Уравнение состояния Пенга — Робинсона
Уравнение состояния Пенга — Робинсона — модификация уравнения Ван-дер-Ваальса, связывающая основные термодинамические параметры реального газа за счёт введения дополнительного объёмозависимого кубического трёхчлена, учитывающего межмолекулярные взаимодействия в реальном газе. Эта модификация уравнения применяется преимущественно для описания поведения углеводородов нормального строения и смесей.
Уравнение имеет следующий вид:
- <math>p=\frac{R\cdot T}{V_m-b} - \frac{a(T)}{V_m^2+2\cdot b\cdot V_m-b^2}</math>
При использовании уравнения для определения параметров в критической точке, принимаем следующие значения коэффициентов:
- <math>a(T_c) = 0{,}457235\,\frac{R^2\cdot T_c^2}{P_c}</math>
- <math>b(T_c) = 0{,}077796\,\frac{R\cdot T_c}{P_c}</math>
при температурах отличных от критической принимается:
- <math>a(T) = a(T_c)\cdot \alpha(T_r\,\omega)</math>
- <math>b(T) = b(T_c)</math>
Где:
- <math>\alpha = \left(1 + \kappa \cdot \left(1-T_r^{\,0{,}5}\right)\right)^2</math>
- <math>\kappa = 0{,}37464 + 1{,}54226\cdot \omega - 0{,}26992\cdot \omega^2</math>
- <math>T_r = \frac{T}{T_c}</math>
Уравнение может быть представлено в виде виде полинома:
- <math>Z^3 - (1-B)\cdot Z^2 + (A-2B-3B^2)\cdot Z -(AB-B^2-B^3) = 0,</math>
Где:
- <math>A = \frac{a(T)\cdot P}{ R^2\cdot T^2}</math>
- <math>B = \frac{b(T)\cdot P}{R\cdot T}</math>
- <math>Z = \frac{P\cdot V_m}{R\cdot T}</math> — коэффициент сжимаемости газа.
Используемые обозначения: <math>P</math> — давление газа, <math>R</math> — универсальная газовая постоянная, <math>V_m</math> — молярный объем, <math>T_c</math> — критическая температура газа, <math>P_c</math> — критическое давление газа, <math>T</math> — температура газа, <math>\omega</math> — ацентрический фактор,
Достоинством уравнения является то, что свойства чистого газа описываются этим уравнением с помощью только трёх индивидуальных свойств: температуры и давления критической точки газа, а также ацентрического фактора Питцера. Эти параметры определены для широкого круга веществ[1]
При расчёте смесей смесь рассматривается как некоторый гипотетический газ, параметры критической точки которого являются известной функцией концентраций исходных компонентов и термодинамических параметров их критических точек.
Уравнение было предложено Робинсоном (Robinson) и его аспирантом Пенгом (Peng]) в 1976 году в Альбертском университете для того, чтобы удовлетворить следующие потребности:[2]
- Параметры должны быть выражены через критические свойства и ацентрический фактор;
- Модель должна обеспечить достаточную точность вблизи критической точки, в частности, для расчетов коэффициента сжимаемости и плотности жидкости;
- Правила смешивания не должны использовать более одного двоичного параметра взаимодействия, которые должны быть независимы от давления, температуры и состава;
- Уравнение должно быть применимо ко всем расчетам всех свойств жидкости в природных процессах газа.
См. также
Напишите отзыв о статье "Уравнение состояния Пенга — Робинсона"
Примечания
- ↑ Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие/ Пер. с англ. под ред. Б.И. Соколова. - Л.: Химия, 1982. - 592 с., - Нью-Йорк, 1977
- ↑ Peng, D. Y., and Robinson, D. B. (1976). «A New Two-Constant Equation of State». Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals 15: 59–64. DOI:10.1021/i160057a011.
|
Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
 |
В другом языковом разделе есть более полная статья Equation_of_state#Peng–Robinson equation of state (англ.) Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода.
|
Отрывок, характеризующий Уравнение состояния Пенга — Робинсона
Билибин подобрал кожу, чтобы обозначить готовящийся mot.– Meme le divorce, [Даже и на развод.] – сказал он.
Элен засмеялась.
В числе людей, которые позволяли себе сомневаться в законности предпринимаемого брака, была мать Элен, княгиня Курагина. Она постоянно мучилась завистью к своей дочери, и теперь, когда предмет зависти был самый близкий сердцу княгини, она не могла примириться с этой мыслью. Она советовалась с русским священником о том, в какой мере возможен развод и вступление в брак при живом муже, и священник сказал ей, что это невозможно, и, к радости ее, указал ей на евангельский текст, в котором (священнику казалось) прямо отвергается возможность вступления в брак от живого мужа.
Вооруженная этими аргументами, казавшимися ей неопровержимыми, княгиня рано утром, чтобы застать ее одну, поехала к своей дочери.
Выслушав возражения своей матери, Элен кротко и насмешливо улыбнулась.
– Да ведь прямо сказано: кто женится на разводной жене… – сказала старая княгиня.
– Ah, maman, ne dites pas de betises. Vous ne comprenez rien. Dans ma position j'ai des devoirs, [Ах, маменька, не говорите глупостей. Вы ничего не понимаете. В моем положении есть обязанности.] – заговорилa Элен, переводя разговор на французский с русского языка, на котором ей всегда казалась какая то неясность в ее деле.
– Но, мой друг…
– Ah, maman, comment est ce que vous ne comprenez pas que le Saint Pere, qui a le droit de donner des dispenses… [Ах, маменька, как вы не понимаете, что святой отец, имеющий власть отпущений…]
В это время дама компаньонка, жившая у Элен, вошла к ней доложить, что его высочество в зале и желает ее видеть.
– Non, dites lui que je ne veux pas le voir, que je suis furieuse contre lui, parce qu'il m'a manque parole. [Нет, скажите ему, что я не хочу его видеть, что я взбешена против него, потому что он мне не сдержал слова.]
– Comtesse a tout peche misericorde, [Графиня, милосердие всякому греху.] – сказал, входя, молодой белокурый человек с длинным лицом и носом.
Старая княгиня почтительно встала и присела. Вошедший молодой человек не обратил на нее внимания. Княгиня кивнула головой дочери и поплыла к двери.
«Нет, она права, – думала старая княгиня, все убеждения которой разрушились пред появлением его высочества. – Она права; но как это мы в нашу невозвратную молодость не знали этого? А это так было просто», – думала, садясь в карету, старая княгиня.
В начале августа дело Элен совершенно определилось, и она написала своему мужу (который ее очень любил, как она думала) письмо, в котором извещала его о своем намерении выйти замуж за NN и о том, что она вступила в единую истинную религию и что она просит его исполнить все те необходимые для развода формальности, о которых передаст ему податель сего письма.
«Sur ce je prie Dieu, mon ami, de vous avoir sous sa sainte et puissante garde. Votre amie Helene».
[«Затем молю бога, да будете вы, мой друг, под святым сильным его покровом. Друг ваш Елена»]
