Ферми-жидкость

Ферми-жидкость — квантовая жидкость, состоящая из фермионов, подверженных определённым физическим условиям, а именно система должна быть при достаточно низкой температуре и обладать трансляционной инвариантностью. Взаимодействие между частицами в многочастичной системе не обязано быть малым (например, электроны в металле). Феноменологическая теория ферми-жидкости, развитая советским физиком Л. Д. Ландау в 1956 году, объясняет, почему некоторые свойства взаимодействующей электронной системы подобны тем же свойствам электронного газа (то есть невзаимодействующим фермионам), а другие свойства различаются.

Жидкий He-3 является ферми-жидкостью при низких температурах (но не достаточно низких, чтобы стать сверхтекучей фазой). Из-за нечётного числа фермионов в атоме, сам атом тоже становится фермионом. Электроны в нормальном металле (не сверхпроводящем) также представляют собой ферми-жидкость.

Ферми-жидкость качественно аналогична невзаимодействующему ферми-газу в следующем смысле: динамика системы и термодинамика при низкоэнергетических возбуждениях и температурах может быть описана при помощи невзаимодействующих фермионов, так называемых квазичастиц, каждая из которых несёт тот же спин, заряд и импульс, что и нормальная частица. Физически это можно представить в самосогласованной картине, когда окружающие частицы искажают движение частицы и она тоже возмущает движение окружающих частиц. Каждое многочастичное возбуждённое состояние системы описывается перечислением всех занятых состояний в импульсном пространстве, также как и для невзаимодействующей системы. В качестве следствия теплоёмкость ферми-жидкости растёт линейно с температурой, как для ферми-газа.

Однако многие различия стоит отметить:

• Энергия многочастичного состояния не выражается суммой энергий одночастичных возбуждений по всем заполненным состояниям. В самом деле в энергии для данного изменения <math>\delta n_k</math> заполненных состояний <math>k</math> сосдержит слагаемые линейные и квадратичные по <math>\delta n_k</math> (для ферми-газа бывают только линейные по <math>\delta n_k \epsilon_k</math> слагаемые, где <math>\epsilon_k</math> обозначают энергии для одной частицы). Линейные слагаемые соответствуют перенормированной одночастичной энергии, которая включает, например, изменение эффективной массы квазичастиц. Квадратичные слагаемые соответствуют усреднённому взаимодействию (среднее поле) между квазичастицами, которое характеризуется так называемым параметром ферми-жидкости и определяет поведение осцилляций плотности (и спиновой плотности) в ферми-жидкости. В то же время это взаимодействие не приводит к рассеянию частиц между различными состояниями с определённым импульсом.

• В дополнение к взаимодействию со средним полем некоторое слабое рассеяние квазичастиц друг на друге остаётся, благодаря слабому взаимодействию между ними, что приводит к конечному времени жизни. Однако для достаточно низкой энергии возбуждения вблизи с поверхностью Ферми время жизни становится таким, что произведение энергии квазичастицы (делённой на постоянную Планка) и времени жизни много больше единицы. В этом смысле энергия квазичастицы определяется точно, иначе соотношение неопределённости мешает точно определить энергию.

• Функция Грина и распределение по импульсам квазичастиц аналогично тем же функциям для фермионов в ферми-газе (за исключением уширения дельта-пика в функции Грина за счёт конечного времени жизни квазичастиц).

Ферми-жидкости свойственны особенные моды распространения высокочастотного звука, которые получили название нулевого звука.

В одномерном случае теория Ферми-жидкости теряет применимость и следует использовать теорию жидкости Латтинжера.

Литература

Рекомендуемая

• [www.femto.com.ua/articles/part_1/1554.html Квантовая жидкость] — статья из Физической энциклопедии в 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

Отрывок, характеризующий Ферми-жидкость

– Да вот и все, все… – сказала Наташа. Она быстро встала, в то время как входил Николушка, и почти побежала к двери, стукнулась головой о дверь, прикрытую портьерой, и с стоном не то боли, не то печали вырвалась из комнаты.
Пьер смотрел на дверь, в которую она вышла, и не понимал, отчего он вдруг один остался во всем мире.
Княжна Марья вызвала его из рассеянности, обратив его внимание на племянника, который вошел в комнату.
Лицо Николушки, похожее на отца, в минуту душевного размягчения, в котором Пьер теперь находился, так на него подействовало, что он, поцеловав Николушку, поспешно встал и, достав платок, отошел к окну. Он хотел проститься с княжной Марьей, но она удержала его.
– Нет, мы с Наташей не спим иногда до третьего часа; пожалуйста, посидите. Я велю дать ужинать. Подите вниз; мы сейчас придем.
Прежде чем Пьер вышел, княжна сказала ему:
– Это в первый раз она так говорила о нем.


Пьера провели в освещенную большую столовую; через несколько минут послышались шаги, и княжна с Наташей вошли в комнату. Наташа была спокойна, хотя строгое, без улыбки, выражение теперь опять установилось на ее лице. Княжна Марья, Наташа и Пьер одинаково испытывали то чувство неловкости, которое следует обыкновенно за оконченным серьезным и задушевным разговором. Продолжать прежний разговор невозможно; говорить о пустяках – совестно, а молчать неприятно, потому что хочется говорить, а этим молчанием как будто притворяешься. Они молча подошли к столу. Официанты отодвинули и пододвинули стулья. Пьер развернул холодную салфетку и, решившись прервать молчание, взглянул на Наташу и княжну Марью. Обе, очевидно, в то же время решились на то же: у обеих в глазах светилось довольство жизнью и признание того, что, кроме горя, есть и радости.
– Вы пьете водку, граф? – сказала княжна Марья, и эти слова вдруг разогнали тени прошедшего.
– Расскажите же про себя, – сказала княжна Марья. – Про вас рассказывают такие невероятные чудеса.
– Да, – с своей, теперь привычной, улыбкой кроткой насмешки отвечал Пьер. – Мне самому даже рассказывают про такие чудеса, каких я и во сне не видел. Марья Абрамовна приглашала меня к себе и все рассказывала мне, что со мной случилось, или должно было случиться. Степан Степаныч тоже научил меня, как мне надо рассказывать. Вообще я заметил, что быть интересным человеком очень покойно (я теперь интересный человек); меня зовут и мне рассказывают.
Наташа улыбнулась и хотела что то сказать.
– Нам рассказывали, – перебила ее княжна Марья, – что вы в Москве потеряли два миллиона. Правда это?
– А я стал втрое богаче, – сказал Пьер. Пьер, несмотря на то, что долги жены и необходимость построек изменили его дела, продолжал рассказывать, что он стал втрое богаче.
– Что я выиграл несомненно, – сказал он, – так это свободу… – начал он было серьезно; но раздумал продолжать, заметив, что это был слишком эгоистический предмет разговора.
– А вы строитесь?
– Да, Савельич велит.
– Скажите, вы не знали еще о кончине графини, когда остались в Москве? – сказала княжна Марья и тотчас же покраснела, заметив, что, делая этот вопрос вслед за его словами о том, что он свободен, она приписывает его словам такое значение, которого они, может быть, не имели.
– Нет, – отвечал Пьер, не найдя, очевидно, неловким то толкование, которое дала княжна Марья его упоминанию о своей свободе. – Я узнал это в Орле, и вы не можете себе представить, как меня это поразило. Мы не были примерные супруги, – сказал он быстро, взглянув на Наташу и заметив в лице ее любопытство о том, как он отзовется о своей жене. – Но смерть эта меня страшно поразила. Когда два человека ссорятся – всегда оба виноваты. И своя вина делается вдруг страшно тяжела перед человеком, которого уже нет больше. И потом такая смерть… без друзей, без утешения. Мне очень, очень жаль еe, – кончил он и с удовольствием заметил радостное одобрение на лице Наташи.