Щели Кирквуда

Щели Кирквуда — это определённые области в поясе астероидов, которые создаются резонансным влиянием Юпитера. В этих областях астероиды практически отсутствуют.

Дело в том, что астероиды «предпочитают» пореже встречаться с Юпитером, избегая тех орбит, на которых такие сближения могут происходить регулярно. Астероиды не могут длительное время существовать на таких орбитах, так как из-за гравитационного влияния Юпитера эти орбиты становятся нестабильными. В результате некоторые области пояса астероидов почти не заполнены — это так называемые щели или люки Кирквуда. А в других областях количество астероидов, наоборот, резко возрастает.

Орбиты астероидов

Избегая встреч с Юпитером, некоторые астероиды движутся в резонансе с ним, сохраняя свои орбитальные периоды в простом соотношении с периодом обращения планеты-гиганта. Простейшим случаем такого резонанса с соотношением периодов 1:1 и являются «троянцы».

В 1866 году американский астроном Дэниел Кирквуд впервые предсказал существование щелей в распределении периодов вращения астероидов и в распределении больших полуосей их орбит. Кирквуд установил, что астероиды избегают тех периодов, которые находятся в простом целочисленном соотношении с периодом обращения Юпитера вокруг Солнца, например, 2:1, 3:1, 5:2 и т. п. Под действием гравитационного влияния Юпитера астероиды изменяют орбиту и выбрасываются из этой области пространства.

Так, например, есть очень мало астероидов с большой полуосью 2,5 а. е. и периодом 3,95 года, у них на три оборота вокруг Солнца приходится один оборот Юпитера. Соответственно резонанс с Юпитером будет составлять 3:1. Такой астероид будет сближаться с Юпитером на минимально возможное расстояние гораздо чаще, чем другие астероиды, находящиеся на обычных не резонансных орбитах, а именно через каждые 3 оборота. Вследствие этого, он будет регулярно испытывать на себе сильное гравитационное воздействие этой планеты, из-за чего эксцентриситет орбиты резонансных астероидов под действием гравитации планеты-гиганта будет постепенно возрастать, причём гораздо быстрее, чем у других астероидов, в результате чего астероид в конце концов выбрасывается с такой орбиты и переходит на более стабильную.

Более слабые резонансы, при которых сближения происходят менее часто, приводят к постепенному уменьшению количества астероидов, начиная с наиболее мелких. Максимальные же концентрации астероидов (пик на гистограмме) зачастую соответствует орбитам, на которых обращаются некоторые крупные астероидные семейства.

Существование щелей было предсказано Даниэлем Кирквудом ещё в 1857 году, когда было открыто всего около 50 астероидов, что было слишком мало, чтобы подтвердить его теорию, но сейчас, когда количество открытых астероидов перевалило за 300 000, его правота уже не вызывает сомнений.

Распределение Кирквуда представляют собой наиболее наглядный случай орбитального резонанса, аналогичный делению Кассини в кольцевой системе Сатурна.

Совсем недавно было обнаружено сравнительно небольшое число астероидов с высоким эксцентриситетом, орбиты которых лежат в области Кирквуда. Примерами таких астероидов являются семейство Алинды и семейство Гриква. Орбиты этих астероидов медленно, но неумолимо увеличивают свой эксцентриситет из-за слишком частых сближений с Юпитером, и в конечном итоге через несколько десятков миллионов лет астероиды будут выброшены гравитацией планеты-гиганта за пределы этой области.

Резонансы

В соответствии с третьим законом Кеплера можно рассчитать резонансы между некоторыми орбитами астероидов и Юпитером.

<math> \frac{T_1}{T_2} = \left(\frac {R_1}{R_2}\right)^{3/2}</math>

Проведя соответствующие расчёты, можно установить наиболее известные щели Кирквуда (см. диаграмму), расположенные на следующих средних орбитальных радиусах:

• 2,06 а. е. (резонанс 4:1)
• 2,5 а. е. (резонанс 3:1), орбита астероидов семейства Алинды
• 2,82 а. е. (резонанс 5:2)
• 2,95 а. е. (резонанс 7:3)
• 3,27 а. е. (резонанс 2:1), орбита астероидов семейства Гриква

Более слабые резонансные орбиты, которые тоже можно найти на карте:

• 1,9 а. е. (резонанс 9:2)
• 2,25 а. е. (резонанс 7:2)
• 2,33 а. е. (резонанс 10:3)
• 2,71 а. е. (резонанс 8:3)
• 3,03 а. е. (резонанс 9:4)
• 3,075 а. е. (резонанс 11:5)
• 3,47 а. е. (резонанс 11:6)
• 3,7 а. е. (резонанс 5:3)

См. также

• Орбитальный резонанс
• Щель Кассини — той же природы, что щели Кирквуда.
• Семейство астероидов

Ссылки

• [en.edu.ru/shared/files/old/astrolite/content/chapter4/section11/paragraph2/7466_theory.html Естественно-научный образовательный портал (Орбиты астероидов)]
• [scienceworld.wolfram.com/astronomy/KirkwoodGaps.html Article on Kirkwood gaps at Wolfram’s]
• [www.physics.udel.edu/~jim/solarsystem/Motion%20of%20an%20asteroid.htm A method to create a short-term simulation]

Отрывок, характеризующий Щели Кирквуда

– А впрочем, так как князь нездоров, мой совет им ехать в Москву. Я сам сейчас еду. Доложи… – Но губернатор не договорил: в дверь вбежал запыленный и запотелый офицер и начал что то говорить по французски. На лице губернатора изобразился ужас.
– Иди, – сказал он, кивнув головой Алпатычу, и стал что то спрашивать у офицера. Жадные, испуганные, беспомощные взгляды обратились на Алпатыча, когда он вышел из кабинета губернатора. Невольно прислушиваясь теперь к близким и все усиливавшимся выстрелам, Алпатыч поспешил на постоялый двор. Бумага, которую дал губернатор Алпатычу, была следующая:
«Уверяю вас, что городу Смоленску не предстоит еще ни малейшей опасности, и невероятно, чтобы оный ею угрожаем был. Я с одной, а князь Багратион с другой стороны идем на соединение перед Смоленском, которое совершится 22 го числа, и обе армии совокупными силами станут оборонять соотечественников своих вверенной вам губернии, пока усилия их удалят от них врагов отечества или пока не истребится в храбрых их рядах до последнего воина. Вы видите из сего, что вы имеете совершенное право успокоить жителей Смоленска, ибо кто защищаем двумя столь храбрыми войсками, тот может быть уверен в победе их». (Предписание Барклая де Толли смоленскому гражданскому губернатору, барону Ашу, 1812 года.)
Народ беспокойно сновал по улицам.
Наложенные верхом возы с домашней посудой, стульями, шкафчиками то и дело выезжали из ворот домов и ехали по улицам. В соседнем доме Ферапонтова стояли повозки и, прощаясь, выли и приговаривали бабы. Дворняжка собака, лая, вертелась перед заложенными лошадьми.
Алпатыч более поспешным шагом, чем он ходил обыкновенно, вошел во двор и прямо пошел под сарай к своим лошадям и повозке. Кучер спал; он разбудил его, велел закладывать и вошел в сени. В хозяйской горнице слышался детский плач, надрывающиеся рыдания женщины и гневный, хриплый крик Ферапонтова. Кухарка, как испуганная курица, встрепыхалась в сенях, как только вошел Алпатыч.
– До смерти убил – хозяйку бил!.. Так бил, так волочил!..
– За что? – спросил Алпатыч.
– Ехать просилась. Дело женское! Увези ты, говорит, меня, не погуби ты меня с малыми детьми; народ, говорит, весь уехал, что, говорит, мы то? Как зачал бить. Так бил, так волочил!
Алпатыч как бы одобрительно кивнул головой на эти слова и, не желая более ничего знать, подошел к противоположной – хозяйской двери горницы, в которой оставались его покупки.
– Злодей ты, губитель, – прокричала в это время худая, бледная женщина с ребенком на руках и с сорванным с головы платком, вырываясь из дверей и сбегая по лестнице на двор. Ферапонтов вышел за ней и, увидав Алпатыча, оправил жилет, волосы, зевнул и вошел в горницу за Алпатычем.
– Аль уж ехать хочешь? – спросил он.
Не отвечая на вопрос и не оглядываясь на хозяина, перебирая свои покупки, Алпатыч спросил, сколько за постой следовало хозяину.
– Сочтем! Что ж, у губернатора был? – спросил Ферапонтов. – Какое решение вышло?
Алпатыч отвечал, что губернатор ничего решительно не сказал ему.
– По нашему делу разве увеземся? – сказал Ферапонтов. – Дай до Дорогобужа по семи рублей за подводу. И я говорю: креста на них нет! – сказал он.
– Селиванов, тот угодил в четверг, продал муку в армию по девяти рублей за куль. Что же, чай пить будете? – прибавил он. Пока закладывали лошадей, Алпатыч с Ферапонтовым напились чаю и разговорились о цене хлебов, об урожае и благоприятной погоде для уборки.
– Однако затихать стала, – сказал Ферапонтов, выпив три чашки чая и поднимаясь, – должно, наша взяла. Сказано, не пустят. Значит, сила… А намесь, сказывали, Матвей Иваныч Платов их в реку Марину загнал, тысяч осьмнадцать, что ли, в один день потопил.
Алпатыч собрал свои покупки, передал их вошедшему кучеру, расчелся с хозяином. В воротах прозвучал звук колес, копыт и бубенчиков выезжавшей кибиточки.
Было уже далеко за полдень; половина улицы была в тени, другая была ярко освещена солнцем. Алпатыч взглянул в окно и пошел к двери. Вдруг послышался странный звук дальнего свиста и удара, и вслед за тем раздался сливающийся гул пушечной пальбы, от которой задрожали стекла.
Алпатыч вышел на улицу; по улице пробежали два человека к мосту. С разных сторон слышались свисты, удары ядер и лопанье гранат, падавших в городе. Но звуки эти почти не слышны были и не обращали внимания жителей в сравнении с звуками пальбы, слышными за городом. Это было бомбардирование, которое в пятом часу приказал открыть Наполеон по городу, из ста тридцати орудий. Народ первое время не понимал значения этого бомбардирования.
Звуки падавших гранат и ядер возбуждали сначала только любопытство. Жена Ферапонтова, не перестававшая до этого выть под сараем, умолкла и с ребенком на руках вышла к воротам, молча приглядываясь к народу и прислушиваясь к звукам.