Числовой луч
Эта страница требует существенной переработки. Возможно, её необходимо викифицировать, дополнить или переписать.
Пояснение причин и обсуждение — на странице Википедия:К улучшению/17 сентября 2016. |
Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок), которая задаётся условно[уточнить].
Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Началу луча ставится в соответствие число 0.
Числовой луч играет большую роль при иллюстрации понятия «натуральный ряд чисел», позволяет сравнивать натуральные числа, ориентируясь на их расположение на числовом луче, позволяет выполнять приёмы присчитывания и отсчитывания по частям с опорой на числовой луч.[1] Другая роль числового луча состоит в том, что, используя это понятие, можно познакомить детей с прямоугольной системой координат (числовой или координатный угол), отрицательными числами (числовая прямая).
Добавление к понятию натуральных чисел операции деления приводит к появлению множества рациональных чисел, которое так же может быть отображено на числовой луч, где оно будет расположено плотно, однако они занимают не весь луч. Можно доказать, например используя теорему Пифагора[2], что на числовом луче среди рациональных чисел имеются лакуны - вещественные числа. Можно, используя принцип вложеных на числовом луче интервалов Вейерштрассе, единственым образом определить каждое вещественное число. При этом за интервалы берутся отрезки с концами на точках, отображающих рациональные числа на числовом луче. Метод Вейерштрассе базируется на геометрических посторениях древнегреческого математика Евдокса Книдского.[3]
Напишите отзыв о статье "Числовой луч"
Литература
W. Gellert, S. Gottwald, M. Hellwich, H. Kästner, H. Küstner The VNR Concise Encyclopedia of Mathematics. — 1989 (второе издание). — ISBN 978-94-011-6982-0.
Примечания
- ↑ Gellert, 1989, стр. 20-21.
- ↑ Например, попытавшись вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 1 и 2.
- ↑ Gellert, 1989, стр. 75.
|
и их расширения
|список2=Вещественные (<math>\scriptstyle\mathbb{R}</math>) • Комплексные (<math>\scriptstyle\mathbb{C}</math>) • Кватернионы (<math>\scriptstyle\mathbb{H}</math>) • Числа Кэли (октавы, октонионы) (<math>\scriptstyle\mathbb{O}</math>) • Седенионы (<math>\scriptstyle\mathbb{S}</math>) • Альтернионы • Дуальные • Гиперкомплексные • Супердействительные • Гипервещественные • Сюрреальные[en]
|заголовок3=числовых систем
|список3=Процедура Кэли — Диксона • Теорема Фробениуса • Теорема Гурвица
|заголовок4=
| |||||||||||||||||||||||||||
<math>1,\;e_1,\;e_2,\;\dots,\;e_{15},\;7e_2 + \frac{2}{5}e_7 - \frac{1}{3}e_{15},\;\dots</math> | Седенионы |
числовые системы
|список5=Кардинальные числа • Порядковые числа (трансфинитные, ординал) • p-адические • Супернатуральные числа
|заголовок6=|список6=Двойные числа • Иррациональные числа • Трансцендентные числа • Числовой луч • Бикватернион
}}
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
|
Отрывок, характеризующий Числовой луч
– Да, разумеется, так, – сказал Анатоль, видимо не слушавший Долохова и с улыбкой, не сходившей у него с лица, смотревший вперед себя.Долохов захлопнул бюро и обратился к Анатолю с насмешливой улыбкой.
– А знаешь что – брось всё это: еще время есть! – сказал он.
– Дурак! – сказал Анатоль. – Перестань говорить глупости. Ежели бы ты знал… Это чорт знает, что такое!
– Право брось, – сказал Долохов. – Я тебе дело говорю. Разве это шутка, что ты затеял?
– Ну, опять, опять дразнить? Пошел к чорту! А?… – сморщившись сказал Анатоль. – Право не до твоих дурацких шуток. – И он ушел из комнаты.
Долохов презрительно и снисходительно улыбался, когда Анатоль вышел.
– Ты постой, – сказал он вслед Анатолю, – я не шучу, я дело говорю, поди, поди сюда.
Анатоль опять вошел в комнату и, стараясь сосредоточить внимание, смотрел на Долохова, очевидно невольно покоряясь ему.
– Ты меня слушай, я тебе последний раз говорю. Что мне с тобой шутить? Разве я тебе перечил? Кто тебе всё устроил, кто попа нашел, кто паспорт взял, кто денег достал? Всё я.
– Ну и спасибо тебе. Ты думаешь я тебе не благодарен? – Анатоль вздохнул и обнял Долохова.
– Я тебе помогал, но всё же я тебе должен правду сказать: дело опасное и, если разобрать, глупое. Ну, ты ее увезешь, хорошо. Разве это так оставят? Узнается дело, что ты женат. Ведь тебя под уголовный суд подведут…
– Ах! глупости, глупости! – опять сморщившись заговорил Анатоль. – Ведь я тебе толковал. А? – И Анатоль с тем особенным пристрастием (которое бывает у людей тупых) к умозаключению, до которого они дойдут своим умом, повторил то рассуждение, которое он раз сто повторял Долохову. – Ведь я тебе толковал, я решил: ежели этот брак будет недействителен, – cказал он, загибая палец, – значит я не отвечаю; ну а ежели действителен, всё равно: за границей никто этого не будет знать, ну ведь так? И не говори, не говори, не говори!
– Право, брось! Ты только себя свяжешь…
– Убирайся к чорту, – сказал Анатоль и, взявшись за волосы, вышел в другую комнату и тотчас же вернулся и с ногами сел на кресло близко перед Долоховым. – Это чорт знает что такое! А? Ты посмотри, как бьется! – Он взял руку Долохова и приложил к своему сердцу. – Ah! quel pied, mon cher, quel regard! Une deesse!! [О! Какая ножка, мой друг, какой взгляд! Богиня!!] A?