Уравнение состояния Барнера — Адлера

Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния, описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара. Получено Барнером (H. E. Barner) и Адлером (S. B. Adler) в 1970 году как обобщение уравнения Иоффе (J. Joffe).

Уравнение имеет сложный вид:

<math>P=\frac{RT}{V-b}-\frac{af_a}{V(V-b)}+\frac{cf_c}{V(V-b)^2}-\frac{df_d}{V(V-b)^3}+\frac{ef_e}{V(V-b)^4},</math>

где

• <math>P</math> — давление, Па;
• <math>T</math> — абсолютная температура, К;
• <math>V</math> — молярный объём, м³/моль;
• <math>R=8{,}31441\pm 0{,}00026</math> — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
• <math>a=\frac{R^2T^2_\mathrm{k}}{4P_\mathrm{k}}(5h-1)+\frac{5}{2}(1-h)^2;</math>
• <math>b=\frac{RT_\mathrm{k}}{4P_\mathrm{k}}(5h-1);</math>
• <math>c=\frac{5R^3T^3_\mathrm{k}}{32P^2_\mathrm{k}}(1-h)^3;</math>
• <math>d=\frac{5R^4T^4_\mathrm{k}}{256P^3_\mathrm{k}}(1-h)^4;</math>
• <math>e=\frac{R^5T^5_\mathrm{k}}{1024P^4_\mathrm{k}}(1-h)^5;</math>
• <math>h=1-\sqrt{\frac{8}{5}(0{,}3361+0{,}0713\omega)};</math>
• <math>f_a=1-A\left(1-\frac{1}{T_\mathrm{r}}\right);</math>
• <math>f_c=1-C\left(1-\frac{1}{T_\mathrm{r}}\right);</math>
• <math>f_d=D_1+\frac{D_2}{T_\mathrm{r}}-\frac{D_3}{T^2_\mathrm{r}};</math>
• <math>f_e=E_1+\frac{E_2}{T^2_\mathrm{r}}-\frac{E_3}{T^4_\mathrm{r}};</math>
• <math>A=\frac{0{,}904+3{,}716\omega}{5h-1+\dfrac{5}{2}(1-h)^2};</math>
• <math>C=\frac{32(0{,}043+0{,}17\omega)}{5(1-h)^3};</math>
• <math>D_1=-(0{,}30+6{,}28\omega^{2/3});</math>
• <math>D_2=1{,}89+13{,}59\omega^{2/3};</math>
• <math>D_3=0{,}59+7{,}31\omega^{2/3};</math>
• <math>E_1=0{,}23-2{,}58\omega^{2/3};</math>
• <math>E_2=1{,}25+8{,}99\omega^{2/3};</math>
• <math>E_3=0{,}48+6{,}41\omega^{2/3};</math>
• <math>T_\mathrm{k}</math> — критическая температура, К;
• <math>P_\mathrm{k}</math> — критическое давление, Па;
• <math>T_\mathrm{r}=\frac{T}{T_\mathrm{k}}</math> — приведённая температура;
• <math>\omega</math> — фактор ацентричности (англ.) Питцера.

Уравнение применимо в области <math>V_\mathrm{r}>0{,}6,\;T_\mathrm{r}<1{,}5</math>, где <math>V_\mathrm{r}=\frac{V}{V_\mathrm{k}}</math> — приведённый объём, <math>V_\mathrm{k}</math> — критический объём, м³/моль.

Авторами было проведено сравнение расчётных и экспериментальных данных для н-гептана, которое показало прекрасное их совпадение.

Литература

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..

См. также

• Уравнение состояния идеального газа
• Уравнение Ван-дер-Ваальса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение состояния Редлиха — Квонга
• Уравнение состояния Суги — Лю
• Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
• Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
• Уравнение Битти — Бриджмена

Отрывок, характеризующий Уравнение состояния Барнера — Адлера

– Еще, еще, – приговаривал майор.
Молодой офицер, с выражением недоумения и страдания в лице, отошел от наказываемого, оглядываясь вопросительно на проезжавшего адъютанта.
Князь Андрей, выехав в переднюю линию, поехал по фронту. Цепь наша и неприятельская стояли на левом и на правом фланге далеко друг от друга, но в средине, в том месте, где утром проезжали парламентеры, цепи сошлись так близко, что могли видеть лица друг друга и переговариваться между собой. Кроме солдат, занимавших цепь в этом месте, с той и с другой стороны стояло много любопытных, которые, посмеиваясь, разглядывали странных и чуждых для них неприятелей.
С раннего утра, несмотря на запрещение подходить к цепи, начальники не могли отбиться от любопытных. Солдаты, стоявшие в цепи, как люди, показывающие что нибудь редкое, уж не смотрели на французов, а делали свои наблюдения над приходящими и, скучая, дожидались смены. Князь Андрей остановился рассматривать французов.
– Глянь ка, глянь, – говорил один солдат товарищу, указывая на русского мушкатера солдата, который с офицером подошел к цепи и что то часто и горячо говорил с французским гренадером. – Вишь, лопочет как ловко! Аж хранцуз то за ним не поспевает. Ну ка ты, Сидоров!
– Погоди, послушай. Ишь, ловко! – отвечал Сидоров, считавшийся мастером говорить по французски.
Солдат, на которого указывали смеявшиеся, был Долохов. Князь Андрей узнал его и прислушался к его разговору. Долохов, вместе с своим ротным, пришел в цепь с левого фланга, на котором стоял их полк.
– Ну, еще, еще! – подстрекал ротный командир, нагибаясь вперед и стараясь не проронить ни одного непонятного для него слова. – Пожалуйста, почаще. Что он?
Долохов не отвечал ротному; он был вовлечен в горячий спор с французским гренадером. Они говорили, как и должно было быть, о кампании. Француз доказывал, смешивая австрийцев с русскими, что русские сдались и бежали от самого Ульма; Долохов доказывал, что русские не сдавались, а били французов.
– Здесь велят прогнать вас и прогоним, – говорил Долохов.
– Только старайтесь, чтобы вас не забрали со всеми вашими казаками, – сказал гренадер француз.
Зрители и слушатели французы засмеялись.
– Вас заставят плясать, как при Суворове вы плясали (on vous fera danser [вас заставят плясать]), – сказал Долохов.
– Qu'est ce qu'il chante? [Что он там поет?] – сказал один француз.
– De l'histoire ancienne, [Древняя история,] – сказал другой, догадавшись, что дело шло о прежних войнах. – L'Empereur va lui faire voir a votre Souvara, comme aux autres… [Император покажет вашему Сувара, как и другим…]
– Бонапарте… – начал было Долохов, но француз перебил его.
– Нет Бонапарте. Есть император! Sacre nom… [Чорт возьми…] – сердито крикнул он.