Калькулятор

Калькуля́тор (лат. calculātor «счётчик») — электронное вычислительное устройство для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами.

Калькулятор заменил ручные (механические) вычислительные устройства и приспособления, такие, как абаки, счёты, математические таблицы (прежде всего — таблицы логарифмов), логарифмические линейки, механические или электромеханические арифмометры.

В зависимости от возможностей и целевой сферы применения калькуляторы делятся на простейшие, бухгалтерские, инженерные (научные), финансовые. В отдельные классы обычно выделяют программируемые калькуляторы, дающие возможность выполнения сложных вычислений по предварительно заложенной программе, а также графические — поддерживающие построение и отображение графиков. Специализированные калькуляторы предназначены для выполнения вычислений в достаточно узкой сфере (статистические, медицинские, специальные финансовые расчёты и т. п.); такие калькуляторы сейчас чаще реализуются в виде программ для универсальных персональных компьютеров, КПК, планшетов, хотя могут изготавливаться и «в железе».

По исполнению калькуляторы могут быть настольными или компактными (карманными). Отдельные модели имеют интерфейсы для подключения персонального компьютера, печатающего устройства, внешнего модуля памяти или иных внешних устройств. Существуют калькуляторы, встроенные в персональные компьютеры, сотовые телефоны, КПК и даже наручные часы. Специализированные калькуляторы встраиваются в бытовую технику (например, простой медицинский калькулятор может встраиваться в спортивный тренажёр).

Этимология

Латинское слово calculator «счётчик, счетовод» происходит от глагола calculo «считаю, подсчитываю», который, в свою очередь, происходит от слова calculus «камешек» (камешки использовались для счёта); calculus же является уменьшительным от calx «известь».

В Советском Союзе для обозначения малогабаритного вычислительного устройства использовался термин «микрокалькулятор», впервые применённый в 1974 году для микрокалькулятора «Электроника Б3-04». Просто «калькуляторами» называли большие по размеру настольные вычислительные устройства. И настольные, и микрокалькуляторы официально назывались «ЭКВМ — электронные клавишные вычислительные машины». Впоследствии, после отмирания «больших» калькуляторов, термины «калькулятор» (в рассматриваемом смысле) и «микрокалькулятор» стали синонимами.

Типы калькуляторов

• Простейшие калькуляторы предназначены для выполнения только ординарных арифметических расчётов. Имеют небольшие размеры и вес, обычно не более одного дополнительного регистра памяти и минимальное число функций (как правило, только арифметические операции и, возможно, одна-две функции, такие, как извлечение квадратного корня, обратная функция, смена знака или вычисление процентов). Не поддерживают представление чисел с плавающей запятой.

• Инженерные (англ. scientific, изредка употребляется русская калька «научный калькулятор»): предназначены для научных и инженерных расчётов различной степени сложности. Ориентированы на научных работников, инженеров, студентов технических специальностей и старших школьников.

Работают с представлением чисел в форматах как с естественной, так и с плавающей запятой (во втором случае порядок обычно имеет два, реже — три разряда, мантисса — не менее восьми разрядов, так что максимальный диапазон поддерживаемых ненулевых значений — от 1·10⁻⁹⁹⁹ до 9,999999999·10⁹⁹⁹ по модулю), многие современные конструкции также позволяют непосредственно оперировать обыкновенными дробями, в том числе выполнять с ними операции, преобразовывать обыкновенные дроби из правильных в неправильные и обратно, обыкновенные дроби в десятичные и обратно.

Реализуют алгебраическую логику, с приоритетами операций и скобками; реже применяется обратная польская запись. Поддерживают вычисление элементарных функций. Обычный минимум: квадрат и квадратный корень, обратная функция, десятичные и натуральные логарифмы и антилогарифмы, прямые и обратные тригонометрические функции; развитые модели реализуют более широкий набор элементарных функций, могут также поддерживать статистические расчёты, переводы мер из одной системы в другую, преобразования углов из системы градус, минута, секунда в десятичные доли градуса и обратно, логические функции, работу в различных системах счисления, тригонометрические расчёты с углами в градусах, радианах и градах. Общее число поддерживаемых функций может составлять до нескольких сотен.

Число дополнительных регистров памяти — не менее одного, но может доходить до десятка и более. Из-за большого количества поддерживаемых функций клавиатура инженерных калькуляторов содержит клавиши двойного/тройного назначения; в некоторых моделях на одну кнопку может быть возложено до четырёх функций. Наиболее развитые модели поддерживают не только числовые, но и символьные вычисления.

• Бухгалтерские калькуляторы ориентированы на профессиональные арифметические расчёты с денежными суммами, то есть на применение бухгалтерами и кассирами. Обычно выпускаются в настольном исполнении, имеют корпус с крупными клавишами и дисплеем большого размера. Клавиатура может дополнительно содержать клавиши для более удобного ввода денежных сумм (кнопки «00» и «000»), поддерживается большее, чем в инженерных калькуляторах, число знаков (индикатор вмещает до 12­—15 цифр), режимы работы с фиксированным количеством разрядов дробной части и автоматическое округление). Обычно имеют не более одного-двух регистров памяти, но поддерживают арифметические операции с записью в регистр и вычисление процентов. Как правило, не имеют на клавиатуре кнопок двойного/тройного назначения. Реализуют арифметическую логику: операции сложения и вычитания нажимаются после ввода числа, но функции умножения и деления производятся в обычной форме.

Дополнительно часто поддерживают все или некоторые специальные «бухгалтерские» функции:

• «Check&Correct» («проверка и коррекция»): калькулятор запоминает цепочку выполняемых операций, позволяя впоследствии просмотреть её, при необходимости внести изменения и автоматически повторить все вычисления с новым значением некоторых промежуточных данных.
• «Cost-Sell-Margin» («стоимость-продажа-прибыль»): вычисляет себестоимость, продажную цену или прибыль, зная остальные два параметра.
• «Mark-Up / Mark-Down» («продажная цена и себестоимость»): вычисляет надбавку к цене.
• «VAT» и «VAT-II» («налог на добавленную стоимость»): позволяет нажатием одной кнопки добавлять/убирать из цены величину налога на добавленную стоимость, соответственно, по одной или одной из двух ставок.
• «GT» («Grand Total function», «общий итог»): автоматическое вычисление итоговой суммы по всем произведённым вычислениям (выдача суммы всех значений, которые калькулятор вычислил после нажатий клавиши «=» с момента сброса).
• «Currency Conversion» («конвертация валюты»).

• Финансовые ориентированы на выполнение финансовых расчетов и поддерживают стандартный минимальный набор математических функций, к которому добавляются операции со сложными процентами и специфические функции, применяемые в банковской сфере и иных финансовых приложениях: расчет аннуитета, перпетуитета, дисконтов, размера выплат по кредитам, приведённого денежного потока и тому подобное. Как правило, реализуют алгебраическую логику с приоритетами операций и скобками.

• Программируемые калькуляторы по функциональным возможностям находятся на уровне сложных инженерных калькуляторов, но дополнительно они дают возможность многократно повторять вычисления, создавая и исполняя программы пользователя. Как правило имеют большое количество регистров памяти (10 и более), могут иметь интерфейсы для подключения внешних устройств, персонального компьютера, дополнительных модулей памяти, аппаратных датчиков, исполнительных устройств. По функциональности наиболее развитые программируемые калькуляторы приближаются к простейшим портативным компьютерам, формально отличаясь от них исключительно своей узкой специализацией. Существует несколько способов программирования калькуляторов (см. раздел), в зависимости от модели калькулятор может поддерживать один или два из них.

• Графические калькуляторы имеют графический экран и поддерживают команды, которые позволяют отображать графики функций или даже выводить на экран произвольные рисунки. Почти все графические калькуляторы являются программируемыми. Графический дисплей может также иметь обычный инженерный калькулятор для поддержки натурального ввода формул и отображения таблиц, но он не называется графическим калькулятором.

Некоторые калькуляторы оснащаются встроенным печатающим устройством, которое обеспечивает вывод производимых вычислений, результатов, итогов, графиков на бумажную ленту. В основном, эта функция характерна для дорогих бухгалтерских калькуляторов, также она встречается у отдельных моделей программируемых (в том числе графических) калькуляторов.

История

• 1643: Суммирующая машина Паскаля — арифмометр, изобретённый французским учёным Блезом Паскалем.
• 1673: Арифмометр Лейбница — арифмометр, изобретённый немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем.
• 1961: Начат выпуск первого массового калькулятора — ANITA MK VIII (Англия, на газоразрядных лампах, полная клавиатура для ввода числа + десять клавиш для ввода множителя).
• 1964: Начат выпуск первого массового полностью транзисторного калькулятора — FRIDEN 130 (США, 4 регистра, использовалась «обратная польская нотация»). Начат выпуск первого серийного советского калькулятора «Вега».
• 1965: компания Wang Laboratories выпустила калькулятор Wang LOCI-2, который мог вычислять логарифмы.
• 1967: первый советский калькулятор с вычислением трансцендентных функций «ЭДВМ-П».
• 1969: Выпущен первый настольный программируемый калькулятор — HP 9100A (США, транзисторный, использовалась «обратная польская нотация»).
• 1970: началась продажа калькуляторов, которые можно держать в руке (фирмы Sharp и Canon, вес калькуляторов порядка 800 г). Первый советский калькулятор, выполненный с использованием интегральных микросхем — Искра 111Т.
• 1971: появился первый карманный калькулятор — модель 901B фирмы Bomwar размером 131×77×37 мм, c 4 операциями и 8-разрядным «красным» индикатором (на светодиодах); цена $240.
• 1972: появился первый инженерный калькулятор — HP-35 фирмы Hewlett Packard;
• 1974: Первый советский микрокалькулятор — «Электроника Б3-04» (впервые использован термин «микрокалькулятор»).
• 1977: разработан первый советский карманный программируемый микрокалькулятор «Электроника Б3-21». Калькулятор стал родоначальником серии, куда вошли, кроме него, настольные калькуляторы МК-46, МК-64, MC-1103, совместимые по архитектуре и системе команд, с дополнительными возможностями — могли работать в качестве средства контроля производственного процесса, для чего имели систему ввода с измерителем напряжения на 8 каналов и дополнительный индикатор для отображения отклонения измеренного значения от вычисленного.
• 1979: Hewlett Packard выпустила первый калькулятор с алфавитно-цифровым индикатором — HP-41C. Он был программируемым, с возможностью подключения дополнительных модулей — RAM, ROM, устройства чтения штрих-кодов, кассеты с магнитной лентой, флоппи-дисков, принтеров и др.
• 1980: появился Б3-34 — родоначальник наиболее массовой серии советских и российских программируемых калькуляторов. Большинство моделей советских программируемых калькуляторов были либо его полными функциональными аналогами (МК-54, МК-56), либо доработкой (МК-61, МК-52).
• 1985: в СССР появились МК-61 и МК-52 — доработанные версии семейства Б3-34, в которых увеличен объём программной памяти, добавлен один регистр и несколько новых функций. За исключением нескольких недокументированных трюков, сохранена совместимость с Б3-34.
• 1985: появился первый программируемый калькулятор с графическим дисплеем Casio FX-7000G.
• 1985: в крупном издательстве «Наука. Физматлит» вышло первое издание самого массового справочника по расчетам на микрокалькуляторах проф. Дьяконова В. П., тираж всех трёх изданий книги составил 1,05 млн экз.
• 1986: начат выпуск первого советского калькулятора, программируемого на языке Бейсик, в двух вариантах — МК-85 и МК-85М.

В России/СССР

Если не считать простейшие приспособления для облегчения вычислений в виде обычных русских счётов, то первым массово производимым устройством для автоматизации вычислений в России был арифмометр Однера. Изобретённый в 1874 году арифмометр начал серийно производиться с 1890 года на Санкт-Петербургском механическом заводе. Модель оказалась столь удачной, что почти сто лет производилась с небольшими усовершенствованиями до конца 1970-х годов (модель «Феликс-М»).

В 1950-х годах в СССР было налажено серийное производство электромеханических калькуляторов с электрическим приводом — модели «Быстрица», «ВММ», «ВМП» и др.
В 1964 году разработан и начал серийно производиться первый в СССР полностью электронный калькулятор модели «Вега».
Начиная с 1974 года («Электроника Б3-04») производились карманные калькуляторы.

В СССР производился широкий спектр программируемых калькуляторов: как настольных («Искра 123», 1972 год), так и карманных («Электроника Б3-21», 1975 год). С 1986 года выпускался калькулятор с языком программирования «Бейсик» («Электроника МК-85»). Всего в России/СССР выпускалось более 150 моделей калькуляторов.

• см. Список советских калькуляторов

Конструкция

Типичный калькулятор имеет дисплей (индикатор), клавиатуру, изготовленные в едином корпусе, в котором помещается также электронная схема калькулятора и элементы питания.

Дисплей

В качестве дисплея в современных калькуляторах применяются, в основном, индикаторы на жидких кристаллах (ЖКИ). Профессиональные бухгалтерские калькуляторы исполняются как с ЖКИ, так и с вакуумно-люминесцентным индикатором (последний потребляет гораздо больше электроэнергии, зато он хорошо виден при слабом внешнем освещении).

В зависимости от назначения калькулятора информация отображается на следующих типах индикаторов:

• на цифровом семисегментном (простейшие модели);
• специализированном матричном для вывода цифровых и нецифровых символов;
• графическом (построение графиков, вывод формул в алгебраическом виде, таблиц и т. п.)

Клавиатура

Клавиатура калькуляторов содержит клавиши (кнопки), нажатие которых обеспечивает ввод чисел и выполнение операций и функций. Клавиатура содержит как минимум следующие клавиши:

• Цифровые — десять клавиш с арабскими цифрами от 0 до 9, для ввода чисел. Возможно также использование в сложных командах. Традиционно клавиши 1-9 располагаются квадратом 3x3, единица — слева внизу, девятка — справа вверху, нуль — отдельно, под единицей (то же расположение, что на дополнительном правом цифровом поле компьютерной клавиатуры).
• Десятичная запятая (точка) — для ввода десятичного разделителя.
• Арифметические операции — для ввода операций «+» (сложение), «-» (вычитание), «×» (умножение), «÷» (деление).
• Знак равенства «=» — для выполнения последней операции в цепочных вычислениях в калькуляторах с арифметической или алгебраической логикой.
• Ввод («↑» или «ENTER» или «В↑» или «E↑») — для завершения ввода числа в калькуляторах с обратной польской записью.
• Очистка (обозначается «C») — для обнуления значения на индикаторе и отмены операции, если таковая была введена.

Помимо перечисленных обязательных клавиш, калькулятор может содержать (и обычно содержит) большее или меньшее количество клавиш вычисления функций, работы с регистрами памяти, управления порядком вычислений. Нажатие на такие клавиши приводит к выполнению соответствующей операции или вычислению функции, обозначенной на ней, от числа, отображаемого на индикаторе калькулятора. Состав поддерживаемых функций определяется моделью калькулятора. Калькуляторы с алгебраической логикой вычислений имеют также клавиши скобок.

В простейших калькуляторах одной клавише соответствует одна функция. При росте числа поддерживаемых функций клавиатура начинает недопустимо разрастаться, поэтому в инженерных калькуляторах, поддерживающих от десятков до сотен функций, клавиатура или её часть работает в совмещённом режиме: одной клавише соответствует две или более функции, одно из обозначений наносится на саму клавишу, второе — над ней (иногда третье — рядом со вторым). На клавиатуре в таком случае помещается клавиша-модификатор «F» (также встречаются названия «Shift» или «2_nd»). Нажатие на эту клавишу непосредственно перед нажатием на клавишу двойного назначения приводит к тому, что срабатывает не основная, а дополнительная функция последней клавиши. Иногда на одну клавишу может быть привязано три-четыре функции, в таких случаях обозначения пишут сверху, снизу, сбоку клавиши, на ней самой другим цветом и так далее, а для ввода третьей или четвёртой функции используют специальные клавиши (например, «3_rd» или «K»). Возможно также переключение режимов работы калькулятора и выбор выполняемой функции в зависимости от режима. Например, клавиша может выполнять обычную тригонометрическую функцию, после нажатия «F» — обратную; но при этом калькулятор с помощью отдельной клавиши или переключателя может быть переведён в режим статистических расчётов, и в этом случае та же клавиша будет вызывать одну из команд статистической обработки.

Клавиатура калькулятора проектируется в расчёте на работу с ней одной рукой, поэтому практически никогда не используются комбинации из нескольких одновременно нажатых клавиш. Исключение могут составлять очень редко используемые сервисные операции (например, операция очистки всей памяти в калькуляторе с большим числом регистров).

Процессор и память

Процессор и память современных калькуляторов физически представляют собой электронные микросхемы большой и сверхбольшой степени интеграции. В калькуляторах используются как специализированные микросхемы, так и универсальные. Например, в калькуляторах серии TI-89 использован типовой процессор семейства Motorola 680x0, широко применяемый в мобильных устройствах и встраиваемых системах. Значительная часть калькуляторов использует внутреннее представление чисел в виде двоично-десятичного кода (BCD), что значительно упрощает схемы ввода-вывода, но отрицательно сказывается на скорости вычислений и требует несколько больше памяти (примерно в 4/log₂10 ≈ 1,2 раза) для хранения того же объёма данных, по сравнению с обычным двоичным кодированием.

Память калькулятора логически (с точки зрения пользователя) в большинстве случаев представляет собой набор регистров, каждый из которых может хранить одно число. Калькулятор имеет как минимум два операционных регистра, хранящих данные, находящиеся в обработке в текущий момент. Традиционно первый операционный регистр (значение которого отображается на дисплее калькулятора), обозначается как «X», а второй операционный регистр (который хранит ранее введённый операнд) — как «Y».

Помимо этого, в калькуляторе может выделяться один или более командно-доступный регистр памяти для хранения констант или промежуточных результатов вычислений. В калькуляторах с одним регистром памяти клавиши управления этим регистром обозначаются, как правило, следующим образом:

• CM (MC) — очистка регистра памяти, то есть запись в него значения 0 (нуль).
• M, П, STO — сохранение в регистре текущего значения из операционного регистра X (числа, отображаемого на дисплее).
• MR, RM, RC, ИП — копирование значения из регистра памяти в операционный регистр X (на дисплей).
• MR(c) — комбинированная клавиша извлечения значения из регистра памяти и очистки регистра. При однократном её нажатии значение из регистра памяти копируется в операционный регистр X (на дисплей), а при нажатии её два раза подряд в регистр памяти записывается нуль.
• M+, M-, M×, M÷ — выполнение указанной после «M» операции между текущим значением в регистре памяти и значением на дисплее, с помещением результата снова в регистр памяти. Содержимое операционного регистра X при этом остаётся прежним. Чаще всего встречается операция суммирования в регистре («M+»), остальные три — значительно реже. Операции в регистре могут существенно облегчать некоторые типы расчётов. Например, при вычислении суммы рекуррентного ряда, где каждый следующий член получается из предыдущего, оператор может после получения каждого члена ряда нажимать клавишу суммирования в регистре; так как при суммировании в регистре значение на дисплее не меняется, его нет необходимости специально сохранять для вычисления следующего члена ряда. При этом в регистре памяти будет накапливаться сумма, которую можно будет отобразить после того, как будут вычислены все нужные члены ряда.

Если регистров памяти несколько, они обычно нумеруются или обозначаются буквами латинского алфавита. В этом случае для выполнения операций с регистрами используются клавиши с вышеописанными обозначениями, после которых дополнительно нажимаются соответствующие цифровые или буквенные клавиши.

В наиболее совершенных современных моделях инженерных и программируемых калькуляторов непосредственная работа с регистрами памяти не применяется. Вместо этого пользователь имеет возможность описать переменные с определёнными именами и оперировать ими, вводя формулы с указанием имён этих переменных.

Элементы питания

В качестве элементов питания калькулятора могут использоваться солевые, щелочные или литий-ионные батареи или аккумуляторы. В современных калькуляторах, большинство из которых имеет крайне невысокое энергопотребление, практически повсеместно используются миниатюрные дисковые щелочные элементы. От одного нового элемента калькулятор при ежедневном использовании может работать несколько месяцев или даже лет. Некоторые производители снабжают калькуляторы солнечными батареями, мощности которых вполне хватает для работы инженерного калькулятора средних возможностей. Однако наиболее сложные и производительные программируемые калькуляторы требуют достаточно ёмких и мощных элементов питания, и в них могут использоваться несколько крупноразмерных элементов или аккумуляторов. Калькуляторы в настольном исполнении, а тем более — снабжённые печатающим устройством, могут также работать от электросети, подключаясь к ней через соответствующий сетевой блок питания.

Логика операций

Калькулятор реализует один (очень редко — два) из трёх вариантов логики операций, то есть порядка ввода команд, который требуется для выполнения арифметических вычислений (команд сложения, вычитания, умножения и деления). Это арифметическая логика, алгебраическая логика и логика вычислений с обратной польской записью. Первые две базируются на инфиксной нотации (когда в записи формулы знак бинарной операции помещается между операндами), последняя — на постфиксной нотации (когда знак операции помещается после операндов, к которым он относится).

Арифметическая логика

Арифметическая логика базируется на инфиксной нотации без приоритетов и скобок. Для выполнения операции «a * b» (где «*» — произвольная бинарная операция) пользователь сначала набирает значение a, затем нажимает одну из клавиш бинарной операции («+», «-», «×», «÷», возможно также «y^x»), затем набирает значение b и нажимает клавишу «=». Выполняется введённая операция над числами a и b, а её результат отображается на дисплее. Если вместо «=» пользователь снова нажмёт клавишу бинарной операции, то произойдёт то же самое — ранее введённая операция выполнится и её результат отобразится, но этот результат станет первым операндом для той операции, клавиша которой была нажата.

Так, например, для вычисления значения выражения «30 * 5 + 45» пользователь должен последовательно нажать клавиши: «3», «0», «×», «5», «+», «4», «5», «=». При этом после нажатия плюса выполнится умножение 30 на 5, ранее введённое, на дисплее отобразится результат 150, а после знака равенства отобразится окончательный результат 195. Арифметическая логика не предполагает наличия приоритетов операций, все операции выполняются в том порядке, в котором вводятся. Так, попытка прямого цепочного вычисления выражения «1 + 2 × 3» приведёт к неверному результату, потому что сначала будет выполнено сложение, и только потом умножение, что даст в результате 9, а не 7, как должно получиться согласно правилам математики. Чтобы получить правильный результат, пользователь должен изменить порядок ввода: выполнить сначала операцию умножения, а только затем — сложения.

Арифметическая логика наиболее проста в реализации, поскольку требует для любых вычислений только два операционных регистра для двух последних операндов и сохранения только одной, последней введённой операции. Она вполне удобна для простых расчётов, когда пользователь не подготавливает заранее всю последовательность вычислений, а считает «на ходу», и его интересует только текущая операция и её результат. Но она не соответствует математическим правилам и затрудняет расчёты по сложным формулам, поскольку требует вводить данные и операции в том порядке, в котором они должны выполняться, а не в порядке записи в математической формуле.

Арифметическая постфиксная логика

Разновидность арифметической логики, в которой используется постфиксная нотация для сложения и вычитания. В калькуляторах с этой логикой используются обозначения "+=" и "-=" на клавиатурах. При этом вычисления производятся после ввода двух операндов. Например, чтобы вычислить 2 - 3 необходимо нажать [2] [+=] [3] [-=]. При этом для умножения и деления используется обычная логика. В настоящее время калькуляторы такой логикой производятся и используются для бухгалтерских вычислений.

Алгебраическая логика

Алгебраическая логика строится на инфиксной записи операций, но, в отличие от арифметической, учитывает в вычислениях принятые в математике приоритеты операций и позволяет пользоваться скобками. Единичная бинарная операция выполняется точно так же, как и в случае арифметической логики, но при выполнении цепочных вычислений при вводе операции, приоритет которой выше, чем приоритет ранее введённой, либо при вводе открывающейся скобки, калькулятор сохраняет во внутренних регистрах ранее введённые операнды и позволяет продолжить ввод. И лишь когда пользователь нажмёт клавишу «=», либо введёт операцию с меньшим приоритетом или закрывающуюся скобку, выполняется вычисление результата введённого выражения либо его части.

Алгебраическая логика позволяет выполнять вычисления по математическим формулам, вводя данные, операции и скобки в том порядке, в котором они записаны в формуле, не задумываясь о правильном порядке выполнения операций. Платой за это удобство является усложнение калькулятора, поскольку для хранения операндов, над которыми ещё не выполнены операции, требуются дополнительные операционные регистры. Так как число этих регистров всегда ограничено, для калькуляторов с алгебраической логикой существует предел количества вложенных пар скобок, которые можно употребить в расчётах. Простейшие калькуляторы могут иметь ограничение в 5-6 чисел, ожидающих выполнения, более сложные — до десятка пар и более.

Поскольку приоритет принятых в математике операций указан только для ограниченного количества функций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень, точно узнать приоритет остальных операций можно только из инструкции по эксплуатации конкретной модели оператора. Например, цепочечное возведение в степень 2³⁴ или -2² в разных моделях выполняется по-разному.

Обратная бесскобочная логика

Этот тип логики базируется на так называемой обратной польской нотации (RPN, Reverse Polish Notation, обратной бесскобочной записи) выражений, в которой сначала записываются подряд значения операндов, а после них — знак выполняемой операции.

Архитектура калькуляторов с обратной бесскобочной логикой характеризуется наличием стека операционных регистров размером не менее трёх (обычно обозначаемых X, Y, Z) и специфической команды, обозначаемой на клавиатуре как «↑» или «ENTER» или «В↑» или «E↑». Вводимое с клавиатуры или извлекаемое из регистра памяти значение помещается в регистр Х. По команде «↑» происходит сдвиг значений в стеке в направлении X→Y→Z→ (и далее, если в стеке больше регистров), то есть эта операция позволяет разделить ввод последовательных операндов. При нажатии пользователем клавиши любой операции эта операция производится над находящимися в стеке операндами (обычно — над значениями в регистрах Y и X), а результат помещается в регистр X, значение которого отображается на дисплее. Остальные значения в стеке при этом сдвигаются обратно в направлении →Z→Y.

RPN функционально аналогична обычной инфиксной записи со скобками, но при этом вычисления тех же самых выражений требуют меньшего числа нажатий на клавиши. Для обычного калькулятора это лишь несколько ускоряет работу оператора. Для программируемого калькулятора появляется дополнительный положительный эффект — сокращение размеров программ; для калькулятора с небольшим объёмом программной памяти сокращение размера программы даже на несколько команд может быть весьма существенным.

В то же время пользование RPN сопряжено с определёнными затруднениями для оператора. Хотя практика показывает, что научиться применять её достаточно просто, для эффективного использования калькулятора с обратной бесскобочной логикой необходима предварительная тренировка и постоянное поддержание навыков машинального перевода вычисляемых выражений из традиционной алгебраической нотации в RPN. Среди обычных инженерных калькуляторов использование RPN являются редкостью; из зарубежных можно назвать несколько моделей фирмы HP, из советских (российских) — единственную модель «Электроника Б3-19М» (в настоящее время не выпускается). Более популярна RPN в программируемых калькуляторах, её поддерживает множество зарубежных моделей, а среди российских (советских) программируемых калькуляторов до 1985 года вообще все поддерживали исключительно RPN; появившиеся позже модели с алгебраической логикой, программируемые на Бейсике, так и не стали массовыми.

Вычисление функций

Реализованные в калькуляторе двухместные функции, такие, как вычисление произвольной степени или произвольного корня, выполняются обычно в соответствии с принятой для данного калькулятора логикой выполнения арифметических операций. Для калькуляторов с арифметической или алгебраической логикой это означает, что для вычисления функции пользователь сначала вводит первый её операнд, затем нажимает клавишу функции, после чего вводит второй операнд и нажимает клавишу «=». На калькуляторе с обратной бесскобочной логикой операнды сначала вводятся последовательно, через клавишу ввода, после чего нажимается клавиша вычисления функции.

А вот вычисление одноместных функций, независимо от логики арифметических вычислений, чаще всего реализуется по постфиксной схеме, то есть для вычисления такой функции пользователь сначала вводит (или вычисляет) аргумент, после чего просто нажимает клавишу нужной функции, и результат вычисления данной функции от ранее введённого аргумента отображается на дисплее. Лишь наиболее сложные калькуляторы с алгебраической логикой позволяют вводить вызов функций в естественном (алгебраическом) виде: сначала вводится знак функции, после него, в скобках — значение или выражение, от которого эта функция должна быть вычислена. Такой порядок ввода данных удобен своей наглядностью, но только при наличии достаточно крупного дисплея, отображающего всю вводимую формулу или хотя бы заметную её часть.

Программируемые калькуляторы

Программируемый калькулятор (ПМК) обладает, помимо всех качеств сложного инженерного калькулятора, функциями ввода, редактирования и выполнения программ, то есть так или иначе описанных последовательностей вычислений, которые, будучи однажды введены, могут многократно повторно использоваться.

Программы-калькуляторы

Кроме производимых устройств-калькуляторов, существуют также компьютерные программы-калькуляторы. Такие программы представляют собой специализированный программный продукт, предназначенный для узкого круга вычислений, например:

• Статистические калькуляторы предназначены для выполнения различных расчетов, необходимых при обработке больших массивов данных — результатов социологических опросов, научных исследований и тому подобное. Имеют средства для быстрого вычисления распределений, отклонений, корреляций, средних значений и так далее. Большинство инженерных калькуляторов также поддерживают важнейшие статистические функции.

• Медицинские калькуляторы используются врачами, фармацевтами, медсёстрами, студентами-медиками. Могут быть реализованы как в виде отдельного устройства, планшета для обхода больных, так и в виде программы универсального компьютера/КПК. Реализуют функции медицинского справочника, обеспечивают медицинские расчёты со справочным материалом, расчет дозировки лекарств, доступ к базам данных лечебного учреждения и так далее.

• Калькулятор беременности — рассчитывает срок беременности и её ход при помощи календаря.

• Калькулятор калорий — рассчитывают калорийность отдельных блюд и помогают следить за соблюдением калорийности диеты.

• Ипотечный калькулятор — для расчёта банковских займов.
• Штурманский калькулятор — для выполнения навигационных расчетов.
• другие типы программ-калькуляторов: калькулятор вкладов, курсов валют, НДС, ОСАГО и т. д.

Эмуляторы (симуляторы) калькуляторов

Распространённое компьютерное приложение — программа, симулирующая калькулятор, то есть рисующая на экране калькулятор с кнопками, которые можно нажимать мышкой (как правило, можно также нажимать цифровые кнопки на клавиатуре с тем же эффектом). Такая программа удобна для тех, кто привык работать с обычным калькулятором. Симуляторы калькуляторов существуют для большинства известных типов операционных систем и, как правило, входят в стандартный набор поставляемых с системой утилит, как, например, известная программа-калькулятор Microsoft Windows из набора стандартных программ ОС Windows.

Некоторые такие программы специально делаются для эмуляции (или симуляции) конкретной модели калькулятора, воспроизводя его внешний вид и все функции (в том числе и свойственные ему ошибки). При эмуляции калькулятора производится полное копирование функций калькулятора (используются коды прошивки калькулятора), при симуляции — только приблизительное повторение функций. Эмулятор может быть частью системы разработки ПО для калькулятора. Так, например, для калькуляторов семейства HP 50g, одного из мощнейших программируемых калькуляторов, имеющихся на рынке, свободно доступна среда разработки, включающая эмулятор и отладчик, работающие под управлением Windows.

Другой подход к реализации калькуляторов в компьютере — ввод выражений в командной строке (например, bc). Такие калькуляторы ещё называют строчными. В целом это удобнее, поскольку можно вводить сложные выражения и при необходимости вызывать их повторно (с модификацией или без), а также видеть историю вычислений.

Наконец надо отметить, что на компьютерах можно применять системы компьютерной математики Derive, MuPAD, Mathcad, Mathematica, Maple, MATLAB и другие. Многие в командном режиме работы являются в сущности сверхмощными калькуляторами. Их возможности неизмеримо больше, чем у обычных и даже научных микрокалькуляторов. Но они куда дороже, сложнее в применении и требуют дорогого компьютера. Их нельзя поместить в карман и использовать с автономным питанием длительное время. Некоторые системы, например, Maple, имеют эмулятор калькулятора с прекрасным графическим интерфейсом и возможностями выполнения не только численных, но и символьных (формульных) вычислений с графической визуализацией вычислений.

См. также

• Арифмометр
• Еггогология
• Список советских калькуляторов
• Семисегментный индикатор

Литература

• Дьяконов В. П. Расчет нелинейных и импульсных устройств на программируемых микрокалькуляторах. Справочное пособие. М.: Радио и связь. — 1984. — 170 с.
• Дьяконов В. П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. Издание 3-е дополненное и переработанное. М.: Наука. Физматлит. — 1989. — 464 с.
• Дьяконов В. П. Современные зарубежные микрокалькуляторы. М.: СОЛОН-Р. — 2002. — 400 с.
• Байков В. Д., Селютин С. А.,Вычисление элементарных функций в ЭКВМ, Москва, Радио и связь, 1982. - 64 стр.

Ссылки

• [www.allcalc.ru Онлайн-каталог калькуляторов]
• [www.leningrad.su/museum/ Коллекция отечественных калькуляторов]
• [mk.semico.ru/oinfo.htm Сайт российского производителя калькулятора МК-152 (выпускается на данный момент)]
• [calc.by Онлайн-калькуляторы]
• [www.emulator3000.org/rus-index.htm Программа-эмулятор большого количества советских калькуляторов]

• [www.rskey.org Programmable calculators] (англ.)
• [www.calculators.de Calculator Museum] (англ.)
• [www.hpmuseum.org/ The Museum of HP Calculators] (англ.)

Отрывок, характеризующий Калькулятор

На другой день приехал государь. Несколько человек дворовых Ростовых отпросились пойти поглядеть царя. В это утро Петя долго одевался, причесывался и устроивал воротнички так, как у больших. Он хмурился перед зеркалом, делал жесты, пожимал плечами и, наконец, никому не сказавши, надел фуражку и вышел из дома с заднего крыльца, стараясь не быть замеченным. Петя решился идти прямо к тому месту, где был государь, и прямо объяснить какому нибудь камергеру (Пете казалось, что государя всегда окружают камергеры), что он, граф Ростов, несмотря на свою молодость, желает служить отечеству, что молодость не может быть препятствием для преданности и что он готов… Петя, в то время как он собирался, приготовил много прекрасных слов, которые он скажет камергеру.
Петя рассчитывал на успех своего представления государю именно потому, что он ребенок (Петя думал даже, как все удивятся его молодости), а вместе с тем в устройстве своих воротничков, в прическе и в степенной медлительной походке он хотел представить из себя старого человека. Но чем дальше он шел, чем больше он развлекался все прибывающим и прибывающим у Кремля народом, тем больше он забывал соблюдение степенности и медлительности, свойственных взрослым людям. Подходя к Кремлю, он уже стал заботиться о том, чтобы его не затолкали, и решительно, с угрожающим видом выставил по бокам локти. Но в Троицких воротах, несмотря на всю его решительность, люди, которые, вероятно, не знали, с какой патриотической целью он шел в Кремль, так прижали его к стене, что он должен был покориться и остановиться, пока в ворота с гудящим под сводами звуком проезжали экипажи. Около Пети стояла баба с лакеем, два купца и отставной солдат. Постояв несколько времени в воротах, Петя, не дождавшись того, чтобы все экипажи проехали, прежде других хотел тронуться дальше и начал решительно работать локтями; но баба, стоявшая против него, на которую он первую направил свои локти, сердито крикнула на него:
– Что, барчук, толкаешься, видишь – все стоят. Что ж лезть то!
– Так и все полезут, – сказал лакей и, тоже начав работать локтями, затискал Петю в вонючий угол ворот.
Петя отер руками пот, покрывавший его лицо, и поправил размочившиеся от пота воротнички, которые он так хорошо, как у больших, устроил дома.
Петя чувствовал, что он имеет непрезентабельный вид, и боялся, что ежели таким он представится камергерам, то его не допустят до государя. Но оправиться и перейти в другое место не было никакой возможности от тесноты. Один из проезжавших генералов был знакомый Ростовых. Петя хотел просить его помощи, но счел, что это было бы противно мужеству. Когда все экипажи проехали, толпа хлынула и вынесла и Петю на площадь, которая была вся занята народом. Не только по площади, но на откосах, на крышах, везде был народ. Только что Петя очутился на площади, он явственно услыхал наполнявшие весь Кремль звуки колоколов и радостного народного говора.
Одно время на площади было просторнее, но вдруг все головы открылись, все бросилось еще куда то вперед. Петю сдавили так, что он не мог дышать, и все закричало: «Ура! урра! ура!Петя поднимался на цыпочки, толкался, щипался, но ничего не мог видеть, кроме народа вокруг себя.
На всех лицах было одно общее выражение умиления и восторга. Одна купчиха, стоявшая подле Пети, рыдала, и слезы текли у нее из глаз.
– Отец, ангел, батюшка! – приговаривала она, отирая пальцем слезы.
– Ура! – кричали со всех сторон. С минуту толпа простояла на одном месте; но потом опять бросилась вперед.
Петя, сам себя не помня, стиснув зубы и зверски выкатив глаза, бросился вперед, работая локтями и крича «ура!», как будто он готов был и себя и всех убить в эту минуту, но с боков его лезли точно такие же зверские лица с такими же криками «ура!».
«Так вот что такое государь! – думал Петя. – Нет, нельзя мне самому подать ему прошение, это слишком смело!Несмотря на то, он все так же отчаянно пробивался вперед, и из за спин передних ему мелькнуло пустое пространство с устланным красным сукном ходом; но в это время толпа заколебалась назад (спереди полицейские отталкивали надвинувшихся слишком близко к шествию; государь проходил из дворца в Успенский собор), и Петя неожиданно получил в бок такой удар по ребрам и так был придавлен, что вдруг в глазах его все помутилось и он потерял сознание. Когда он пришел в себя, какое то духовное лицо, с пучком седевших волос назади, в потертой синей рясе, вероятно, дьячок, одной рукой держал его под мышку, другой охранял от напиравшей толпы.
– Барчонка задавили! – говорил дьячок. – Что ж так!.. легче… задавили, задавили!
Государь прошел в Успенский собор. Толпа опять разровнялась, и дьячок вывел Петю, бледного и не дышащего, к царь пушке. Несколько лиц пожалели Петю, и вдруг вся толпа обратилась к нему, и уже вокруг него произошла давка. Те, которые стояли ближе, услуживали ему, расстегивали его сюртучок, усаживали на возвышение пушки и укоряли кого то, – тех, кто раздавил его.
– Этак до смерти раздавить можно. Что же это! Душегубство делать! Вишь, сердечный, как скатерть белый стал, – говорили голоса.
Петя скоро опомнился, краска вернулась ему в лицо, боль прошла, и за эту временную неприятность он получил место на пушке, с которой он надеялся увидать долженствующего пройти назад государя. Петя уже не думал теперь о подаче прошения. Уже только ему бы увидать его – и то он бы считал себя счастливым!
Во время службы в Успенском соборе – соединенного молебствия по случаю приезда государя и благодарственной молитвы за заключение мира с турками – толпа пораспространилась; появились покрикивающие продавцы квасу, пряников, мака, до которого был особенно охотник Петя, и послышались обыкновенные разговоры. Одна купчиха показывала свою разорванную шаль и сообщала, как дорого она была куплена; другая говорила, что нынче все шелковые материи дороги стали. Дьячок, спаситель Пети, разговаривал с чиновником о том, кто и кто служит нынче с преосвященным. Дьячок несколько раз повторял слово соборне, которого не понимал Петя. Два молодые мещанина шутили с дворовыми девушками, грызущими орехи. Все эти разговоры, в особенности шуточки с девушками, для Пети в его возрасте имевшие особенную привлекательность, все эти разговоры теперь не занимали Петю; ou сидел на своем возвышении пушки, все так же волнуясь при мысли о государе и о своей любви к нему. Совпадение чувства боли и страха, когда его сдавили, с чувством восторга еще более усилило в нем сознание важности этой минуты.
Вдруг с набережной послышались пушечные выстрелы (это стреляли в ознаменование мира с турками), и толпа стремительно бросилась к набережной – смотреть, как стреляют. Петя тоже хотел бежать туда, но дьячок, взявший под свое покровительство барчонка, не пустил его. Еще продолжались выстрелы, когда из Успенского собора выбежали офицеры, генералы, камергеры, потом уже не так поспешно вышли еще другие, опять снялись шапки с голов, и те, которые убежали смотреть пушки, бежали назад. Наконец вышли еще четверо мужчин в мундирах и лентах из дверей собора. «Ура! Ура! – опять закричала толпа.
– Который? Который? – плачущим голосом спрашивал вокруг себя Петя, но никто не отвечал ему; все были слишком увлечены, и Петя, выбрав одного из этих четырех лиц, которого он из за слез, выступивших ему от радости на глаза, не мог ясно разглядеть, сосредоточил на него весь свой восторг, хотя это был не государь, закричал «ура!неистовым голосом и решил, что завтра же, чего бы это ему ни стоило, он будет военным.
Толпа побежала за государем, проводила его до дворца и стала расходиться. Было уже поздно, и Петя ничего не ел, и пот лил с него градом; но он не уходил домой и вместе с уменьшившейся, но еще довольно большой толпой стоял перед дворцом, во время обеда государя, глядя в окна дворца, ожидая еще чего то и завидуя одинаково и сановникам, подъезжавшим к крыльцу – к обеду государя, и камер лакеям, служившим за столом и мелькавшим в окнах.
За обедом государя Валуев сказал, оглянувшись в окно:
– Народ все еще надеется увидать ваше величество.
Обед уже кончился, государь встал и, доедая бисквит, вышел на балкон. Народ, с Петей в середине, бросился к балкону.
– Ангел, отец! Ура, батюшка!.. – кричали народ и Петя, и опять бабы и некоторые мужчины послабее, в том числе и Петя, заплакали от счастия. Довольно большой обломок бисквита, который держал в руке государь, отломившись, упал на перилы балкона, с перил на землю. Ближе всех стоявший кучер в поддевке бросился к этому кусочку бисквита и схватил его. Некоторые из толпы бросились к кучеру. Заметив это, государь велел подать себе тарелку бисквитов и стал кидать бисквиты с балкона. Глаза Пети налились кровью, опасность быть задавленным еще более возбуждала его, он бросился на бисквиты. Он не знал зачем, но нужно было взять один бисквит из рук царя, и нужно было не поддаться. Он бросился и сбил с ног старушку, ловившую бисквит. Но старушка не считала себя побежденною, хотя и лежала на земле (старушка ловила бисквиты и не попадала руками). Петя коленкой отбил ее руку, схватил бисквит и, как будто боясь опоздать, опять закричал «ура!», уже охриплым голосом.
Государь ушел, и после этого большая часть народа стала расходиться.
– Вот я говорил, что еще подождать – так и вышло, – с разных сторон радостно говорили в народе.
Как ни счастлив был Петя, но ему все таки грустно было идти домой и знать, что все наслаждение этого дня кончилось. Из Кремля Петя пошел не домой, а к своему товарищу Оболенскому, которому было пятнадцать лет и который тоже поступал в полк. Вернувшись домой, он решительно и твердо объявил, что ежели его не пустят, то он убежит. И на другой день, хотя и не совсем еще сдавшись, но граф Илья Андреич поехал узнавать, как бы пристроить Петю куда нибудь побезопаснее.


15 го числа утром, на третий день после этого, у Слободского дворца стояло бесчисленное количество экипажей.
Залы были полны. В первой были дворяне в мундирах, во второй купцы с медалями, в бородах и синих кафтанах. По зале Дворянского собрания шел гул и движение. У одного большого стола, под портретом государя, сидели на стульях с высокими спинками важнейшие вельможи; но большинство дворян ходило по зале.
Все дворяне, те самые, которых каждый день видал Пьер то в клубе, то в их домах, – все были в мундирах, кто в екатерининских, кто в павловских, кто в новых александровских, кто в общем дворянском, и этот общий характер мундира придавал что то странное и фантастическое этим старым и молодым, самым разнообразным и знакомым лицам. Особенно поразительны были старики, подслеповатые, беззубые, плешивые, оплывшие желтым жиром или сморщенные, худые. Они большей частью сидели на местах и молчали, и ежели ходили и говорили, то пристроивались к кому нибудь помоложе. Так же как на лицах толпы, которую на площади видел Петя, на всех этих лицах была поразительна черта противоположности: общего ожидания чего то торжественного и обыкновенного, вчерашнего – бостонной партии, Петрушки повара, здоровья Зинаиды Дмитриевны и т. п.
Пьер, с раннего утра стянутый в неловком, сделавшемся ему узким дворянском мундире, был в залах. Он был в волнении: необыкновенное собрание не только дворянства, но и купечества – сословий, etats generaux – вызвало в нем целый ряд давно оставленных, но глубоко врезавшихся в его душе мыслей о Contrat social [Общественный договор] и французской революции. Замеченные им в воззвании слова, что государь прибудет в столицу для совещания с своим народом, утверждали его в этом взгляде. И он, полагая, что в этом смысле приближается что то важное, то, чего он ждал давно, ходил, присматривался, прислушивался к говору, но нигде не находил выражения тех мыслей, которые занимали его.
Был прочтен манифест государя, вызвавший восторг, и потом все разбрелись, разговаривая. Кроме обычных интересов, Пьер слышал толки о том, где стоять предводителям в то время, как войдет государь, когда дать бал государю, разделиться ли по уездам или всей губернией… и т. д.; но как скоро дело касалось войны и того, для чего было собрано дворянство, толки были нерешительны и неопределенны. Все больше желали слушать, чем говорить.
Один мужчина средних лет, мужественный, красивый, в отставном морском мундире, говорил в одной из зал, и около него столпились. Пьер подошел к образовавшемуся кружку около говоруна и стал прислушиваться. Граф Илья Андреич в своем екатерининском, воеводском кафтане, ходивший с приятной улыбкой между толпой, со всеми знакомый, подошел тоже к этой группе и стал слушать с своей доброй улыбкой, как он всегда слушал, в знак согласия с говорившим одобрительно кивая головой. Отставной моряк говорил очень смело; это видно было по выражению лиц, его слушавших, и по тому, что известные Пьеру за самых покорных и тихих людей неодобрительно отходили от него или противоречили. Пьер протолкался в середину кружка, прислушался и убедился, что говоривший действительно был либерал, но совсем в другом смысле, чем думал Пьер. Моряк говорил тем особенно звучным, певучим, дворянским баритоном, с приятным грассированием и сокращением согласных, тем голосом, которым покрикивают: «Чеаек, трубку!», и тому подобное. Он говорил с привычкой разгула и власти в голосе.
– Что ж, что смоляне предложили ополченцев госуаю. Разве нам смоляне указ? Ежели буародное дворянство Московской губернии найдет нужным, оно может выказать свою преданность государю импературу другими средствами. Разве мы забыли ополченье в седьмом году! Только что нажились кутейники да воры грабители…
Граф Илья Андреич, сладко улыбаясь, одобрительно кивал головой.
– И что же, разве наши ополченцы составили пользу для государства? Никакой! только разорили наши хозяйства. Лучше еще набор… а то вернется к вам ни солдат, ни мужик, и только один разврат. Дворяне не жалеют своего живота, мы сами поголовно пойдем, возьмем еще рекрут, и всем нам только клич кликни гусай (он так выговаривал государь), мы все умрем за него, – прибавил оратор одушевляясь.
Илья Андреич проглатывал слюни от удовольствия и толкал Пьера, но Пьеру захотелось также говорить. Он выдвинулся вперед, чувствуя себя одушевленным, сам не зная еще чем и сам не зная еще, что он скажет. Он только что открыл рот, чтобы говорить, как один сенатор, совершенно без зубов, с умным и сердитым лицом, стоявший близко от оратора, перебил Пьера. С видимой привычкой вести прения и держать вопросы, он заговорил тихо, но слышно:
– Я полагаю, милостивый государь, – шамкая беззубым ртом, сказал сенатор, – что мы призваны сюда не для того, чтобы обсуждать, что удобнее для государства в настоящую минуту – набор или ополчение. Мы призваны для того, чтобы отвечать на то воззвание, которым нас удостоил государь император. А судить о том, что удобнее – набор или ополчение, мы предоставим судить высшей власти…
Пьер вдруг нашел исход своему одушевлению. Он ожесточился против сенатора, вносящего эту правильность и узкость воззрений в предстоящие занятия дворянства. Пьер выступил вперед и остановил его. Он сам не знал, что он будет говорить, но начал оживленно, изредка прорываясь французскими словами и книжно выражаясь по русски.
– Извините меня, ваше превосходительство, – начал он (Пьер был хорошо знаком с этим сенатором, но считал здесь необходимым обращаться к нему официально), – хотя я не согласен с господином… (Пьер запнулся. Ему хотелось сказать mon tres honorable preopinant), [мой многоуважаемый оппонент,] – с господином… que je n'ai pas L'honneur de connaitre; [которого я не имею чести знать] но я полагаю, что сословие дворянства, кроме выражения своего сочувствия и восторга, призвано также для того, чтобы и обсудить те меры, которыми мы можем помочь отечеству. Я полагаю, – говорил он, воодушевляясь, – что государь был бы сам недоволен, ежели бы он нашел в нас только владельцев мужиков, которых мы отдаем ему, и… chair a canon [мясо для пушек], которую мы из себя делаем, но не нашел бы в нас со… со… совета.
Многие поотошли от кружка, заметив презрительную улыбку сенатора и то, что Пьер говорит вольно; только Илья Андреич был доволен речью Пьера, как он был доволен речью моряка, сенатора и вообще всегда тою речью, которую он последнею слышал.
– Я полагаю, что прежде чем обсуждать эти вопросы, – продолжал Пьер, – мы должны спросить у государя, почтительнейше просить его величество коммюникировать нам, сколько у нас войска, в каком положении находятся наши войска и армии, и тогда…
Но Пьер не успел договорить этих слов, как с трех сторон вдруг напали на него. Сильнее всех напал на него давно знакомый ему, всегда хорошо расположенный к нему игрок в бостон, Степан Степанович Апраксин. Степан Степанович был в мундире, и, от мундира ли, или от других причин, Пьер увидал перед собой совсем другого человека. Степан Степанович, с вдруг проявившейся старческой злобой на лице, закричал на Пьера:
– Во первых, доложу вам, что мы не имеем права спрашивать об этом государя, а во вторых, ежели было бы такое право у российского дворянства, то государь не может нам ответить. Войска движутся сообразно с движениями неприятеля – войска убывают и прибывают…
Другой голос человека, среднего роста, лет сорока, которого Пьер в прежние времена видал у цыган и знал за нехорошего игрока в карты и который, тоже измененный в мундире, придвинулся к Пьеру, перебил Апраксина.
– Да и не время рассуждать, – говорил голос этого дворянина, – а нужно действовать: война в России. Враг наш идет, чтобы погубить Россию, чтобы поругать могилы наших отцов, чтоб увезти жен, детей. – Дворянин ударил себя в грудь. – Мы все встанем, все поголовно пойдем, все за царя батюшку! – кричал он, выкатывая кровью налившиеся глаза. Несколько одобряющих голосов послышалось из толпы. – Мы русские и не пожалеем крови своей для защиты веры, престола и отечества. А бредни надо оставить, ежели мы сыны отечества. Мы покажем Европе, как Россия восстает за Россию, – кричал дворянин.
Пьер хотел возражать, но не мог сказать ни слова. Он чувствовал, что звук его слов, независимо от того, какую они заключали мысль, был менее слышен, чем звук слов оживленного дворянина.
Илья Андреич одобривал сзади кружка; некоторые бойко поворачивались плечом к оратору при конце фразы и говорили:
– Вот так, так! Это так!
Пьер хотел сказать, что он не прочь ни от пожертвований ни деньгами, ни мужиками, ни собой, но что надо бы знать состояние дел, чтобы помогать ему, но он не мог говорить. Много голосов кричало и говорило вместе, так что Илья Андреич не успевал кивать всем; и группа увеличивалась, распадалась, опять сходилась и двинулась вся, гудя говором, в большую залу, к большому столу. Пьеру не только не удавалось говорить, но его грубо перебивали, отталкивали, отворачивались от него, как от общего врага. Это не оттого происходило, что недовольны были смыслом его речи, – ее и забыли после большого количества речей, последовавших за ней, – но для одушевления толпы нужно было иметь ощутительный предмет любви и ощутительный предмет ненависти. Пьер сделался последним. Много ораторов говорило после оживленного дворянина, и все говорили в том же тоне. Многие говорили прекрасно и оригинально.
Издатель Русского вестника Глинка, которого узнали («писатель, писатель! – послышалось в толпе), сказал, что ад должно отражать адом, что он видел ребенка, улыбающегося при блеске молнии и при раскатах грома, но что мы не будем этим ребенком.
– Да, да, при раскатах грома! – повторяли одобрительно в задних рядах.
Толпа подошла к большому столу, у которого, в мундирах, в лентах, седые, плешивые, сидели семидесятилетние вельможи старики, которых почти всех, по домам с шутами и в клубах за бостоном, видал Пьер. Толпа подошла к столу, не переставая гудеть. Один за другим, и иногда два вместе, прижатые сзади к высоким спинкам стульев налегающею толпой, говорили ораторы. Стоявшие сзади замечали, чего не досказал говоривший оратор, и торопились сказать это пропущенное. Другие, в этой жаре и тесноте, шарили в своей голове, не найдется ли какая мысль, и торопились говорить ее. Знакомые Пьеру старички вельможи сидели и оглядывались то на того, то на другого, и выражение большей части из них говорило только, что им очень жарко. Пьер, однако, чувствовал себя взволнованным, и общее чувство желания показать, что нам всё нипочем, выражавшееся больше в звуках и выражениях лиц, чем в смысле речей, сообщалось и ему. Он не отрекся от своих мыслей, но чувствовал себя в чем то виноватым и желал оправдаться.
– Я сказал только, что нам удобнее было бы делать пожертвования, когда мы будем знать, в чем нужда, – стараясь перекричать другие голоса, проговорил он.
Один ближайший старичок оглянулся на него, но тотчас был отвлечен криком, начавшимся на другой стороне стола.
– Да, Москва будет сдана! Она будет искупительницей! – кричал один.
– Он враг человечества! – кричал другой. – Позвольте мне говорить… Господа, вы меня давите…


В это время быстрыми шагами перед расступившейся толпой дворян, в генеральском мундире, с лентой через плечо, с своим высунутым подбородком и быстрыми глазами, вошел граф Растопчин.
– Государь император сейчас будет, – сказал Растопчин, – я только что оттуда. Я полагаю, что в том положении, в котором мы находимся, судить много нечего. Государь удостоил собрать нас и купечество, – сказал граф Растопчин. – Оттуда польются миллионы (он указал на залу купцов), а наше дело выставить ополчение и не щадить себя… Это меньшее, что мы можем сделать!
Начались совещания между одними вельможами, сидевшими за столом. Все совещание прошло больше чем тихо. Оно даже казалось грустно, когда, после всего прежнего шума, поодиночке были слышны старые голоса, говорившие один: «согласен», другой для разнообразия: «и я того же мнения», и т. д.
Было велено секретарю писать постановление московского дворянства о том, что москвичи, подобно смолянам, жертвуют по десять человек с тысячи и полное обмундирование. Господа заседавшие встали, как бы облегченные, загремели стульями и пошли по зале разминать ноги, забирая кое кого под руку и разговаривая.
– Государь! Государь! – вдруг разнеслось по залам, и вся толпа бросилась к выходу.
По широкому ходу, между стеной дворян, государь прошел в залу. На всех лицах выражалось почтительное и испуганное любопытство. Пьер стоял довольно далеко и не мог вполне расслышать речи государя. Он понял только, по тому, что он слышал, что государь говорил об опасности, в которой находилось государство, и о надеждах, которые он возлагал на московское дворянство. Государю отвечал другой голос, сообщавший о только что состоявшемся постановлении дворянства.
– Господа! – сказал дрогнувший голос государя; толпа зашелестила и опять затихла, и Пьер ясно услыхал столь приятно человеческий и тронутый голос государя, который говорил: – Никогда я не сомневался в усердии русского дворянства. Но в этот день оно превзошло мои ожидания. Благодарю вас от лица отечества. Господа, будем действовать – время всего дороже…
Государь замолчал, толпа стала тесниться вокруг него, и со всех сторон слышались восторженные восклицания.
– Да, всего дороже… царское слово, – рыдая, говорил сзади голос Ильи Андреича, ничего не слышавшего, но все понимавшего по своему.
Из залы дворянства государь прошел в залу купечества. Он пробыл там около десяти минут. Пьер в числе других увидал государя, выходящего из залы купечества со слезами умиления на глазах. Как потом узнали, государь только что начал речь купцам, как слезы брызнули из его глаз, и он дрожащим голосом договорил ее. Когда Пьер увидал государя, он выходил, сопутствуемый двумя купцами. Один был знаком Пьеру, толстый откупщик, другой – голова, с худым, узкобородым, желтым лицом. Оба они плакали. У худого стояли слезы, но толстый откупщик рыдал, как ребенок, и все твердил:
– И жизнь и имущество возьми, ваше величество!
Пьер не чувствовал в эту минуту уже ничего, кроме желания показать, что все ему нипочем и что он всем готов жертвовать. Как упрек ему представлялась его речь с конституционным направлением; он искал случая загладить это. Узнав, что граф Мамонов жертвует полк, Безухов тут же объявил графу Растопчину, что он отдает тысячу человек и их содержание.
Старик Ростов без слез не мог рассказать жене того, что было, и тут же согласился на просьбу Пети и сам поехал записывать его.
На другой день государь уехал. Все собранные дворяне сняли мундиры, опять разместились по домам и клубам и, покряхтывая, отдавали приказания управляющим об ополчении, и удивлялись тому, что они наделали.



Наполеон начал войну с Россией потому, что он не мог не приехать в Дрезден, не мог не отуманиться почестями, не мог не надеть польского мундира, не поддаться предприимчивому впечатлению июньского утра, не мог воздержаться от вспышки гнева в присутствии Куракина и потом Балашева.
Александр отказывался от всех переговоров потому, что он лично чувствовал себя оскорбленным. Барклай де Толли старался наилучшим образом управлять армией для того, чтобы исполнить свой долг и заслужить славу великого полководца. Ростов поскакал в атаку на французов потому, что он не мог удержаться от желания проскакаться по ровному полю. И так точно, вследствие своих личных свойств, привычек, условий и целей, действовали все те неперечислимые лица, участники этой войны. Они боялись, тщеславились, радовались, негодовали, рассуждали, полагая, что они знают то, что они делают, и что делают для себя, а все были непроизвольными орудиями истории и производили скрытую от них, но понятную для нас работу. Такова неизменная судьба всех практических деятелей, и тем не свободнее, чем выше они стоят в людской иерархии.
Теперь деятели 1812 го года давно сошли с своих мест, их личные интересы исчезли бесследно, и одни исторические результаты того времени перед нами.
Но допустим, что должны были люди Европы, под предводительством Наполеона, зайти в глубь России и там погибнуть, и вся противуречащая сама себе, бессмысленная, жестокая деятельность людей – участников этой войны, становится для нас понятною.
Провидение заставляло всех этих людей, стремясь к достижению своих личных целей, содействовать исполнению одного огромного результата, о котором ни один человек (ни Наполеон, ни Александр, ни еще менее кто либо из участников войны) не имел ни малейшего чаяния.
Теперь нам ясно, что было в 1812 м году причиной погибели французской армии. Никто не станет спорить, что причиной погибели французских войск Наполеона было, с одной стороны, вступление их в позднее время без приготовления к зимнему походу в глубь России, а с другой стороны, характер, который приняла война от сожжения русских городов и возбуждения ненависти к врагу в русском народе. Но тогда не только никто не предвидел того (что теперь кажется очевидным), что только этим путем могла погибнуть восьмисоттысячная, лучшая в мире и предводимая лучшим полководцем армия в столкновении с вдвое слабейшей, неопытной и предводимой неопытными полководцами – русской армией; не только никто не предвидел этого, но все усилия со стороны русских были постоянно устремляемы на то, чтобы помешать тому, что одно могло спасти Россию, и со стороны французов, несмотря на опытность и так называемый военный гений Наполеона, были устремлены все усилия к тому, чтобы растянуться в конце лета до Москвы, то есть сделать то самое, что должно было погубить их.
В исторических сочинениях о 1812 м годе авторы французы очень любят говорить о том, как Наполеон чувствовал опасность растяжения своей линии, как он искал сражения, как маршалы его советовали ему остановиться в Смоленске, и приводить другие подобные доводы, доказывающие, что тогда уже будто понята была опасность кампании; а авторы русские еще более любят говорить о том, как с начала кампании существовал план скифской войны заманивания Наполеона в глубь России, и приписывают этот план кто Пфулю, кто какому то французу, кто Толю, кто самому императору Александру, указывая на записки, проекты и письма, в которых действительно находятся намеки на этот образ действий. Но все эти намеки на предвидение того, что случилось, как со стороны французов так и со стороны русских выставляются теперь только потому, что событие оправдало их. Ежели бы событие не совершилось, то намеки эти были бы забыты, как забыты теперь тысячи и миллионы противоположных намеков и предположений, бывших в ходу тогда, но оказавшихся несправедливыми и потому забытых. Об исходе каждого совершающегося события всегда бывает так много предположений, что, чем бы оно ни кончилось, всегда найдутся люди, которые скажут: «Я тогда еще сказал, что это так будет», забывая совсем, что в числе бесчисленных предположений были делаемы и совершенно противоположные.
Предположения о сознании Наполеоном опасности растяжения линии и со стороны русских – о завлечении неприятеля в глубь России – принадлежат, очевидно, к этому разряду, и историки только с большой натяжкой могут приписывать такие соображения Наполеону и его маршалам и такие планы русским военачальникам. Все факты совершенно противоречат таким предположениям. Не только во все время войны со стороны русских не было желания заманить французов в глубь России, но все было делаемо для того, чтобы остановить их с первого вступления их в Россию, и не только Наполеон не боялся растяжения своей линии, но он радовался, как торжеству, каждому своему шагу вперед и очень лениво, не так, как в прежние свои кампании, искал сражения.
При самом начале кампании армии наши разрезаны, и единственная цель, к которой мы стремимся, состоит в том, чтобы соединить их, хотя для того, чтобы отступать и завлекать неприятеля в глубь страны, в соединении армий не представляется выгод. Император находится при армии для воодушевления ее в отстаивании каждого шага русской земли, а не для отступления. Устроивается громадный Дрисский лагерь по плану Пфуля и не предполагается отступать далее. Государь делает упреки главнокомандующим за каждый шаг отступления. Не только сожжение Москвы, но допущение неприятеля до Смоленска не может даже представиться воображению императора, и когда армии соединяются, то государь негодует за то, что Смоленск взят и сожжен и не дано пред стенами его генерального сражения.
Так думает государь, но русские военачальники и все русские люди еще более негодуют при мысли о том, что наши отступают в глубь страны.
Наполеон, разрезав армии, движется в глубь страны и упускает несколько случаев сражения. В августе месяце он в Смоленске и думает только о том, как бы ему идти дальше, хотя, как мы теперь видим, это движение вперед для него очевидно пагубно.
Факты говорят очевидно, что ни Наполеон не предвидел опасности в движении на Москву, ни Александр и русские военачальники не думали тогда о заманивании Наполеона, а думали о противном. Завлечение Наполеона в глубь страны произошло не по чьему нибудь плану (никто и не верил в возможность этого), а произошло от сложнейшей игры интриг, целей, желаний людей – участников войны, не угадывавших того, что должно быть, и того, что было единственным спасением России. Все происходит нечаянно. Армии разрезаны при начале кампании. Мы стараемся соединить их с очевидной целью дать сражение и удержать наступление неприятеля, но и этом стремлении к соединению, избегая сражений с сильнейшим неприятелем и невольно отходя под острым углом, мы заводим французов до Смоленска. Но мало того сказать, что мы отходим под острым углом потому, что французы двигаются между обеими армиями, – угол этот делается еще острее, и мы еще дальше уходим потому, что Барклай де Толли, непопулярный немец, ненавистен Багратиону (имеющему стать под его начальство), и Багратион, командуя 2 й армией, старается как можно дольше не присоединяться к Барклаю, чтобы не стать под его команду. Багратион долго не присоединяется (хотя в этом главная цель всех начальствующих лиц) потому, что ему кажется, что он на этом марше ставит в опасность свою армию и что выгоднее всего для него отступить левее и южнее, беспокоя с фланга и тыла неприятеля и комплектуя свою армию в Украине. А кажется, и придумано это им потому, что ему не хочется подчиняться ненавистному и младшему чином немцу Барклаю.
Император находится при армии, чтобы воодушевлять ее, а присутствие его и незнание на что решиться, и огромное количество советников и планов уничтожают энергию действий 1 й армии, и армия отступает.
В Дрисском лагере предположено остановиться; но неожиданно Паулучи, метящий в главнокомандующие, своей энергией действует на Александра, и весь план Пфуля бросается, и все дело поручается Барклаю, Но так как Барклай не внушает доверия, власть его ограничивают.
Армии раздроблены, нет единства начальства, Барклай не популярен; но из этой путаницы, раздробления и непопулярности немца главнокомандующего, с одной стороны, вытекает нерешительность и избежание сражения (от которого нельзя бы было удержаться, ежели бы армии были вместе и не Барклай был бы начальником), с другой стороны, – все большее и большее негодование против немцев и возбуждение патриотического духа.
Наконец государь уезжает из армии, и как единственный и удобнейший предлог для его отъезда избирается мысль, что ему надо воодушевить народ в столицах для возбуждения народной войны. И эта поездка государя и Москву утрояет силы русского войска.
Государь отъезжает из армии для того, чтобы не стеснять единство власти главнокомандующего, и надеется, что будут приняты более решительные меры; но положение начальства армий еще более путается и ослабевает. Бенигсен, великий князь и рой генерал адъютантов остаются при армии с тем, чтобы следить за действиями главнокомандующего и возбуждать его к энергии, и Барклай, еще менее чувствуя себя свободным под глазами всех этих глаз государевых, делается еще осторожнее для решительных действий и избегает сражений.
Барклай стоит за осторожность. Цесаревич намекает на измену и требует генерального сражения. Любомирский, Браницкий, Влоцкий и тому подобные так раздувают весь этот шум, что Барклай, под предлогом доставления бумаг государю, отсылает поляков генерал адъютантов в Петербург и входит в открытую борьбу с Бенигсеном и великим князем.
В Смоленске, наконец, как ни не желал того Багратион, соединяются армии.
Багратион в карете подъезжает к дому, занимаемому Барклаем. Барклай надевает шарф, выходит навстречу v рапортует старшему чином Багратиону. Багратион, в борьбе великодушия, несмотря на старшинство чина, подчиняется Барклаю; но, подчинившись, еще меньше соглашается с ним. Багратион лично, по приказанию государя, доносит ему. Он пишет Аракчееву: «Воля государя моего, я никак вместе с министром (Барклаем) не могу. Ради бога, пошлите меня куда нибудь хотя полком командовать, а здесь быть не могу; и вся главная квартира немцами наполнена, так что русскому жить невозможно, и толку никакого нет. Я думал, истинно служу государю и отечеству, а на поверку выходит, что я служу Барклаю. Признаюсь, не хочу». Рой Браницких, Винцингероде и тому подобных еще больше отравляет сношения главнокомандующих, и выходит еще меньше единства. Сбираются атаковать французов перед Смоленском. Посылается генерал для осмотра позиции. Генерал этот, ненавидя Барклая, едет к приятелю, корпусному командиру, и, просидев у него день, возвращается к Барклаю и осуждает по всем пунктам будущее поле сражения, которого он не видал.
Пока происходят споры и интриги о будущем поле сражения, пока мы отыскиваем французов, ошибившись в их месте нахождения, французы натыкаются на дивизию Неверовского и подходят к самым стенам Смоленска.
Надо принять неожиданное сражение в Смоленске, чтобы спасти свои сообщения. Сражение дается. Убиваются тысячи с той и с другой стороны.