Экстенсионал

Экстенсиона́л (от лат. extentio — протяжение, пространство, распространение) — термин семантики, обозначающий объём понятия, то есть множество объектов, способных именоваться данной языковой единицей. Например, в экстенсионал понятия «человек» входят все объекты, обладающие свойством «быть человеком» (Сократ — это человек, философ — это человек, мыслящее существо — это человек и т.п.).

Определение

Понятие экстенсионала было введено австрийским логиком и философом Р. Карнапом для анализа значения языковых выражений. Т. н. метод интенсионалов и экстенсионалов представляет собой модификацию и дальнейшую разработку семантической концепции немецкого математика и логика Г. Фреге.

Утверждение «Сократ — человек» можно трактовать двояко. Утверждение можно рассматривать как то, что Сократ обладает некоторым свойством «быть человеком» (Сократ есть человек). В то же время утверждение можно рассматривать как то, что индивидуум Сократ включается в класс людей (Сократ — это человек).

Пример показывает, что предикат (в данном случае «человек»), может обозначать как обладание свойством (Сократ есть человек), так и принадлежность к классу (Сократ — это человек). Класс, обозначаемый предикатным выражением, и называется собственно экстенсионалом этого выражения. То есть в данном случае «Сократ» входит в экстенсионал понятия «человек».

Таким образом экстенсионал противопоставляется интенсионалу, который обозначает совокупность свойств понятия/термина, собственно формирующих понятие/термин в представлении. То есть, более точно, экстенсионал понятия следует понимать как множество объектов, удовлетворяющих интенсионалу понятия.

Частным случаем экстенсионала является экстенсионал имени собственного. Таким единичным экстенсионалом принято считать предмет, обозначаемый этим именем.

Экстенсиональный и интенсиональный контексты

Понятия интенсионала и экстенсионала лежат в основе различения т. н. интенсиональных и экстенсиональных контекстов.

Интенсиональным контекстом называют множество утверждений, в котором допустима замена только интенсионально эквивалентных выражений, (то есть для него важны как интенсионалы так и экстенсионалы выражений). Экстенсиональным контекстом называют множество утверждений, в котором допустима замена только экстенсионально эквивалентных языковых выражений (то есть для него важны только экстенсионалы выражений).

Например, экстенсионалом термина «человек» является класс людей. Предикаты «существо, способное мыслить» и «существо, имеющее конечности» будут экстенсионально эквивалентны, так как оба могут обозначаться термином «человек». Предикаты «существо, способное мыслить» и «существо, способное производить орудия труда» не только экстенсионально, но и интенсионально эквивалентны, так как оба могут обозначаться термином «человек», и оба выражают свойство, формирующее термин «человек».

Различение таких контекстов важно при определении понятия. Например, из определения понятия «братья по разуму» как 1) «существа, способные мыслить» 2) «существа, имеющие конечности» 3) «существа, способные производить орудия труда» — следует исключить определение 2, так как необязательно то, что братья по разуму могут быть гуманоидами.

Литература

• Лингвистический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1989.
• Ивин А., Никифоров А. Словарь по логике. М., 1998.
• Кемеров В. Философская энциклопедия. Изд-во «Панпринт», 1998.

Отрывок, характеризующий Экстенсионал

Он хотел решиться, но с ужасом чувствовал, что не было у него в этом случае той решимости, которую он знал в себе и которая действительно была в нем. Пьер принадлежал к числу тех людей, которые сильны только тогда, когда они чувствуют себя вполне чистыми. А с того дня, как им владело то чувство желания, которое он испытал над табакеркой у Анны Павловны, несознанное чувство виноватости этого стремления парализировало его решимость.
В день именин Элен у князя Василья ужинало маленькое общество людей самых близких, как говорила княгиня, родные и друзья. Всем этим родным и друзьям дано было чувствовать, что в этот день должна решиться участь именинницы.
Гости сидели за ужином. Княгиня Курагина, массивная, когда то красивая, представительная женщина сидела на хозяйском месте. По обеим сторонам ее сидели почетнейшие гости – старый генерал, его жена, Анна Павловна Шерер; в конце стола сидели менее пожилые и почетные гости, и там же сидели домашние, Пьер и Элен, – рядом. Князь Василий не ужинал: он похаживал вокруг стола, в веселом расположении духа, подсаживаясь то к тому, то к другому из гостей. Каждому он говорил небрежное и приятное слово, исключая Пьера и Элен, которых присутствия он не замечал, казалось. Князь Василий оживлял всех. Ярко горели восковые свечи, блестели серебро и хрусталь посуды, наряды дам и золото и серебро эполет; вокруг стола сновали слуги в красных кафтанах; слышались звуки ножей, стаканов, тарелок и звуки оживленного говора нескольких разговоров вокруг этого стола. Слышно было, как старый камергер в одном конце уверял старушку баронессу в своей пламенной любви к ней и ее смех; с другой – рассказ о неуспехе какой то Марьи Викторовны. У середины стола князь Василий сосредоточил вокруг себя слушателей. Он рассказывал дамам, с шутливой улыбкой на губах, последнее – в среду – заседание государственного совета, на котором был получен и читался Сергеем Кузьмичем Вязмитиновым, новым петербургским военным генерал губернатором, знаменитый тогда рескрипт государя Александра Павловича из армии, в котором государь, обращаясь к Сергею Кузьмичу, говорил, что со всех сторон получает он заявления о преданности народа, и что заявление Петербурга особенно приятно ему, что он гордится честью быть главою такой нации и постарается быть ее достойным. Рескрипт этот начинался словами: Сергей Кузьмич! Со всех сторон доходят до меня слухи и т. д.
– Так таки и не пошло дальше, чем «Сергей Кузьмич»? – спрашивала одна дама.
– Да, да, ни на волос, – отвечал смеясь князь Василий. – Сергей Кузьмич… со всех сторон. Со всех сторон, Сергей Кузьмич… Бедный Вязмитинов никак не мог пойти далее. Несколько раз он принимался снова за письмо, но только что скажет Сергей … всхлипывания… Ку…зьми…ч – слезы… и со всех сторон заглушаются рыданиями, и дальше он не мог. И опять платок, и опять «Сергей Кузьмич, со всех сторон», и слезы… так что уже попросили прочесть другого.
– Кузьмич… со всех сторон… и слезы… – повторил кто то смеясь.
– Не будьте злы, – погрозив пальцем, с другого конца стола, проговорила Анна Павловна, – c'est un si brave et excellent homme notre bon Viasmitinoff… [Это такой прекрасный человек, наш добрый Вязмитинов…]
Все очень смеялись. На верхнем почетном конце стола все были, казалось, веселы и под влиянием самых различных оживленных настроений; только Пьер и Элен молча сидели рядом почти на нижнем конце стола; на лицах обоих сдерживалась сияющая улыбка, не зависящая от Сергея Кузьмича, – улыбка стыдливости перед своими чувствами. Что бы ни говорили и как бы ни смеялись и шутили другие, как бы аппетитно ни кушали и рейнвейн, и соте, и мороженое, как бы ни избегали взглядом эту чету, как бы ни казались равнодушны, невнимательны к ней, чувствовалось почему то, по изредка бросаемым на них взглядам, что и анекдот о Сергее Кузьмиче, и смех, и кушанье – всё было притворно, а все силы внимания всего этого общества были обращены только на эту пару – Пьера и Элен. Князь Василий представлял всхлипыванья Сергея Кузьмича и в это время обегал взглядом дочь; и в то время как он смеялся, выражение его лица говорило: «Так, так, всё хорошо идет; нынче всё решится». Анна Павловна грозила ему за notre bon Viasmitinoff, а в глазах ее, которые мельком блеснули в этот момент на Пьера, князь Василий читал поздравление с будущим зятем и счастием дочери. Старая княгиня, предлагая с грустным вздохом вина своей соседке и сердито взглянув на дочь, этим вздохом как будто говорила: «да, теперь нам с вами ничего больше не осталось, как пить сладкое вино, моя милая; теперь время этой молодежи быть так дерзко вызывающе счастливой». «И что за глупость всё то, что я рассказываю, как будто это меня интересует, – думал дипломат, взглядывая на счастливые лица любовников – вот это счастие!»