Епакта

Епа́кта (греч. ἐπάκτη, лат. epactae, ἐπακτὰἱ ἡμέραἱ — добавочные дни), также эпакта — возраст Луны на определенную дату солнечного календаря. Часто возраст Луны на 1 января.

Лунно-солнечный календарь

Епакты используются для перевода дат из лунно-солнечного календаря в даты солнечного календаря и обратно.

Солнечный и лунный годы

Простой солнечный год содержит 365 дней, високосный — 366. Год лунного календаря состоит из 12 лунных месяцев по 30 и 29 дней поочерёдно, и, таким образом, имеет длину в 354 дня. Разность между продолжительностью солнечного и лунного годов составляет 11 дней.

Если солнечный и лунный годы начинаются в один день, то следующий лунный год начнется на 11 дней раньше солнечного — 21 декабря, а епакта на 1 января следующего солнечного года будет равна 11. Через год епакта увеличится ещё на 11 и составит 22. Если епакта превысит 30, к лунному году следует добавить один месяц в 30 дней, а епакту уменьшить на 19. Обозначив через e(n) епакту в году n, алгоритм вычисления епакт в произвольном году можно записать так:

<math>e(1) = 0;</math>

<math>e(n+1) = \begin{cases}

 \mbox{e(n)+11}, & \mbox{if }e(n)+11 < 30\\
 \mbox{0}, & \mbox{if }e(n)+11 = 30\\
 \mbox{e(n)−19}, & \mbox{if }e(n)+11 > 30

\end{cases}</math>

или:

<math>e(n+1) = (e(n)+11)\,\bmod\,30;</math>

Следуя этому алгоритму, получаем епакты на 19 лет:

<math>0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4, 15, 26, 7, 18</math>

Согласно Метонову циклу продолжительность 19 тропических лет с высокой точностью равна 235 лунным (синодическим) месяцам. Это позволяет продлить таблицу епакт на значительное число 19-летий. Для этого в конце 19-летнего цикла епакта увеличивается не на 11, а на 12:

<math>e(20) = e(19) + 12 = 18 + 12 = 30;</math>

<math>e(20)\,\bmod\,30 = 0;</math>

Таким образом e(20) = e(1) = 0, и для следующего 19-летя епакты повторяются в той же последовательности. Увеличение епакты на 12 в конце цикла получило название скачка Луны (лат. saltus lunae).

См. также

Пасхалия

Литература

• Нестеренко Ю. В. [pstgu.ru/pic/dcontent/14221.sl_description.nesterenko_juv_18-03-09.pdf Церковные календари и пасхалия (математический подход).] // Богословские труды.. — 2009. — № 42. — С. 31-362.

Ссылки

• [slovardalja.net/word.php?wordid=7793 Епакта] словарь Даля
• [slovardalja.net/word.php?wordid=44082 Эпакта] словарь Даля
• [www.newadvent.org/cathen/05480b.htm Epacts] Catholic Encyclopedia  (англ.)
• [en.wikisource.org/wiki/Inter_gravissimas «Inter Gravissimas»] английский перевод с латинского буллы папы Григория XIII о реформе календаря 1582 года.  (англ.)
• [www.bluewaterarts.com/calendar/NewInterGravissimas.htm «Inter Gravissimas»]  (лат.)  (фр.)  (англ.)

Отрывок, характеризующий Епакта

– Право, папенька, я думаю, князь Багратион, когда готовился к Шенграбенскому сражению, меньше хлопотал, чем вы теперь, – сказал сын, улыбаясь.
Старый граф притворился рассерженным. – Да, ты толкуй, ты попробуй!
И граф обратился к повару, который с умным и почтенным лицом, наблюдательно и ласково поглядывал на отца и сына.
– Какова молодежь то, а, Феоктист? – сказал он, – смеется над нашим братом стариками.
– Что ж, ваше сиятельство, им бы только покушать хорошо, а как всё собрать да сервировать , это не их дело.
– Так, так, – закричал граф, и весело схватив сына за обе руки, закричал: – Так вот же что, попался ты мне! Возьми ты сейчас сани парные и ступай ты к Безухову, и скажи, что граф, мол, Илья Андреич прислали просить у вас земляники и ананасов свежих. Больше ни у кого не достанешь. Самого то нет, так ты зайди, княжнам скажи, и оттуда, вот что, поезжай ты на Разгуляй – Ипатка кучер знает – найди ты там Ильюшку цыгана, вот что у графа Орлова тогда плясал, помнишь, в белом казакине, и притащи ты его сюда, ко мне.
– И с цыганками его сюда привести? – спросил Николай смеясь. – Ну, ну!…
В это время неслышными шагами, с деловым, озабоченным и вместе христиански кротким видом, никогда не покидавшим ее, вошла в комнату Анна Михайловна. Несмотря на то, что каждый день Анна Михайловна заставала графа в халате, всякий раз он конфузился при ней и просил извинения за свой костюм.
– Ничего, граф, голубчик, – сказала она, кротко закрывая глаза. – А к Безухому я съезжу, – сказала она. – Пьер приехал, и теперь мы всё достанем, граф, из его оранжерей. Мне и нужно было видеть его. Он мне прислал письмо от Бориса. Слава Богу, Боря теперь при штабе.
Граф обрадовался, что Анна Михайловна брала одну часть его поручений, и велел ей заложить маленькую карету.
– Вы Безухову скажите, чтоб он приезжал. Я его запишу. Что он с женой? – спросил он.
Анна Михайловна завела глаза, и на лице ее выразилась глубокая скорбь…
– Ах, мой друг, он очень несчастлив, – сказала она. – Ежели правда, что мы слышали, это ужасно. И думали ли мы, когда так радовались его счастию! И такая высокая, небесная душа, этот молодой Безухов! Да, я от души жалею его и постараюсь дать ему утешение, которое от меня будет зависеть.
– Да что ж такое? – спросили оба Ростова, старший и младший.
Анна Михайловна глубоко вздохнула: – Долохов, Марьи Ивановны сын, – сказала она таинственным шопотом, – говорят, совсем компрометировал ее. Он его вывел, пригласил к себе в дом в Петербурге, и вот… Она сюда приехала, и этот сорви голова за ней, – сказала Анна Михайловна, желая выразить свое сочувствие Пьеру, но в невольных интонациях и полуулыбкою выказывая сочувствие сорви голове, как она назвала Долохова. – Говорят, сам Пьер совсем убит своим горем.