Удельный импульс
Уде́льный и́мпульс — показатель эффективности реактивного двигателя. Иногда для реактивных двигателей используется синоним «удельная тяга» (термин имеет и другие значения), при этом удельная тяга применяется обычно во внутренней баллистике, в то время как удельный импульс — во внешней баллистике. Размерность удельного импульса есть размерность скорости, в системе единиц СИ это метр в секунду.
Содержание
Определения
Уде́льный и́мпульс — характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемого им импульса (количества движения) к расходу (обычно массовому, но может соотноситься и, например, с весом или объёмом) топлива. Чем больше удельный импульс, тем меньше топлива надо потратить, чтобы получить определённое количество движения. Теоретически удельный импульс равен скорости истечения продуктов сгорания, фактически может от неё отличаться. Поэтому удельный импульс называют также эффективной (или эквивалентной) скоростью истечения.
Уде́льная тя́га — характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемой им тяги к массовому расходу топлива. Измеряется в метрах в секунду (м/с = Н·с/кг = кгс·с/т. е. м.) и означает, в данной размерности, сколько секунд данный двигатель сможет создавать тягу в 1 Н, истратив при этом 1 кг топлива (или тягу в 1 кгс, истратив при этом 1 т. е. м. топлива). При другом толковании удельная тяга равна отношению тяги к весовому расходу топлива; в этом случае она измеряется в секундах (с = Н·с/Н = кгс·с/кгс) — это значение можно рассматривать как время, в течение которого двигатель может развивать тягу в 1 кгc, используя массу топлива в 1 кг (т. е. весом 1 кгс). Для перевода весовой удельной тяги в массовую её надо умножить на ускорение свободного падения (принимаемое равным 9,80665 м/с²[1])[комм. 1].
Формула приближённого расчёта удельного импульса (скорости истечения) для реактивных двигателей на химическом топливе выглядит как[прояснить]
- <math>I_y = \sqrt{16641 \cdot \frac{T_\text{k}}{u M} \cdot \left(1 - \frac{p_\text{a}}{p_\text{k}} M \right) },</math>
где Tk — температура газа в камере сгорания (разложения); pk и pa — давление газа соответственно в камере сгорания и на выходе из сопла; М — молекулярная масса газа в камере сгорания; u — коэффициент, характеризующий теплофизические свойства газа в камере (обычно u ≈ 15). Как видно из формулы в первом приближении, чем выше температура газа, чем меньше его молекулярная масса и чем выше соотношение давлений в камере РД к окружающему пространству, тем выше удельный импульс[2].
Сравнение эффективности разных типов двигателей
Удельный импульс является важным параметром двигателя, характеризующим его эффективность. Эта величина не связана напрямую с энергетической эффективностью топлива и тягой двигателя, например, ионные двигатели имеют очень небольшую тягу, но благодаря высокому удельному импульсу находят применение в качестве маневровых двигателей в космической технике.
Для воздушно-реактивных двигателей величина удельного импульса на порядок выше, чем у химических ракетных двигателей за счёт того, что окислитель и рабочее тело поступают из окружающей среды и их расход не учитывается в формуле расчёта импульса, в которой фигурирует только массовый расход горючего. Однако использование окружающей среды при больших скоростях движения вызывает вырождение ВРД — их удельный импульс падает с ростом скорости. Приведённое в таблице значение соответствует дозвуковым скоростям.
Приведенное значение удельного импульса для жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) соответствует показателям эффективности современных кислородно-водородных ЖРД в вакууме. Наибольшее значение, когда-либо продемонстрированное на практике, было получено с использованием трехкомпонентной схемы литий/водород/фтор и составляет 542 секунды (5 320 м/с), но ей не было найдено практического применения по причине технологических трудностей[3][4].
| Двигатель | Удельный импульс | |
|---|---|---|
| м/с | с | |
| Газотурбинный реактивный двигатель | 30 000(?) | 3 000(?) |
| Твердотопливный ракетный двигатель | 2 650 | 270 |
| Жидкостный ракетный двигатель | 4 600 | 470 |
| Электрический ракетный двигатель | 10 000—100 000[5] | 1000—10 000 |
| Ионный двигатель | 30 000 | 3 000 |
| Плазменный двигатель | 290 000 | 30 000 |
Интересные факты
- Можно отметить юмористический момент связанный с данной формулой: так как она не имеет собственного названия, специалисты обычно называют её «Ы-формулой» — в кинокомедии «Операция «Ы» и другие приключения Шурика» студенты, пишущие вывод формулы на полу коридора, выводят именно эту формулу.
См. также
Напишите отзыв о статье "Удельный импульс"
Примечания
- Комментарии
- ↑
На языке формул это можно записать следующим образом. Тягу двигателя F можно выразить следующим образом:
- <math>F = v_\text{eff} \cdot \dot m,</math>,
- <math>I_m = \frac{F}{\dot m} = v_\text{eff}</math>
- <math>I_g = \frac{F}{g \dot m} = \frac{v_\text{eff}}{g}</math>,
- Использованная литература и источники
- ↑ Теория ракетных двигателей. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. 4-е изд. 1989. с. 21.
- ↑ Более точную формулу можно посмотреть здесь [balancer.ru/2000/11/12/post-99235.html Ы-формула] / Форумы Авиабазы » Космический » О движках вообще, #12.11.2000.
- ↑ ARBIT, H. A., CLAPP, S. D., DICKERSON, R. A., NAGAI, C. K., [web.archive.org/web/20070516151721/www.aiaa.org/content.cfm?pageid=406&gTable=mtgpaper&gID=40999 Combustion characteristics of the fluorine-lithium/hydrogen tripropellant combination.] AMERICAN INST OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS, PROPULSION JOINT SPECIALIST CONFERENCE, 4TH, CLEVELAND, OHIO, Jun 10-14, 1968. (англ.)
- ↑ [ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680007319_1968007319.pdf Lithium-fluorine-hydrogen tripropellant study], ARBIT, H. A., et al., Рокетдайн, НАСА, 1968 (англ.)
- ↑ Электрический ракетный двигатель — статья из Большой советской энциклопедии.
Ссылки
- Tom Benson, [www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/specimp.html Specific Impulse] / The Beginner's Guide to Aeronautics // Glenn Research Center, NASA (англ.)
- Z. S. Spakovszky, [web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node102.html 14.1 Thrust and Specific Impulse for Rockets] / 16.Unified: Thermodynamics and Propulsion // MIT, 2006 (англ.)
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи желательно?: |
Отрывок, характеризующий Удельный импульс
И князь начал разбирать все ошибки, которые, по его понятиям, делал Бонапарте во всех своих войнах и даже в государственных делах. Сын не возражал, но видно было, что какие бы доводы ему ни представляли, он так же мало способен был изменить свое мнение, как и старый князь. Князь Андрей слушал, удерживаясь от возражений и невольно удивляясь, как мог этот старый человек, сидя столько лет один безвыездно в деревне, в таких подробностях и с такою тонкостью знать и обсуживать все военные и политические обстоятельства Европы последних годов.– Ты думаешь, я, старик, не понимаю настоящего положения дел? – заключил он. – А мне оно вот где! Я ночи не сплю. Ну, где же этот великий полководец твой то, где он показал себя?
– Это длинно было бы, – отвечал сын.
– Ступай же ты к Буонапарте своему. M lle Bourienne, voila encore un admirateur de votre goujat d'empereur! [вот еще поклонник вашего холопского императора…] – закричал он отличным французским языком.
– Vous savez, que je ne suis pas bonapartiste, mon prince. [Вы знаете, князь, что я не бонапартистка.]
– «Dieu sait quand reviendra»… [Бог знает, вернется когда!] – пропел князь фальшиво, еще фальшивее засмеялся и вышел из за стола.
Маленькая княгиня во всё время спора и остального обеда молчала и испуганно поглядывала то на княжну Марью, то на свекра. Когда они вышли из за стола, она взяла за руку золовку и отозвала ее в другую комнату.
– Сomme c'est un homme d'esprit votre pere, – сказала она, – c'est a cause de cela peut etre qu'il me fait peur. [Какой умный человек ваш батюшка. Может быть, от этого то я и боюсь его.]
– Ax, он так добр! – сказала княжна.
Князь Андрей уезжал на другой день вечером. Старый князь, не отступая от своего порядка, после обеда ушел к себе. Маленькая княгиня была у золовки. Князь Андрей, одевшись в дорожный сюртук без эполет, в отведенных ему покоях укладывался с своим камердинером. Сам осмотрев коляску и укладку чемоданов, он велел закладывать. В комнате оставались только те вещи, которые князь Андрей всегда брал с собой: шкатулка, большой серебряный погребец, два турецких пистолета и шашка, подарок отца, привезенный из под Очакова. Все эти дорожные принадлежности были в большом порядке у князя Андрея: всё было ново, чисто, в суконных чехлах, старательно завязано тесемочками.
В минуты отъезда и перемены жизни на людей, способных обдумывать свои поступки, обыкновенно находит серьезное настроение мыслей. В эти минуты обыкновенно поверяется прошедшее и делаются планы будущего. Лицо князя Андрея было очень задумчиво и нежно. Он, заложив руки назад, быстро ходил по комнате из угла в угол, глядя вперед себя, и задумчиво покачивал головой. Страшно ли ему было итти на войну, грустно ли бросить жену, – может быть, и то и другое, только, видимо, не желая, чтоб его видели в таком положении, услыхав шаги в сенях, он торопливо высвободил руки, остановился у стола, как будто увязывал чехол шкатулки, и принял свое всегдашнее, спокойное и непроницаемое выражение. Это были тяжелые шаги княжны Марьи.
– Мне сказали, что ты велел закладывать, – сказала она, запыхавшись (она, видно, бежала), – а мне так хотелось еще поговорить с тобой наедине. Бог знает, на сколько времени опять расстаемся. Ты не сердишься, что я пришла? Ты очень переменился, Андрюша, – прибавила она как бы в объяснение такого вопроса.
Она улыбнулась, произнося слово «Андрюша». Видно, ей самой было странно подумать, что этот строгий, красивый мужчина был тот самый Андрюша, худой, шаловливый мальчик, товарищ детства.
– А где Lise? – спросил он, только улыбкой отвечая на ее вопрос.
– Она так устала, что заснула у меня в комнате на диване. Ax, Andre! Que! tresor de femme vous avez, [Ax, Андрей! Какое сокровище твоя жена,] – сказала она, усаживаясь на диван против брата. – Она совершенный ребенок, такой милый, веселый ребенок. Я так ее полюбила.
Князь Андрей молчал, но княжна заметила ироническое и презрительное выражение, появившееся на его лице.
– Но надо быть снисходительным к маленьким слабостям; у кого их нет, Аndre! Ты не забудь, что она воспитана и выросла в свете. И потом ее положение теперь не розовое. Надобно входить в положение каждого. Tout comprendre, c'est tout pardonner. [Кто всё поймет, тот всё и простит.] Ты подумай, каково ей, бедняжке, после жизни, к которой она привыкла, расстаться с мужем и остаться одной в деревне и в ее положении? Это очень тяжело.
Князь Андрей улыбался, глядя на сестру, как мы улыбаемся, слушая людей, которых, нам кажется, что мы насквозь видим.
– Ты живешь в деревне и не находишь эту жизнь ужасною, – сказал он.
– Я другое дело. Что обо мне говорить! Я не желаю другой жизни, да и не могу желать, потому что не знаю никакой другой жизни. А ты подумай, Andre, для молодой и светской женщины похорониться в лучшие годы жизни в деревне, одной, потому что папенька всегда занят, а я… ты меня знаешь… как я бедна en ressources, [интересами.] для женщины, привыкшей к лучшему обществу. M lle Bourienne одна…
– Она мне очень не нравится, ваша Bourienne, – сказал князь Андрей.
– О, нет! Она очень милая и добрая,а главное – жалкая девушка.У нее никого,никого нет. По правде сказать, мне она не только не нужна, но стеснительна. Я,ты знаешь,и всегда была дикарка, а теперь еще больше. Я люблю быть одна… Mon pere [Отец] ее очень любит. Она и Михаил Иваныч – два лица, к которым он всегда ласков и добр, потому что они оба облагодетельствованы им; как говорит Стерн: «мы не столько любим людей за то добро, которое они нам сделали, сколько за то добро, которое мы им сделали». Mon pеre взял ее сиротой sur le pavе, [на мостовой,] и она очень добрая. И mon pere любит ее манеру чтения. Она по вечерам читает ему вслух. Она прекрасно читает.
– Ну, а по правде, Marie, тебе, я думаю, тяжело иногда бывает от характера отца? – вдруг спросил князь Андрей.
Княжна Марья сначала удивилась, потом испугалась этого вопроса.
– МНЕ?… Мне?!… Мне тяжело?! – сказала она.
– Он и всегда был крут; а теперь тяжел становится, я думаю, – сказал князь Андрей, видимо, нарочно, чтоб озадачить или испытать сестру, так легко отзываясь об отце.
– Ты всем хорош, Andre, но у тебя есть какая то гордость мысли, – сказала княжна, больше следуя за своим ходом мыслей, чем за ходом разговора, – и это большой грех. Разве возможно судить об отце? Да ежели бы и возможно было, какое другое чувство, кроме veneration, [глубокого уважения,] может возбудить такой человек, как mon pere? И я так довольна и счастлива с ним. Я только желала бы, чтобы вы все были счастливы, как я.
