Шеметков, Леонид Александрович

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
Леонид Александрович Шеметков
Научная сфера:

Математик

Место работы:

Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины

Научный руководитель:

Сергей Антонович Чунихин

Награды и премии:

Леонид Александрович Шеметков (3 июля 1937, Гомель — 24 марта 2013, там же) — белорусский математик. Член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси (1980), доктор физико-математических наук (1970), профессор (1973). Заслуженный деятель науки Республики Беларусь (1995), основатель гомельской алгебраической школы.





Биография

Родился 3 июля 1937 года в Гомеле. Член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, академик Белорусской академии образования, академик Международной академии наук высшей школы, Заслуженный деятель науки Беларуси.

В 1959 году закончил Гомельский педагогический институт им. В. П. Чкалова, в 1962 году — аспирантуру Института математики и вычислительной техники Академии наук БССР. Ученик академика С. А. Чунихина. В 1969 году в Институте математики АН Украины защитил докторскую диссертацию «К теории конечных групп». Работал в ГГУ им. Франциска Скорины с 1969 года. В 1973 г. ему присвоено звание профессора. В 1977 г. был переведен на должность проректора по учебной работе Гомельского государственного университета.

Леонид Александрович ушёл из жизни 24 марта 2013 года, вследствие продолжительной и тяжелой болезни. На похоронах присутствовали видные ученые из Европы и стран СНГ, свои соболезнования выразили крупнейшие математические университеты Старого Света, Азии, а также Латинской Америки. На прощании также присутствовал Министр образования Республики Беларусь. Проводить из жизни одного из величайших алгебраистов 20 века пришли порядка 200 человек.

Научная деятельность

Тематика научных исследований Леонида Александровича связана преимущественно с теорией конечных групп, которая, по высказыванию его учителя С. А. Чунихина, является «трамплином и творческой лабораторией для алгебры в целом». В 1947 г. ленинградский математик, член-корреспондент АН СССР Д. К. Фаддеев установил принципиальную возможность описания конечных недисперсивных разрешимых групп порядка pnq и поставил задачу о справедливости этого результата для разрешимых групп произвольного порядка. Эта задача была успешно решена Л. А. Шеметковым. Другой результат, принесший ему широкую известность, связан с проблемой существования дополнений к нормальным подгруппам (его теорема вошла в монографическую литературу и широко используется математиками разных стран мира). В 2010 г. в статье, опубликованной в журнале «Фундаментальная и прикладная математика» (МГУ), Л. А. Шеметков завершил разработку метода локального задания формаций. В 2011 г. в статье, опубликованной в «Докладах РАН», им была доказана возможность построения формационных подгрупп с помощью префраттиниевых подгрупп.

Нельзя не отметить такую особенность научной деятельности Леонида Александровича, как генерирование новых идей и постановка новых проблем, стимулирующих развитие алгебраической науки. В монографии Л. А. Шеметкова «Формации конечных групп» (Москва, 1978) было поставлено 26 открытых проблем, большинство из которых к настоящему времени решены. В монографии «Формации алгебраических систем» (Москва, 1989), написанной Л. А. Шеметковым совместно с его учеником А. Н. Скибой, было сформулировано более двух десятков проблем, решением которых занимались отечественные и зарубежные математики. Ещё одна особенность школы Л. А. Шеметкова — это непрерывное расширение тематики исследований, поиск приложений найденных результатов и методов к изучению алгебраических систем произвольной природы.

Выступления Л. А. Шеметкова с докладами на международных конференциях всегда привлекали слушателей как глубиной результатов, так и перспективой дальнейших исследований. Последнее по времени его масштабное выступление — пленарный доклад «Алгебра формаций», прочитанный в Новосибирске на Международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика А. И. Мальцева (август, 2009 г.).

Л. А. Шеметков поддерживает научные контакты с учеными многих стран мира. Университеты Германии, Великобритании, Италии, Испании, Франции, Китая приглашали его для чтения лекций. Известный немецкий математик В. Гашюц после выхода на пенсию подарил свою научную математическую библиотеку Гомельскому университету в знак признания заслуг Гомельской алгебраической школы, руководимой Л. А. Шеметковым.

Л. А. Шеметков продолжил заложенную академиком Б. В. Бокутем традицию поддержки и стимулирования научных исследований в Гомельском университете имени Ф. Скорины. Только за десять лет, когда он был ректором, в университете было защищено 25 докторских и 125 кандидатских диссертаций, были открыты советы по защите диссертаций по пяти специальностям. Сам Л. А. Шеметков с 1995 г. возглавляет докторский совет по специальности «Математическая логика, алгебра и теория чисел». В этом совете за время его существования защищено 10 докторских и 68 кандидатских диссертаций. В 2002 году Го Вэньбинь, китайский ученик Л. А. Шеметкова, защитил в Гомеле докторскую диссертацию и сейчас возглавляет собственную научную школу в университете науки и технологии в городе Хэфэй (Китай).

Яркий след в истории университета оставила многолетняя совместная работа Л. А. Шеметкова и академиков Б. В. Бокутя и И. Ф. Харламова по совершенствованию вузовского обучения. Итог этой работы был подведен в коллективной монографии Б. В. Бокутя, С. И. Сокоревой, И. Ф. Харламова и Л. А. Шеметкова «Вузовское обучение: проблемы активизации» (Минск, 1989).

В 1993 г. Л. А. Шеметков был избран академиком Международной академии наук высшей школы (Москва), а в 1994 г. — академиком Белорусской академии образования.

Леонид Александрович — не только кабинетный ученый. В молодые годы он избирался членом бюро Гомельского обкома комсомола, председателем Гомельского областного и членом президиума республиканского совета молодых ученых и специалистов. В течение ряда лет он был депутатом Гомельского городского совета, членом областного комитета народного контроля, председателем совета ректоров Гомельской области и членом президиума республиканского совета ректоров, членом республиканского комитета по присуждению государственных премий в области науки и техники. В настоящее время он является членом редколлегии журналов «Труды Института математики и механики» (Екатеринбург), международных журналов «Algebra and descrete mathematics» и «Asian-European Journal of Mathematics», а также журналов «Известия Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины» и «Проблемы физики, математики и техники».

Научные работы по алгебре. Создал новое научное направление — теорию формаций алгебраических систем. Решил проблему перечисления конечных разрешимых групп, поставленную Д. К. Фаддеевым в 1947 году, проблему дополняемости нормальных подгрупп, поставленную немецким математиком Г. Виландтом на Эдинбургском математическом конгрессе в 1958 году. В теории формаций решил такие крупные проблемы, как формационная стабильность, внешняя характеризация сверхразрешимости и др. Развил функциональные и решеточные методы исследования формаций алгебраических систем.

Публикации

Автор около 100 научных трудов, в том числе трёх монографий.

Основные работы:

  • Шеметков Л. А., «О существовании π-дополнений к нормальным подгруппам конечных групп», ДАН СССР,

195:1 (1970), 50-52

  • Шеметков Л. А., Формации конечных групп, Наука, 1978
  • Шеметков Л. А., Скиба А. Н., Формации алгебраических систем, Наука, Москва, 1989
  • Shemetkov L. A., «On partially saturated formations and residuals of finite groups», Comm. Algebra, 29:9 (2001), 4125-4137
  • А. Баллестер-Болинше, К. Кальво, Л. А. Шеметков, «О частично насыщенных формациях конечных групп», Матем. сб, 198:6 (2007), 3-24

Общеизвестные публикации:

1. Формации конечных C π-групп Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, Л. А. Шеметков Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 40-52

2. X-корона конечной разрешимой группы С. Ф. Каморников, Л. А. Шеметков Алгебра и логика, 49:5 (2010), 591—614

3. Локальные задания формаций конечных групп Л. А. Шеметков Фундамент. и прикл. матем., 16:8 (2010), 229—244

4. Формация конечных групп со сверхразрешимой π-холловой подгруппой И Сяолан, Л. А. Шеметков Матем. заметки, 87:2 (2010), 280—286

5. О p-локально N-замкнутых формациях конечных групп А. А. Родионов, Л. А. Шеметков Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 92-98

6. О нормализаторе гашюцевой системы конечной разрешимой группы С. Ф. Каморников, Л. А. Шеметков Фундамент. и прикл. матем., 14:8 (2008), 129—136

7. On the p-length of finite p-soluble groups L. A. Shemetkov, Yi Xiaolan Тр. Ин-та матем., 16:1 (2008), 93-96

8. О частично насыщенных формациях конечных групп А. Баллестер-Болинше, К. Кальво, Л. А. Шеметков Матем. сб., 198:6 (2007), 3-24

9. Обобщения теоремы Силова Л. А. Шеметков Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1425—1431

10. К теореме Хупперта Л. А. Шеметков Сиб. матем. журн., 44:1 (2003), 224—231

11. Кратно ω-локальные формации и классы Фиттинга конечных групп А. Н. Скиба, Л. А. Шеметков Матем. тр., 2:2 (1999), 114—147

12. О нормализаторах силовских подгрупп в конечных группах А. Баллестер-Болинше, Л. А. Шеметков Сиб. матем. журн., 40:1 (1999), 3-5

13. Два направления в развитии теории непростых конечных групп Л. А. Шеметков УМН, 30:2(182) (1975), 179—198

14. Ступенчатые формации групп Л. А. Шеметков Матем. сб., 94(136):4(8) (1974), 628—648

15. Конечные группы С. А. Чунихин, Л. А. Шеметков Итоги науки. Сер. Мат. Алгебра. Топол. Геом. 1969, 1971, 7-70

16. К теории конечных групп Л. А. Шеметков Матем. заметки, 6:3 (1969), 347—360

17. К теореме Д. К. Фаддеева о конечных разрешимых группах Л. А. Шеметков Матем. заметки, 5:6 (1969), 665—668

18. О конечных разрешимых группах Л. А. Шеметков Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:3 (1968), 533—559

19. Силовские свойства конечных групп Л. А. Шеметков Матем. сб., 76(118):2 (1968), 271—287

20. О частично разрешимых конечных группах Л. А. Шеметков Матем. сб., 72(114):1 (1967), 97-107

21. D-строение конечных групп Л. А. Шеметков Матем. сб., 67(109):3 (1965), 384—407

22. Сергей Николаевич Черников (некролог) Ю. Л. Ершов, Д. И. Зайцев, А. И. Кострикин, Н. Н. Красовский, Ю. А. Митропольский, В. П. Платонов, Д. К. Фаддеев, Л. А. Шеметков УМН, 43:2(260) (1988), 125—126

23. Десятый Всесоюзный симпозиум по теории групп В. С. Монахов, Л. А. Шеметков УМН, 42:6(258) (1987), 211—214

24. Всесоюзный алгебраический симпозиум в г. Гомеле М. И. Кравчук, С. А. Чунихин, Л. А. Шеметков УМН, 31:3(189) (1976), 239—242

25. Сергей Антонович Чунихин (к шестидесятилетию со дня рождения) А. И. Мальцев, С. А. Сафонов, С. Н. Черников, Л. А. Шеметков УМН, 22:2(134) (1967), 189—197

26. С. А. Чунихин, «Подгруппы конечных групп» (рецензия) С. А. Сафонов, Л. А. Шеметков УМН, 21:1(127) (1966), 228—229

Награды

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Являлся почётным гражданином города Гомеля.

  • 1978 — Почетная грамота Верховного Совета БССР; 1986 — Орден Трудового Красного Знамени;
  • 1995 — Звание «Соросовский профессор» за выдающийся вклад в развитие университетского образования (присуждено международным Соросовским комитетом);
  • 1995 — Заслуженный деятель науки Республики Беларусь;
  • 1997 — Отличник образования Республики Беларусь;
  • 1999 — Орден святого равноапостольного великого князя Владимира (орден русской православной церкви);
  • 1999 — Первая премия Совета специального фонда Президента республики Беларусь за личный вклад в развитие способностей одаренной молодёжи;
  • 1999 — Почетная Грамота Национального собрания Республики Беларусь за активное участие в работе органов местного самоуправления, заслуги в развитии высшей школы, науки и культуры.
  • 1999 — Почетный ректор и почетный профессор Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины за большой личный вклад в развитие университета и многолетнюю плодотворную научно-педагогическую деятельность (решение Совета университета);
  • 2000 — Грант Президента республики Беларусь за выдающийся вклад в развитие высшего образования;
  • 2001 — Медаль М. В. Остроградского (присуждена Международным математическим конгрессом в Украине);
  • 2002 — Орден Франциска Скорины за значительный личный вклад в развитие отечественной науки и многолетнюю плодотворную научно-педагогическую деятельность;
  • 2002 — Звание «Почетный гражданин города Гомеля» за выдающиеся заслуги и большой личный вклад в развитие образования и науки, подготовку научно-педагогических кадров, неутомимую общественную деятельность, направленную на национально-государственное возрождение страны (присвоено решением Гомельского городского совета депутатов).

Напишите отзыв о статье "Шеметков, Леонид Александрович"

Литература

  • Скіба А. М., Манахаў В. С., Каморнікаў С. Ф., Селькін М. В. Леанід Аляксандравіч Шамяткоў (Да 60-годдзя з дня нараджэння) // Весці АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук. 1997. № 4.
  • Леонид Александрович Шеметков (К 70-летию со дня рождения) // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук. 2007. № 3.

Отрывок, характеризующий Шеметков, Леонид Александрович

– Ну да, посылай третью роту опять, – поспешно сказал офицер.
– А вы кто же, не из докторов?
– Нет, я так, – отвечал Пьер. И Пьер пошел под гору опять мимо ополченцев.
– Ах, проклятые! – проговорил следовавший за ним офицер, зажимая нос и пробегая мимо работающих.
– Вон они!.. Несут, идут… Вон они… сейчас войдут… – послышались вдруг голоса, и офицеры, солдаты и ополченцы побежали вперед по дороге.
Из под горы от Бородина поднималось церковное шествие. Впереди всех по пыльной дороге стройно шла пехота с снятыми киверами и ружьями, опущенными книзу. Позади пехоты слышалось церковное пение.
Обгоняя Пьера, без шапок бежали навстречу идущим солдаты и ополченцы.
– Матушку несут! Заступницу!.. Иверскую!..
– Смоленскую матушку, – поправил другой.
Ополченцы – и те, которые были в деревне, и те, которые работали на батарее, – побросав лопаты, побежали навстречу церковному шествию. За батальоном, шедшим по пыльной дороге, шли в ризах священники, один старичок в клобуке с причтом и певчпми. За ними солдаты и офицеры несли большую, с черным ликом в окладе, икону. Это была икона, вывезенная из Смоленска и с того времени возимая за армией. За иконой, кругом ее, впереди ее, со всех сторон шли, бежали и кланялись в землю с обнаженными головами толпы военных.
Взойдя на гору, икона остановилась; державшие на полотенцах икону люди переменились, дьячки зажгли вновь кадила, и начался молебен. Жаркие лучи солнца били отвесно сверху; слабый, свежий ветерок играл волосами открытых голов и лентами, которыми была убрана икона; пение негромко раздавалось под открытым небом. Огромная толпа с открытыми головами офицеров, солдат, ополченцев окружала икону. Позади священника и дьячка, на очищенном месте, стояли чиновные люди. Один плешивый генерал с Георгием на шее стоял прямо за спиной священника и, не крестясь (очевидно, пемец), терпеливо дожидался конца молебна, который он считал нужным выслушать, вероятно, для возбуждения патриотизма русского народа. Другой генерал стоял в воинственной позе и потряхивал рукой перед грудью, оглядываясь вокруг себя. Между этим чиновным кружком Пьер, стоявший в толпе мужиков, узнал некоторых знакомых; но он не смотрел на них: все внимание его было поглощено серьезным выражением лиц в этой толпе солдат и оиолченцев, однообразно жадно смотревших на икону. Как только уставшие дьячки (певшие двадцатый молебен) начинали лениво и привычно петь: «Спаси от бед рабы твоя, богородице», и священник и дьякон подхватывали: «Яко вси по бозе к тебе прибегаем, яко нерушимой стене и предстательству», – на всех лицах вспыхивало опять то же выражение сознания торжественности наступающей минуты, которое он видел под горой в Можайске и урывками на многих и многих лицах, встреченных им в это утро; и чаще опускались головы, встряхивались волоса и слышались вздохи и удары крестов по грудям.
Толпа, окружавшая икону, вдруг раскрылась и надавила Пьера. Кто то, вероятно, очень важное лицо, судя по поспешности, с которой перед ним сторонились, подходил к иконе.
Это был Кутузов, объезжавший позицию. Он, возвращаясь к Татариновой, подошел к молебну. Пьер тотчас же узнал Кутузова по его особенной, отличавшейся от всех фигуре.
В длинном сюртуке на огромном толщиной теле, с сутуловатой спиной, с открытой белой головой и с вытекшим, белым глазом на оплывшем лице, Кутузов вошел своей ныряющей, раскачивающейся походкой в круг и остановился позади священника. Он перекрестился привычным жестом, достал рукой до земли и, тяжело вздохнув, опустил свою седую голову. За Кутузовым был Бенигсен и свита. Несмотря на присутствие главнокомандующего, обратившего на себя внимание всех высших чинов, ополченцы и солдаты, не глядя на него, продолжали молиться.
Когда кончился молебен, Кутузов подошел к иконе, тяжело опустился на колена, кланяясь в землю, и долго пытался и не мог встать от тяжести и слабости. Седая голова его подергивалась от усилий. Наконец он встал и с детски наивным вытягиванием губ приложился к иконе и опять поклонился, дотронувшись рукой до земли. Генералитет последовал его примеру; потом офицеры, и за ними, давя друг друга, топчась, пыхтя и толкаясь, с взволнованными лицами, полезли солдаты и ополченцы.


Покачиваясь от давки, охватившей его, Пьер оглядывался вокруг себя.
– Граф, Петр Кирилыч! Вы как здесь? – сказал чей то голос. Пьер оглянулся.
Борис Друбецкой, обчищая рукой коленки, которые он запачкал (вероятно, тоже прикладываясь к иконе), улыбаясь подходил к Пьеру. Борис был одет элегантно, с оттенком походной воинственности. На нем был длинный сюртук и плеть через плечо, так же, как у Кутузова.
Кутузов между тем подошел к деревне и сел в тени ближайшего дома на лавку, которую бегом принес один казак, а другой поспешно покрыл ковриком. Огромная блестящая свита окружила главнокомандующего.
Икона тронулась дальше, сопутствуемая толпой. Пьер шагах в тридцати от Кутузова остановился, разговаривая с Борисом.
Пьер объяснил свое намерение участвовать в сражении и осмотреть позицию.
– Вот как сделайте, – сказал Борис. – Je vous ferai les honneurs du camp. [Я вас буду угощать лагерем.] Лучше всего вы увидите все оттуда, где будет граф Бенигсен. Я ведь при нем состою. Я ему доложу. А если хотите объехать позицию, то поедемте с нами: мы сейчас едем на левый фланг. А потом вернемся, и милости прошу у меня ночевать, и партию составим. Вы ведь знакомы с Дмитрием Сергеичем? Он вот тут стоит, – он указал третий дом в Горках.
– Но мне бы хотелось видеть правый фланг; говорят, он очень силен, – сказал Пьер. – Я бы хотел проехать от Москвы реки и всю позицию.
– Ну, это после можете, а главный – левый фланг…
– Да, да. А где полк князя Болконского, не можете вы указать мне? – спросил Пьер.
– Андрея Николаевича? мы мимо проедем, я вас проведу к нему.
– Что ж левый фланг? – спросил Пьер.
– По правде вам сказать, entre nous, [между нами,] левый фланг наш бог знает в каком положении, – сказал Борис, доверчиво понижая голос, – граф Бенигсен совсем не то предполагал. Он предполагал укрепить вон тот курган, совсем не так… но, – Борис пожал плечами. – Светлейший не захотел, или ему наговорили. Ведь… – И Борис не договорил, потому что в это время к Пьеру подошел Кайсаров, адъютант Кутузова. – А! Паисий Сергеич, – сказал Борис, с свободной улыбкой обращаясь к Кайсарову, – А я вот стараюсь объяснить графу позицию. Удивительно, как мог светлейший так верно угадать замыслы французов!
– Вы про левый фланг? – сказал Кайсаров.
– Да, да, именно. Левый фланг наш теперь очень, очень силен.
Несмотря на то, что Кутузов выгонял всех лишних из штаба, Борис после перемен, произведенных Кутузовым, сумел удержаться при главной квартире. Борис пристроился к графу Бенигсену. Граф Бенигсен, как и все люди, при которых находился Борис, считал молодого князя Друбецкого неоцененным человеком.
В начальствовании армией были две резкие, определенные партии: партия Кутузова и партия Бенигсена, начальника штаба. Борис находился при этой последней партии, и никто так, как он, не умел, воздавая раболепное уважение Кутузову, давать чувствовать, что старик плох и что все дело ведется Бенигсеном. Теперь наступила решительная минута сражения, которая должна была или уничтожить Кутузова и передать власть Бенигсену, или, ежели бы даже Кутузов выиграл сражение, дать почувствовать, что все сделано Бенигсеном. Во всяком случае, за завтрашний день должны были быть розданы большие награды и выдвинуты вперед новые люди. И вследствие этого Борис находился в раздраженном оживлении весь этот день.
За Кайсаровым к Пьеру еще подошли другие из его знакомых, и он не успевал отвечать на расспросы о Москве, которыми они засыпали его, и не успевал выслушивать рассказов, которые ему делали. На всех лицах выражались оживление и тревога. Но Пьеру казалось, что причина возбуждения, выражавшегося на некоторых из этих лиц, лежала больше в вопросах личного успеха, и у него не выходило из головы то другое выражение возбуждения, которое он видел на других лицах и которое говорило о вопросах не личных, а общих, вопросах жизни и смерти. Кутузов заметил фигуру Пьера и группу, собравшуюся около него.
– Позовите его ко мне, – сказал Кутузов. Адъютант передал желание светлейшего, и Пьер направился к скамейке. Но еще прежде него к Кутузову подошел рядовой ополченец. Это был Долохов.
– Этот как тут? – спросил Пьер.
– Это такая бестия, везде пролезет! – отвечали Пьеру. – Ведь он разжалован. Теперь ему выскочить надо. Какие то проекты подавал и в цепь неприятельскую ночью лазил… но молодец!..
Пьер, сняв шляпу, почтительно наклонился перед Кутузовым.
– Я решил, что, ежели я доложу вашей светлости, вы можете прогнать меня или сказать, что вам известно то, что я докладываю, и тогда меня не убудет… – говорил Долохов.
– Так, так.
– А ежели я прав, то я принесу пользу отечеству, для которого я готов умереть.
– Так… так…
– И ежели вашей светлости понадобится человек, который бы не жалел своей шкуры, то извольте вспомнить обо мне… Может быть, я пригожусь вашей светлости.
– Так… так… – повторил Кутузов, смеющимся, суживающимся глазом глядя на Пьера.
В это время Борис, с своей придворной ловкостью, выдвинулся рядом с Пьером в близость начальства и с самым естественным видом и не громко, как бы продолжая начатый разговор, сказал Пьеру:
– Ополченцы – те прямо надели чистые, белые рубахи, чтобы приготовиться к смерти. Какое геройство, граф!
Борис сказал это Пьеру, очевидно, для того, чтобы быть услышанным светлейшим. Он знал, что Кутузов обратит внимание на эти слова, и действительно светлейший обратился к нему:
– Ты что говоришь про ополченье? – сказал он Борису.
– Они, ваша светлость, готовясь к завтрашнему дню, к смерти, надели белые рубахи.
– А!.. Чудесный, бесподобный народ! – сказал Кутузов и, закрыв глаза, покачал головой. – Бесподобный народ! – повторил он со вздохом.
– Хотите пороху понюхать? – сказал он Пьеру. – Да, приятный запах. Имею честь быть обожателем супруги вашей, здорова она? Мой привал к вашим услугам. – И, как это часто бывает с старыми людьми, Кутузов стал рассеянно оглядываться, как будто забыв все, что ему нужно было сказать или сделать.
Очевидно, вспомнив то, что он искал, он подманил к себе Андрея Сергеича Кайсарова, брата своего адъютанта.
– Как, как, как стихи то Марина, как стихи, как? Что на Геракова написал: «Будешь в корпусе учитель… Скажи, скажи, – заговорил Кутузов, очевидно, собираясь посмеяться. Кайсаров прочел… Кутузов, улыбаясь, кивал головой в такт стихов.
Когда Пьер отошел от Кутузова, Долохов, подвинувшись к нему, взял его за руку.
– Очень рад встретить вас здесь, граф, – сказал он ему громко и не стесняясь присутствием посторонних, с особенной решительностью и торжественностью. – Накануне дня, в который бог знает кому из нас суждено остаться в живых, я рад случаю сказать вам, что я жалею о тех недоразумениях, которые были между нами, и желал бы, чтобы вы не имели против меня ничего. Прошу вас простить меня.
Пьер, улыбаясь, глядел на Долохова, не зная, что сказать ему. Долохов со слезами, выступившими ему на глаза, обнял и поцеловал Пьера.
Борис что то сказал своему генералу, и граф Бенигсен обратился к Пьеру и предложил ехать с собою вместе по линии.
– Вам это будет интересно, – сказал он.
– Да, очень интересно, – сказал Пьер.
Через полчаса Кутузов уехал в Татаринову, и Бенигсен со свитой, в числе которой был и Пьер, поехал по линии.


Бенигсен от Горок спустился по большой дороге к мосту, на который Пьеру указывал офицер с кургана как на центр позиции и у которого на берегу лежали ряды скошенной, пахнувшей сеном травы. Через мост они проехали в село Бородино, оттуда повернули влево и мимо огромного количества войск и пушек выехали к высокому кургану, на котором копали землю ополченцы. Это был редут, еще не имевший названия, потом получивший название редута Раевского, или курганной батареи.
Пьер не обратил особенного внимания на этот редут. Он не знал, что это место будет для него памятнее всех мест Бородинского поля. Потом они поехали через овраг к Семеновскому, в котором солдаты растаскивали последние бревна изб и овинов. Потом под гору и на гору они проехали вперед через поломанную, выбитую, как градом, рожь, по вновь проложенной артиллерией по колчам пашни дороге на флеши [род укрепления. (Примеч. Л.Н. Толстого.) ], тоже тогда еще копаемые.