Федоренко, Радий Петрович

Радий Петрович Федоренко
Научная сфера:	математика
Место работы:	ИПМ им. М. В. Келдыша
Учёная степень:	доктор физико-математических наук
Учёное звание:	профессор
Альма-матер:	Ростовский университет
Научный руководитель:	Келдыш М. В.

Федоренко Радий Петрович (1930, Воронеж — 2009, Москва) — советский и российский математик, специалист в области вычислительной математики. Более 50 лет работал в ИПМ им. М. В. Келдыша, профессор МФТИ. Лауреат Государственной премии РФ за 2003 год.

Биография

Р. П. Федоренко родился 11 марта 1930 года в Воронеже в интеллигентной семье (мать — инженер-химик с университетским образованием, отец — инженер, впоследствии директор военного авиазавода). В 1953 году он окончил физико-математический факультет Ростовского университета и был приглашён М. В. Келдышем в Отделение прикладной математики Математического института АН СССР, впоследствии стал аспирантом М. В. Келдыша.

С 1953 года Р. П. Федоренко работал в ИПМ, в отделе № 2, сначала возглавляемом И. М. Гельфандом, затем О. В. Локуциевским. С 1990 по 2002 год этим отделом заведовал Р. П. Федоренко.

В 2003 году коллектив сотрудников ИПМ (Астраханцев Г. П., Бахвалов Н. С., Федоренко Р. П., Шайдуров В. В.) был удостоен государственной премии РФ «за цикл основополагающих работ по созданию и последующему внедрению высокоэффективного многосеточного метода численного решения широкого класса задач математической физики».

Преподавал в МФТИ, профессор, читал курс лекций «Введение в вычислительную физику» по современным численным методам решения уравнений в частных производных. Материал этого курса отражён в монографии «Введение в вычислительную физику», изданной в 1994 году.

Научные результаты

В 1961 году Р. П. Федоренко, работая над реализацией модели расчёта прогноза погоды, разработал эффективный метод численного решения краевых задач математической физики, который стал известен под названием «многосеточный метод». В дальнейшем этот метод с успехом применялся различными учёными для решения конкретных практических задач динамики плазмы, теории упругости, для расчёта нейтронных полей в ядерном реакторе, в задачах обтекания тел сложной формы.

В широкую практику вычислений этот метод вошёл через 15 лет после его изобретения, после того, как он оказался незаменимым средством решения больших систем алгебраических уравнений, возникающих при дискретизации дифференциальной задачи в методе конечных элементов.

Работая над численным решением задач газовой динамики, Р. П. Федоренко в 1962 году ввёл в практику вычислений разностные схемы с переключением (гибридные разностные схемы).

Большой цикл работ Р. П. Федоренко посвящён математическому моделированию физических процессов в ядерных реакторах. Необходимость учёта гетерогенной структуры активной зоны реактора, успешно развивающиеся идеи метода конечных элементов, привели к созданию им в 1976 году метода конечных суперэлементов (МКСЭ), обеспечившего возможность численного интегрирования системы уравнений трёхмерной диффузии на сетке с большим шагом.

В 1962-1980 гг. Р. П. Федоренко выполнил цикл прикладных работ по приближённому решению задач оптимального управления. Среди них задача о движении тела переменной массы, управляемого углом атаки и режимом расхода массы; задача об оптимальном режиме остановки ядерного реактора. Для решения задач оптимального управления Р. П. Федоренко использовал разработанный им метод последовательной линеаризации. Эти результаты стали основой кандидатской диссертации «Приближенное решение задач оптимального управления», защищённой им в 1965 году.

Р. П. Федоренко принадлежит несколько теоретических работ, относящихся к вариационным задачам, в том числе доказательство существования цены дифференциальной игры преследования; о принципе максимума для дифференциальных включений.

В 1974 году Р. П. Федоренко защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук по теме «Приближенные методы для современных вариационных задач». Большинство результатов Р. П. Федоренко по задачам оптимизации вошло в монографию «Приближенное решение задач оптимального управления», опубликованной в 1978 году.

Основные публикации

Монографии и учебники

• Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов. — Долгопрудный: Изд-во МФТИ, 1994. — 528 с. — ISBN 5-7417-0002-0.
• Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику. — 2-е изд, испр. и доп. — Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2008. — 503 с. — (серия «Физтеховский учебник»). — ISBN 978-5-91559-011-2.
• Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978. — 488 с. — (серия «Справочная математическая библиотека»).

Статьи в научных журналах

• Федоренко Р. П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1961. — Т. 1, № 5. — С. 922—927.
• Федоренко Р. П. Разностная схема для задачи Стефана // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1975. — Т. 15, № 5. — С. 1339—1344.
• Федоренко Р. П. О регулярных жёстких системах обыкновенных дифференциальных уравнений // ДАН СССР. — 1983. — Т. 273, № 6. — С. 1318—1322.
• Страховская Л. Г., Федоренко Р. П. Ядерный реактор – жесткая система. Асимптотические методы интегрирования уравнений динамики // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1999. — Т. 39, № 4. — С. 638—652.

Литература

• [www.rg.ru/2004/09/16/premii-doc.html Указ Президента Российской Федерации от 9 сентября 2004 г. N 1154 «О присуждении Государственных премий Российской Федерации 2003 года в области науки и техники»]. Российская газета, 16 сентября 2004 г.
• Аким Э. Л., Белоцерковский О. М., Брушлинский К. В., Годунов С. К., Дьяченко В. Ф., Жуков В. Т., Керимов М. К., Лобанов А. И., Масленников М. В., Петров И. Б., Попов Ю. П., Прокопов Г. П., Рябенький В. С., Страховская Л. Г., Холодов А. С., Четверушкин Б. Н., Энеев Т. М. Памяти Радия Петровича Федоренко (1930–2010) // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2010. — Т. 50, № 8. — С. 1532—1536.

Ссылки

• [www.mathnet.ru/rus/person31722 Федоренко Радий Петрович]. Публикации в информационной системе Math-Net.Ru
• [www.keldysh.ru/departments/dpt_2/fedor.html Персональная страница на сайте ИПМ]

Отрывок, характеризующий Федоренко, Радий Петрович

– МНЕ?… Мне?!… Мне тяжело?! – сказала она.
– Он и всегда был крут; а теперь тяжел становится, я думаю, – сказал князь Андрей, видимо, нарочно, чтоб озадачить или испытать сестру, так легко отзываясь об отце.
– Ты всем хорош, Andre, но у тебя есть какая то гордость мысли, – сказала княжна, больше следуя за своим ходом мыслей, чем за ходом разговора, – и это большой грех. Разве возможно судить об отце? Да ежели бы и возможно было, какое другое чувство, кроме veneration, [глубокого уважения,] может возбудить такой человек, как mon pere? И я так довольна и счастлива с ним. Я только желала бы, чтобы вы все были счастливы, как я.
Брат недоверчиво покачал головой.
– Одно, что тяжело для меня, – я тебе по правде скажу, Andre, – это образ мыслей отца в религиозном отношении. Я не понимаю, как человек с таким огромным умом не может видеть того, что ясно, как день, и может так заблуждаться? Вот это составляет одно мое несчастие. Но и тут в последнее время я вижу тень улучшения. В последнее время его насмешки не так язвительны, и есть один монах, которого он принимал и долго говорил с ним.
– Ну, мой друг, я боюсь, что вы с монахом даром растрачиваете свой порох, – насмешливо, но ласково сказал князь Андрей.
– Аh! mon ami. [А! Друг мой.] Я только молюсь Богу и надеюсь, что Он услышит меня. Andre, – сказала она робко после минуты молчания, – у меня к тебе есть большая просьба.
– Что, мой друг?
– Нет, обещай мне, что ты не откажешь. Это тебе не будет стоить никакого труда, и ничего недостойного тебя в этом не будет. Только ты меня утешишь. Обещай, Андрюша, – сказала она, сунув руку в ридикюль и в нем держа что то, но еще не показывая, как будто то, что она держала, и составляло предмет просьбы и будто прежде получения обещания в исполнении просьбы она не могла вынуть из ридикюля это что то.
Она робко, умоляющим взглядом смотрела на брата.
– Ежели бы это и стоило мне большого труда… – как будто догадываясь, в чем было дело, отвечал князь Андрей.
– Ты, что хочешь, думай! Я знаю, ты такой же, как и mon pere. Что хочешь думай, но для меня это сделай. Сделай, пожалуйста! Его еще отец моего отца, наш дедушка, носил во всех войнах… – Она всё еще не доставала того, что держала, из ридикюля. – Так ты обещаешь мне?
– Конечно, в чем дело?
– Andre, я тебя благословлю образом, и ты обещай мне, что никогда его не будешь снимать. Обещаешь?
– Ежели он не в два пуда и шеи не оттянет… Чтобы тебе сделать удовольствие… – сказал князь Андрей, но в ту же секунду, заметив огорченное выражение, которое приняло лицо сестры при этой шутке, он раскаялся. – Очень рад, право очень рад, мой друг, – прибавил он.
– Против твоей воли Он спасет и помилует тебя и обратит тебя к Себе, потому что в Нем одном и истина и успокоение, – сказала она дрожащим от волнения голосом, с торжественным жестом держа в обеих руках перед братом овальный старинный образок Спасителя с черным ликом в серебряной ризе на серебряной цепочке мелкой работы.
Она перекрестилась, поцеловала образок и подала его Андрею.
– Пожалуйста, Andre, для меня…
Из больших глаз ее светились лучи доброго и робкого света. Глаза эти освещали всё болезненное, худое лицо и делали его прекрасным. Брат хотел взять образок, но она остановила его. Андрей понял, перекрестился и поцеловал образок. Лицо его в одно и то же время было нежно (он был тронут) и насмешливо.
– Merci, mon ami. [Благодарю, мой друг.]
Она поцеловала его в лоб и опять села на диван. Они молчали.
– Так я тебе говорила, Andre, будь добр и великодушен, каким ты всегда был. Не суди строго Lise, – начала она. – Она так мила, так добра, и положение ее очень тяжело теперь.
– Кажется, я ничего не говорил тебе, Маша, чтоб я упрекал в чем нибудь свою жену или был недоволен ею. К чему ты всё это говоришь мне?
Княжна Марья покраснела пятнами и замолчала, как будто она чувствовала себя виноватою.
– Я ничего не говорил тебе, а тебе уж говорили . И мне это грустно.
Красные пятна еще сильнее выступили на лбу, шее и щеках княжны Марьи. Она хотела сказать что то и не могла выговорить. Брат угадал: маленькая княгиня после обеда плакала, говорила, что предчувствует несчастные роды, боится их, и жаловалась на свою судьбу, на свекра и на мужа. После слёз она заснула. Князю Андрею жалко стало сестру.
– Знай одно, Маша, я ни в чем не могу упрекнуть, не упрекал и никогда не упрекну мою жену , и сам ни в чем себя не могу упрекнуть в отношении к ней; и это всегда так будет, в каких бы я ни был обстоятельствах. Но ежели ты хочешь знать правду… хочешь знать, счастлив ли я? Нет. Счастлива ли она? Нет. Отчего это? Не знаю…
Говоря это, он встал, подошел к сестре и, нагнувшись, поцеловал ее в лоб. Прекрасные глаза его светились умным и добрым, непривычным блеском, но он смотрел не на сестру, а в темноту отворенной двери, через ее голову.
– Пойдем к ней, надо проститься. Или иди одна, разбуди ее, а я сейчас приду. Петрушка! – крикнул он камердинеру, – поди сюда, убирай. Это в сиденье, это на правую сторону.
Княжна Марья встала и направилась к двери. Она остановилась.
– Andre, si vous avez. la foi, vous vous seriez adresse a Dieu, pour qu'il vous donne l'amour, que vous ne sentez pas et votre priere aurait ete exaucee. [Если бы ты имел веру, то обратился бы к Богу с молитвою, чтоб Он даровал тебе любовь, которую ты не чувствуешь, и молитва твоя была бы услышана.]
– Да, разве это! – сказал князь Андрей. – Иди, Маша, я сейчас приду.
По дороге к комнате сестры, в галлерее, соединявшей один дом с другим, князь Андрей встретил мило улыбавшуюся m lle Bourienne, уже в третий раз в этот день с восторженною и наивною улыбкой попадавшуюся ему в уединенных переходах.
– Ah! je vous croyais chez vous, [Ах, я думала, вы у себя,] – сказала она, почему то краснея и опуская глаза.
Князь Андрей строго посмотрел на нее. На лице князя Андрея вдруг выразилось озлобление. Он ничего не сказал ей, но посмотрел на ее лоб и волосы, не глядя в глаза, так презрительно, что француженка покраснела и ушла, ничего не сказав.
Когда он подошел к комнате сестры, княгиня уже проснулась, и ее веселый голосок, торопивший одно слово за другим, послышался из отворенной двери. Она говорила, как будто после долгого воздержания ей хотелось вознаградить потерянное время.
– Non, mais figurez vous, la vieille comtesse Zouboff avec de fausses boucles et la bouche pleine de fausses dents, comme si elle voulait defier les annees… [Нет, представьте себе, старая графиня Зубова, с фальшивыми локонами, с фальшивыми зубами, как будто издеваясь над годами…] Xa, xa, xa, Marieie!
Точно ту же фразу о графине Зубовой и тот же смех уже раз пять слышал при посторонних князь Андрей от своей жены.
Он тихо вошел в комнату. Княгиня, толстенькая, румяная, с работой в руках, сидела на кресле и без умолку говорила, перебирая петербургские воспоминания и даже фразы. Князь Андрей подошел, погладил ее по голове и спросил, отдохнула ли она от дороги. Она ответила и продолжала тот же разговор.
Коляска шестериком стояла у подъезда. На дворе была темная осенняя ночь. Кучер не видел дышла коляски. На крыльце суетились люди с фонарями. Огромный дом горел огнями сквозь свои большие окна. В передней толпились дворовые, желавшие проститься с молодым князем; в зале стояли все домашние: Михаил Иванович, m lle Bourienne, княжна Марья и княгиня.
Князь Андрей был позван в кабинет к отцу, который с глазу на глаз хотел проститься с ним. Все ждали их выхода.
Когда князь Андрей вошел в кабинет, старый князь в стариковских очках и в своем белом халате, в котором он никого не принимал, кроме сына, сидел за столом и писал. Он оглянулся.
– Едешь? – И он опять стал писать.
– Пришел проститься.
– Целуй сюда, – он показал щеку, – спасибо, спасибо!
– За что вы меня благодарите?
– За то, что не просрочиваешь, за бабью юбку не держишься. Служба прежде всего. Спасибо, спасибо! – И он продолжал писать, так что брызги летели с трещавшего пера. – Ежели нужно сказать что, говори. Эти два дела могу делать вместе, – прибавил он.
– О жене… Мне и так совестно, что я вам ее на руки оставляю…
– Что врешь? Говори, что нужно.
– Когда жене будет время родить, пошлите в Москву за акушером… Чтоб он тут был.
Старый князь остановился и, как бы не понимая, уставился строгими глазами на сына.
– Я знаю, что никто помочь не может, коли натура не поможет, – говорил князь Андрей, видимо смущенный. – Я согласен, что и из миллиона случаев один бывает несчастный, но это ее и моя фантазия. Ей наговорили, она во сне видела, и она боится.
– Гм… гм… – проговорил про себя старый князь, продолжая дописывать. – Сделаю.
Он расчеркнул подпись, вдруг быстро повернулся к сыну и засмеялся.