Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге
Friedrich Ludwig Gottlob Frege
Готлоб Фреге
Дата рождения:	8 ноября 1848(1848-11-08)
Место рождения:	Висмар
Дата смерти:	26 июля 1925(1925-07-26) (76 лет)
Место смерти:	Бад-Клайнен

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 8 ноября 1848, Висмар — 26 июля 1925, Бад-Клайнен) — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии.

Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике».

Биография

Отец Фреге был школьным учителем, преподававшим математику. Фреге начал своё высшее образование в Йенском университете в 1869 г. Через два года он переехал в Гёттинген, где он и защитил в 1873 г. свою диссертацию по математике «Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» (О геометрическом представлении воображаемых объектов на плоскости). После защиты диссертации он вернулся в Йену, где под руководством Аббе написал хабилитационную работу «Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen» (Методы расчётов, которые основаны на расширении понятия размерности) (1874) и получил место приват-доцента (1875). В 1879 г. он стал экстраординарным, в 1896 г. — ординарным профессором. Из его непосредственных учеников широко известен только Рудольф Карнап (впоследствии — один из членов Венского кружка и автор ряда важных работ по философии науки). Поскольку все дети Фреге умерли до достижения зрелости, в 1905 г. он взял в дом приёмного сына.

Популяризация его идей Карнапом, Бертраном Расселом и Людвигом Витгенштейном сделала Фреге известным в определенных кругах ещё в 1930-е гг. В англоязычном мире его работы стали широко известны только после Второй мировой войны, в значительной степени благодаря тому, что многие логики и философы, считавшие наследие Фреге важным вкладом в развитие философской мысли (например, Рудольф Карнап, Курт Гёдель и Альфред Тарский), вынуждены были эмигрировать в США. Они способствовали появлению английских переводов основных работ Фреге, которые и принесли ему широкую известность.

Вклад в логику и философию языка

Вклад Фреге в логику многие сравнивают с вкладом Аристотеля, Курта Гёделя и Альфреда Тарского. Его революционное сочинение Begriffsschrift (Исчисление понятий) (1879) положило начало новой эпохе в истории логики. В Begriffsschrift Фреге с совершенно новых позиций пересмотрел ряд математических проблем, включая ясную трактовку понятий функции и переменных. Он, по сути дела, изобрел и аксиоматизировал логику предикатов, благодаря своему открытию кванторов, использование которых постепенно распространилось на всю математику и позволило решить средневековую проблему множественной общности. Эти достижения открыли дорогу к теории описаний Бертрана Рассела и Principia Mathematica (написанной Расселом вместе с Альфредом Уайтхедом), и знаменитой гёделевской теореме о неполноте.

Фреге ввел различение между смыслом (нем. Sinn) и значением (нем. Bedeutung) понятия, обозначаемого определенным именем (так называемый треугольник Фреге или семантический треугольник: знак—смысл—значение). Под значением в рамках его системы представлений понималась предметная область, соотнесенная с неким именем. Под смыслом подразумевается определенный аспект рассмотрения этой предметной области.

Например, некто может знать имена Марк Твен (Mark Twain) и Сэмюэл Клеменс (Samuel Clemens), не понимая, что они относятся к одному и тому же объекту, поскольку они «представляют его различными способами», что означает, что смысл их различен.

Основные работы

• Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle a. S., 1879 (Исчисление понятий, или подражающий арифметике формальный язык чистого мышления.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau, 1884 (Основы арифметики: логически-математическое исследование о понятии числа.)
• «Funktion und Begriff»: Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Функция и понятие.)
• «Über Sinn und Bedeutung», Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, (1892): 25-50 (О смысле и значении.)
• «Über Begriff und Gegenstand», Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie, XVI (1892): 192—205 (О понятии и предмете.)
• Grundgesetze der Arithmetik, Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Основные законы арифметики.)
• «Was ist eine Funktion?», в кн: Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, February 20, 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656–666 (Что такое функция?)
• «Der Gedanke. Eine logische Untersuchung», в кн: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918—1919): 58-77 (Мысль. Логическое исследование.)
• «Die Verneinung», в кн: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918—1919): 143—157 (Отрицание.)
• «Gedankengefüge», в кн: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Устройство мысли.)

Ссылки

О Фреге

• [vpn.int.ru/index.php?name=Biography&op=page&pid=582 Готлоб Фреге — Биография. Логистика Фреге]
• [www.ocf.berkeley.edu/~brianwc/frege/ A comprehensive guide to Fregean material available on the web; by Brian Carver.]
• [filosof.historic.ru/enc/item/f00/s12/a001227.shtml Статья о Фреге из: Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. 4-е изд. М.: Политиздат, 1981.]
• [nounivers.narod.ru/bibl/bb_sf.htm Статья Б. В. Бирюкова ТЕОРИЯ СМЫСЛА ГОТЛОБА ФРЕГЕ. В сб.: Применение логики в науке и технике — М.: Издательство Академии наук СССР, 1960 г.]
• [plato.stanford.edu/entries/frege Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Gottlob Frege.]:
• [plato.stanford.edu/entries/frege-logic Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Frege’s Logic.]
• [www.utm.edu/research/iep/f/frege.htm Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege.]
• [www.utm.edu/research/iep/f/freg-lan.htm Internet Encyclopedia of Philosophy: Frege and Language.]
• Бирюков Б. В. О работах Г. Фреге по философским основаниям математики // Философские вопросы естествознания. II. Некоторые философско-теоретические вопросы физики, математики и химии. М., 1959
• Бирюков Б. В. О взглядах Г. Фреге на роль знаков и исчисления в познании. М., 1966.
• Борисова О. А. К вопросу об онтологии Г. Фреге // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С.436-439.
• Новолодская Т. А. Дж. Ст. Милль и Г.Фреге. Метафизика имени // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С.564-568.
• Шульга Е. Н. Герменевтический анализ логических текстов Г.Фреге // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 1998.
• Шульгина Е. Г. «Трихотомия Фреге» и теоретико-игровая семантика // Анализ знаковых систем. История логики и методология науки: Тезисы докладов IX Всесоюзного совещания. Киев, 1986. С.49

Работы Фреге

• Готлоб Фреге. Избранные работы. М., 1997.
• [www.formalontology.it/fregeg.htm Frege on Being, Existence and Truth]
• [weka.ucdavis.edu/~ahwiki/bin/view/Main/BegriffsschriftLaTeX Begriffsschrift in LATEX]
• [www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Frege.pdf Die Grundlagen der Arithmetik in PDF]

Отрывок, характеризующий Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб

– «Je leur ai montre le chemin de la gloire» – сказал он после недолгого молчания, опять повторяя слова Наполеона: – «ils n'en ont pas voulu; je leur ai ouvert mes antichambres, ils se sont precipites en foule»… Je ne sais pas a quel point il a eu le droit de le dire. [Я показал им путь славы: они не хотели; я открыл им мои передние: они бросились толпой… Не знаю, до какой степени имел он право так говорить.]
– Aucun, [Никакого,] – возразил виконт. – После убийства герцога даже самые пристрастные люди перестали видеть в нем героя. Si meme ca a ete un heros pour certaines gens, – сказал виконт, обращаясь к Анне Павловне, – depuis l'assassinat du duc il y a un Marietyr de plus dans le ciel, un heros de moins sur la terre. [Если он и был героем для некоторых людей, то после убиения герцога одним мучеником стало больше на небесах и одним героем меньше на земле.]
Не успели еще Анна Павловна и другие улыбкой оценить этих слов виконта, как Пьер опять ворвался в разговор, и Анна Павловна, хотя и предчувствовавшая, что он скажет что нибудь неприличное, уже не могла остановить его.
– Казнь герцога Энгиенского, – сказал мсье Пьер, – была государственная необходимость; и я именно вижу величие души в том, что Наполеон не побоялся принять на себя одного ответственность в этом поступке.
– Dieul mon Dieu! [Боже! мой Боже!] – страшным шопотом проговорила Анна Павловна.
– Comment, M. Pierre, vous trouvez que l'assassinat est grandeur d'ame, [Как, мсье Пьер, вы видите в убийстве величие души,] – сказала маленькая княгиня, улыбаясь и придвигая к себе работу.
– Ah! Oh! – сказали разные голоса.
– Capital! [Превосходно!] – по английски сказал князь Ипполит и принялся бить себя ладонью по коленке.
Виконт только пожал плечами. Пьер торжественно посмотрел поверх очков на слушателей.
– Я потому так говорю, – продолжал он с отчаянностью, – что Бурбоны бежали от революции, предоставив народ анархии; а один Наполеон умел понять революцию, победить ее, и потому для общего блага он не мог остановиться перед жизнью одного человека.
– Не хотите ли перейти к тому столу? – сказала Анна Павловна.
Но Пьер, не отвечая, продолжал свою речь.
– Нет, – говорил он, все более и более одушевляясь, – Наполеон велик, потому что он стал выше революции, подавил ее злоупотребления, удержав всё хорошее – и равенство граждан, и свободу слова и печати – и только потому приобрел власть.
– Да, ежели бы он, взяв власть, не пользуясь ею для убийства, отдал бы ее законному королю, – сказал виконт, – тогда бы я назвал его великим человеком.
– Он бы не мог этого сделать. Народ отдал ему власть только затем, чтоб он избавил его от Бурбонов, и потому, что народ видел в нем великого человека. Революция была великое дело, – продолжал мсье Пьер, выказывая этим отчаянным и вызывающим вводным предложением свою великую молодость и желание всё полнее высказать.
– Революция и цареубийство великое дело?…После этого… да не хотите ли перейти к тому столу? – повторила Анна Павловна.
– Contrat social, [Общественный договор,] – с кроткой улыбкой сказал виконт.
– Я не говорю про цареубийство. Я говорю про идеи.
– Да, идеи грабежа, убийства и цареубийства, – опять перебил иронический голос.
– Это были крайности, разумеется, но не в них всё значение, а значение в правах человека, в эманципации от предрассудков, в равенстве граждан; и все эти идеи Наполеон удержал во всей их силе.
– Свобода и равенство, – презрительно сказал виконт, как будто решившийся, наконец, серьезно доказать этому юноше всю глупость его речей, – всё громкие слова, которые уже давно компрометировались. Кто же не любит свободы и равенства? Еще Спаситель наш проповедывал свободу и равенство. Разве после революции люди стали счастливее? Напротив. Mы хотели свободы, а Бонапарте уничтожил ее.
Князь Андрей с улыбкой посматривал то на Пьера, то на виконта, то на хозяйку. В первую минуту выходки Пьера Анна Павловна ужаснулась, несмотря на свою привычку к свету; но когда она увидела, что, несмотря на произнесенные Пьером святотатственные речи, виконт не выходил из себя, и когда она убедилась, что замять этих речей уже нельзя, она собралась с силами и, присоединившись к виконту, напала на оратора.
– Mais, mon cher m r Pierre, [Но, мой милый Пьер,] – сказала Анна Павловна, – как же вы объясняете великого человека, который мог казнить герцога, наконец, просто человека, без суда и без вины?
– Я бы спросил, – сказал виконт, – как monsieur объясняет 18 брюмера. Разве это не обман? C'est un escamotage, qui ne ressemble nullement a la maniere d'agir d'un grand homme. [Это шулерство, вовсе не похожее на образ действий великого человека.]
– А пленные в Африке, которых он убил? – сказала маленькая княгиня. – Это ужасно! – И она пожала плечами.
– C'est un roturier, vous aurez beau dire, [Это проходимец, что бы вы ни говорили,] – сказал князь Ипполит.
Мсье Пьер не знал, кому отвечать, оглянул всех и улыбнулся. Улыбка у него была не такая, какая у других людей, сливающаяся с неулыбкой. У него, напротив, когда приходила улыбка, то вдруг, мгновенно исчезало серьезное и даже несколько угрюмое лицо и являлось другое – детское, доброе, даже глуповатое и как бы просящее прощения.
Виконту, который видел его в первый раз, стало ясно, что этот якобинец совсем не так страшен, как его слова. Все замолчали.
– Как вы хотите, чтобы он всем отвечал вдруг? – сказал князь Андрей. – Притом надо в поступках государственного человека различать поступки частного лица, полководца или императора. Мне так кажется.
– Да, да, разумеется, – подхватил Пьер, обрадованный выступавшею ему подмогой.
– Нельзя не сознаться, – продолжал князь Андрей, – Наполеон как человек велик на Аркольском мосту, в госпитале в Яффе, где он чумным подает руку, но… но есть другие поступки, которые трудно оправдать.
Князь Андрей, видимо желавший смягчить неловкость речи Пьера, приподнялся, сбираясь ехать и подавая знак жене.

Вдруг князь Ипполит поднялся и, знаками рук останавливая всех и прося присесть, заговорил:
– Ah! aujourd'hui on m'a raconte une anecdote moscovite, charmante: il faut que je vous en regale. Vous m'excusez, vicomte, il faut que je raconte en russe. Autrement on ne sentira pas le sel de l'histoire. [Сегодня мне рассказали прелестный московский анекдот; надо вас им поподчивать. Извините, виконт, я буду рассказывать по русски, иначе пропадет вся соль анекдота.]
И князь Ипполит начал говорить по русски таким выговором, каким говорят французы, пробывшие с год в России. Все приостановились: так оживленно, настоятельно требовал князь Ипполит внимания к своей истории.
– В Moscou есть одна барыня, une dame. И она очень скупа. Ей нужно было иметь два valets de pied [лакея] за карета. И очень большой ростом. Это было ее вкусу. И она имела une femme de chambre [горничную], еще большой росту. Она сказала…
Тут князь Ипполит задумался, видимо с трудом соображая.
– Она сказала… да, она сказала: «девушка (a la femme de chambre), надень livree [ливрею] и поедем со мной, за карета, faire des visites». [делать визиты.]
Тут князь Ипполит фыркнул и захохотал гораздо прежде своих слушателей, что произвело невыгодное для рассказчика впечатление. Однако многие, и в том числе пожилая дама и Анна Павловна, улыбнулись.
– Она поехала. Незапно сделался сильный ветер. Девушка потеряла шляпа, и длинны волоса расчесались…
Тут он не мог уже более держаться и стал отрывисто смеяться и сквозь этот смех проговорил:
– И весь свет узнал…
Тем анекдот и кончился. Хотя и непонятно было, для чего он его рассказывает и для чего его надо было рассказать непременно по русски, однако Анна Павловна и другие оценили светскую любезность князя Ипполита, так приятно закончившего неприятную и нелюбезную выходку мсье Пьера. Разговор после анекдота рассыпался на мелкие, незначительные толки о будущем и прошедшем бале, спектакле, о том, когда и где кто увидится.


Поблагодарив Анну Павловну за ее charmante soiree, [очаровательный вечер,] гости стали расходиться.
Пьер был неуклюж. Толстый, выше обыкновенного роста, широкий, с огромными красными руками, он, как говорится, не умел войти в салон и еще менее умел из него выйти, то есть перед выходом сказать что нибудь особенно приятное. Кроме того, он был рассеян. Вставая, он вместо своей шляпы захватил трехугольную шляпу с генеральским плюмажем и держал ее, дергая султан, до тех пор, пока генерал не попросил возвратить ее. Но вся его рассеянность и неуменье войти в салон и говорить в нем выкупались выражением добродушия, простоты и скромности. Анна Павловна повернулась к нему и, с христианскою кротостью выражая прощение за его выходку, кивнула ему и сказала:
– Надеюсь увидать вас еще, но надеюсь тоже, что вы перемените свои мнения, мой милый мсье Пьер, – сказала она.
Когда она сказала ему это, он ничего не ответил, только наклонился и показал всем еще раз свою улыбку, которая ничего не говорила, разве только вот что: «Мнения мнениями, а вы видите, какой я добрый и славный малый». И все, и Анна Павловна невольно почувствовали это.
Князь Андрей вышел в переднюю и, подставив плечи лакею, накидывавшему ему плащ, равнодушно прислушивался к болтовне своей жены с князем Ипполитом, вышедшим тоже в переднюю. Князь Ипполит стоял возле хорошенькой беременной княгини и упорно смотрел прямо на нее в лорнет.
– Идите, Annette, вы простудитесь, – говорила маленькая княгиня, прощаясь с Анной Павловной. – C'est arrete, [Решено,] – прибавила она тихо.
Анна Павловна уже успела переговорить с Лизой о сватовстве, которое она затевала между Анатолем и золовкой маленькой княгини.
– Я надеюсь на вас, милый друг, – сказала Анна Павловна тоже тихо, – вы напишете к ней и скажете мне, comment le pere envisagera la chose. Au revoir, [Как отец посмотрит на дело. До свидания,] – и она ушла из передней.