что вообще происходит что то необычайное, что всегда радостно для человека, в особенности для молодого.