Нулевые колебания
Нулевые колебания — флуктуации квантовой системы в основном состоянии, наинизшем по энергии, обязанные своим существованием принципу неопределённости.
Впервые были обнаружены при квантовании гармонических осцилляторов, и обычно термин используется по отношению к системам, представимым как их совокупность, например, к свободным квантовым полям. Различают нулевые колебания вакуума и нулевые колебания атомов конденсированной среды, устанавливающиеся после «выморожения» нормальных тепловых колебаний кристаллической решётки. Таким образом, энергия нулевых колебаний есть не что иное, как энергия основного состояния системы. Энергия нулевого колебания одного осциллятора равна
- <math>E_{0} = \frac{h\nu}{2}</math>, где <math>h</math> — постоянная Планка, <math>\nu</math> — частота нулевого колебания.
Этой же формулой определяется и энергия нулевых колебаний физического вакуума, которая называется нулевой энергией[1]. Формально, суммарная энергия нулевых колебаний конечного объёма физического вакуума бесконечна, однако с точки зрения квантовой механики её практически невозможно использовать, хотя она приводит к тонким эффектам типа лэмбовского сдвига и эффекта Казимира.
Содержание
Нулевые колебания электромагнитного поля
Вакуум в современной квантовой теории поля означает основное, наинизшее состояние полей, описывающих соответствующие элементарные частицы. В квантовой электродинамике различают вакуум электромагнитного поля и вакуум электронно-позитронного поля. Из соотношения неопределённостей следует, что в состоянии вакуума поля совершают нулевые колебания, которые рассматриваются как состояния с виртуально возникающими парами частица-античастица.
Математически это явление для электромагнитного поля может быть представлено как совокупность независимых гармонических осцилляторов со всеми возможными значениями волнового вектора. При этом напряжённость электрического поля играет роль скорости, а напряжённость магнитного поля — координаты. Из квантовой механики следует, что осциллятор может находиться только в состояниях с дискретными значениями энергии: <math>W=\sum_{k}\Bigl( n_{k}+\frac{1}{2} \Bigr)\hbar\omega_{k}</math>, где <math>n_{k}</math> — число фотонов с волновым вектором k. В основном, наинизшем, состоянии электромагнитного поля фотоны отсутствуют, то есть <math>n_{k}=0</math>. При этом энергия электромагнитного поля в вакуумном состоянии оказывается бесконечно большой величиной <math>W_{0}=\frac{\hbar}{2}\sum_{k}\omega_{k}</math>.
В квантовой электродинамике переходят к отсчёту энергии не с нуля, а с нулевого уровня вакуумного состояния электромагнитного поля. Средние значения электрического и магнитного полей в вакуумном состоянии равны нулю, но средние значения квадратов этих величин больше нуля.
В экспериментах
Наличие «бесконечной энергии» нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума приводит к конечным следствиям в эксперименте. Одним из наблюдаемых проявлений нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума является эффект Казимира[2][3].
См. также
Напишите отзыв о статье "Нулевые колебания"
Примечания
- ↑ А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия, статья «Нулевые колебания» ([www.femto.com.ua/articles/part_2/2531.html электронная версия]).
- ↑ А. П. Мартыненко «Вакуум в современной квантовой теории», Соросовский образовательный журнал, т. 7, ном. 5, 2001, с. 86-91
- ↑ Садовский М. В. «Лекции по квантовой теории поля», Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 480 стр., ISBN 5-93972-241-5, 800 экз.
Литература
- Главный редактор А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. ([www.femto.com.ua/index1.html электронная версия])
- Ю. М. Ципенюк [ufn.ru/ru/articles/2012/8/e/ Нулевая энергия и нулевые колебания: как они обнаруживаются экспериментально] // УФН. — 2012. — Т. 182. — С. 855—867. — DOI:10.3367/UFNr.0182.201208e.0855.
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи по физике желательно?:
|
Отрывок, характеризующий Нулевые колебания
Всё время, что он был на батарее у орудия, он, как это часто бывает, не переставая, слышал звуки голосов офицеров, говоривших в балагане, но не понимал ни одного слова из того, что они говорили. Вдруг звук голосов из балагана поразил его таким задушевным тоном, что он невольно стал прислушиваться.– Нет, голубчик, – говорил приятный и как будто знакомый князю Андрею голос, – я говорю, что коли бы возможно было знать, что будет после смерти, тогда бы и смерти из нас никто не боялся. Так то, голубчик.
Другой, более молодой голос перебил его:
– Да бойся, не бойся, всё равно, – не минуешь.
– А всё боишься! Эх вы, ученые люди, – сказал третий мужественный голос, перебивая обоих. – То то вы, артиллеристы, и учены очень оттого, что всё с собой свезти можно, и водочки и закусочки.
И владелец мужественного голоса, видимо, пехотный офицер, засмеялся.
– А всё боишься, – продолжал первый знакомый голос. – Боишься неизвестности, вот чего. Как там ни говори, что душа на небо пойдет… ведь это мы знаем, что неба нет, a сфера одна.
Опять мужественный голос перебил артиллериста.
– Ну, угостите же травником то вашим, Тушин, – сказал он.
«А, это тот самый капитан, который без сапог стоял у маркитанта», подумал князь Андрей, с удовольствием признавая приятный философствовавший голос.
– Травничку можно, – сказал Тушин, – а всё таки будущую жизнь постигнуть…
Он не договорил. В это время в воздухе послышался свист; ближе, ближе, быстрее и слышнее, слышнее и быстрее, и ядро, как будто не договорив всего, что нужно было, с нечеловеческою силой взрывая брызги, шлепнулось в землю недалеко от балагана. Земля как будто ахнула от страшного удара.
В то же мгновение из балагана выскочил прежде всех маленький Тушин с закушенною на бок трубочкой; доброе, умное лицо его было несколько бледно. За ним вышел владетель мужественного голоса, молодцоватый пехотный офицер, и побежал к своей роте, на бегу застегиваясь.
Князь Андрей верхом остановился на батарее, глядя на дым орудия, из которого вылетело ядро. Глаза его разбегались по обширному пространству. Он видел только, что прежде неподвижные массы французов заколыхались, и что налево действительно была батарея. На ней еще не разошелся дымок. Французские два конные, вероятно, адъютанта, проскакали по горе. Под гору, вероятно, для усиления цепи, двигалась явственно видневшаяся небольшая колонна неприятеля. Еще дым первого выстрела не рассеялся, как показался другой дымок и выстрел. Сраженье началось. Князь Андрей повернул лошадь и поскакал назад в Грунт отыскивать князя Багратиона. Сзади себя он слышал, как канонада становилась чаще и громче. Видно, наши начинали отвечать. Внизу, в том месте, где проезжали парламентеры, послышались ружейные выстрелы.
Лемарруа (Le Marierois) с грозным письмом Бонапарта только что прискакал к Мюрату, и пристыженный Мюрат, желая загладить свою ошибку, тотчас же двинул свои войска на центр и в обход обоих флангов, надеясь еще до вечера и до прибытия императора раздавить ничтожный, стоявший перед ним, отряд.
«Началось! Вот оно!» думал князь Андрей, чувствуя, как кровь чаще начинала приливать к его сердцу. «Но где же? Как же выразится мой Тулон?» думал он.
Проезжая между тех же рот, которые ели кашу и пили водку четверть часа тому назад, он везде видел одни и те же быстрые движения строившихся и разбиравших ружья солдат, и на всех лицах узнавал он то чувство оживления, которое было в его сердце. «Началось! Вот оно! Страшно и весело!» говорило лицо каждого солдата и офицера.
Не доехав еще до строившегося укрепления, он увидел в вечернем свете пасмурного осеннего дня подвигавшихся ему навстречу верховых. Передовой, в бурке и картузе со смушками, ехал на белой лошади. Это был князь Багратион. Князь Андрей остановился, ожидая его. Князь Багратион приостановил свою лошадь и, узнав князя Андрея, кивнул ему головой. Он продолжал смотреть вперед в то время, как князь Андрей говорил ему то, что он видел.
Выражение: «началось! вот оно!» было даже и на крепком карем лице князя Багратиона с полузакрытыми, мутными, как будто невыспавшимися глазами. Князь Андрей с беспокойным любопытством вглядывался в это неподвижное лицо, и ему хотелось знать, думает ли и чувствует, и что думает, что чувствует этот человек в эту минуту? «Есть ли вообще что нибудь там, за этим неподвижным лицом?» спрашивал себя князь Андрей, глядя на него. Князь Багратион наклонил голову, в знак согласия на слова князя Андрея, и сказал: «Хорошо», с таким выражением, как будто всё то, что происходило и что ему сообщали, было именно то, что он уже предвидел. Князь Андрей, запихавшись от быстроты езды, говорил быстро. Князь Багратион произносил слова с своим восточным акцентом особенно медленно, как бы внушая, что торопиться некуда. Он тронул, однако, рысью свою лошадь по направлению к батарее Тушина. Князь Андрей вместе с свитой поехал за ним. За князем Багратионом ехали: свитский офицер, личный адъютант князя, Жерков, ординарец, дежурный штаб офицер на энглизированной красивой лошади и статский чиновник, аудитор, который из любопытства попросился ехать в сражение. Аудитор, полный мужчина с полным лицом, с наивною улыбкой радости оглядывался вокруг, трясясь на своей лошади, представляя странный вид в своей камлотовой шинели на фурштатском седле среди гусар, казаков и адъютантов.
