Циклоидальная кривая

Циклоидальная кривая — плоская кривая, рисуемая точкой, находящейся на радиальной прямой окружности, катящейся по какой-либо кривой. Название происходит от греческого κυκλοειδής — «круглый».

Обычно выделяют три типа циклоидальных кривых:

• трохоида (частный случай — циклоида) — окружность катится по прямой;
• эпитрохоида (эпициклоида) — окружность катится по внешней стороне другой окружности;
• гипотрохоида (гипоциклоида) — по внутренней стороне.

Некоторые типы имеют в свою очередь отдельно известные частные случаи, которые могут быть получены не из кинематических соображений.

Изображения

• Cycloid f.gif

  Циклоида

• Cycloids.svg

  Трохоида

• Nephroid.gif

  Нефроида — пример эпициклоиды

• Epitrochoid512.svg

  Эпитрохоида

• Hypotrochoid2.gif

  Гипотрохоида

• Hypotrochoid2 2.gif

  Ещё одна гипотрохоида

• Deltoid curve.gif

  Дельтоида — пример гипоциклоиды

См. также

• Спирали
• Маятник Фуко
• Спирограф

Ссылки

• [physics.nad.ru/curves.html Физика в анимациях]. Проверено 19 июля 2010. [www.webcitation.org/67N3lq80m Архивировано из первоисточника 3 мая 2012].
• [ng.sibstrin.ru/wolchin/umm/gp/geom/001/geometr_04/geom_05.htm Геометрические основы построения чертежа]. Проверено 19 июля 2010. [www.webcitation.org/67N3oAEUe Архивировано из первоисточника 3 мая 2012].
• [xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/EpiHypocycloid_dir/epiHypocycloid.html Epicycloid and Hypocycloid] (англ.). Проверено 19 июля 2010.