Форма Бэкуса — Наура

Форма Бэкуса — Наура (сокр. БНФ, Бэкуса — Наура форма) — формальная система описания синтаксиса, в которой одни синтаксические категории последовательно определяются через другие категории. БНФ используется для описания контекстно-свободных формальных грамматик. Существует расширенная форма Бэкуса — Наура, отличающаяся лишь более ёмкими конструкциями.

Используется для описания синтаксиса языков программирования, данных, протоколов (например, в документах RFC) и т. д. (причём как грамматики, так и регулярной лексики, поскольку регулярные грамматики являются подмножеством контекстно-свободных).

Описание

Терминология этой статьи может расходиться с традиционной.

БНФ-конструкция определяет конечное число символов (нетерминалов). Кроме того, она определяет правила замены символа на какую-то последовательность букв (терминалов) и символов. Процесс получения цепочки букв можно определить поэтапно: изначально имеется один символ (символы обычно заключаются в угловые скобки, а их название не несёт никакой информации). Затем этот символ заменяется на некоторую последовательность букв и символов, согласно одному из правил. Затем процесс повторяется (на каждом шаге один из символов заменяется на последовательность, согласно правилу). В конце концов, получается цепочка, состоящая из букв и не содержащая символов. Это означает, что полученная цепочка может быть выведена из начального символа.

БНФ-конструкция состоит из нескольких предложений вида

 <определяемый символ> ::= <посл.1> | <посл.2> | . . . | <посл.n>

, описывающих правила. Такое правило означает, что символ <определяемый символ> может заменяться на одну из последовательностей <посл.i>. Знак определения обычно выглядит как ::= или →, но возможны и другие варианты.

Некоторые специальные символы, как например <пусто>, означают какую-то последовательность (в данном случае — пустую).

Примеры конструкций

• Вот пример БНФ-конструкции, описывающей правильные скобочные последовательности:

 <правпосл>::=<пусто> | (<правпосл>) | <правпосл><правпосл>

Это простая конструкция, состоящая всего из одного правила, утверждающего, что символ <правпосл> может замениться либо на пустое место, либо на этот же символ <правпосл>, заключённый в скобки, либо на два символа <правпосл> идущих подряд.

Описание оператора if языка PASCAL в БНФ:

 <условный оператор if> ::= if <булево выражение> then <оператор> [else <оператор>]
 <булево выражение> ::= <булево выражение> <булево выражение>| <выражение> <логический оператор> <выражение>
 <логический оператор> ::= < | > | =
 <выражение> ::= <переменная> | <строка> | <символ>
 …

Отрывок, характеризующий Форма Бэкуса — Наура

Он 1 сентября приехал из армии в Москву.
Ему в Москве нечего было делать; но он заметил, что все из армии просились в Москву и что то там делали. Он счел тоже нужным отпроситься для домашних и семейных дел.
Берг, в своих аккуратных дрожечках на паре сытых саврасеньких, точно таких, какие были у одного князя, подъехал к дому своего тестя. Он внимательно посмотрел во двор на подводы и, входя на крыльцо, вынул чистый носовой платок и завязал узел.
Из передней Берг плывущим, нетерпеливым шагом вбежал в гостиную и обнял графа, поцеловал ручки у Наташи и Сони и поспешно спросил о здоровье мамаши.
– Какое теперь здоровье? Ну, рассказывай же, – сказал граф, – что войска? Отступают или будет еще сраженье?
– Один предвечный бог, папаша, – сказал Берг, – может решить судьбы отечества. Армия горит духом геройства, и теперь вожди, так сказать, собрались на совещание. Что будет, неизвестно. Но я вам скажу вообще, папаша, такого геройского духа, истинно древнего мужества российских войск, которое они – оно, – поправился он, – показали или выказали в этой битве 26 числа, нет никаких слов достойных, чтоб их описать… Я вам скажу, папаша (он ударил себя в грудь так же, как ударял себя один рассказывавший при нем генерал, хотя несколько поздно, потому что ударить себя в грудь надо было при слове «российское войско»), – я вам скажу откровенно, что мы, начальники, не только не должны были подгонять солдат или что нибудь такое, но мы насилу могли удерживать эти, эти… да, мужественные и древние подвиги, – сказал он скороговоркой. – Генерал Барклай до Толли жертвовал жизнью своей везде впереди войска, я вам скажу. Наш же корпус был поставлен на скате горы. Можете себе представить! – И тут Берг рассказал все, что он запомнил, из разных слышанных за это время рассказов. Наташа, не спуская взгляда, который смущал Берга, как будто отыскивая на его лице решения какого то вопроса, смотрела на него.
– Такое геройство вообще, каковое выказали российские воины, нельзя представить и достойно восхвалить! – сказал Берг, оглядываясь на Наташу и как бы желая ее задобрить, улыбаясь ей в ответ на ее упорный взгляд… – «Россия не в Москве, она в сердцах се сынов!» Так, папаша? – сказал Берг.
В это время из диванной, с усталым и недовольным видом, вышла графиня. Берг поспешно вскочил, поцеловал ручку графини, осведомился о ее здоровье и, выражая свое сочувствие покачиваньем головы, остановился подле нее.
– Да, мамаша, я вам истинно скажу, тяжелые и грустные времена для всякого русского. Но зачем же так беспокоиться? Вы еще успеете уехать…
– Я не понимаю, что делают люди, – сказала графиня, обращаясь к мужу, – мне сейчас сказали, что еще ничего не готово. Ведь надо же кому нибудь распорядиться. Вот и пожалеешь о Митеньке. Это конца не будет?