Цифры майя
| Системы счисления в культуре | |
|---|---|
| Индо-арабская | |
| Арабская Тамильская Бирманская |
Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская |
| Восточноазиатские | |
| Китайская Японская Сучжоу Корейская |
Вьетнамская Счётные палочки |
| Алфавитные | |
| Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая |
Греческая Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья |
| Другие | |
| Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская |
Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ |
| Позиционные | |
| 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60 | |
| Нега-позиционная | |
| Симметричная | |
| Смешанные системы | |
| Фибоначчиева | |
| Непозиционные | |
| Единичная (унарная) | |
Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной[1] позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике.
Эта система использовалась для календарных расчётов. В быту майя использовали непозиционную систему, сходную с древнеегипетской[2]. Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые являются записью первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления. Аналогичный принцип составных цифр использован в древнейшей известной шестидесятеричной позиционной системе счисления[3].
Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятёрки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями[4].
Числа свыше 19
Общая формула записи чисел от двадцати включительно и выше, выглядит так:
[+ №3] [+ №2] [+ №1] , где
№3 - количество групп чисел по четыре сотни (если таковые имеются, иначе пропуск);
№2 - количество групп чисел по два десятка (если таковые имеются, иначе пропуск);
№3 - число (1..19).
Например:
- 32 писалось как (1)(12) = 1 × 20 + 12
- 429 как (1)(1)(9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
- 4805 как (12)(0)(5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.
| Третий разряд (четырёхсотки) | 
|
| |
| Второй разряд (двадцатки) |
|
|
|
| Первый разряд (единицы) |
|
|
|
| 32 | 429 | 4805 |
Ноль
Позиционная система счисления требует использования ноля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нолём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чьяпас) датирована 36 годом до н. э. Изначально, первая в Евразии позиционная система счисления (созданная Вавилонянами за 2000 лет до нашей эры) была лишена ноля, но впоследствии всё-таки его приобрела. Использовался "0" (ноль) только в промежуточных разрядах числа, что приводило к многозначительной записи чисел. Другие системы счисления иных древних народов, как правило, были лишены ноля [2].
В календаре
В «долгом счёте» календаря майя применялась разновидность двадцатеричной системы счисления, в которой второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, после чего к третьему разряду добавлялась единица. Таким образом, единица третьего разряда означала не 400, а 18 × 20 = 360, что близко к числу дней в солнечном году .
Напишите отзыв о статье "Цифры майя"
Примечания
- ↑ Saxakali. [saxakali.com/historymam2.htm Maya Numerals] (1997). Проверено 29 июля 2006. [web.archive.org/web/20060714025120/www.saxakali.com/historymam2.htm Архивировано из первоисточника 14 июля 2006].
- ↑ 1 2 Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847.
- ↑ Веселовский И. Н. Вавилонская математика // Труды Института истории естествознания и техники. — М.: Академия наук СССР, 1955. — Вып. 5. — С. 241—304..
- ↑ www.museumofman.org/html/lessonplan_maya_math2.pdf
Литература
- Талах В.Н., Куприенко С.А. [kuprienko.info/talah-v-n-kuprienko-s-a-amerika-pervonachal-naya-istochniki-po-istorii-majya-naua-astekov-i-inkov/ Америка первоначальная. Источники по истории майя, науа (астеков) и инков] / Ред. В. Н. Талах, С. А. Куприенко.. — К.: Видавець Купрієнко С.А., 2013. — 370 с. — ISBN 978-617-7085-00-2.
Ссылки
- [info-7.ru/Titlo/Maya.shtml «Титло»] — переводчик цифр майя.
- Талах В.М. [kuprienko.info/talakh-viktor-introduction-to-hieroglyphic-script-of-the-maya-manual-ukr-2010/ Введение в иероглифическую письменность Майя (на украинском языке).]. www.kuprienko.info (19 марта 2011). — учебник языка майя. Проверено 11 ноября 2012. [archive.is/vKe8 Архивировано из первоисточника 8 декабря 2012].
См. также
| ||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Цифры майя
– Уйдет! – щуря глаза, сказал эсаул.Человек, которого они называли Тихоном, подбежав к речке, бултыхнулся в нее так, что брызги полетели, и, скрывшись на мгновенье, весь черный от воды, выбрался на четвереньках и побежал дальше. Французы, бежавшие за ним, остановились.
– Ну ловок, – сказал эсаул.
– Экая бестия! – с тем же выражением досады проговорил Денисов. – И что он делал до сих пор?
– Это кто? – спросил Петя.
– Это наш пластун. Я его посылал языка взять.
– Ах, да, – сказал Петя с первого слова Денисова, кивая головой, как будто он все понял, хотя он решительно не понял ни одного слова.
Тихон Щербатый был один из самых нужных людей в партии. Он был мужик из Покровского под Гжатью. Когда, при начале своих действий, Денисов пришел в Покровское и, как всегда, призвав старосту, спросил о том, что им известно про французов, староста отвечал, как отвечали и все старосты, как бы защищаясь, что они ничего знать не знают, ведать не ведают. Но когда Денисов объяснил им, что его цель бить французов, и когда он спросил, не забредали ли к ним французы, то староста сказал, что мародеры бывали точно, но что у них в деревне только один Тишка Щербатый занимался этими делами. Денисов велел позвать к себе Тихона и, похвалив его за его деятельность, сказал при старосте несколько слов о той верности царю и отечеству и ненависти к французам, которую должны блюсти сыны отечества.
– Мы французам худого не делаем, – сказал Тихон, видимо оробев при этих словах Денисова. – Мы только так, значит, по охоте баловались с ребятами. Миродеров точно десятка два побили, а то мы худого не делали… – На другой день, когда Денисов, совершенно забыв про этого мужика, вышел из Покровского, ему доложили, что Тихон пристал к партии и просился, чтобы его при ней оставили. Денисов велел оставить его.
Тихон, сначала исправлявший черную работу раскладки костров, доставления воды, обдирания лошадей и т. п., скоро оказал большую охоту и способность к партизанской войне. Он по ночам уходил на добычу и всякий раз приносил с собой платье и оружие французское, а когда ему приказывали, то приводил и пленных. Денисов отставил Тихона от работ, стал брать его с собою в разъезды и зачислил в казаки.
Тихон не любил ездить верхом и всегда ходил пешком, никогда не отставая от кавалерии. Оружие его составляли мушкетон, который он носил больше для смеха, пика и топор, которым он владел, как волк владеет зубами, одинаково легко выбирая ими блох из шерсти и перекусывая толстые кости. Тихон одинаково верно, со всего размаха, раскалывал топором бревна и, взяв топор за обух, выстрагивал им тонкие колышки и вырезывал ложки. В партии Денисова Тихон занимал свое особенное, исключительное место. Когда надо было сделать что нибудь особенно трудное и гадкое – выворотить плечом в грязи повозку, за хвост вытащить из болота лошадь, ободрать ее, залезть в самую середину французов, пройти в день по пятьдесят верст, – все указывали, посмеиваясь, на Тихона.
– Что ему, черту, делается, меренина здоровенный, – говорили про него.
Один раз француз, которого брал Тихон, выстрелил в него из пистолета и попал ему в мякоть спины. Рана эта, от которой Тихон лечился только водкой, внутренне и наружно, была предметом самых веселых шуток во всем отряде и шуток, которым охотно поддавался Тихон.
– Что, брат, не будешь? Али скрючило? – смеялись ему казаки, и Тихон, нарочно скорчившись и делая рожи, притворяясь, что он сердится, самыми смешными ругательствами бранил французов. Случай этот имел на Тихона только то влияние, что после своей раны он редко приводил пленных.
Тихон был самый полезный и храбрый человек в партии. Никто больше его не открыл случаев нападения, никто больше его не побрал и не побил французов; и вследствие этого он был шут всех казаков, гусаров и сам охотно поддавался этому чину. Теперь Тихон был послан Денисовым, в ночь еще, в Шамшево для того, чтобы взять языка. Но, или потому, что он не удовлетворился одним французом, или потому, что он проспал ночь, он днем залез в кусты, в самую середину французов и, как видел с горы Денисов, был открыт ими.
Поговорив еще несколько времени с эсаулом о завтрашнем нападении, которое теперь, глядя на близость французов, Денисов, казалось, окончательно решил, он повернул лошадь и поехал назад.
– Ну, бг'ат, тепег'ь поедем обсушимся, – сказал он Пете.
Подъезжая к лесной караулке, Денисов остановился, вглядываясь в лес. По лесу, между деревьев, большими легкими шагами шел на длинных ногах, с длинными мотающимися руками, человек в куртке, лаптях и казанской шляпе, с ружьем через плечо и топором за поясом. Увидав Денисова, человек этот поспешно швырнул что то в куст и, сняв с отвисшими полями мокрую шляпу, подошел к начальнику. Это был Тихон. Изрытое оспой и морщинами лицо его с маленькими узкими глазами сияло самодовольным весельем. Он, высоко подняв голову и как будто удерживаясь от смеха, уставился на Денисова.
