Формула Родрига

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Формула Родрига представляет собой:

<math>P_n(x) = \frac{1}{a_n \omega (x)}\cdot \frac{d^n}{dx^n}\left(\omega (x)[\alpha(x)]^n\right)</math>
для функции <math>\omega</math>, <math>\alpha</math>, и постоянной <math>a_n</math>.
В частности, для задачи Штурма — Лиувилля
<math> \frac{d}{dx} \left(\omega (x) \alpha(x) y'\right) = \lambda \omega (x) y</math>
решения в виде многочленов строятся по указанной выше формуле.

Обе формулы были получены О. Родригом.


Напишите отзыв о статье "Формула Родрига"

Отрывок, характеризующий Формула Родрига



Пьер не остался обедать, а тотчас же вышел из комнаты и уехал. Он поехал отыскивать по городу Анатоля Курагина, при мысли о котором теперь вся кровь у него приливала к сердцу и он испытывал затруднение переводить дыхание. На горах, у цыган, у Comoneno – его не было. Пьер поехал в клуб.
В клубе всё шло своим обыкновенным порядком: гости, съехавшиеся обедать, сидели группами и здоровались с Пьером и говорили о городских новостях. Лакей, поздоровавшись с ним, доложил ему, зная его знакомство и привычки, что место ему оставлено в маленькой столовой, что князь Михаил Захарыч в библиотеке, а Павел Тимофеич не приезжали еще. Один из знакомых Пьера между разговором о погоде спросил у него, слышал ли он о похищении Курагиным Ростовой, про которое говорят в городе, правда ли это? Пьер, засмеявшись, сказал, что это вздор, потому что он сейчас только от Ростовых. Он спрашивал у всех про Анатоля; ему сказал один, что не приезжал еще, другой, что он будет обедать нынче. Пьеру странно было смотреть на эту спокойную, равнодушную толпу людей, не знавшую того, что делалось у него в душе. Он прошелся по зале, дождался пока все съехались, и не дождавшись Анатоля, не стал обедать и поехал домой.